Category: Class 10

You can Download Samacheer Kalvi 10th Maths Book Solutions Guide Pdf, Tamilnadu State Board help you to revise the complete Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 10th Maths Solutions Chapter 6 Trigonometry Unit Exercise 6

Question 1.
Prove that

Solution:

Question 2.

Solution:

Hence proved

Question 3.
If x sin³θ + y cos³θ = sin θ cos θ and x sin θ =
y cos θ , then prove that x² + y² = 1.
Solution:
x sin³θ +y cos³θ= sinθ cosθ ; x sinθ y cosθ.
x (sinθ) [sin²θ + cos²θ] = sinθ cosθ

Question 4.
If a cos θ – b sin θ = c, then prove that (a sin θ + b cos θ) = \(\pm \sqrt{a^{2}+b^{2}-c^{2}}\)
Solution:

Hence Proved.

Question 5.
A bird is sitting on the top of a 80 m high tree. From a point on the ground, the angle of elevation of the bird is 45°. The bird flies away horizontally in such away that it remained at a constant height from the ground. After 2 seconds, the angle of elevation of the bird from the same point is 30°. Determine the speed at which the bird flies. ( \(\sqrt{3}\) = 1.732).
Solution:
Let s be the speed of the bird. In 2 seconds, the bird goes from C to D, it covers a distance ‘d’

Question 6.
An aeroplane is flying parallel to the Earth’s surface at a speed of 175 m/sec and at a height of 600 m. The angle of elevation of the aeroplane from a point on the Earth’s surface is 37° at a given point. After what period of time does the angle of elevation increase to 53°? (tan 53° = 1.3270, tan 37° = 0.7536)
Solution:
Let Plane’s initial position be A. Plane’s final position = D Plane travels from A ➝ D.

Question 7.
A bird is flying from A towards B at an angle of 35°, a point 30 km away from A. At B it changes its course of flight and heads towards C on a bearing of 48° and distance 32 km away.
(i) How far is B to the North of A?
(ii) How far is B to the West of A?
(iii) How far is C to the North of B?
(iv) How far is C to the East of B?
(sin 55° = 0.8192, cos 55° = 0.5736,
sin 42° = 0.6691, cos 42° = 0.7431)
Solution:

Question 8.
Two ships are sailing in the sea on either side of the lighthouse. The angles of depression of two ships as observed from the top of the lighthouse are 60° and 45° respectively. If the
distance between the ships is \(200\left(\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}}\right)\) metres, find the height of the lighthouse.
Solution:
From the figure AB – height of the light house = h CD – Distance between the ships


∴ The height of the light house is 200 metres.

Question 9.
A building and a statue are in opposite side of a street from each other 35 m apart. From a point on the roof of building the angle of elevation of the top of statue is 24° and the angle of depression of base of the statue is 34°. Find the height of the statue.
(tan 24° = 0.4452, tan 34° = 0.6745)
Solution:

You can Download Samacheer Kalvi 10th Maths Book Solutions Guide Pdf, Tamilnadu State Board help you to revise the complete Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 10th Maths Solutions Chapter 5 Coordinate Geometry Unit Exercise 5

Question 1.
PQRS is a rectangle formed by joining the points P(-1, -1), Q(-1, 4) ,R(5, 4) and S(5, -1). A, B, C and D are the mid-points of PQ, QR, RS and SP respectively. Is the quadrilateral ABCD a square, a rectangle or a rhombus? Justify your answer.
Solution:
A, B, C and D are mid points of PQ, QR, RS & SP respectively.


∴ AB and BC are not perpendicular
⇒ ABCD is rhombus as diagonals are perpendicular and sides are not perpendicular.

Question 2.
The area of a triangle is 5 sq.units. Two of its vertices are (2, 1) and (3, -2). The third Vertex is (x, y) where y = x + 3 . Find the coordinates of the third vertex.
Solution:
Area of triangle formed by points (x₁, y₁),

Question 3.
Find the area of a triangle formed by the lines 3x + y – 2 = 0, 5x + 2y – 3 = 0 and 2x – y – 3 = 0
Solution:

Question 4.
If vertices of a quadrilateral are at A(-5, 7), B(-4, k) , C(-1, -6) and D(4, 5) and its area is
72 sq.units. Find the value of k.
Area (quadrilateral ABCD)

Question 5.
Without using distance formula, show that the points (-2, -1) , (4, 0) , (3, 3) and (-3, 2) are vertices of a parallelogram.
Solution:

Slope of AB = Slope of CD
Slope of BC = Slope of DA
Hence ABCD forms a parallelogram.

Question 6.
Find the equations of the lines, whose sum and product of intercepts are 1 and -6 respectively.
Let the intercepts be x₁, y₁ respectively

Question 7.
The owner of a milk store finds that, he can sell 980 litres of milk each week at ₹ 14/litre and 1220 litres of milk each week at ₹ 16 litre. Assuming a linear relationship
between selling price and demand, how many litres could he sell weekly at ₹ 17/litre?
Solution:

Question 8.
Find the image of the point (3, 8) with respect to the line x + 3y = 7 assuming the line to be a plane mirror.
Solution:

Question 9.
Find the equation of a line passing through the point of intersection of the lines 4x + 7y – 3 = 0 and 2x – 3y + 1 = 0 that has equal intercepts on the axes.
Solution:
4x + 7y – 3 = 0
2x – 3y + 1 = 0
4x + 7y – 3 – 2(2x – 3y + 1) = 0

Question 10.
A person standing at a junction (crossing) of two straight paths represented by the equations 2x – 3y + 4 = 0 and 3x + 4y – 5 = 0 seek to reach the path whose equation is 6x – 7y + 8 = 0 in the least time. Find the equation of the path that he should follow.
Solution:

You can Download Samacheer Kalvi 10th Maths Book Solutions Guide Pdf, Tamilnadu State Board help you to revise the complete Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 10th Maths Solutions Chapter 4 Geometry Additional Questions

Question 1.
In figure if PQ || RS, Prove that ∆POQ ~ ∆SOR
Solution:
PQ || RS

So, ∠P = ∠S (A Hernate angles)
and ∠Q = ∠R
Also, ∠POQ = ∠SOR (vertically opposite angle)
∴ ∆POQ ~ ∆SOR (AAA similarity criterion)

Question 2.
In figure OA . OB = OC . OD Show that ∠A = ∠C and ∠B = ∠D
Solution:
OA . OB = OC . OD (Given)

Also we have ∠AOD = ∠COB
(vertically opposite angles) …………. (2)
From (1) and (2)
∴ ∆AOD ~ ∆COB (SAS similarity criterion)
So, ∠A = ∠C and ∠B = ∠D
(corresponding angles of similar triangles)

Question 3.
In figure the line segment XY is parallel to side AC of ∆ABC and it divides the triangle into two parts of equal areas. Find the ratio \(\frac{\mathbf{A X}}{\mathbf{A B}}\)
Solution:
Given XY||AC

Question 4.
In AD⊥BC, prove that AB² + CD² = BD² + AC².
Solution:
From ∆ADC, we have
AC² = AD² + CD² …………… (1)
(Pythagoras theorem)
From ∆ADB, we have
AB² = AD² + BD² …………. (2)
(Pythagoras theorem)
Subtracting (1) from (2) we have,
AB² – AC² = BD² – CD²
AB² + CD² = BD² + AC²

Question 5.
BL and CM are medians of a triangle ABC right angled at A.
Prove that 4(BL² + CM²) = 5BC².
Solution:
BL and CM are medians at the ∆ABC in which
A = ∠90°.
From ∆ABC
BC² = AB² + AC² …………… (1)
(Pythagoras theorem)

4CM² = 4AC² + AB² …………… (3)
Adding (2) and (3), we have
4(BL² + CM²) = 5(AC² + AB²)
4(BL² + CM²) = 5BC² [From (1)]

Question 6.
Prove that in a right triangle, the square of the hypotenure is equal to the sum of the squares of the others two sides.
Solution:
Proof:

We are given a right triangle ABC right angled at B.
We need to prove that AC² = AB² + BC²
Let us draw BD ⊥ AC
Now, ∆ADB ~ ∆ABC
\(\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}\) (sides are proportional)
AD . AC = AB² …………. (1)
Also, ∆BDC ~ ∆ABC
\(\frac{C D}{B C}=\frac{B C}{A C}\)
CD . AC = BC² …………. (2)
Adding (1) and (2)
AD . AC + CD . AC = AB² + BC²
AC(AD + CD) = AB² + BC²
AC . AC = AB² + BC²
AC² = AB² + BC²

Question 7.
A ladder is placed against a wall such that its foot is at a distance of 2.5 m from the wall and its top reaches a window 6 m above the ground. Find the length of the ladder.
Solution:
Let AB be the ladder and CA be the wall with the window at A.

Also, BC = 2.5 m and CA = 6 m
From Pythagoras theorem,
AB² = BC² + CA²
= (2.5)² + (6)²
= 42.25
AB = 6.5
Thus, length at the ladder is 6.5 m.

Question 8.
In figure O is any point inside a rectangle ABCD. Prove that OB² + OD² = OA² + OC².
Solution:
Through O, draw PQ||BC so that P lies on AB and Q lies on DC.
Now, PQ||BC
PQ⊥AB and PQ⊥DC (∵ ∠B = 90° and ∠C = 90°)
So, ∠BPQ = 90° and ∠CQP = 90°
Therefore BPQC and APQD are both rectangles.
Now from ∆OPB,
OB² = BP² + OP² ……………. (1)
Similarly from ∆OQD,
OD² = OQ² + DQ² …………. (2)
From ∆OQC, we have
OC² = OQ² + CQ² ……….. (3)
∆OAP, we have
OA² = AP² + OP² …………. (4)
Adding (1) and (2)
OB² + OD² = BP² + OP² + OQ² + DQ² (As BP = CQ and DQ = AP)
= CQ² + OP² + OQ² + AP²
= CQ² + OQ² + OP² + AP²
= OC² + OA² [From (3) and (4)]

Question 9.
In ∠ACD = 90° and CD⊥AB. Prove that \(\frac{\mathbf{B C}^{2}}{\mathbf{A C}^{2}}=\frac{\mathbf{B D}}{\mathbf{A D}}\)
Solution:
∆ACD ~ ∆ABC
So,

Question 10.
The perpendicular from A on side BC at a ∆ABC intersects BC at D such that DB = 3 CD. Prove that 2AB² = 2AC² + BC².
Solution:
We have DB = 3 CD

Since ∆ABD is a right triangle (i) right angled at D
AB² – AD² + BD² …………. (ii)
By ∆ACD is a right triangle right angled at D
AC² = AD² + CD² ………… (iii)
Subtracting equation (iii) from equation (ii),
we got

You can Download Samacheer Kalvi 10th Maths Book Solutions Guide Pdf, Tamilnadu State Board help you to revise the complete Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 10th Maths Solutions Chapter 5 Coordinate Geometry Ex 5.5

Question 1.
The area of triangle formed by the points (-5, 0), (0, -5) and (5, 0) is
(1) 0 sq. units
(2) 25 sq.units
(3) 5 sq. units
(4) none of these
Solution:
(2) 25 sq. units
Hint:

Question 2.
A man walks near a wall, such that the distance between him and the wall is 10 units.
Consider the wall to be the Y axis. The path travelled by the man is
(1) x = 10
(2) y = 10
(3) x = 0
(4) y = 0
Solution:
(1) x = 10
Hint:

Question 3.
The straight line given by the equation x = 11 is
(1) parallel to X axis
(2) parallel to Y axis
(3) passing through the origin
(4) passing through the point (0,11)
Solution:
(2) Parallel to y axis
Hint:

Question 4.
If (5, 7), (3, p) and (6, 6) are collinear, then the value of p is
(1) 3
(2) 6
(3) 9
(4) 12
Solution:
(3) 9
If (5, 7), (3, p) and (6, 6) are collinear ∆ = 0

Question 5.
The point of intersection of 3x – y = 4 and x + y = 8 is
(1) (5, 3)
(2) (2, 4)
(3) (3, 5)
(4) (4, 4)
Solution:
(3) (3, 5)]
Hint:

∴ Point of intersection is (3, 5)

Question 6.
The slope of the line joining (12, 3), (4, a) is \(\frac{1}{8}\). The value of ‘a’ is
(1) 1
(2) 4
(3) -5
(4) 2
Solution:
(4) 2
Hint:

Question 7.
The slope of the line which is perpendicular to a line joining the points (0, 0) and (-8, 8) is
(1) -1
(2) 1
(3) \(\frac{1}{3}\)
(4) -8
Solution:
(2) 1
Hint:
Slope of the line joining the points (0, 0) and (-8, 8) is

Question 8.
If slope of the line PQ is \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) then slope of the perpendicular bisector of PQ is
(1) \(\sqrt{3}\)
(2) \(-\sqrt{3}(3)\)
(3) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
(4) 0
Solution:
(2) \(-\sqrt{3}(3)\)

Question 9.
If A is a point on the Y axis whose ordinate is 8 and B is a point on the X axis whose abscissa is 5 then the equation of the line AB is
(1) 8x + 5y = 40
(2) 8x – 5y = 40
(3) x = 8
(4) y = 5
Solution:
(1) 8x + 5y = 40
Hint:

Question 10.
The equation of a line passing through the origin and perpendicular to the line 7x – 3y + 4 = 0 is
(1) 7x – 3y + 4 = 0
(2) 3x – 7y + 4 = 0
(3) 3x + 7y = 0
(4) 7x – 3y = 0
Solution:
(3) 3x + 7y = 0
Hint:

Question 11.
Consider four straight lines
(i) l₁ : 3y = 4x + 5
(ii) l₂: 4y = 3x – 1
(iii) l₃: 4y = 3x = 7
(iv) l₄ : 4x + 3y = 2
Which of the following statement is true ?
(1) l₁ and l₂ are perpendicular
(2) l₁ and l₄ are parallel
(3) l₂ and l₄ are perpendicular
(4) l₂ and l₃ are parallel
Solution:
(3) l₂ and l₄ are perpendicular
Hint:

Question 12.
A straight line has equation 8y = 4x + 21. Which of the following is true
(1) The slope is 0.5 and the y intercept is 2.6
(2) The slope is 5 and they intercept is 1.6
(3) The slope is 0.5 and the y intercept is 1.6
(4) The slope is 5 and they intercept is 2.6
Solution:
(1) The slope is 0.5 and the y intercept is 2.6
Hint:

Question 13.
When proving that a quadrilateral is a trapezium, it is necessary to show ………………
(1) Two sides are parallel.
(2) Two parallel and two non-parallel sides.
(3) Opposite sides are parallel.
(4) All sides are of equal length.
Answer:
(2) Two parallel and two non-parallel sides.

Question 14.
When proving that a quadrilateral is a parallelogram by using slopes you must find
(1) The slopes of two sides
(2) The slopes of two pair of opposite sides
(3) The lengths of all sides
(4) Both the lengths and slopes of two sides
Solution:
(2) The slopes of two pair of opposite sides

Question 15.
(2, 1) is the point of intersection of two lines.
(1) x – y – 3 = 0; 3x – y – 7 = 0
(2) x + y = 3; 3x + y = 7
(3) 3x + y = 3; x + y = 7
(4) x + 3y – 3 = 0; x – y – 7 = 0
Answer:
(2) x + y = 3; 3x + y = 7
Hint:
Substitute the value of x = 2 and y = 1 in the given equation.
(1) ⇒ x – y – 3 = 0
2 – 1 – 3 = 0
2 – 4 = 0
– 2 ≠ 0
not true

3x – y – 7 = 0
3(2) – 1 – 7 = 0
6 – 8 = 0
-2 ≠ 0
not true

(2) ⇒ x + y = 3
2 + 1 = 3
3 = 3
True

3x + y = 7
3(2) + 1 = 7
6 + 1 = 7
7 = 7
True
∴ (2, 1) is the point of intersection

(3) ⇒ 3x + y = 3
3(2) + 1 = 3
6 + 1 = 3
7 = 3
not true

x + y = 7
2 + 1 = 7
3 = 7
not true

(4) ⇒ x + 3y – 3 = 0
2 + 3 – 3 = 0
5 – 3 = 0
2 ≠ 0
not true

x – y – 7 = 0
2 – 1 – 7 = 0
2 – 8 = 0
-6 ≠ 0
not true

You can Download Samacheer Kalvi 10th Maths Book Solutions Guide Pdf, Tamilnadu State Board help you to revise the complete Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 10th Maths Solutions Chapter 6 Trigonometry Ex 6.5

Multiple choice questions.
Question 1.
The value of \(\sin ^{2} \theta+\frac{1}{1+\tan ^{2} \theta}\) is equal to
(1) tan²θ
(2) 1
(3) cot²θ
(4) 0
Solution:
(2) 1
Hint:

Question 2.
tan θ cosec²θ – tan θ is equal to
(1) sec θ
(2) cot²θ
(3) sin θ
(4) cot θ
Solution:
(4) cot θ
Hint:

Question 3.
If (sin α + cosec α)² + (cos α + sec α)² = k + tan² α + cot² α, then the value of k is equal to
(1) 9
(2) 7
(3) 5
(4) 3
Solution:
(2) 7
Hint:
(sin α + cosec α)² + (cos α + sec α)² = k + tan² α + cot² α
sin² α + cosec² α + 2 sin α cosec α + cos² α + sec² α + 2 cos α sec α = k + tan² α + cot² α
sin² α + cos² α + cosec² α + sec² α + 2 sin α × \(\frac{1}{\sin \alpha}\) + 2 cos α × \(\frac{1}{\cos \alpha}\) = k + tan² α + cot² α
1 + 1 + cot² α + 1 + tan² α + 2 + 2 = k + tan² α + cot² α
7 + cot² α + tan² α = k + tan² α + cot² α
∴ k = 7

Question 4.
If sin θ + cos θ = a and sec θ + cosec θ = b, then the value of b(a² – 1) is equal to
(1) 2a
(2) 3a
(3) 0
(4) 2ab
Solution:
(1) 2a
a = sin θ + cos θ
b = sec θ + cosec θ

Question 5.
If 3x = sec θ and \(\frac{5}{x}\) = tan θ, then \(x^{2}-\frac{1}{x^{2}}\) is
(1) 25
(2) \(\frac{1}{25}\)
(3) 5
(4) 1
Solution:

Question 6.
If sin θ = cos θ , then 2 tan²θ + sin²θ – 1 is equal to
(1) \(\frac{-3}{2}\)
(2) \(\frac{3}{2}\)
(3) \(\frac{2}{3}\)
(4) \(\frac{-2}{3}\)
Solution:
(2) \(\frac{3}{2}\)
Hint:

Question 7.
If x = a tan θ and y = b sec θ then

Solution:
(1) \(\frac{y^{2}}{b^{2}}-\frac{x^{2}}{a^{2}}=1\)
Hint:

Question 8.
(1 + tan θ + sec θ) (1 + cot θ – cosec θ) is equal to
(1) 0
(2) 1
(3) 2
(4) -1
Solution:
(3) 2
Hint:

Question 9.
a cot θ + b cosec θ = p and b cot θ + a cosec θ = q then p² – q² is equal to ………….
(1) a² – b²
(2) b² – a²
(3) a² + b²
(4) b – a
Answer:
(2) b² – a²
Hint:
p² – q² = (p + q) (p – q)
= (a cot θ + b cosec θ + b cot θ + a cosec θ) (a cot θ + b cosec θ – b cot θ – a cosec θ)
= [cot θ (a + b) + cosec θ (a + b)] [cot θ (a – b) + cosec θ (b – a)]
= (a + b) [cot θ + cosec θ] (a – b) [cosec θ (a – b)]
= (a + b) [cot θ + cosec θ] (a – b) [cot θ – cosec θ]
= (a + b) (a – b) (cot² θ – cosec² θ)
= (a² – b²) (-1) = – (a² – b²)
p² – q² = b² – a^2.

Question 10.
If the ratio of the height of a tower and the length of its shadow is \(\sqrt{3}\) : 1, then the angle of elevation of the sun has measure.
(1) 45°
(2) 30°
(3) 90°
(4) 60°
Solution:
(4) 60°
Hint:

Question 11.
The electric pole subtends an angle of 30° at a point on the same level as its foot. At a second point ‘b’ metres above the first, the depression of the foot of the tower is 60°. The height of the tower (in metres) is equal to

Solution:
(2) \(\frac{b}{3}\)
Hint:

Question 12.
A tower is 60 m height. Its shadow is x metres shorter when the sun’s altitude is 45° than when it has been 30°, then x is equal to
(1) 41.92 m
(2) 43.92 m
(3) 43 m
(4) 45.6 m°
Solution:
(2) 43.92 m
Hint:

Question 13.
The angle of depression of the top and bottom of 20 m tall building from the top of a multistoried building are 30° and 60° respectively. The height of the multistoried building and the distance between two buildings (in metres) is
(1) 20, 10\(\sqrt{3}\)
(2) 30, 5\(\sqrt{3}\)
(3) 20, 10
(4) 30, 10\(\sqrt{3}\)
Solution:
(4) 30, 10\(\sqrt{3}\)
Hint:


∴ Height of tower = 20 + 10 = 30 m
distance = 17.32 m = 10\(\sqrt{3}\)

Question 14.
Two persons are standing ‘x’ metres apart from each other and the height of the first person is double that of the other. If from the middle point of the line joining their feet an observer finds the angular elevations of their tops to be complementary, then the height of the shorter person (in metres) is

Solution:
(2) \(\frac{x}{2 \sqrt{2}}\)
Hint:

Question 15.
The angle of elevation of a cloud from a point h metres above a lake is β. The angle of depression of its reflection in the lake is 45°. The height of location of the cloud from the lake is

Solution:
(1) \(\frac{h(1+\tan \beta)}{1-\tan \beta}\)
Hint:

You can Download Samacheer Kalvi 10th Maths Book Solutions Guide Pdf, Tamilnadu State Board help you to revise the complete Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 10th Maths Solutions Chapter 4 Geometry Unit Exercise 4

Question 1.
In the figure, if BD⊥AC and CE ∠ AB, prove that

Solution:
In the figure’s ∆AEC and ∆ADB.
We have ∠AEC =∠ADB = 90 (∵ CE ∠AB and BD ∠AC)
and ∠EAC =∠DAB
[Each equal to ∠A]
Therefore by AA-criterion of similarity, we have ∆AEC ~ ∆ADB
(ii) We have
∆AEC ~ ∆ADB [As proved above]
⇒ \(\frac{C A}{B A}=\frac{E C}{D B} \Rightarrow \frac{C A}{A B}=\frac{C E}{D B}\)
Hence proved.

Question 2.
In the given figure AB||CD || EF . If AB = 6 cm, CD = x cm, EF = 4 cm, BD = 5 cm and DE = y cm. Find x and y.

Solution:
In the given figure, ∆AEF, and ∆ACD are similar ∆^s.
∠AEF = ∠ACD = 90°
∠A = ∠A (common)
∴ ∆AEF ~ ∆ACD (By AA criterion of similarity)

Subtstituting x = 2.4 cm in (3)

Question 3.
O is any point inside a triangle ABC. The bisector of ∠AOB , ∠BOC and ∠COA meet the sides AB, BC and CA in point D, E and F respectively.
Show that AD × BE × CF = DB × EC × FA
Solution:
In ∆AOB, OD is the bisector of ∠AOB.

In ∆BOC, OE is the bisector of ∠BOC
∴ \(\frac{\mathrm{OB}}{\mathrm{OC}}=\frac{\mathrm{BE}}{\mathrm{EC}}\) …………. (2)
In ∆COA, OF is the bisector of ∠COA.
∴ \(\frac{\mathrm{OC}}{\mathrm{OA}}=\frac{\mathrm{CF}}{\mathrm{FA}}\) …………… (3)
Multiplying the corresponding sides of (1), (2) and (3), we get

⇒ DB × EC × FA = AD × BE × CF
Hence proved.

Question 4.
In the figure, ABC is a triangle in which AB = AC . Points D and E are points on the side AB and AC respectively such that AD = AE . Show that the points B, C, E and D lie on a same circle.

Solution:
In order to prove that the points B, C, E and D are concyclic, it is sufficient to show that ∠ABC + ∠CED = 180° and ∠ACB + ∠BDE = 180°.

In ∆ABC, we have AB = AC and AD = AE.
⇒ AB – AD = AC – AE
⇒ DB = EC
Thus we have AD = AE and DB = EC. (By the converse of Thale’s theorem)
⇒ \(\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{DB}}=\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{EC}}\) ⇒ DE||BC
∠ABC = ∠ADE (corresponding angles)
⇒ ∠ABC + ∠BDE = ∠ADE + ∠BDE (Adding ∠BDE on both sides)
⇒ ∠ABC + ∠BDE = 180°
⇒ ∠ACB + ∠BDE = 180° (∵ AB = AC ∴ ∠ABC = ∠ACB)
Again DE || BC
⇒ ∠ACB = ∠AED
⇒ ∠ACB + ∠CED = ∠AED + ∠CED (Adding ∠CED on both sides).
⇒ ∠ACB + ∠CED = 180° and
⇒ ∠ABC + ∠CED = 180° (∵ ∠ABC = ∠ACB)
Thus BDEC is a quadrilateral such that
⇒ ∠ACB + ∠BDE = 180° and
⇒ ∠ABC + ∠CED = 180°
∴ BDEC is a cyclic quadrilateral. Hence B, C, E, and D are concyclic points.

Question 5.
Two trains leave a railway station at the same time. The first train travels due west and the second train due north. The first train travels at a speed of 20 km/hr and the second train travels at 30 km/hr. After 2 hours, what is the distance between them?
Solution:
After 2 hours, let us assume that the first train is at A and the second is at B.

Question 6.
D is the mid point of side BC and AE⊥BC. If i BC a, AC = b, AB = c, ED = x, AD = p and AE = h , prove that
(i) b² = p² + ax + \(\frac{a^{2}}{4}\)
(ii) c² = p² – ax + \(\frac{a^{2}}{4}\)
(iii) b² + c² = 2p² + \(\frac{a^{2}}{2}\)
Solution:
From the figure, D is the mid point of BC.

We have ∠AED = 90°
∴ ∠ADE < 90° and ∠ADC > 90°
i.e. ∠ADE is acute and ∠ADC is obtuse,

(i) In ∆ADC, ∠ADC is obtuse angle.
AC² = AD² + DC² + 2DC × DE
⇒ AC² = AD² + \(\frac{1}{2}\) BC² + 2 . \(\frac{1}{2}\) BC . DE
⇒ AC² = AD² + \(\frac{1}{4}\) BC² + BC . DE
⇒ AC² = AD² + BC . DE + \(\frac{1}{4}\) BC²
⇒ b² = p² + ax + \(\frac{1}{4}\) a²
Hence proved.

(ii) In ∆ABD, ∠ADE is an acute angle.
AB² = AD² + BD² – 2BD . DE
⇒ AB² = AD² + \(\left(\frac{1}{2} \mathrm{BC}\right)^{2}\) – 2 × \(\frac{1}{2}\) BC . DE
⇒ AB² = AD² + \(\frac{1}{4}\) BC² – BC . DE
⇒ AB² = AD² – BC . DE + \(\frac{1}{4}\) BC²
⇒ c² = p² – ax + \(\frac{1}{4}\) a²
Hence proved.

(iii) From (i) and (ii) we get .
AB² + AC² = 2AD² + \(\frac{1}{2}\) BC²
i.e. c² + b² = 2p² + \(\frac{a^{2}}{2}\)
Hence it is proved.

Question 7.
A man whose eye-level is 2 m above the ground wishes to find the height of a tree. He places a mirror horizontally on the ground 20 m from the tree and finds that if he stands at a point C which is 4 m from the mirror B, he can see the reflection of the top of the tree. How height is the tree?
Solution:
From the figure; ∆DAC, ∆FBC are similar triangles and ∆ACE & ∆ABF are similar triangles.

∴ height of the tree h = 6x = 10 m.

Question 8.
An emu which is 8 ft tall standing at the foot of a pillar which is 30 ft height. It walks away from the pillar. The shadow of the emu falls beyond emu. What is the relation between the length of the shadow and the distance from the emu to the pillar?
Solution:
Let OA (emu shadow) the x and AB = y.
⇒ pillar’s shadow = OB = OA + AB
⇒ OB = x + y

Question 9.
Two circles intersect at A and B. From a point P on one of the circles lines PAC and PBD are drawn intersecting the second circle at C and D. Prove that CD is parallel to the tangent at P.
Solution:
Let XY be the tangent at P.
TPT: CD is || to XY.
Construction: Join AB.
ABCD is a cyclic quadilateral.
∠BAC + ∠BDC= 180° ………… (1)
∠BDC = 180° – ∠BAC …………. (2)
Equating (1) and (2)
we get ∠BDC = ∠PAB
Similarly we get ∠PBA = ∠ACD
as XY is tangent to the circle at ‘P’
∠BPY = ∠PAB (by alternate segment there)

∴ ∠PAB = ∠PDC
∠BPY = ∠PDC
XY is parallel of CD.
Hence proved.

Question 10.
Let ABC be a triangle and D, E, F are points on the respective sides AB, BC, AC (or their extensions). Let AD: DB = 5 : 3, BE : EC = 3 : 2 and AC = 21. Find the length of the line segment CF.
Solution:

You can Download Samacheer Kalvi 10th Maths Book Solutions Guide Pdf, Tamilnadu State Board help you to revise the complete Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 10th Maths Solutions Chapter 4 Geometry Ex 4.5

Multiple choice questions.
Question 1.
If in triangles ABC and EDF, \(\frac{\mathbf{A B}}{\mathbf{D E}}=\frac{\mathbf{B C}}{\mathbf{F D}}\) then they will be similar, when
(1) ∠B = ∠E
(2) ∠A = ∠D
(3) ∠B = ∠D
(4) ∠A = ∠F
Solution:
(1) ∠B = ∠E
Hint:

Question 2.
In, ∆LMN, ∠L = 60°, ∠M =50° . If ∆LMN ~ ∆PQR then the value of ∠R is
(1) 40°
(2) 70°
(3) 30°
(4) 110°
Solution:
(2) 70°

∆LMN ~ ∆PQR, ∠R = 70°.

Question 3.
If ∆ABC is an isosceles triangle with ∠C = 90° and AC = 5 cm, then AB is
(1) 2.5 cm
(2) 5 cm
(3) 10 cm
(4) \(5 \sqrt{2}\) cm
Solution:
(4) \(5 \sqrt{2}\)cm
Hint:

 

Question 4.
In a given figure ST || QR, PS = 2 cm and SQ = 3 cm. Then the ratio of the area of ∆PQR to the area of ∆PST is

(1) 25 : 4
(2) 25 : 7
(3) 25 : 11
(4) 25 : 13
Solution:
(1) 25 : 4
Hint:
Ratio of the area of similar triangles is equal to the ratio of the square of their corresponding sides.
∴ 5² : 2² = 25 : 4

Question 5.
The perimeters of two similar triangles ∆ABC and ∆PQR are 36 cm and 24 cm respectively. If PQ = 10 cm, then the length of AB is

Solution:
(4) 15 cm
Hint:

Question 6.
If in ∆ABC, DE || BC . AB = 3.6 cm, AC = 2.4 cm and AD = 2.1 cm then the length of AE is
(1) 1.4 cm
(2) 1.8 cm
(3) 1.2 cm
(4) 1.05 cm
Solution:
(1) 1.4 cm

\(\frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 1}=\frac{2 \cdot 4}{\mathrm{A} \cdot \mathrm{E}}\)
(3.6) (AE) = 2.1 × 2.4
AE = 1.4 cm

Question 7.
In a ∆ABC , AD is the bisector of ∠BAC . If AB = 8 cm, BD = 6 cm and DC = 3 cm. The length of the side AC is
(1) 6 cm
(2) 4 cm
(3) 3 cm
(4) 8 cm
Solution:
(2) 4 cm
Hint:

Question 8.
In the adjacent figure ∠BAC = 90° and AD ⊥ BC then

(1) BD.CD = BC²
(2) AB.AC = BC²
(3) BD.CD = AD²
(4) AB.AC = AD²
Solution:
(3) BD.CD = AD²

Question 9.
Two poles of heights 6 m and 11 m stand vertically on a plane ground. If the distance between their feet is 12 m, what is the distance between their tops?
(1) 13 cm
(2) 14 m
(3.) 15 m
(4) 12.8 m
Solution:
(1) 13 cm
Hint:

Question 10.
In the given figure, PR = 26 cm, QR = 24 cm, PAQ = 90° , PA = 6 cm and QA = 8 cm. Find ∠PQR

(1) 80°
(2) 85°
(3) 75°
(4) 90°
Solution:
(4) 90°
Hint:
PR = 26
QR = 24
∠PAQ = 90°
PQ = 10
PQ = \(\sqrt{26^{2}-24^{2}}=\sqrt{100}\) = 10
∴ ∠PAQ = 90°

Question 11.
A tangent is perpendicular to the radius at the …………..
(1) centre
(2) point of contact
(3) infinity
(4) chord
Answer:
(2) point of contact

Question 12.
How many tangents can be drawn to the circle from an exterior point?
(1) one
(2) two
(3) infinite
(4) zero
Solution:
(2) two

Question 13.
The two tangents from an external points P to a circle with centre at O are PA and PB. If ∠APB = 70° then the value of ∠AOB is
(1) 100°
(2) 110°
(3) 120°
(4) 130°
Solution:
(2) 110°
Hint:

Question 14.
In figure CP and CQ are tangents to a circle T with centre at O. ARB is another tangent touching the circle at R. If CP = 11 cm and BC = 7 cm, then the length of BR is
(1) 6 cm
(2) 5 cm
(3) 8 cm
(4) 4 cm
Solution:
(4) 4 cm

BQ = BR
CP = CQ = 11
BC = 7, ∴ BQ = CQ – BC
= 11 – 7 = 4
BR = BQ = 4cm

Question 15.
In figure if PR is tangent to the circle at P and O is the centre of the circle, then ∠POQ is
(1) 120°
(2) 100°
(3) 110°
(4) 90°
Solution:
(1) 120°
∠POQ = 180° -(30° + 30°)
= 180° – 60°
= 120°

You can Download Samacheer Kalvi 10th Maths Book Solutions Guide Pdf, Tamilnadu State Board help you to revise the complete Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 10th Maths Solutions Chapter 6 Trigonometry Additional Questions

Question 1.
Given tan A = \(\frac{4}{3}\), find the other trigonometric ratios of the angle A.
Solution:
Let us first draw a right ∆ABC.
Now, we know that tan A = \(\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AB}}=\frac{4}{3}\)
Therefore, if BC = 4k, then AB = 3k, where k is a positive number.

Now, by using the pythagoras theorem, we have
AC² = AB² + BC²
= (4k)² + (3k)² = 25 k²
AC = 5k
So,
Now, we can write all the trigonometric ratios using their definitions.

Question 2.

Solution:
Since we will apply the identity involving sec θ and tan θ, let us first convert the LHS (of the identity we need to prove) in terms of sec θ and tan θ by dividing numerator and denominator by cos θ.

Which is the RHS of the identity, we are required to prove.

Question 3.
Prove that sec A (1 – sin A) (sec A + tan A) = 1.
Solution:
LHS = sec A(1 – sin A)(sec A + tan A)

Question 4.
In a right triangle ABC, right-angled at B, if tan A = 1, then verify that 2 sin A cos A = 1.
Solution:
In ABC, tan A = \(\frac{B C}{A B}\)
Let AB = BC = k, where k is a positive number.

Question 5.
If sin (A – B) = \(\frac{1}{2}\), cos (A + B) = \(\frac{1}{2}\), 0° < A + B ≤ 90°, A > B, find A and BC
Solution:

We get,
A = 45° and B = 15°

Question 6.
Express the ratios cos A, tan A and sec A in terms of sin A.
Solution:
Since
cos²A + sin²A = 1, therefore,
cos²A = 1 – sin²A
i.e., cos A = \(\pm \sqrt{1-\sin ^{2} A}\)
This gives cos A = \(\sqrt{1-\sin ^{2} A}\)

Question 7.
Evaluate \(\frac{\tan 65^{\circ}}{\cot 25^{\circ}}\)
Solution:
We know:
cot A = tan(90° – A)
So,

Question 8.
Since sin 3A = cos(A – 26°), where 3A is an acute angle, find the value at A.
Solution:
We are given that sin 3A = cos (A – 26°) ….. (1)
Since sin 3A = cos(90° – 3A) we can write (1) as cos(90° – 3A) = cos(A – 26°)
Since 90° – 3A and A – 26° are both acute angles.
90° – 3A = A – 26°
which gives A = 29°

Question 9.
Express cot 85° + cos 75° in terms of trigonometric ratios of angles between 0° and 45°.
Solution:
cot 85° +cos 75°
= cot(90° – 5°) + cos(90° – 15°)
= tan 5° + sin 15°

Question 10.
From a point on a bridge across a river, the angles of depression of the banks on opposite sides at the river are 30° and 45°, respectively. If the bridge is at a height at 3 m from the banks, find the width at the river.
Solution:
A and B represent points on the bank on opposite sides at the river, so that AB is the width of the river. P is a point on the bridge at a height of 3m i.e., DP = 3 m. We are interested to determine the width at the river which is the length at the side AB of the ∆APB.


Also, in right ∆PBD,
B = 45°
So, BD = PD = 3 m
Now, AB = BD + AD
= 3 + \(3 \sqrt{3}\) = 3(1 + \(\sqrt{3}\))m
Therefore, the width at the river is 3(\(\sqrt{3}\) + 1)

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 6th Science Guide Pdf Term 2 Chapter 2 மின்னியல் Questions and Answers, Notes.

TN Board 6th Science Solutions Term 2 Chapter 2 மின்னியல்

6th Science Guide மின்னியல் Text Book Back Questions and Answers

I. பொருத்தமான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

Question 1.
வேதி ஆற்றலை மின்னாற்றலாக மாற்றும் சாதனம்
அ) மின் விசிறி
ஆ) சூரிய மின்கலன்
இ) மின்கலன்
ஈ) தொலைக்காட்சி
விடை:
இ) மின்கலன்

Question 2.
மின்சாரம் தயாரிக்கப்படும் இடம் _____
அ) மின்மாற்றி
ஆ) மின்உற்பத்தி நிலையம்
இ) மின்சாரக்கம்பி
ஈ) தொலைக்காட்சி
விடை:
ஆ) மின்உற்பத்தி நிலையம்

Question 3.
மின்கல அடுக்கின் சரியான குறியீட்டைத் தேர்ந்தெடு.

விடை:
அ)

Question 4.
கீழ்க்கண்ட மின்சுற்றுகளில் எதில் மின்விளக்கு ஒளிரும்?

விடை:
ஈ)

Question 5.
கீழ்க்கண்டவற்றுள் எது நற்கடத்தி?
அ) வெள்ளி
ஆ) மரம்
இ) அழிப்பான்
ஈ) நெகிழி
விடை:
அ) வெள்ளி

II. கோடிட்ட இடங்களை நிரப்புக:

Question 1.
____ பொருள்கள் தன் வழியே மின்னோட்டம் செல்ல அனுமதிக்கின்றன.
விடை:
மின்கடத்தி

Question 2.
ஒரு மூடிய மின்சுற்றினுள் பாயும் மின்சாரம் ____ எனப்படும்.
விடை:
மின்னோட்டம்

Question 3.
_____ என்பது மின்சுற்றை திறக்க அல்லது மூட உதவும் சாதனமாகும்.
விடை:
தாவி

Question 4.
மின்கலனின் குறியீட்டில் பெரிய செங்குத்து கோடு _____ முனையைக் குறிக்கும் _____
விடை:
நேர்

Question 5.
இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மின்கலன்களின் தொகுப்பு ஆகும் _____
விடை:
மின்கல அடுக்கு

III. சரியா (அ) தவறா எனக் கூறுக. தவறாக இருப்பின் சரியாக எழுதவும்.

Question 1.
பக்க இணைப்பு மின்சுற்றில், ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட மின்னோட்டப் பாதைகள் உண்டு.
விடை:
சரி.

Question 2.
இரண்டு மின்கலன்களைக் கொண்டு உருவாக்கப்படும் மின்கல அடுக்கில் ஒரு மின்கலத்தின் எதிர்முனையை மற்றொரு மின் கலத்தின் எதிர்முனையோடு இணைக்க வேண்டும்.
விடை:
தவறு. – இரண்டு மின்கலன்களைக் கொண்டு உருவாக்கப்படும் மின்கல அடுக்கில் ஒரு மின்கலத்தின் நேர்முனையை மற்றொரு மின் கலத்தின் எதிர்முனையோடு இணைக்க வேண்டும்.

Question 3.
சாவி என்பது மின்சுற்றினைத் திறக்க அல்லது மூடப் பயன்படும் மின்சாதனம் ஆகும்.
விடை:
சரி.

Question 4.
தூய நீர் என்பது ஒரு நற்கடத்தியாகும்.
விடை:
தவறு – தூய நீர் என்பது ஒரு மின்கடத்தாப்பொருள் ஆகும்.

Question 5.
துணை மின்கலன்களை ஒருமுறை மட்டுமே பயன்படுத்த முடியும்.
விடை:
தவறு – துணை மின்கலன்களை மீண்டும் மீண்டும் பயன்படுத்த முடியும்.

IV. பொருத்துக. 

விடை:

V. பின்வரும் சொற்களைக் கொண்டு ஒரு முழுமையான வாக்கியத்தை உருவாக்குக.

விடை:
வேதி ஆற்றலை மின்னாற்றலாக மாற்றும் சாதனம் மின்கலன் ஆகும்.

VI. மிகக் குறுகிய விடையளி:

Question 1.
கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள மின்சுற்றில் மின்விளக்கு A மட்டும் ஒளிர வேண்டும் எனில் எந்தெந்த சாவி(கள்) மூடப்பட வேண்டும்.

விடை:
மின்விளக்கு A மட்டும் ஒளிர K₁ மற்றும் K₂ சாவிகள் மட்டும் இணைக்கப்பட வேண்டும்.

Question 2.
கூற்று (A) : நமது உடலானது மின் அதிர்வை வெகு எளிதில் ஏற்றுக்கொள்கிறது.
காரணம் (R) : மனித உடலானது ஒரு நல்ல மின்கடத்தியாகும்.
அ) A மற்றும் R இரண்டும் சரி மற்றும் R என்பது A க்கு சரியான விளக்கம்.
ஆ) A சரி, ஆனால் R என்பது A க்கு சரியான விளக்கம் அல்ல.
இ) A-தவறு ஆனால் R சரி.
ஈ) A மற்றும் R இரண்டும் சரி, R என்பது A க்கு சரியான விளக்கம் அல்ல.
விடை:
அ) A மற்றும் R இரண்டும் சரி மற்றும் R என்பது A க்கு சரியான விளக்கம்.

Question 3.
எலுமிச்சம் பழத்தில் இருந்து மின்னோட்டத்தை உருவாக்க முடியுமா?
விடை:
முடியும். எலுமிச்சம் பழத்தை மின்பகுளியாகவும் தாமிரக்கம்பி மற்றும் குண்டூசியை எலுமிச்சை பழத்திற்குள் செலுத்தி நேர் மற்றும் எதிர்மின்வாய்களாகக் கொண்டு மின்னோட்டத்தை உருவாக்க முடியும்.

Question 4.
கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள படங்களிலிருந்து மின்கடத்தியைக் கண்டுபிடித்து எழுதுக. இரும்புச் சங்கிலி ஒரு மின்கடத்தி ஆகும்.
விடை:

Question 5.
டார்ச் விளக்கில் எவ்வகையான மின்சுற்று பயன்படுத்தப்படுகிறது?
விடை:
டார்ச் விளக்கில் எளிய மின்சுற்று பயன்படுத்தப்படுகிறது.

Question 6.
பொருந்தாததை வட்டமிடுக. அதற்கான காரணம் தருக.
விடை:

மின்னியற்றி மின் மூலமாகும். மற்றவை மின்சுற்றின் பாகங்களாகும்.

VII. குறுகிய விடையளி :

Question 1.
தொடரிணைப்பு ஒன்றிற்கு மின்சுற்றுப் படம் வரையவும்.
விடை:

Question 2.
கடிகாரத்தில் பயன்படுத்தப்படும் மின்கலன் மூலம் நமக்கு மின் அதிர்வு ஏற்படுமா? விளக்கம் தருக.
விடை:
கடிகாரத்தில் பயன்படுத்தப்படும் மின்கலன் மூலம் நமக்கு மின் அதிர்வு ஏற்படாது. ஏனெனில் கடிகார மின்கலனின் மின்னழுத்தம் மிக மிகக் குறைவு. (1.5V)

Question 3.
வெள்ளி உலோகம் மிகச் சிறந்த மின் கடத்தியாகும். ஆனால் அது மின் கம்பி உருவாக்கப் பயன்படுத்தப்படுவதில்லை ? ஏன்?
விடை:
வெள்ளி விலை உயர்ந்த உலோகம். எனவே பொருளாதார ரீதியாக மின்கம்பி உருவாக்க பயன்படுத்துவதில்லை.

VIII. விரிவான விடையளி:

Question 1.
மின்மூலங்கள் என்றால் என்ன? இந்தியாவில் உள்ள பல்வேறு மின் நிலையங்கள் பற்றி விளக்குக.
விடை:
மின்சாரத்தை உருவாக்கும் மூலங்கள் மின்மூலங்கள் எனப்படும். அனல் மின் நிலையங்கள் :

1. அனல் மின்நிலையங்களில் நிலக்கரி, டீசல் (அ) வாயுக்களை எரித்து உருவாக்கப்படும் நீராவியால் டர்பைன் சுழற்றப்பட்டு மின்சாரம் உருவாக்கப்படுகிறது.
2. இங்கு வெப்ப ஆற்றல் மின்னாற்றலாக மாற்றப்படுகிறது.
   நீர் மின் நிலையங்கள் ;
   1. அணைக்கட்டில் பாயும் நீரால் டர்பைன் சுழற்றப்பட்டு மின்சாரம் உருவாக்கப்படுகிறது.
   2. இங்கு இயக்க ஆற்றல் மின்னாற்றலாக மாற்றப்படுகிறது.

அறிவியல் அணுமின் நிலையம் :

1. அணுக்கரு ஆற்றலைக் கொண்டு நீர் கொதிக்க வைக்கப்பட்டு டர்பைன் இயக்கப்படுகிறது.
2. இங்கு அணுக்கரு ஆற்றல் இயக்க ஆற்றலாக பின் மின் ஆற்றலாக மாற்றப்படுகிறது. காற்றாலை :
   1. காற்றின் ஆற்றலால் டர்பைன் சுழற்றப்பட்டு மின்சாரம் உருவாக்கப்படுகிறது.
   2. இயக்க ஆற்றல் மின்னாற்றலாக மாற்றப்படுகிறது.

Question 2.
மின்சுற்றுகளில் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் மின்சாதனங்களின் பெயர்களையும் அவற்றின் குறியீடுகளையும் பட்டியலிடுக.
விடை:

Question 3.
மின்கடத்திகள் மற்றும் அரிதிற்கடத்திகள் குறித்து சிறு குறிப்பு வரைக.
விடை:
மின்கடத்திகள் :

1. மின்னூட்டங்களை தன் வழியே செல்ல அனுமதிக்கும் பொருட்கள் மின்கடத்திகள் எனப்படும்.
2. (எ.கா.) உலோகங்கள் (தாமிரம், இரும்பு) மாசுப்பட்ட நீர் மற்றும் புவி

போன்றவை. அரிதிற் கடத்திகள் (மின்கடத்தாப் பொருள்கள்):

1. மின்னூட்டங்களை தன் வழியே செல்ல அனுமதிக்காத பொருட்கள் அரிதிற்கடத்திகள் (அ) மின்கடத்தாப் பொருட்கள் எனப்படும்.
2. (எ.கா.) பிளாஸ்டிக், கண்ணாடி, மரம், ரப்பர், பீங்கான், எபோனைட் போன்றவை.

IX. உயர் சிந்தனைத்திறன் வினாவிற்கு விடையளி

Question 1.
ராகுல் ஒரு மின்சுற்றை அமைக்க விரும்பினான். அவனிடம் ஒரு மின்விளக்கு, குண்டூசி, இரு இணைப்புக் கம்பிகள் மற்றும் ஒரு தாமிரக் கம்பி ஆகியவை மட்டுமே உள்ளன. அவனிடம் மின்கலனோ , மின்கல அடுக்கோ இல்லை. எனினும் திடீரென்று அவனுக்கு ஒரு யோசனை தோன்றியது. எலுமிச்சம்பழத்தைப் பயன்படுத்தி மின்கல அடுக்கினை உருவாக்கினால் என்ன என்று ஒரு யோசனை தோன்றியது. அந்த மின்விளக்கு ஒளிருமா?
விடை:

1. மின்விளக்கு ஒளிரும்.
2. எலுமிச்சம் பழத்தின் ஒரு புறத்தில் தாமிரக் கம்பியையும் மற்றொரு புறம் குண்டூசியை செருக வேண்டும்.
3. இரண்டையும் இணைப்புக்கம்பியுடன் இணைத்து மின் விளக் கோடு இணைத்தால் மின்சாரம் உருவாகி மின்விளக்கு எரியும்.
4. எலுமிச்சை – மின்பகுளியாகவும், தாமிரம் – நேர்மின்வாயாகவும், குண்டூசி – எதிர்மின்வாயாகவும் செயல்பட்டு மின்சாரம் உருவாகி மின்விளக்கு எரியும்.
   

X. கீழ்க்காணும் கட்டத்திலிருந்து மின்கடத்திகள் மற்றும் அரிதிற் கடத்திகளை கண்டறிந்து அட்டவணையில் நிரப்புக.

6th Science Guide மின்னியல் Additional Important Questions and Answers

I. சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக:

Question 1.
இங்கு வெப்ப ஆற்றல் மின்னாற்றலாக மாற்றப்படுகிறது.
அ) நீர்மின் நிலையம்
ஆ) அணுமின்நிலையம்
இ) அனல்மின் நிலையம்
ஈ) காற்றாலை
விடை:
இ) அனல்மின்நிலையம்

Question 2.
மின்காந்தங்களுக்கிடையே கம்பிச்சுருள் சுழல்வதால் ஏற்படுகிறது.
அ) வெப்பம்
ஆ) மின்காந்தத் தூண்டல்
இ) இயக்க ஆற்றல்
ஈ) ஏதுமில்லை
விடை:
ஆ) மின்காந்தத்தூண்டல்

Question 3.
கீழ்க்கண்டவைகளில் எதில் துணை மின்கலன்கள் பயன்படுகிறது?
அ) கைக்கடிகாரம்
ஆ) ரோபோ பொம்மை
இ) மடிக்கணினி
ஈ) இவை ஏதுமில்லை
விடை:
இ) மடிக்கணினி

Question 4.
வீடுகளில் பயன்படுத்தப்படும் மின்சுற்று முறை ____
அ) பக்க இணைப்பு
ஆ) தொடரிணைப்பு
இ) எளிய மின்சுற்று
ஈ) ஏதுமில்லை
விடை:
அ) பக்க இணைப்பு

Question 5.
மின்சாரத்தை உருவாக்கும் மீன் வகை _____
அ) கெண்டை
ஆ) ஈல்
இ) கட்லா
ஈ) சாலமன் மீன்
விடை:
ஆ) ஈல்

II. கோடிட்ட இடங்களை நிரப்புக :

Question 1.
மின்சாரத்தை உருவாக்கும் மூலங்கள் _______ எனப்படும்
விடை:
மின்மூலங்கள்

Question 2.
கன்னியாகுமரி மாவட்டத்தில் காற்றாலை அதிகமுள்ள இடம் _____ ஆகும்.
விடை:
ஆரல்வாய்மொழி

Question 3.
மின்நிலையங்களில் அதிகக்காலம் இயங்கக்கூடிய மற்றும் சிக்கனமானவை _____
விடை:
நீர்மின் நிலையங்கள்

Question 4.
நேர் மற்றும் எதிர் அயனிகளைத் தரக்கூடிய வேதிக்கரைசல் ____ ஆகும்.
விடை:
மின்பகுளி

Question 5.
மின்விளக்கைக் கண்டுபிடித்தவர் ______
விடை:
தாமஸ் ஆல்வா எடிசன்

III. கூற்றும் காரணமும்.

Question 1.
கூற்று (A) : மின்சாரம் தொடர்பான சோதனைகளை டார்ச் விளக்கு (அ) வானொலியில் பயன்படும் மின்கலன்களைக் கொண்டே செய்ய வேண்டும்.
காரணம்(R): வீட்டில் (அ) பள்ளியில் உள்ள மின்சாரத்தில் மின்னழுத்தம் அதிகம் மற்றும் ஆபத்தானது
அ) A மற்றும் R இரண்டும் சரி மற்றும் R என்பது A க்கு சரியான விளக்கம்.
ஆ) A சரி ஆனால் R என்பது A க்கு சரியான விளக்கம் அல்ல.
இ) A தவறு ஆனால் R சரி.
ஈ) A மற்றும் R இரண்டும் சரி, R என்பது A க்கு சரியான விளக்கம் அல்ல.
விடை:
அ) A மற்றும் R இரண்டும் சரி மற்றும் R என்பது A க்கு சரியான விளக்கம்.

Question 2.
கூற்று (A) : முதன்மை மின்கலன்களை ஒரு முறை மட்டுமே பயன்படுத்த முடியும். மீண்டும் மின்னேற்றம் செய்ய இயலாது. காரணம்(R): வாகனங்களில் உள்ள மின்கலன் முதன்மை மின்கலன் ஆகும்.
அ) A மற்றும் R இரண்டும் சரி மற்றும் R என்பது A க்கு சரியான உதாரணம்.
ஆ) A சரி ஆனால் R தவறு.
இ) A மற்றும் R சரி, ஆனால் R என்பது A க்கு உதாரணம் அல்ல.
ஈ) A தவறு ஆனால் R சரி.
விடை:
ஆ) A சரி ஆனால் R தவறு

IV. மிகக்குறுகிய விடையளி.

Question 1.
ஒரு மின்கல அடுக்கை உருவாக்க எத்தனை மின்கலன்கள் தேவை?
விடை:

1. மின்கலன் உருவாக்க இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மின்கலன்கள் தேவை.
2. மின்கல அடுக்கு பல மின்கலன்களின் தொகுப்பாகும்.

Question 2.
ஒரு மின்சுற்றை உருவாக்க தேவையானவை யாவை?
விடை:
ஒரு சாவி, இணைப்புக்கம்பி, மின்கலன் மற்றும் மின்விளக்கு ஆகியவை தேவை.

Question 3.
ஒரு டார்ச் விளக்கினுள் மின்கலன்களை எவ்வாறு இணைத்தால் மின்விளக்கு எரியும்?
விடை:

ஒரு மின்கலனின் நேர்முனை மற்றதன் எதிர்முனையில் படுமாறு இணைக்க வேண்டும். அப்போது தான் மின்விளக்கு எரியும்.

Question 4.
மின்சுற்றின் மூன்று வகைகளை எழுதுக.
விடை:

1. எளிய மின்சுற்று
2. தொடரிணைப்பு
3. பக்க இணைப்பு

Question 5.
மின்னோட்டம் என்றால் என்ன?
விடை:
கடத்தியில் மின்னூட்டங்கள் பாயும் வீதம் மின்னோட்டம் எனப்படும்.

V. விரிவான விடையளி.

Question 1.
மின்கலன் என்றால் என்ன? மின்கலனின் வகைகள் யாவை?
விடை:

1. மின்கலன் என்பது வேதி ஆற்றலை மின்னாற்றலாக மாற்றும் சாதனம் ஆகும்.
2. மின்கலன் இருவகைப்படும் அவை முதன்மை மின்கலன்கள் மற்றும் துணை மின்கலன்கள் ஆகும்.

முதன்மை மின்கலன்கள் :

1. இவற்றை மீண்டும் மின்னேற்றம் செய்ய இயலாது.
2. ஒரு முறை மட்டுமே பயன்படுத்த முடியும்.
3. சிறிய உருவளவில் மட்டுமே தயாரிக்கப்படுகின்றன.
4. எ.கா. கைக்கடிகாரம், சுவர்க்கடிகாரம், ரோபோ பொம்மைகளில் பயன்படுத்தப்படும் மின்கலன்கள்

துணை மின்கலன்கள் :

1. இவற்றை பல முறை மின்னேற்றம் செய்து மீண்டும் மீண்டும்பயன்படுத்தலாம்.
2. இதன் உருவளவு பயன்பாட்டை பொருத்து சிறிதாக (அ) பெரிதாக இருக்கும்.
3. எ.கா. கைப்பேசி, மடிக்கணினி, அவசர கால விளக்கு மற்றும் வாகனங்களில் பயன்படுத்தப்படும் மின்கலன்கள்.

Question 2.
ஒருவருக்கு மின் அதிர்ச்சி ஏற்பட்டால் அவரைக் காப்பாற்ற செய்ய வேண்டியவை யாவை?
விடை:

1. மின்னதிர்வு ஏற்படக் காரணமான மின்இணைப்பை அணைக்கவேண்டும்.
2. சாவியிலிருந்து இணைப்பைத் துண்டிக்க வேண்டும்.
3. மின்கடத்தாப் பொருளைக் கொண்டு மின்கம்பியின் தொடர்பில் இருந்து அவரை விடுவிக்க வேண்டும்.
4. முதலுதவி செய்து மருத்துவமனைக்கு அழைத்துச் செல்லவேண்டும்.

மனவரைபடம்