Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.2

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Pdf Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.2 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.2

கேள்வி 1.
கீழ்க்காணும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் மீ.பொ.வ காண்க
i) x⁴ + 3x³ – x – 3, x⁴ + x² – 5x + 3
ii) x⁴ – 1, x³ – 11x² + x – 11
iii) 3x⁴ + 6x³ – 12x² – 24x, 4x⁴ + 14x³ + 8x² – 8x
iv) 3x³ + 3x² + 3x + 3, 6x³ + 12x² + 6x + 12 தீர்வு :
i)

மீதி = 3x² + 6x – 9
= 3(x² + 2x – 3)

மீதி = 0
x⁴ + 3x³ – x – 3 மற்றும் x³ + x² – 5x +3ன் மீ.பொ.வ
x³ + 2x – 3

ii)

மீதி = 120x² + 0x + 120
= 120 (x² + 0x + 1)

மீதி = 0
x⁴ – 1, x³ – 11x² + x – 11ன் மீ.பொ.வ x² + 1

iii) 3x⁴ + 6x³ – 12x² – 24x = 3x (x³ + 2x² – 4x – 8)
4x⁴ + 14x³ + 8x² – 8x = 2 x (2x³ + 7x² + 4x – 4)
WKT, 3x, 2x ன் மீ.பொ.வ x

மீதி = 3x² + 12x + 12
= 3 (x² + 4x + 4)

iv) 3x³ + 3x² + 3x + 3 = 3 (x³ + x2 + x + 1)
6x³ + 12x² + 6x + 12 = 6 (x³ + 2x² + x + 2) WKT, 3, என் மீ.பொ.வ 3

மீதி = 0
∴ (x³ + x² + x + 1, x³ + 2x² + x + 2) ன் மீ.பொ.வா x² + 1
∴ 3x³ + 3x² + 3x + 3 மற்றும் 6x³ + 12x² + 6x + 12 ன் மீ.பொ.வ 3 (x² + 1)

கேள்வி 2.
பின்வருவனவற்றிற்கு மீ.பொ.ம காண்க.
i) 4x²y, 8x³y²
ii) 9a³b², 12a²2b²2c
iii) 16m, – 12m² n², 8n²
iv) p² – 3p + 2, p² -4
v) 2x² – 5x – 3, 4x² – 36
vi) (2x² – 3xy)², (4x – 6y)³, 8x³ – 27y³
தீர்வு :
i) மீ.பொ.ம (4, 8) = 8
மீ.பொ.ம (x²y, x³y²) = x³y²
∴ மீ.பொ.ம (4x² y, 8x³ y²) = 8x³y²

ii) மீ.பொ.ம (9, 12) = 36
மீ.பொ.ம (a³ b², a²b²c) = a³ b²c
∴ மீ.பொ.ம (9a³ b², 12a²b²c) = 36a³b²c

iii) மீ.பொ.ம (16, 12, 8) = 48
மீ.பொ.ம (m, m² n², n²) = m² n²
∴ மீ.பொ.ம (16m, 12m² n², 8n²)
= 48m² n²

iv) p² – 3p + 2 = (p – 1) (p – 2)
p² – 4 = (p + 2) (p – 2)
∴ மீ.பொ.ம = (p – 2)(p+2)(p-1) (அல்லது)
= (p² – 4) (p – 1) |

v) 2x² – 5x – 3 = (x – 3) (2x + 1)
4x² – 36 = 4 (x² – 9)
= 4(x + 3) (x – 3)
∴ மீ.பொ .ம = 4(x – 3) (x + 3) (2x + 1)

vi) (2x² – 3xy)² = 4x⁴ – 12x³y + 9x²y²
= x² (4×2 -12xy + 9y) |
=x2 (2x – 3y)² — (1)
(4x – 6y)³ = 64x³ – 288x²y + 432xy² +216y³
= 8(8x³ – 36x²y + 54xy² + 27y³)
=8 (2x – 3y)³ — (2)
8x³ – 27y³ = (23)³ – (3y)³
= (2x – 3y) (4x² + 6xy + 9y²) –(3)
(1), (2) & (3) லிருந்து
மீ.பொ.ம = 8x² (2x – 3y)³ (4x² + 6xy + 9y²)