Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 4 வடிவியல் Ex 4.5

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Pdf Chapter 4 வடிவியல் Ex 4.5 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 4 வடிவியல் Ex 4.5

கேள்வி 1.
\(\frac{A B}{D E}=\frac{B C}{F D}\) எனில், ABC மற்றும் EDF எப்பொழுது ……………………. வடிவொத்தவையாக அமையும்?
அ) ∠B = ∠E
இ) ∠B = ∠D
ஆ) ∠A = ∠D
ஈ) ∠A = ∠F
தீர்வு :
ΔABC ~ ΔEDF & \(\frac{A B}{D E}=\frac{B C}{F D}\)
∠B = ∠D
விடை :
இ) ∠B = ∠D

கேள்வி 2.
ΔLMN,யில் ∠L = 60°, ∠M = 50° மேலும் ΔLMN ~ ΔPQR எனில் யின் மதிப்பு
அ) 40°
ஆ) 70°
இ) 30°
ஈ) 110°
தீர்வு :
In ΔLMNல், ∠L + ∠M + ∠N = 180°
60 + 50 + ∠N = 180°
∠N = 70°
மற்றும் ΔLMN ~ ΔPQR
∴ ∠R = ∠N = 70°
விடை :
ஆ) 70°

கேள்வி 3.
இருசமபக்க முக்கோணம் ΔABC யில் ∠C = 90° மற்றும் AC = 5 செ.மீ எனில் AB ஆனது
அ) 2.5 செ.மீ
ஆ) 5 செ.மீ
இ) 10 செ.மீ
ஈ) 5√2 செ.மீ
தீர்வு :

கணக்கின் படிAC = BC = 5 செ.மீ
= AC² + BC²
= 25 + 25
= 50
∴ AB = 5√2
விடை :
ஈ) 5√2

கேள்வி 4.
கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் ST||QR, PS = 2 செ.மீ மற்றும் SQ = 3 செ.மீ, APQR யின் பரப்பளவுக்கும் APQR யின் பரப்பளவுக்கும் உள்ள விகிதம்
அ) 25 : 4
ஆ) 25 : 7
இ) 25 : 11
ஈ) 25 : 13
தீர்வு :

விடை :
அ) 25 : 4

கேள்வி 5.
இரு வடிவொத்த முக்கேணங்கள் ΔABC மற்றும் ΔPQR யின் சுற்றளவுகள் முறையே 36 செ.மீ மற்றும் 24 செ.மீ ஆகும். PQ = 10 செ.மீ எனில், AB யின் நீளம்
அ) 6\(\frac{2}{3}\) செ.மீ
ஆ) \(\frac{10 \sqrt{6}}{3}\) செ.மீ
இ) 66 \(\frac{2}{3}\) செ.மீ
ஈ) 15 செ.மீ
தீர்வு :
ΔABC ன் சுற்றளவு
= AB + BC + CA = 36 செ.மீ
ΔPQRன் சுற்றளவு
= PR + QR + RP = 24 செ.மீ
∴ \(\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{PQ}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{QR}}=\frac{\mathrm{CA}}{\mathrm{PR}}=\frac{\mathrm{AB}+\mathrm{BC}+\mathrm{CA}}{\mathrm{PQ}+\mathrm{QR}+\mathrm{PR}}\)
∴ ΔABC ~ ΔPQR
∴ \(\frac{A B}{10}=\frac{36}{24}\)
AB = \(\) x 10 = 15 செ.மீ
விடை :
ஈ) 15 செ.மீ

கேள்வி 6.
ΔABC,யில் DE||BC. AB = 3.6செ.மீ, AC = 2.4 செ.மீ மற்றும் AD = 2.1 செ.மீ எனில், AE யின் நீளம்
அ) 1.4 செ.மீ
ஆ) 1.8 செ.மீ
இ) 1.2செ.மீ
ஈ) 1.05 செ.மீ
தீர்வு :
ΔABC ல், DE||BC
∴ By BPT, \(\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AD}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AE}}\)
⇒ \(\frac{3.6}{2.1}=\frac{2.4}{\mathrm{AE}}\)
∴ AE = 2.4 x \(\frac{2.1}{3.6}\) = 1.4
விடை :
அ) 1.4 செ.மீ

கேள்வி 7.
ΔABC யில், AD ஆனது, ∠BAC யின் இருசமவெட்டி, AB = 8 செ.மீ, BD = 6 செ.மீ மற்றும் DC = 3 செ.மீ எனில், பக்கம் AC யின் நீளம்
அ) 6 செ.மீ
ஆ) 4 செ.மீ
இ) 3 செ.மீ
ஈ) 8 செ.மீ
தீர்வு :
கோண இருசமவெட்டி தேற்றப்படி
\(\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}=\frac{\mathrm{BD}}{\mathrm{DC}}\)
\(\frac{8}{\mathrm{AC}}=\frac{6}{3}\)
∴ AC = 8 x \(\frac { 3 }{ 6 }\) = 4 செ.மீ
டை :
ஆ) 4 செ.மீ

கேள்வி 8.
கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் ∠BAC, = 90° மற்றும் AD BC எனில்,
அ) BD. CD = BC²
ஆ) AB.AC = BC²
இ) BD.CD = AD²
ஈ) AB.AC = AD²
தீர்வு :

1), 2), 4) என்ப ன தவறு
3) சரியானது ஏனெனில் BD.CD = AD²
\(\frac{B D}{A D}=\frac{A D}{C D}\)
விடை :
இ) BD.CD = AD²

கேள்வி 9.
6மீமற்றும் 11 மீ உயரமுள்ள இருகம்பங்கள் சமதளத் தரையில் செங்குத்தாக உள்ளன. அவற்றின் அடிகளுக்கு இடையேயுள்ள தொலைவு 12 மீ எனில் அவற்றின் உச்சிகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு என்ன ?
அ) 13 மீ
ஆ) 14 மீ
இ) 15 மீ
ஈ) 12.8 மீ

தீர்வு :
AC² = AB² + BC²
= 5² + 12² = 169
AC = 13
விடை:
அ) 13 செ.மீ

கேள்வி 10.
கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் PR = 26செ.மீ, QR = 24செ.மீ, ∠PAQ = 90°, PA = 6 செ.மீ மற்றும் QA = 8செ.மீ எனில் ∠PQR ஐக் காண்க.
அ) 80°
இ) 75°
ஆ) 85°
ஈ) 90°
தீர்வு :

படத்தில் APQR செங்கோண முக்கோணம்
PR² = PQ² + RQ²
POR = 90°
விடை :
ஈ) 90°

கேள்வி 11.
வட்டத்தின் தொடுகோடும் அதன் ஆரமும் செங்குத்தாக அமையும் இடம்
அ) மையம்
ஆ) தொடு புள்ளி
இ) முடிவிலி
ஈ) நாண்
விடை :
ஆ) தொடுபுள்ளி

கேள்வி 12.
வட்டத்தின் வெளிப்புறப் பள்ளியிலிருந்து வட்டத்திற்கு வெளியேயுள்ள புள்ளி P யிலிருந்து வட்டத்திற்கு எத்தனை தொடுகோடுகள் வரையலாம்?
அ) ஒன்று
ஆ) இரண்டு
இ) முடிவற்ற எண்ணிக்கை
ஈ) பூஜ்ஜியம்
விடை :
ஆ) இரண்டு

கேள்வி 13.
O வை மையமாக உடைய வட்டத்திற்கு, வெளியேயுள்ள புள்ளி யிலிருந்து வரையப்பட்ட தொடுகோடுகள் PA மற்றும் PB ஆகும். ∠APB = 70° எனில் ∠AOB யின் மதிப்பு
அ) 100°
ஆ) 110°
இ) 120°
ஈ) 130°
தீர்வு :

நாற்கரம் AOBP ல்
∠A = ∠B = 90°
கணக்கின்படி ∠APB = 70°
∴ ∠AOB = 360° – (90 + 90 + 70) = 110°
விடை :
ஆ) 1100

கேள்வி 14.
படத்தில் O வை மையமாக உடைய வட்டத்தின் தொடுகோடுகள் CP மற்றும் CQ ஆகும். ARB ஆனது வட்டத்தின் மீதுள்ள புள்ளி R வழியாகச் செல்லும் மற்றொரு தொடுகோடு ஆகும். CP = 11 செ.மீ மற்றும் BC = 7 செ.மீ., எனில் BR யின் நீளம்
அ) 6 செ.மீ
ஆ) 5 செ.மீ
இ) 8 செ.மீ
ஈ) 4 செ.மீ
தீர்வு :

படத்தில் CQ = CP
CB + BQ = 11 செ.மீ
7 + BQ =11
BO = 4
மேலும் BR = BQ
= 4 செ.மீ
விடை :
இ) 4 செ.மீ

கேள்வி 15.
படத்தில் உள்ளவாறு O – வை மையமாகக் கொண்ட வட்டத்தின் தொடுகோடு PR எனில் ∠POQ ஆனது
அ) 1200
அ) 1200
இ) 1100
ஆ) 1000
ஈ) 900
தீர்வு :
∠PAQ
= 180° – (30 + 30)
= 120° – 60°
= 120°
விடை :
120°