Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 5 ஆயத்தொலை வடிவியல் Ex 5.5

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Pdf Chapter 5 ஆயத்தொலை வடிவியல் Ex 5.5 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 5 ஆயத்தொலை வடிவியல் Ex 5.5

கேள்வி 1.
(-5,0) , (0,-5) மற்றும் (5,0) ஆகிய புள்ளிகளால் அமைக்கப்படும் முக்கோணத்தின் பரப்பு
அ) 0 ச.அலகுகள்
ஆ) 25 ச. அலகுகள்
இ) 5 ச.அலகுகள்
ஈ) எதுவும் இல்லை
தீர்வு :

= \(\frac { 1 }{ 2 }\)[(+25) – (-25)]
= \(\frac { 1 }{ 2 }\)[25 + 25]
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) x 50
= \(\frac { 1 }{ 2 }\)
= 25 ச. அலகுகள்.
விடை :
ஆ) 25 ச. அலகுகள்.

கேள்வி 2.
ஒரு சுவரின் அருகே நடந்து சென்று கொண்டிருக்கும் ஒரு நபருக்கும் சுவருக்கும் இடையே உள்ள தூரம் 10 அலகுகள் சுவரை Y அச்சாகக் கருதினால், அந்த நபர் செல்லும் பாதை என்பது
அ) x = 10
ஆ) y = 10
இ) x = 0
ஈ) y = 0
தீர்வு :

விடை :
அ ) x = 10

கேள்வி 3.
x = 11 எனக் கொடுக்க நேர்கோட்டின் சமன்பாடானது
அ) X அச்சுக்கு இணை
ஆ) Y அச்சுக்கு இணை
இ) ஆதிப்புள்ளி வழிச் செல்லும்
ஈ) (0,11) என்ற புள்ளி வழிச் செல்லும்
தீர்வு :

விடை :
ஆ) Y – அச்சுக்கு இணை

கேள்வி 4.
(5,7), (3,p) மற்றும் (6,6) என்ப ன ஒரு கோடமைந்தவை எனில் முன் மதிப்பு \
அ) 3
ஆ) 6
இ) 9
ஈ) 12
தீர்வு :
AB ன் சாய்வு = BC ன் சாய்வு
\(\frac{p-7}{3-5}=\frac{6-p}{6-3}\)
\(\frac{p-7}{-2}=\frac{6-p}{3}\)
3(p-7) = -2(6-p)
3p-21 = -12+2p
3p-2p = -12+21
p = 9
விடை :
இ) 9

கேள்வி 5.
3x – y = 4 மற்றும் x +y = 8 ஆகிய நேர்கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளி
அ) (5,3)
ஆ) (2,4)
இ) (3,5)
ஈ) (4,4)
தீர்வு :

x = 3 ஐ சமன்பாடு (1)ல் பிரதியிட
3x – y = 4
3(3) – y = 4
9 – y = 4
9 – 4 = y
5 = y
விடை :
இ) (3, 5)

கேள்வி 6.
(12,3), (4,a) என்ற புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டின் சாய்வு 1/8 எனில் ‘a’ ன் மதிப்பு
அ) 1
ஆ) 4
இ) -5
ஈ) 2
தீர்வு :

விடை :
ஈ) 2

கேள்வி 7.
(0,0) மற்றும் (-8,8) என்ற புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டிற்குச் செங்குத்தான கோட்டின் சாய்வு
அ) -1
ஆ) 1
இ) 1/3
ஈ) -8
தீர்வு :
m = \(\frac{8-0}{-8-0}=\frac{8}{-8}\) = -1
m₁ = -1
m₁ x m₂ = -1
-1 x m₂ = -1
m₂ = 1
விடை :
ஆ) 1

கேள்வி 8.
கோட்டுத்துண்டு PQன் சாய்வு \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) எனில், PQ க்கு செங்குத்தான இரு சம வெட்டியின் சாய்வு
அ) √3
ஆ) – √3
இ) 1/√3
ஈ) 0
தீர்வு :
m₁ = 1/√3
m₁ x m₂ = -1
1/√3 x m₂ = -1
m₂ = – √3
விடை :
ஆ) – √3

கேள்வி 9.
Y அச்சில் அமையும் புள்ளி A யின் செங்குத்துத் தொலைவு 8 மற்றும் X அச்சில் அமையும் புள்ளி B யின் கிடைமட்டத் தொலைவு 5 எனில், AB என்ற நேர்கோட்டின் சமன்பாடு
அ) 8x + 5y = 40
ஆ) 8x -5y = 40
இ) x = 8
ஈ) y = 5
தீர்வு :
A புள்ளி (0, 8), B புள்ளி (5, 0)
\(\frac{y-8}{0-8}=\frac{x-0}{5-0}\)
\(\frac{y-8}{-8}=\frac{x}{5}\)
5(y – 8) = -8×1
8x + 5y – 40 = 0
8x + 5y = 40
விடை :
அ) 8x+5y = 40

கேள்வி 10.
7x -3y + 4 = 0 என்ற நேர்கோட்டிற்குச் செங்குத்தாகவும், ஆதிப்புள்ளி வழிச் செல்லும் நேர்க்கோட்டின் சமன்பாடு.
அ) 7x -3y + 4 = 0
ஆ) 3x -7y + 4 = 0
இ) 3x + 7y = 0
ஈ) 7x -3y = 0
தீர்வு :
தேவையான நேர்கோடானது 7x – 3y + 4 = 0
விற்கு செங்குத்தாக உள்ளது.
தேவையான நேர்கோடானது 3x + 7y + k = 0
(0,0) புள்ளி வழிச் செல்கிறது.
⇒ 0 + 0 + k = 0 ⇒ k = 0
தேவையான நேர்கோடானது 3x + 7y = 0
விடை :
இ) 3x + 7y = 0

கேள்வி 11.
i) l₁ ; 3y = 4x + 5
ii) l₂,; 4y = 3x – 1
iii) l₃, 4y + 3x = 7
iv) l₄4x + 3y = 2
அ) l₁ மற்றும், l₂ செங்குத்தானவை
ஆ) l₁ மற்றும், l₄ இணையானவை
இ) l₂ மற்றும் l₄ செங்குத்தானவை
ஈ) l₂ மற்றும் l₃ இணையானவை
எனக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு நேர்கோடுகளுக்குக் கீழ்கண்ட கூற்றுகளில் எது உண்மை ?
தீர்வு :
l₂ ; 3x – 4y – 1 = 0
l₄ ; 4x + 3y – 2 = 0

விடை :
இ) l₂ மற்றும் l₄ செங்குத்தானவை அல்ல.

கேள்வி 12.
8y = 4x + 21 என்ற நேர்கோட்டின் சமன்பாட்டிற்கு கீழ்கண்டவற்றில் எது உண்மை ?
அ) சாய்வு 0.5 மற்றும் y வெட்டுத்துண்டு 2.6
ஆ) சாய்வு 5 மற்றும் y வெட்டுத்துண்டு 1.6
இ) சாய்வு 0.5 மற்றும் y வெட்டுத்துண்டு 1.6
ஈ) சாய்வு 5 மற்றும் y வெட்டுத்துண்டு 2.6
தீர்வு :
8y = 4x + 21
y = \(\frac{4}{8} x+\frac{21}{3}\)
y = \(\frac{1}{2} x+\frac{21}{3}\)
y = 0.5x + 2.6
m = 0.5, c = 2.6
விடை :
அ) சாய்வு 0.5 மற்றும் y வெட்டுதுண்டு 2.6

கேள்வி 13.
ஒரு நாற்கரமானது ஒரு சரிவகமாக அமையத் தேவையான நிபந்தனை
அ) இரு பக்கங்களின் இணை
ஆ) இரு பக்கங்கள் இணை மற்றும் இரு பக்கங்கள் இணையற்றவை.
இ) எதிரெதிர் பக்கங்கள் இணை
ஈ) அனைத்து பக்கங்களும் சமம்.
தீர்வு :

விடை :
ஆ) இரு பக்கங்கள் இணை மற்றும் இரு பக்கங்கள் இணையற்றவை.

கேள்வி 14.
சாய்வைப் பயன்படுத்தி நாற்கரமானது ஓர் இணைகரமாக உள்ளது எனக் கூற நாம் காண வேண்டியவை.
அ) இரு பக்கங்களின் சாய்வுகள்
ஆ) இரு சோடி எதிர் பக்கங்களின் சாய்வுகள்
இ) அனைத்துப் பக்கங்களின் நீளங்கள்
ஈ) இரு பக்கங்களின் சாய்வுகள் மற்றும் நீளங்கள்
தீர்வு :
இணைகரத்தின் பண்பின் படி, பக்கங்களின் சாய்வுகள்.
விடை :
அ ) இரு பக்கங்களின் சாய்வுகள்

கேள்வி 15.
(2, 1) ஐ வெட்டுப் புள்ளியாகக் கொண்ட இரு நேர்கோடுகள்.
அ) x – y -3 = 0; 3x – y -7 = 0
ஆ) x +y = 3; 3x +y = 7
இ) 3x +y = 3;x +y=7
ஈ) x + 3y -3 = 0; x – y -7 = 0
தீர்வு :

x = \(\frac{-4}{-2}\) = 2
x = 2
x = 2 ஐ சமன்பாடு (1) ல் பிரதியிட
x + y = 3
2 + y = 3
y = 3 – 2
y = 1
வெட்டிக் கொள்ளும் புள்ளி (1, 2)
விடை :
ஆ) x + y = 3; 3x + y = 7