Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.10

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Pdf Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.10 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.10

கேள்வி 1.
காரணிப்படுத்தல் முறையைப் பயன்படுத்திப் பின்வரும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க.
i) 4x² – 7x – 2 = 0
ii) 3(P²– 6) = P(P + 5)
iii) \(\sqrt{a(a-7)}=3 \sqrt{2}\)
iv) \(\sqrt{2} x^{2}+7 x+5 \sqrt{2}=0\)
v) 2x² – x + \(\frac { 1 }{ 8 }\) = 0
தீர்வு : i)
4x² – 7x – 2 = 0
⇒ (x – 2) (4x + 1)
⇒ x – 2 = 0 (அ) 4x + 1 = 0
x = 2 (அ) 4x = -1
∴ மூலங்கள் x = 2, \(-\frac { 1 }{ 4 }\)

ii) 3(P² – 6) = P(P + 5)
3P² – 18 = p² + 5p
3P² – 18 – p² – 5p = 0
2P² – 5P – 18 = 10
(2P – 9) (P + 2) = 0
∴ P = \(\frac { 9 }{ 2 }\) – 2

iii) \(\sqrt{a(a-7)}=3 \sqrt{2}\)
இருபுறமும் வர்க்கம் காண
= a(a – 7) = 9 x 2
= a² – 7a = 18
a² – 7a – 18 = 0
∴ (a – 9) (a + 2) = 0
∴ a = 9,- 2

v) 2x² – x + \(\frac { 1 }{ 8 }\) = 0
இருபுறமும் 8 ஆல் பெருக்க
= 16x² – 8x + 1 = 0
= (4x – 1)² = 0
= (4x – 1) (4x – 1) = 0
4x – 1 = 0 (அ) 4x – 1 = 0
x + \(\frac { 1 }{ 4 }\) (அ) x \(\frac{1}{4}\)
∴ மூலங்கள் \(\frac{1}{4}, \frac{1}{4}\)

கேள்வி 2.
n அணிகள் பங்குபெறும் ஒரு கையுந்து விளையாட்டு (volley ball) போட்டியில் ஒவ்வோர் அணியும் மற்ற அனைத்து அணிகளோடும் விளையாட வேண்டும். 15 போட்டிகள் கொண்ட தொடரில் மொத்தப் போட்டிகளின் எண்ணிக்கை G(n) = \(\frac{n^{2}-n}{2}\) எனில் , பங்கேற்கும் அணிகளின் எண்ணிக்கை எத்தனை?
தீர்வு :
கணக்கின் படி \(\frac{n^{2}-n}{2}\) = 15
⇒ n² – n = 30
⇒ n² – n – 30 = 0
⇒ (n – 6) (n + 5) = 0
∴ n = 6 (அ) – 5
பங்கேற்கும் அணிகளின் எண்ணிக்கை 6.