Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 7 அளவியல் Ex 7.5

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Pdf Chapter 7 அளவியல் Ex 7.5 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 7 அளவியல் Ex 7.5

கேள்வி 1.
15 செ.மீ உயரமும் 16 செ.மீ விட்டமும் கொண்ட ஒரு நேர்வட்டக் கூம்பின் வளைபரப்பு
அ) 60 ச.செ.மீ
ஆ) 681 ச.செ.மீ
இ) 1201 ச. செ. மீ
ஈ) 136 ச. செ.மீ
விடை :
ஈ) 1361 ச.செ.மீ
தீர்வு :
1 = \(\sqrt{15^{2}+8^{2}}\)
= \(\sqrt{225+64}\)
= \(\sqrt{289}\)
l = 17செ.மீ
வளைபரப்பு = πrl ச.அ
= π × 8 × 17
= 1367π செ.மீ

கேள்வி 2.
r அலகுகள் ஆரம் உடைய இரு சம அரைக்கோளங்களின் அடிப்பகுதிகள் இணைக்கப்படும் போது உருவாகும் திண்மத்தின் புறப்பரப்பு
அ) 41 ச.அ
ஆ) 6rr ச.அ
இ) 3 ச.அ
ஈ) 8 ச.அ
விடை :
அ) 42 ச.அ
தீர்வு :
πr² + πr² = 4πr² ச.அ

கேள்வி 3.
ஆரம் 5 செ.மீ மற்றும் சாயுயரம் 13 செ.மீ உடைய நேர்வட்டக் கூம்பின் உயரம்
அ) 12 செ.மீ
ஆ) 10 செ.மீ
இ) 13 செ.மீ
ஈ) 5 செ.மீ
விடை :
அ) 12 செ.மீ
தீர்வு :

h = 12 செ.மீ

கேள்வி 4.
ஓர் உருளையின் உயரத்தை மாற்றாமல் அதன் ஆரத்தைப் பாதியாகக் கொண்டு புதிய உருளை உருவாக்கப்படுகிறது. புதிய மற்றும் முந்தைய உருளைகளின் கன அளவுகளின் விகிதம்
அ) 1:2
ஆ) 1:4
இ) 1:6
ஈ) 1:8
விடை :
அ) 1 :2
தீர்வு :

கேள்வி 5.
ஓர் உருளையின் ஆரம் அதன் உயரத்தில் மூன்றில் ஒரு பங்கு எனில், அதன் மொத்தப் புறப்பரப்பு
அ) \(\frac{9 \pi \mathrm{h}^{2}}{8}\) ச.அ
ஆ) 24πh²s ச.அ
இ) \(\frac{8 \pi h^{2}}{9}\) ச.அ
ஈ) \(\frac{56 \pi \mathrm{h}^{2}}{9}\) ச.அ
விடை :
இ) \(\frac{8 \pi h^{2}}{9}\) ச.அ
தீர்வு :
r = \(\frac { 1 }{ 3 }\)h, h = h
புறப்பரப்பு = 2πr(h+r) ச.அ
= 2π × \(\frac { h }{ 3 }\) (h+\(\frac { h }{ 3 }\))
= \(\frac{2 \mathrm{~h}}{3}\left(\frac{4 \mathrm{~h}}{3}\right)\)
= \(\frac{8 \pi \mathrm{h}^{2}}{9}\)ச.அ

கேள்வி 6.
ஓர் உள்ளீடற்ற உருளையின் வெளிப்புற மற்றும் உட்புற ஆரங்களின் கூடுதல் 14 செ.மீ மற்றும் அதன் தடிமன் 4 செ.மீ ஆகும். உருளையின் உயரம் 20 செ.மீ எனில், அதனை உருவாக்கப் பயன்பட்ட பொருளின் கன அளவு
அ) 5600 1 க.செ.மீ
ஆ) 11200 1 க .செ.மீ
இ) 561 க. செ. மீ
ஈ) 3600 க . செ.மீ
விடை :
ஆ) 11200 1 க. செ.மீ
தீர்வு :

w = R – r
R = 9 செ.மீ
r = 5 செ.மீ
V = π(R² – r²)h க. அ
= (9² – 5²)20 = (56)20
= 1120 π க.செ.மீ

கேள்வி 7.
ஒரு கூம்பின் அடிப்புற ஆரம் மும்மடங்காவும் உயரம் இரு மடங்காகவும் மாறினால் கன அளவு எத்தனை மடங்காக மாறும்
அ) 6 மடங்கு
ஆ) 18 மடங்கு
இ) 12மடங்கு
ஈ) மாற்றமில்லை
விடை :
அ) 6 மடங்கு
தீர்வு :
r = 3r, h = 2h
V = \(\frac { 1 }{ 3 }\)πr2h
= \(\frac { 1 }{ 3 }\)π(3r)²(2h)
= \(\frac { 1 }{ 3 }\)π9r² × 2h
= \(\frac { 1 }{ 3 }\)πr²h
= 6 × \(\frac { 1 }{ 3 }\) πr²h
= 6 × கூம்பின் கனஅளவு

கேள்வி 8.
ஓர் அரைக்கோளத்தின் மொத்தப்பரப்பு அதன் ஆரத்தினுடைய வர்க்கத்தின் மடங்காகும்.
அ) π
ஆ) 4π
இ) 3π
ஈ) 2π
விடை :
இ) 3π
தீர்வு :
மொத்தப்பரப்பு = 3πr²
ஆரத்தினுடைய வர்க்கத்தின் 3π மடங்கு ஆகும்.

கேள்வி 9.
x செ.மீ ஆரமுள்ள ஒரு திண்மக் கோளம் அதே ஆரமுள்ள ஒரு கூம்பாக மாற்றப்படுகிறது எனில் கூம்பின் உயரம்
அ) 3x செ.மீ
ஆ) x செ.மீ
இ) 4x செ.மீ
ஈ) 2x செ.மீ
விடை :
இ) 4x செ.மீ
தீர்வு
r = x செ.மீ
கூம்பின் கள அளவு = கோளத்தின் கன அளவு
\(\frac { 1 }{ 3 }\) = \(\frac { 4 }{ 3 }\)
h = 4x செ.மீ

கேள்வி 10.
16 செ.மீ உயரமுள்ள ஒரு நேர்வட்டக் கூம்பின் இடைக்கண்ட ஆரங்கள் 8 செ.மீ மற்றும் 20 செ.மீ எனில், அதன் கன அளவு
அ) 3328π க செ.மீ
ஆ) 3228π க செ.மீ
இ) 3240π க செ.மீ
ஈ) 3340π க செ.மீ
விடை :
அ) 33287 க.செ.மீ தீர்வு :
V = \(\frac{1}{3}\)πh (R² + r² + Rr) க.அ
= \(\frac{1}{3}\)π × 16 (20² + 8² + 20 × 8)
= \(\frac{16 \pi}{3}\) (400 + 64 + 160)
= \(\frac{16 \pi}{3}\) × 584
V = 3328π க . செ.மீ

கேள்வி 11.
கீழ்க்காணும் எந்த இரு உருவங்களை இணைத்தால் ஓர் இறகுபந்தின் வடிவம் கிடைக்கும்.
அ) உருளை மற்றும் கோளம்
ஆ) அரைக்கோளம் மற்றும் கூம்பு
இ) கோளம் மற்றும் கூம்பு
ஈ) கூம்பின் இடைக்கண்டம் மற்றும் அரைக்கோளம்
விடை :
ஈ) கூம்பின் இடைக்கண்டம் மற்றும் அரைக்கோளம்
தீர்வு

கேள்வி 12.
r₁ அலகுகள் ஆரமுள்ள ஒரு கோளப்பந்து உருக்கப்பட்டு r₂ அலகுகள் ஆரமுடைய 8 சமகோள பந்துகளாக ஆக்கப்படுகிறது எனில் r₁ : r₂
அ) 2:1
ஆ) 1:2
இ) 4:1
ஈ) 1:4
விடை :
அ) 2:1
தீர்வு :
கோளத்தின் கன அளவு = 8 × பந்தின் கன அளவு

கேள்வி 13.
1செ.மீ ஆரமும் 5 செ.மீ உயரமும் கொண்ட ஒரு மர உருளையிலிருந்து அதிகபட்சக் கன அளவு கொண்ட கோளம் வெட்டி எடுக்கப்படுகிறது எனில், அதன் கன அளவு (க. செ.மீ – ல்)
ஆ) \(\frac{4}{3}\)π
அ) \(\frac{10}{3}\)π
இ) 5π
ஈ) \(\frac{20}{3}\)π
விடை :
ஆ) \(\frac{4}{3}\)π
தீர்வு :
கன அளவு = πr²h
= π × 1 × 5
= 5π செ.மீ²
கோளத்தின் கன அளவு = \(\frac { 4 }{ 3 }\)πr³க.அ
= \(\frac { 4 }{ 3 }\)π(1)³ = \(\frac { 4 }{ 3 }\)πக.அ

கேள்வி 14.
இடைக்கண்டத்தை ஒரு பகுதியாகக் கொண்ட ஒரு கூம்பின் உயரம் மற்றும் ஆரம் முறையே h₁ அலகுகள் மற்றும் r₁ அலகுகள் ஆகும். இடைக்கண்டத்தின் உயரம் மற்றும் சிறிய பக்க ஆரம் முறையே h₂ அலகுகள் மற்றும் r₂ அலகுகள் மற்றும் h₁ : h₂ = r₁:r₂ எனில் நான் மதிப்பு
அ) 1 : 3
ஆ) 1 : 2
இ) 2 : 1
ஈ) 3 : 1
விடை :
ஆ) 1 : 2
தீர்வு :
h₁;h₂ = 1:2 = r₂ : r₁ = 1 : 2

கேள்வி 15.
சமமான விட்டம் மற்றும் உயரம் உடைய ஓர் உருளை, ஒரு கூம்பு மற்றும் ஒரு கோளத்தின் கன அளவுகளின் விகிதம்
அ) 1 : 2 : 3
ஆ) 2 : 1 : 3
இ) 1 : 3 : 2
ஈ) 3 : 1 : 2
விடை :
ஈ) 3 : 1 : 2
தீர்வு :