Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Pdf Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.6 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.6

Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.6

கேள்வி 1.
கூட்டுக
(i) \(\frac{x(x+1)}{x-2}+\frac{x(1-x)}{x-2}\)
(ii) \(\frac{x+2}{x+3}+\frac{x-1}{x-2}\)
(iii) \(\frac{x^{3}}{x-y}+\frac{y^{3}}{y-x}\)
தீர்வு :
Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.6 1
Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.6 2

கேள்வி 2.
கழிக்க
(i) \(\frac{(2 x+1)(x-2)}{(x-4)}-\frac{2 x^{2}-5 x+2}{x-4}\)
(ii) \(\frac{4 x}{x^{2}-1}-\frac{x+1}{x-1}\)
தீர்வு :
Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.6 9

Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.6

கேள்வி 3.
\(\frac{2 x^{3}+x^{2}+3}{\left(x^{2}+2\right)^{2}}\) யிலிருந்து \(\frac{1}{x^{2}+2}\) -ஐக் கழிக்க.
தீர்வு :
Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.6 4

கேள்வி 4.
\(\frac{x^{2}+6 x+8}{x^{3}+8}\) யிலிருந்து எந்த விகிதமுறு கோவையைக் கழித்தால் \(\frac{3}{x^{2}-2 x+4}\) என்ற கோவை கிடைக்கும்.
தீர்வு :
விகிதமுறு கோவையை f(x) என்க கணக்கின் படி, \(\frac{x^{2}+6 x+8}{x^{3}+8}\) – f(x)
Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.6 5

கேள்வி 5.
A = \(\frac{2 x+1}{2 x-1}\) மற்றும் B = \(\frac{2 x-1}{2 x+1}\) எனில் \(\frac{1}{A-B}-\frac{2 B}{A^{2}-B^{2}}\) காண்க
தீர்வு :
Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.6 6
Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.6 7

Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.6

கேள்வி 6.
A = \(\frac{x}{x+1}\) மற்றும் B = \(\frac{1}{x+1}\) எனில், \(\frac{(A+B)^{2}+(A-B)^{2}}{A \div B}=\frac{2\left(x^{2}+1\right)}{x(x+1)^{2}}\) என் நிரூபிக்க.
தீர்வு :
Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.6 8

கேள்வி 7.
ஒரு வேலையை 4 மணி நேரத்தில் பாரி செய்கிறார். யுவன் அதே வேலையை மெணி நேரத்தில் செய்கிறார் எனில் இருவரும் சேர்ந்து அந்த வேலையைச் செய்து முடிக்க எத்தனை மணி நேரமாகும்?
தீர்வு :
இருவரும் சேர்ந்து அந்த வேலையை செய்து முடிக்க ஆகும் X நேரம் என்க
பாரி செய்து மடிக்கும் நேரம் = \(\frac { 1 }{ 4 }\)
யுவன் செய்து முடிக்கும் நேரம் = \(\frac { 1 }{ 6 }\)
கணக்கின் படி \(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{1}{x}\)
= \(\frac{3+2}{12}=\frac{1}{x}\)
= \(\frac{5}{12}=\frac{1}{x}\)
x = \(\frac{12}{5}\) = 2.4
= 2 மணி 24 நிமிடங்கள்

Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.6

கேள்வி 8.
இனியா 50கி.கி எடையுள்ள ஆப்பிள்கள் மற்றும் வாழைப்பழங்கள் வாங்கினார். ஒரு கிலோகிராமுக்கு ஆப்பிள்களின் விலை வாழைப்பழங்களின் விலையைப் போல இருமடங்கு ஆகும். வாங்கப்பட்ட ஆப்பிள்களின் விலை ₹ 1800 மற்றும் வாழைப்பழங்களின் விலை ₹ 600 எனில், இனியா வாங்கிய இருவகை பழங்களின் எடையைக் கிலோகிராமில் காண்க.
தீர்வு :
இனியா வாங்கிய ஆப்பிள்களின் எடையைக் X கி.கி என்க .
∴ இனியா வாங்கிய வாழைப்பழங்களின் எடை (50 – X) கி.கி
ஆப்பிள்களின் விலை ₹1800
கணக்கின் படி.
ஒரு கி.கி ஆப்பிள்களின் விலை
வாழைப்பழங்களின் விலையைப் போல இரு மடங்கு
∴ \(2\left(\frac{600}{50-x}\right)=\frac{1800}{x}\)
∴ 1 கி.கி ஆப்பிள்களின் விலை = \(\frac{1800}{\mathrm{x}}\)
மேலும் அவள் வாங்கிய வாழைப்பழத்தின் விலை ₹600
∴ 1 கி.கி வாழைப்பழத்தின் விலை = \(\frac{600}{50-x}\)
\(\frac{1200}{50-x}=\frac{1800}{x}\)
12x = 18 (50 – x)
= 900 – 18x
∴ 30x = 900
x = 30
∴ இனியா வாங்கிய இரு வகை பழங்களின் எடைகள்
ஆப்பிளின் எடை = 30 கி.கி
வாழைப்பழங்களின் எடை = 20 கி.கி

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *