Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.18

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Pdf Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.18 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.18

கேள்வி 1.
A = \(\left[\begin{array}{rr}
1 & 9 \\
3 & 4 \\
8 & -3
\end{array}\right]\) , B = \(\left[\begin{array}{ll}
5 & 7 \\
3 & 3 \\
1 & 0
\end{array}\right]\) எனில், பின்வருவனவற்றைச் சரிபார்க்க.
i) A + B = B + A
ii) A + (- A) = (- A) + A = 0
தீர்வு :

கேள்வி 2.
A = \(\left[\begin{array}{rrr}
4 & 3 & 1 \\
2 & 3 & -8 \\
1 & 0 & -4
\end{array}\right]\), B = \(\left[\begin{array}{rrr}
2 & 3 & 4 \\
1 & 9 & 2 \\
-7 & 1 & -1
\end{array}\right]\) மற்றும் C = \(\left[\begin{array}{rrr}
8 & 3 & 4 \\
1 & -2 & 3 \\
2 & 4 & -1
\end{array}\right]\) எனில் A + (B + C) = (A + B) + C என்பதைச் சரிபார்க்க.
தீர்வு :

கேள்வி 3.
X + Y = \(\left[\begin{array}{ll}
7 & 0 \\
3 & 5
\end{array}\right]\), X – Y = \(\left[\begin{array}{ll}
3 & 0 \\
0 & 4
\end{array}\right]\) எனில், x மற்றும் y ஆகிய அணிகளைக் காண்க.
தீர்வு :
X + Y = \(\left[\begin{array}{ll}
7 & 0 \\
3 & 5
\end{array}\right]\) மற்றும்
X – Y = \(\left[\begin{array}{ll}
3 & 0 \\
0 & 4
\end{array}\right]\)
(1) + (2) ⇒  2 × = \(\left[\begin{array}{cc}
10 & 0 \\
3 & 9
\end{array}\right]\)
x = \(\left[\begin{array}{ll}
5 & 0 \\
\frac{3}{2} & \frac{9}{2}
\end{array}\right]\)
X என்ற அணியை (1) ல் பிரதியிட

கேள்வி 4.
A = \(\left[\begin{array}{lll}
0 & 4 & 9 \\
8 & 3 & 7
\end{array}\right]\), B = \(\left[\begin{array}{lll}
7 & 3 & 8 \\
1 & 4 & 9
\end{array}\right]\) எனில் பின்வருவனவற்றைக் காண்க.
i) B – 5A
ii) 3A – 9B
தீர்வு :

கேள்வி 5.
பின்வரும் அணிச் சமன்பாடுகளில் இருந்து x, y, மற்றும் z – களின் மதிப்பைக் காண்க.
i) \(\left[\begin{array}{cc}
x-3 & 3 x-z \\
x+y+7 & x+y+z
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}
1 & 0 \\
1 & 6
\end{array}\right]\)
ii) [x y – z z + 3] + [y 4 3] = [4 8 16]
தீர்வு:
i) கொடுக்கப்பட்டுள்ள அணிகள் சமம் ஒத்த
உறுப்புகள் சமம்
∴ x – 3 = 1
x = 4

3x – z = 0
3 x 4 – z = 0
z = 12

x + y + 7 = 1
4 + y + 7 = 1
y = -10

ii) [x y – 7. z + 3] + [y 4 3] = [4 8 16]
⇒ [x + y y – Z + 4 z + 6] = [4 8 16]
z + 6 = 16
z = 10

y – z + 4 = 8
y – 10 + 4 = 8
y = 14

x + y = 4
x + 14 = 4
x = -10

கேள்வி 6.
\(\mathbf{x}\left(\begin{array}{c}
4 \\
-3
\end{array}\right)+\mathbf{y}\left(\begin{array}{c}
-2 \\
3
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}
4 \\
6
\end{array}\right)\) எனில், x மற்றும் yன் மதிப்புகளைக் காண்க.
தீர்வு :

∴ 4x – 2y = 4 மற்றும் – 3x + 3y = 6
⇒ 2x – y = 2 —(1)
– x + y = 2 — (2)
(1) & (2) ஐ கூட்ட

x = 4 ஐ (2),ல் பிரதியிட
– 4 + y = 2, y = 6
∴ x = 4
y = 6

கேள்வி 7.
\(\times\left[\begin{array}{cc}
2 x & 2 \\
3 & x
\end{array}\right]+2\left[\begin{array}{cc}
8 & 5 x \\
4 & 4 x
\end{array}\right]=2\left[\begin{array}{cc}
x^{2}+8 & 24 \\
10 & 6 x
\end{array}\right]\) என்ற அணிச் சமன்பாட்டில் பூச்சியமற்ற மதிப்பைக் காண்க.
தீர்வு :
\(\times\left[\begin{array}{cc}
2 x & 2 \\
3 & x
\end{array}\right]+2\left[\begin{array}{cc}
8 & 5 x \\
4 & 4 x
\end{array}\right]=2\left[\begin{array}{cc}
x^{2}+8 & 24 \\
10 & 6 x
\end{array}\right]\)

ஒத்த உறுப்பு 12x = 48
∴ x = 4

கேள்வி 8.
x, y ஜத் தீர்க்க – \(\left(\begin{array}{l}
x^{2} \\
y^{2}
\end{array}\right)+2\left(\begin{array}{c}
-2 x \\
-y
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
+5 \\
8
\end{array}\right)\)
தீர்வு :

x² – 4x = + 5 மற்றும் y² – 2y = 8
x² – 4x – 5 = 0
(x – 5) (x + 1) = 0
∴ x = – 1, 5

y² – 2y – 8 = 0
(y – 4) (y + 2) = 0
∴ y = 4, – 2