Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Pdf Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.7 Textbook Questions and Answers, Notes.
TN Board 10th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.7
கேள்வி 1.
பின்வருவனவற்றின் வர்க்கமூலம் காண்க.
i) \(\frac{400 x^{4} y^{12} z^{16}}{100 x^{8} y^{4} z^{4}}\)
ii) \(\frac{7 x^{2}+2 \sqrt{14} x+2}{x^{2}-\frac{1}{2} x+\frac{1}{16}}\)
iii) \(\frac{121(a+b)^{8}(x+y)^{8}(b-c)^{8}}{81(b-c)^{4}(a-b)^{12}(b-c)^{4}}\)
தீர்வு :
கேள்வி 2.
கீழ்காணும் கோவைகளின் வர்க்கமூலம் காண்க.
i) 4x2 + 20x + 25
ii) 9x2 – 24xy + 30xz – 40yz + 25z2 + 16y2
iii) (4x2 – 9x + 2) (7x2 – 13x – 2) (28x2 – 3x – 1)
iv) (2x2 + \(\frac{17}{6}\) x+1) ( \(\frac{3}{2}\)x2 + 4x + 2) ( \(\frac{4}{3}\)x2 + \(\frac{11}{3}\) x + 2)
தீர்வு :
i) 4x2 + 20x + 25
= (2x + 5)2
∴ \(\sqrt{4 x^{2}+20 x+25}\) = |2x + 5|
ii) 9x2 + 16y2 + 25z2 – 24xy + 30xz – 40yz = (3x – 4y + 5z)2
∴ \(\sqrt{9 x^{2}+16 y^{2}+25 z^{2}-24 x y+30 x z-40 y z}\) = |3x – 4y + 5z|
iii) 4x2 – 9x + 2 = (4x – 1) (x – 2)
7x2 – 13x – 2 = (x – 2) (7x + 1)
28x2 – 3x – 1 = (4x – 7) (7x + 1)
∴ \(\sqrt{\left.4 x^{2}-9 x+2\right)\left(7 x^{2}-13 x-2\right)\left(28 x^{2}-3 x-1\right)}\)
\(\sqrt{(4 x-1)^{2}(x-2)^{2}(7 x+1)^{2}}\)
= |(4x – 1) (x – 2) (7x + 1)|
iv) (2x2 + \(\frac{17}{6}\) x+1) ( \(\frac{3}{2}\)x2 + 4x + 2) ( \(\frac{4}{3}\)x2 + \(\frac{11}{3}\) x + 2)
= \(\left(\frac{12 x^{2}+17 x+6}{6}\right)\left(\frac{3 x^{2}+8 x+4}{2}\right)\left(\frac{4 x^{2}+11 x+6}{3}\right)\)
= \(\frac{1}{36}\)(12x2 + 17x + 6) (3x2 + 8x + 4) (4x2 + 11x + 6)
= \(\frac{1}{36}\)(4x + 3) (3x + 2) (3x + 2) (x + 2) (x + 2) (4x + 3)
∴ வர்க்கமூலம் = \(\frac{1}{6}\) |(4x + 3) (3x + 2) (x + 2) |