Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.11

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Pdf Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.11 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.11

கேள்வி 1.
கொடுக்கப்பட்ட இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கப் பூர்த்தி முறையில் தீர்க்க
i) 9x² – 12x + 4 = 0
ii) \(\frac{5 x+7}{x-1}\) = 3x + 2
தீர்வு :
9x² – 12x + 4 = 0
÷ 9 ⇒ x² – \(\frac{12}{9} x+\frac{4}{9}\) = 0
⇒ x² – \(\frac{4}{3} x+\frac{4}{9}\) = 0
⇒ x² – \(\frac{4}{3} x\) = \(-\frac{4}{9}\)
இருபுறமும் \(\frac{4}{9}\) ஐ கூட்ட

ii) \(\frac{5 x+7}{x-1}\) = 3x + 2
⇒ 5x + 7 = (x – 1) (3x + 2)
= 3x² – x – 2
⇒ 3x² – 6x – 9 = 0
÷ by 3 ⇒ x² – 2x – 3 = ()
x² – 2x = 3
இருபுறமும் 1ஐ கூட்ட
x² – 2x + 1 = 3 + 1
⇒ (x – 1)² = 4
∴ x – 1 = ± 2
x = ± 2 +1
x = 3, – 1

கேள்வி 2.
சூத்திர முறையைப் பயன்படுத்திப் பின்வரும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க.
i) 2x² – 5x + 2 = 0
ii) √2 f² – 6f + 3√2 = 0
iii) 3y² – 20y – 23 = 0
iv) 36y² – 12ay + (a² – b²) = 0
தீர்வு :
i) 2x² – 5x + 2 = 0
[இங்கு a = 2, b = -5, c = 2]

ii) √2 f² – 6f + 3√2 = 0
[இங்கு a = √2, b = -6, c = 3√2]

iii) 3y² – 20y – 23 = 0
[இங்கு a = 3, b = -20, c = -23]

iv) 36y² – 12ay + (a² – b²) = 0
[இங்கு a = 36, b = -12a, c = -a² – b²]

கேள்வி 3.
சாய்வு தளத்தில் – வினாடிகளில் ஒரு பந்து கடக்கும் தூரம் d = t² – 0.75t அடிகளாகும். 11.25 அடி தொலைவைக் கடக்கப் பந்து எடுத்துக்கொள்ளும் நேரம் எவ்வளவு?
தீர்வு :
கணக்கின் படி d = t² – 0.75t
= 11.25 = t² – 0.75t
= t² – 0.75 – 11.75 = 0
= (t – 3.75) (t + 3) = 0
t – 3.75 = 0 | t + 3 = 0
t = 3.75 | t = -3
11.25 அடி தொலைவைக் கடக்க எடுத்துக்கொள்ளும் நேரம் 3.75 வினாடி.