Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Pdf Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.4 Textbook Questions and Answers, Notes.
TN Board 10th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.4
கேள்வி 1.
பின்வரும் விகிதமுறு கோவைகளை எளிய வடிவிற்குச் சுருக்குக.
(i) \(\frac{x^{2}-1}{x^{2}+x}\)
(ii) \(\frac{x^{2}-11 x+18}{x^{2}-4 x+4}\)
(iii) \(\frac{9 x^{2}+81 x}{x^{3}+8 x^{2}-9 x}\)
(iv) \(\frac{p^{2}-3 p-40}{2 p^{3}-24 p^{2}+64 p}\)
தீர்வு :
i) \(\frac{x^{2}-1}{x^{2}+x}=\frac{(x+1)(x-1)}{x(x+1)}\)
= \(\frac{x-1}{x}\)
ii) \(\frac{x^{2}-11 x+18}{x^{2}-4 x+4}=\frac{(x-9)(x-2)}{(x-2)(x-2)}\)
= \(\frac{x-9}{x-2}\)
கேள்வி 2.
கீழ்க்கண்ட கோவைகளுக்கு விலக்கப்பட்ட மதிப்புகள் இருப்பின் அவற்றைக் காண்க.
(i) \(\frac{y}{y^{2}-25}\)
(ii) \(\frac{t}{t^{2}-5 t+6}\)
(iii) \(\frac{x^{2}+6 x+8}{x^{2}+x-2}\)
(iv) \(\frac{x^{3}-27}{x^{3}+x^{2}-6 x}\)
தீர்வு :
i) \(\frac{y}{y^{2}-25}\) என்ற கோவையானது y2 – 25 = 0 எனும் போது வரையறுக்க இயலாததாகிறது
y2 – 25 = 0
⇒ y2 = 25
∴ y = ± 5
∴ விலக்கப்பட்ட மதிப்புகள் 5, – 5
ii) \(\frac{t}{t^{2}-5 t+6}\) என்ற கோவையானது t2 – 5t + 6 = 0 ல் வரையறுக்க இயலாது
t2 – 5t + 6 = 0
⇒ (t – 2) (t – 3) = 0 ,
⇒ t = 2,3
∴ விலக்கப்பட்ட மதிப்புகள் 2, 3
iii) \(\frac{x^{2}+6 x+8}{x^{2}+x-2}=\frac{(x+2)(x+4)}{(x+2)(x-1)}=\frac{(x+4)}{(x-1)}\) என்பது x – 1 = 0 ல் வரையறுக்க இயலாததாகிறது.
∴ விலக்கப்பட்ட மதிப்பு x = 1
iv) \(\frac{x^{3}-27}{x^{3}+x^{2}-6 x}=\frac{x^{3}-3^{2}}{x\left(x^{2}+x-6\right)}\)
= \(\frac{(x-3)\left(x^{2}+3 x+9\right)}{x(x+3)(x-2)}\)
இது x (x + 3) (x – 2) = 0 ல் வரையறுக்க இயலாததாகிறது
∴ x = 0, – 3, 2
∴ விலக்கப்பட்ட மதிப்புகள் 0, – 3, 2.