Laxmi

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 4 வடிவியல் Ex 4.1 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 4 வடிவியல் Ex 4.1

கேள்வி 1.
படத்தில் AB ஆனது CD க்கு இணை எனில், x இன் மதிப்புக் காண்க.

விடை:
(i) AB||CD
\(\lfloor A T C+\lfloor B A T+\lfloor T C D\) = 360°
x + 140°+ 150°= 360°
x + 290°= 360°
x = 360° – 290°
x = 70°

(ii) \(\lfloor A B T+\lfloor B T D+\lfloor T D C\) = 360°
48° + x + 24° = 360°
x + 72° = 360°
x = 360° – 72°
x = 288°

(iii) AB || CD
∠E + ∠C + ∠D = 180° (முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் கூடுதல் 180°)
x + 38° + 53° = 180°
x + 91° = 180°
x = 180° – 91°
x = 89°

கேள்வி 2.
ஒரு முக்கோணத்தின் கோணங்களின் விகிதம் 1 : 2 : 3, எனில் முக்கோணத்தின் ஒவ்வொரு கோண அளவைக் காண்க.
விடை:
முக்கோணத்தின் கோணங்களை முறையே x, 2x ,3x என்க
கணக்கின் படி,
x + 2x + 3x = 180° ( முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் கூடுதல் 180°)
6x = 180°
x = \(\frac{180}{6}\)
x = 30°
2x = 2 × 30°
= 60°
3x = 3 × 30°
= 90°
மூன்று கோணங்கள் = 30°, 60°, 90°

கேள்வி 3.
கொடுக்கப்பட்டுள்ள முக்கோணச் சோடிகளைக்கருத்தில் கொள்க. மேலும் அவற்றில் ஒவ்வொரு சோடியும் சர்வசம முக்கோணங்களா எனக் காண்க. அவை சர்வசம முக்கோணங்கள் எனில் எப்படி? இல்லையெனில் அவை சர்வசமமாக என்ன செய்ய வேண்டும்?


விடை:
(i) AB = PQ
BC = QR
ΔABC ≅ ΔPQR

(ii) AB = CD
BC = AD
ΔABD ≅ ΔBCD

(iii) XY = XZ
YP = PZ
ΔXYP ≅ ΔXZP

(iv) OA = OC
∠OBA = ∠ODC
ΔOAB ≅ ΔOCD

(v) OA = OC
OB = OD
ΔOAB ≅ OCD

(vi) AB = AC
ΔAMB ≅ AMC

கேள்வி 4.
ΔABC மற்றும் ΔDEF இல் AB = DF, மற்றும் ∠ACB =70°, ∠ ABC = 60°; ∠ DEF = 70° மற்றும் ∠EDF = 60° எனில் முக்கோணங்கள் சர்வசமம் எனக் காட்டுக.
விடை:

AB = DF (தரவு)
ஒரு முக்கோணத்தின் இரு கோணங்களும் அதன் ஏதாவது ஒரு பக்கமும் மற்றொரு முக்கோணத்தின் இரு கோணங்களுக்கும், ஒத்த பக்கத்திற்கும் சமம் எனில், அவ்விரு முக்கோணங்களும் சர்வ சமம் ஆகும் (கோ – கோ – ப)
∴ ΔABC ≅ ΔDEF

கேள்வி 5.
கொடுக்கப்பட்ட AABC இல் அனைத்துக் கோண அளவுகளையும் காண்க

விடை:
படத்திலிருந்து
\(\lfloor A+\lfloor\underline{B}=\lfloor C\)
முக்கோணத்தின் ஒரு பக்கம் நீட்டப்பட்டால் உண்டாகும் வெளிக்கோணமானது இரண்டு உள்ளெதிர்க் கோணங்களின் கூடுதலுக்குச் சமம்
x + 35° + 2x – 5 = 4x – 15
x + 2x + 35 – 5 = 4x – 15
3x + 30 = 4x – 15
30 + 15 = 4x – 3x
45 = x
x = 45°
\(\lfloor A\) = x + 35°
\(\lfloor A\) = 45° + 35
\(\lfloor A\) = 80°
\(\lfloor B\) = 2x – 5°
\(\lfloor B\) = 2 × 45° – 5°
\(\lfloor B\) = 90° – 5°
\(\lfloor B\) = 85°
\(\lfloor C\) = 4x – 15°
= 4 × 45° – 15°
\(\lfloor C\) = 180° – 15°
\(\lfloor C\) = 1650

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Pdf Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.2 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 8th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.2

கேள்வி 1.
கோடிட்ட இடங்களை நிரப்புக :
(i) \(\frac{18 m^{4}(-)}{2 m^{3} n^{3}}=\)
(ii) \(\frac{l^{4} \mathrm{~m}^{5} n^{(-)}}{21 \mathrm{~m}^{(-)} n^{6}}=\frac{1^{3} \mathrm{~m}^{2} n}{2}\)
(iii) \(\left.\frac{42 a^{4} b^{5}(}{6 a^{4} b^{2}}\right)=(-) b^{(-)} c^{2}\)
விடை :

கேள்வி 2.
சரியா? அல்லது தவறா? எனக் கூறுக.
(i) 8x3y ÷ 4×2 = 2xy
(ii) 7ab3 ÷ 14ab = 2b2
விடை :
(i) சரி
(ii) தவறு

கேள்வி 3.
வகுக்க.
(i) 27y3 ÷ 3y
(ii) x3y2 ÷ x2y
(iii) 45x3y2z4 ÷ (-15xyz)
(iv) (3xy)2 ÷ 9xy
தீர்வு :

கேள்வி 4.
சுருக்குக :
(i) \(\frac{3 m^{2}}{m}+\frac{2 m^{4}}{m^{3}}\)
(ii) \(\frac{14 p^{5} q^{3}}{2 p^{2} q}-\frac{12 p^{3} q^{4}}{3 q^{2}}\)
தீர்வு :

கேள்வி 5.
வகுக்க :
(i) (32y2 – 8yz) = 2y
(ii) (4m?n+ 16m^n? – mn) = 2mn
(iii) 5xy– 18x2y3 + 6xy + 6xy
(iv) 81(p*q?P3 + 2p?q?r? – 5p?q?r?)
+ (3pqr)
தீர்வு :

கேள்வி 6.
தவறுகளைக் கண்டறிந்துச் சரிசெய்க.
(i) 7y2 – y2 + 3y2 = 10y2
(ii) 6xy + 3xy = 9x2y2
(iii) m(4m – 3) = 4m2 – 3
(iv) (4n)2 – 2n + 3 = 4n2 – 2n + 3
(v) (x- 2) (x + 3) = x2 – 6
(vi) -3p2 + 4p – 7 = -(3p2 + 4p – 7)
தீர்வு :
(i) 7y2 – y2 + 3y2 = 10y2 (சமமில்லை )
இடப்பக்கம் = 7y2 – y2 + 3y2 = 10y2 – y2 = 9y2 ≠ வலப்பக்கம்
∴ 7y2 – y2 + 3y2 = 9y2

(ii) 6xy + 3xy = 9x2y2 (சமமில்லை )
இடப்பக்கம் = 6xy + 3xy = 9xy ≠ வலப்பக்கம்
∴ 6xy + 3xy = 9xy

(iii) m (4m – 3) = 4m2 – 3 (சமமில்லை )
இடப்பக்கம் = m (4m – 3) = 4m2 – 3m ≠ வலப்பக்கம்
∴ m (4m – 3) = 4m2 – 3m

(iv) (An)2 – 2n + 3 = 4n2 – 2n + 3
இடப்பக்கம் = (4n) – 2n + 3 = 16n – 2n + 3 + வலப்பக்கம்.
∴ (4n) – 2n + 3 = 16 n? – 2n + 3

(v) (x- 2) (x + 3) = x– 6
இடப்பக்கம் = (x – 2) (x + 3) = x2 + 3x – 2x – 6 = x + x – 6 – வலப்பக்கம்.
ஃ (x- 2)(x + 3) = x2 +x-6

(vi) -3p’ + 4p – 7 =-(3p’ + 4p – 7)
-3p’ + 4p – 7 = -(3pe – 4p + 7)

கேள்வி 7.
கூற்று A : 24p2qஐ 3pq ஆல் வகுத்தால் கிடைக்கும் ஈவு 8p ஆகும்.
கூற்று B : \(\frac{(5 x+5)}{5}\) ஐ சுருக்கும்போது 5x கிடைக்கும்.
(அ) இரண்டு கூற்றுகளும் சரி (ஆ) கூற்று A சரி ஆனால் கூற்று B தவறு
(இ) கூற்று A தவறு ஆனால் கூற்று B சரி (அ) இரண்டு கூற்றுகளும் தவறு
தீர்வு :
கூற்று A = \(\frac{24 p^{2} q}{3 p q}\) = 8p கூற்று B : \(\frac{5 x+5}{5}=\frac{5(x+1)}{5}\) = x + 1
விடை : (ஆ) கூற்று A சரி ஆனால் கூற்று B தவறு

கேள்வி 8.
கூற்று A: 4×2 + 3x – 2 = 2(2×2 + \(\frac{3 x}{2}\) – 1]
கூற்று B : (2m-5) – (5-2m) = (2m-5) + (2m-5)
(அ) இரண்டு கூற்றுகளும் சரி
(ஆ) கூற்று A சரி ஆனால் கூற்று B தவறு
(இ) கூற்று A தவறு ஆனால் கூற்று B சரி
(ஈ) இரண்டு கூற்றுகளும் தவறு
தீர்வு :
கூற்று A: 4×2 + 3x – 2 = 2(2×2 + \(\frac{3 x}{2}\) – 1]
கூற்று B : (2m-5) – (5-2m) = 2m-5 – 5+ 2m
= 4m – 10
(2m-5) + (2m-5) = 2m-5 + 2m-5
= 4m – 10
விடை :
(அ) இரண்டு கூற்றுகளும் சரி

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.12 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.12

கேள்வி 1.
நீக்கல் முறையில் தீர்வு காண்க.
(i) 2x – y = 3, 3x + y = 7
விடை:
2x – y = 3 ……………. (1) × 3
3x + y = 7 …………… (2) × 2

y = 1
y = 1 என (1) இல் பிரதியிட
2x – y = 3
2x – 1 = 3
2x = 3 +1
x = \(\frac{4}{2}\)
x = 2
தீர்வு: x = 2, y=1

(ii) x – y = 5, 3x + 2y = 25
விடை:
x- y = 5 ……………. (1) × 3
3x + 2y = 25 ………………(2) × 1

y = 2
y = 2 என (1) இல் பிரதியிடுக
x – y = 5
x – 2 = 5
x = 5 + 2
x = 7
தீர்வு: x = 7, y = 2

(iii) \(\frac{x}{10}+\frac{y}{5}\) = 14, \(\frac{x}{8}+\frac{y}{6}\) = 15
விடை:

y = 30
y = 60 என (1) இல் பிரதியிடுக.
\(\frac{x}{10}+\frac{30}{5}\) = 14
\(\frac{x}{10}\) + 6 = 14
\(\frac{x}{10}\) = 8
x = 80
தீர்வு:
x = 80, y = 30

(iv) 3(2x + y) = 7xy, 3(x + 3y) = 11xy
விடை:
3(2x + y) = 7xy …………………(1)
3(x + 3y) = 11xy ……………….(2)
6x + 3y = 7xy
3x + 9y = 11xy
இருபுறமும் xy ஆல் வகுக்க


3a + 4 = 7
3a = 7 – 4
3a = 3
a = 1

தீர்வு:
x = 2, y = 1
(iv) 13x + 11y = 70, 11x + 13y = 74
விடை:

y = 4
y = 4 என (1) இல் பிரதியிடுக.
13x + 11y = 70
13x + 11 4 = 70
13x = 70 – 44
13x = 26
x = \(\frac{26}{13}\)
x = 2
தீர்வு: x = 2, y = 4

கேள்வி 2.
A மற்றும் B ஆகியோரது மாத வருமானங்களின் விகிதம் 3 : 4 ஆகவும் அவர்களுடய செலவுகளின் விகிதம் 5 : 7ஆகவும் இருக்கின்றன.ஓவ்வொருவரும் மாதம் ₹5,000 சேமிக்கிறார்கள் எனில் அவர்களுடைய மாத வருமானத்தைக் காண்க
விடை:
A மற்றும் B ஆகியோரது மாத வருமானங்கள் முறையே ரூ x மற்றும் ரூ y என்க.
\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\)
4x – 3y = 0 …………….(1)
\(\frac{x-5000}{y-5000}=\frac{5}{7}\)
7x – 35000 = 5y – 25000
7x – 5y = 35000 – 25000
7x – 5y = 10000 ……………..(2)
4x – 3y = 0
7x – 5y = 10000

x = 30000 என (1) இல் பிரதியிடுக.
4x – 3y = 0
4 × 30000 – 3y = 0
120000 – 3y = 0
-3y = -120000
\(\frac{120000}{3}\)
y = 40000
A இன் மாத வருமானம் = ரூ.30000
B இன் மாத வருமானம் = ரூ. 40000

கேள்வி 3.
5 வருடங்களுக்கு முன்பு, ஒருவருடைய வயதானது அவருடைய மகனின் வயதைப் போல் 7 மடங்காகும். 5 வருடங்கள் கழித்து அவருடைய மகனின் வயதைப் போல் 4 மடங்காக இருக்கும் எனில், அவர்களுடைய தற்போதைய வயது என்ன?
விடை:
தந்தையின் தற்போதைய வயது x ஆண்டுகள் என்க.
மகனின் தற்போதைய வயது y ஆண்டுகள் என்க.
5 வருடங்களுக்கு முன்
x – 5 = 7 (y – 5)
x – 5= 7y – 35
x – 7y = -30 …………………(1)
5 வருடங்களுக்குப் பின்
x + 5 = 4 (y + 5)
x + 5 = 4y + 20
x – 4y = 20 – 5
x – 4y = 15 ………………(2)
x – 7y = -30
x – 4y = 15

3x = 225
x = \(\frac{225}{3}\)
x = 75
x = 75 என (2) இல் பிரதியிடுக
x – 4y = 15
75 – 4y = 15
– 4y = 15 – 75
-4y=-60
4y = 60
y = \(\frac{60}{4}\)
y = 15
தந்தையின் தற்போதைய வயது = 75 ஆண்டுகள்
மகனின் தற்போதைய வயது = 15 ஆண்டுகள்

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.13 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.13

கேள்வி 1.
குறுக்குப் பெருக்கல் முறையைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்க.
(i) 8x – 3y = 12; 5x = 2y +7
(ii) 6x + 7y – 11 = 0; 5x + 2y = 13
(iii) \(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}\) = 5;\(\frac{3}{x}-\frac{1}{y}\) + 9 = 0
விடை:
(i) 8x – 3y = 12, 5x = 2y +7
கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாடுகளின் தொகுப்பைப் பின்வருமாறு எழுதலாம்.
8x – 3y – 12 = 0 ………………(1)
5x – 2y – 7 = 0 ………………….(2)
குறுக்குப் பெருக்கல் முறைக்காகக் கெழுக்களைப் பின்வருமாறு எழுதலாம்.

y = 4
தீர்வு: x = 3, y = 4

(ii) 6x + 7y = 11, 5x + 2y = 13
6x + 7y – 11 = 0
5x + 2y – 13 = 0
குறுக்குப் பெருக்கல் முறைக்காகக் கெழுக்களைப் பின்வருமாறு எழுதலாம்.

தீர்வு : x = 3, y = -1

(iii) \(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}\) = 5

\(\frac{1}{x}\) = a என்க
\(\frac{1}{y}\) = b என்க

கேள்வி 2.
அட்சயா தனது பணப்பையில் (Purse) இரண்டு ரூபாய் நாணயங்களையும், ஐந்து ரூபாய் நாணங்களையும் வைத்திருந்தாள். அவள் மொத்தமாக ₹220, மதிப்புடைய 80 நாணயங்களை வைத்திருந்தாள் எனில், ஒவ்வொன்றிலும் எத்தனை நாணயங்கள் வைத்திருந்தாள்.
விடை:
5 ரூ நாணயங்களின் எண்ணிக்கையை x என்க .
2 ரூ நாணயங்களின் எண்ணிக்கை = 80 – x
மொத்த நாணயங்கள் = 80
5x + 2(80 – x) = 220
5x + 160 – 2x = 220
3x = 60
x = \(\frac{60}{3}\)
x = 20
x = 20 என 80 – X இல் பிரதியிடுக
80 – x = 80 – 20
= 60
2 ரூ நாணயங்களின் எண்ணிக்கை = 60
5 ரூ நாணயங்களின் எண்ணிக்கை = 20

கேள்வி 3.
இரு வெவ்வேறு அளவு விட்டமுடைய குழாய்கள் மூலம் ஒரு நீச்சல் குளத்தில் முழுமையாக நீர் நிரப்ப 24 மணி நேரம் ஆகும். அதிக விட்டமுடைய குழாயை 8 மணி நேரமும் குறைந்த விட்டமுடைய குழாயை 18 மணி நேரமும் பயன்படுத்தி நீர் நிரப்பினால் நீச்சல் குளத்தில் பாதி அளவு நீர் நிரம்பும் எனில், தனித்தனியாக அந்தக் குழாய்களைக் கொண்டு நீச்சல் குளம் முழுவதிலும் நீர் நிரப்ப ஆகும் கால அளவுகளைக் காண்க.
விடை :
முதல் குழாய் எடுத்துக்கொண்ட நேரத்தை x மணி என்க.
இரண்டாவது குழாய் எடுத்துக்கொண்ட நேரத்தை y மணி என்க.
கணக்கின் படி

c
y = 30
நீர் நிரப்ப எடுத்துக்கொண்ட நேரம்
முதல் குழாய் = 20 மணி நேரம்
இரண்டாவது குழாய் = 30 மணி நேரம்

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Pdf Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.1 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 8th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.1

கேள்வி 1.
அட்டவணையை நிரப்புக :

தீர்வு :

கேள்வி 2.
உறுப்புகளின் பெருக்கற் பலனைக் காண்க.
(i) – 2mn, (2m)²,- 3mn
(ii) 3x²y,- 3xy³, x²y².
தீர்வு :
(i) (- 2mn) x (2m)² x(-3mn)
= (- 2mn) x (4m²) x (-3mn)
= 24m⁴n²
(ii) (3x²y) x ( – 3xy³) x (x²y²)
= -9x⁵y⁶

கேள்வி 3.
I = 4pq², b =-3p²q, h = 2p³q³ எனில் l x b x h இன் மதிப்பைக் காண்க.
தீர்வு :
l = 4pq², b = -3p²q, h = 2p³q³
l x b x h = (4pq²) = (-3px) x(2p³q³)
=-24p⁶q⁶

கேள்வி 4.
விரிவாக்குக :
(i) 5x(2y – 3)
(ii) -2p (5p² – 3p + 7)
(iii) 3mn (m³n³ – 5m²n + 7mn²)
(iv) x² (x + y + z) + y²(x + y + z) + z² (x – y – z)
தீர்வு :
(i) 5x(2y-3) = (5x)(2y) – (5x)(3) = 10xy – 15x
(ii)- 2p(5p² – 3p + 7) = (-2p)(5p²)- (-2p)(3p) + (-2p) 7 =-10p³ + 6p² – 14p
(iii) 3mn (m³n³ – 5m²n + 7mn²) = 3m⁴n⁴ – 15m³n² + 21m²n³
(iv) x² (x + y + z) + y² (x + y + z) + z²(x – y – z)
= x³ + x²y + x²z + xy² + y³ + y²z + xz² + yz² – z³
= x³ + y³ + z³ + x²y + x²z + xy² + zy² + xz² – yz²

கேள்வி 5.
பெருக்கற் பலனைக் காண்க.
(i) (2x + 3)(2x – 4)
(ii) (y² – 4)(2y² + 3y)
(iii) (m² – n)(5m²n² – n²)
(iv) 3(x – 5)x2(x – 1)
தீர்வு :
(i) (2x + 3)(2x – 4)
= (2x) (2x) + (2x) (- 4) + 3 (2x) + 3(-4) = 4×2 – 8x + 6x – 12
= 4x² – 2x – 12.

(ii) (y² – 4)(2y² + 3y) |
= y²(2y²) + y² (3y) + (-4) (2y²) + (-4) (3y)
=2y⁴ + 3y³ – 8y² – 12y.

(iii) (m² -n)(5m²n² – n²)
=m² (5m²n²) + (m²) (-n²) + (-n) (5m²n²) + (-n) (- n²)
= 5m⁴n² – m²n² – 5m²n³ + n³

(iv) 3(x – 5) x 2 (x – 1)
= 6[x(x) +x(-1)+(-5) (x) + (-5)(-1)]
= 6(x² – x – 5x + 5]
= 6[x² – 6x + 5
= 6x² – 36x + 30.

கேள்வி 6.
விடுபட்ட மதிப்புகளைக் காண்க.
(i) 6xy x ……………………….  = -12x³y
(ii) ………………………. x (-15m²n³p) = 45m³n³p²
(iii) 2y(5x²y – ……… + 3…………..) = 10x²y² – 2xy + 6y³
தீர்வு :
விடுபட்ட மதிப்பு Mஎன்க.
(i) 6xy x M = -12x³y
M = \(\frac{-12 x^{3} y}{6 x y}\)
M = -2x²
∴ விடுபட்ட மதிப்பு – 3mp ஆகும்.

(ii) M x (-15m²n³p) = 45m³n³p²
M = \(\frac{45 m^{3} n^{3} p^{3}}{-15 m^{2} n^{3} p}\)
M = -3mp
∴ விடுபட்ட மதிப்பு -2x ஆகும்.

(iii) விடுபட்ட மதிப்புகள் M மற்றும் N என்க
2y(5x²y – M + 3N) = 10x²y² – 2xy + 6y³
= 10 x²y² – 2yM + 6yN = 10x²y² – 2xy + 6y³
– 2y M = -2xy
M = \(\frac{-2 x y}{-2 y}\)
M = x

6yN = 6y³
N = \(\frac{6 y^{3}}{6 y}\)
N = y²

கேள்வி 7.
பின்வருவனவற்றை பொருத்துக :

a) iv, v, ii, i, iii
b) v, iv, iii, ii, i
c) iv, v, ii, iii, i,
d) iv, v, iii, ii, i
விடை :
(C) iv, V, ii, iii, i

கேள்வி 8.
ஒரு மகிழுந்து (x + 30) கி.மீ/மணி என்ற சீரான வேகத்தில் செல்கிறது. (y + 2) மணி நேரத்தில் அந்த மகிழுந்து கடந்த தூரத்தைக் காண்க. (குறிப்பு : தொலைவு = வேகம் X காலம்)
தீர்வு :
வேகம் = (x+ 30) கி.மீ/மணி
நேரம் = (y + 2) மணி.
தொலைவு = வேகம் x நேரம்
= (y + 2) (x + 30)
= y (x) + y (30) + 2 (x) + 2 (30)
= xy + 30y + 2x + 60
= xy + 2x + 30y + 60

கேள்வி 9.
7p³ மற்றும் (2p²)² இன் பெருக்கற்பலன்
(அ) 14p¹²
(ஆ) 28p⁷
(இ) 9p⁷
(ஈ) 11p¹²
விடை :
(ஆ) 28p’

கேள்வி 10.
3m³n x 9 ( ……………. ) = என்ற பெருக்கற்பலனில் விடுப்பட்ட மதிப்புகளைக் காண்க.
(அ) mn’, 27
(ஆ) m?n, 27
(இ) m’n’,-27
(ஈ) mn”,- 27
விடை :
(அ) mn’, 27

கேள்வி 11.
சதுரத்தின் பரப்பளவு 36x⁴y² எனில், அதன் பக்க அளவு ……………………..
(அ) 6x⁴y²
(ஆ) 8x²y²
(இ) 6x²y
(ஈ) – 6x²y
விடை :
(இ) 6x’y

கேள்வி 12.
ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவு 48m²n³ ச.அ மற்றும் நீளம் 8mn² அலகுகள் எனில் அதன் அகலம்
(அ) 6mn
(ஆ) 8m²n
(இ) 7m²n²
(ஈ) 6m²n²
விடை :
(அ) 6mn

கேள்வி 13.
ஒரு செவ்வக வடிவ நிலத்தின் பரப்பளவு (a² – b²) சதுர அலகுகள் மற்றும் அகலம் (a – b) அலகுகள் எனில் அதன் நீளம் ……………. அலகுகள் ஆகும்.
(அ) a-b
(ஆ) a + b
(இ) a² – b
(ஈ) (a + b)²
விடை :
(இ) a + b

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.14 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.14

கேள்வி 1.
ஓர் ஈரிலக்க எண்ணையும் அதன் இலக்கங்களை மாற்றுவதால் கிடைக்கும் எண்ணையும் கூட்டினால் 110 கிடைக்கும். கொடுக்கப்பட்ட அந்த ஈரிலக்க எண்ணிலிருந்து 10 ஐக் கழித்தால் அது கொடுக்கப்பட்ட ஈரிலக்க எண்ணின் இலக்கங்களின் கூடுதலின் 5 மடங்கை விட 4 அதிகம் எனில் அந்த எண்ணைக் காண்க.
விடை:
பத்தாம் இலக்க இடத்தில் இருக்கும் எண்ணை x என்க.
10x + y ………………..(1)
இலக்கங்கள் இடமாறுதல் அடையும்போது
x + 10y …………………(2)
கணக்கின் படி,
10x + y +x + 10y = 110
11x + 11y = 110
x + y = 10 …………………(3)
கணக்கின் படி,
10x + y – 10 = 5(x + y) + 4
10x + y – 10 = 5x + 5y + 4
10x + y – 5x – 5y= 4 + 10
5x – 4y = 14 ………………..(4)
x + y = 10
5x – 4y = 14

x = 6
x = 6 என (3) இல் பிரதியிடுக
x + y = 10
6 + y = 10
y = 10 – 6
y = 4
∴ முதல் எண் = 10x + y
= 10 x 6 +4
= 60 + 4 = 64

கேள்வி 2.
ஒரு பின்னத்தின் பகுதி மற்றும் தொகுதியின் கூடுதல் 12. அப்பின்னத்தின் பகுதியுடன் 3 ஐக் கூட்டினால் அதன் மதிப்பு \(\frac { 1 }{ 2 }\) ஆகும் எனில் அப்பின்னத்தைக் காண்க.
விடை:
பின்னத்தை \(\frac { x }{ y }\) என்க.
கணக்கின் படி, x + y = 12………………(1)
\(\frac{x}{y+3}=\frac{1}{2}\)
2x = y + 3
2x – y = 3 ………………….(2)

x = 5
x = 5 என (1) இல் பிரதியிடுக.
x + y = 12
5 + y = 12
y = 12 – 5
y = 7
பின்னம் \(=\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\)

கேள்வி 3.
ABCD என்ற வட்ட நாற்கரத்தில் ∠A = (4y + 20)°, ∠B = (3y – 5)° , ∠C = (4x)° மற்றும் ∠D = (7x + 5)° எனில் நான்கு கோணங்களையும் காண்க.
விடை:
ஒரு வட்ட நாற்கரத்தில் எதிர்க்கோணங்களின் கூடுதல் 180°
∠A + ∠C=180°
(4y + 20) ° + 4x° = 180°
4x + 4y = 160°
x + y = 40 ………………..(1)
∠B + ∠D=180°
(3y – 5)° + (7x + 5) = 180°
7x + 3y + 5 – 5 = 180°
x + y = 40
7x + 3y = 180


x = 15 என (1) இல் பிரதியிடுக.
x + y = 40
15 + y = 40
y = 40 – 15
y = 25
∠A = 4y + 20
= 4 × 25 + 20
= 100° +20
∠A = 120°
∠B = 3y – 5
= 3 × 25 – 5
= 75 – 5
∠B = 70°
∠C = 4x
= 4 × 15
∠C = 60°
∠D = 7x + 5
= 7 × 15° + 5
= 105 + 5
∠D = -110°

கேள்வி 4.
ஒரு தொலைக்காட்சிப் பெட்டியை 5% இலாபத்திற்கும், ஒரு குளிர்சாதனப் பெட்டியை 10% இலாபத்திற்கும் விற்பதால் கடைக்காரருக்கு நிகர இலாபம் ₹2000 கிடைக்கிறது. ஆனால் அவர் ஒரு தொலைக்காட்சிப் பெட்டியை 10% இலாபத்திற்கும், ஒரு குளிர்சாதனப் பெட்டியை 5% நட்டத்திற்கும் விற்பதால் அவரின் நிகர இலாபம் ₹1500 கிடைக்கிறது எனில், தொலைக்காட்சிப் பெட்டி மற்றும் குளிர்சாதனப் பெட்டியின் சரியான விலைகளைக் காண்க.
விடை:
தொலைக்காட்சிப் பெட்டியின் சரியான விலை = ரூ. x என்க.
குளிர்சாதனப் பெட்டியின் சரியான விலை = ரூ. y என்க.

y = 10000 என (1) இல் பிரதியிடுக.
x + 2y = 40000
x + 2 × 10000 = 40000
x + 20000 = 40000
x = 40000 – 20000
x = 20000
தொலைக்காட்சிப்பெட்டியின் விலை = ரூ.20,000.
குளிர்சாதனப்பெட்டியின் விலை = ரூ. 10,000.

கேள்வி 5.
இரு எண்கள் 5:6 என்ற விகிதத்தில் உள்ளன. அவை ஒவ்வொன்றிலிருந்தும் முறையே 8 ஐக் கழித்தால் அவற்றின் விகிதம் 4:5 என மாறும் எனில், அந்த எண்களைக் காண்க.
விடை:
விகிதம் = 5:6
அந்த எண்கள் x, y என்க.
x : y = 5 : 6
\(\frac{x}{y}=\frac{5}{6}\) …………….. (1)
\(\frac{x-8}{y-8}=\frac{4}{5}\) …………..(2)
6x = 5y
(1) ⇒ 6x – 5y = 0
(2) ⇒ 5(x – 8) = 4(y – 8)
5x – 40 = 4y – 32
5x – 4y = 8

y = 48
y = 48 என (1) இல் பிரதியிடுக.
6x – 5y = 0
6x – 5 × 48 = 0
6x = 240
x = \(\frac{240}{6}\)
x = 40
அந்த எண்கள் : x = 40, y = 48

கேள்வி 6.
4 இந்தியர்கள் மற்றும் 4 சீனர்கள் சேர்ந்து 3 நாள்களில் ஒரு வேலையை முடிக்கிறார்கள். 2 இந்தியர்கள் மற்றும் 5 சீனர்கள் சேர்ந்து அதே வேலையை 4 நாள்களில் முடிக்கிறார்கள் எனில், இப்பணியைத் தனியாக ஒரு இந்தியர் எத்தனை நாள்களில் செய்வார்? ஒரு சீனர் தனியாக எத்தனை நாள்களில் செய்வார்?
விடை:
ஒரு இந்தியர் தனியாக இப்பணியை ஒரு நாளில் செய்வதை \(\frac { 1 }{ x }\) என்க.
ஒரு சீனர் தனியாக இப்பணியை ஒரு நாளில் செய்வதை = \(\frac { 1 }{ y }\) என்க.

y = 36
b = \(\frac{1}{36}\) என (2) இல் பிரதியிடுக.
2a + 5b = \(\frac{1}{4}\)
2a + 5\(\left(\frac{1}{36}\right)=\frac{1}{4}\)
2a = \(\frac{1}{4}-\frac{5}{36}\)
2a = \(\frac{9-5}{36}\)
2a = \(\frac{4}{36}\) 2a = \(\frac{1}{9}\)
a = \(\frac{1}{18}\)
x = 18
1 சீனர் = 36 நாட்கள்
1 இந்தியர் = 18 நாட்கள்

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.15 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.15

பலவுள் தெரிவு வினாக்கள்
கேள்வி 1.
x³ + 6x² + kx + 6 என்பது (x + 2) ஆல் மீதியின்றி வகுபடும் எனில், K இன் மதிப்பு என்ன?
(1) -6
(2) -7
(3) -8
(4) 11
விடை:
(4) 11

கேள்வி 2.
2x + 3 = 0 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாட்டின் மூலம்.
(1) \(\frac{1}{3}\)
(2) \(\frac{-1}{3}\)
(3) \(-\frac{3}{2}\)
(4) \(-\frac{2}{3}\)
விடை:
(3) \(-\frac{3}{2}\)

கேள்வி 3.
4 – 3x³ என்ற பல்லுறுப்புக் கோவை
(1) மாறிலி பல்லுறுப்புக் கோவை
(2) ஒருபடி பல்லுறுப்புக் கோவை
(3) இருபடி பல்லுறுப்புக் கோவை
(4) முப்படி பல்லுறுப்புக் கோவை
விடை:
(3) இருபடி பல்லுறுப்புக் கோவை

கேள்வி 4.
x⁵¹ + 51 என்பது x + 1, ஆல் வகுக்கப்பட்டால் கிடைக்கும் மீதி
(1) 0
(2) 1
(3) 49
(4) 50
விடை:
(4) 50

கேள்வி 5.
2x + 5 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் பூச்சியம்
(1) \(\frac{5}{2}\)
(2) \(-\frac{5}{2}\)
(3) \(\frac{2}{5}\)
(4) \(-\frac{2}{5}\)
விடை:
(2) \(-\frac{5}{2}\)

கேள்வி 6.
p(x) = x³ – x² – 2, q(x) = x² – 3x + 1 ஆகிய பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் கூடுதல்
(1) x³ – 3x – 1
(2) x³ + 2x² -1
(3) x³ – 2x² – 3x
(4) x³ – 2x² + 3x – 1
விடை:
(1) x³ – 3x – 1

கேள்வி 7.
(y³ – 2) (y³ + 1) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி
(1) 9
(2) 2
(3) 3
(4) 6
விடை:
(4) 6

கேள்வி 8.
கீழ்க்காணும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் படிகளின் ஏறு வரிசை
(A) – 13q⁵ + 4q² + 12
(B) (x² + 4) (x² + 9)
(C) 4q⁸ – q⁶ + q²
(D) \(-\frac{5}{7}\) y¹² + y³ + y⁵\
(1) A, B, D, C
(2) A, B, C, D
(3) B, C, D, A
(4) B, A, C, D
விடை:
(4) B, A, C, D

கேள்வி 9.
p(a) = 0 எனில், (x – a) என்பது p(x) இன் ஒரு ………………………….
(1) வகுத்தி
(2) ஈவு
(3) மீதி
(4) காரணி
விடை:
(4) காரணி

கேள்வி 10.
(2 – 3x) இன் பூஜ்ஜியம் …………………………
(1) 3
(2) 2
(3) \(\frac{2}{3}\)
(4) \(\frac{3}{2}\)
விடை:
(3) \(\frac{2}{3}\)

கேள்வி 11.
x – 1 என்பது …………………… இன் ஒரு காரணி.
(1) 2x – 1
(2) 3x – 3
(3) 4x – 3
(4) 3x – 4
விடை:
(2) 3x – 3

கேள்வி 12.
x – 3 என்பது p(x) இன் ஒரு காரணி எனில், மீதி …………………………..
(1) 3
(2) -3
(3) p(3)
(4) p(-3)
விடை :
(3) p(3)

கேள்வி 13.
(x + y) (x² – xy + y²) = ……………………………….
(1) (x + y)³
(2) (x – y)³
(3) x³ + y³
(4) x³ – y³
விடை :
(3) x³ + y³

கேள்வி 14.
(a + b – c)² = …………………..
(1) (a – b + c)²
(2) (-a – b+ c)²
(3) (a + b + c )²
(4) (a – b – c )²
விடை:
(2) (-a – b+ c)²

கேள்வி 15.
ax² + bx + c என்ற இருபடிக் கோவையின் காரணிகளின் கூடுதல் மற்றும் பெருக்கற்பலன் முறையே,
(1) a, bc
(2) b, ac
(3) ac, b
(4) bc, a
விடை:
(2) b, ac

கேள்வி 16.
ax² + bx + c என்ற ஈருறுப்புக் கோவையின் காரணிகள் (x + 5) மற்றும் (x – 3) எனில், a, b மற்றும் C இன் மதிப்புகள் ……………………………
(1) 1, 2, 3
(2) 1, 2, 15
(3) 1, 2,-15
(4) 1,-2, 15
விடை :
(3) 1, 2, -15

கேள்வி 17.
முப்படிப் பல்லுறுப்புக் கோவைக்கு அதிகபட்சம் ……………………… நேரிய காரணிகள் இருக்கலாம்.
(1) 1
(2) 2
(3) 3
(4) 4
விடை:
(3) 3

கேள்வி 18.
மாறிலிக் கோவையின் படி
(1) 3
(2) 2
(3) 1
(4) 0
விடை:
(4) 0

கேள்வி 19.
2x + 3y = m என்ற சமன்பாட்டிற்கு x = 2, y = -2 என்பது ஒரு தீர்வு எனில், m இன் மதிப்பு
(1) 2
(2) 2
(3) 10
(4) 0
விடை:
(2) 2

கேள்வி 20.
கீழ்க்கண்டவற்றுள் எது நேரிய சமன்பாடு
(1) x + \(\frac{1}{x}\) = 2
(2) x(x – 1) = 2
(3) 3x + 5 = \(\frac{2}{3}\)
(4) x³ – x = 5
விடை:
(3) 3x + 5 = \(\frac{2}{3}\)

கேள்வி 21.
கீழ்க்கண்டவற்றில் 2x – y = 6 இன் தீர்வு எது?
(1) (2, 4)
(2) (4, 2)
(3) (3,-1)
(4) (0, 6)
விடை:
(2) (4, 2)

கேள்வி 22.
2x + 3y = k என்பதன் தீர்வு (2, 3) எனில், k இன் மதிப்பைக் காண்க.
(1) 12
(2) 6
(3) 0
(4) 13
விடை:
(4) 13

கேள்வி 23.
ax + by + c = 0 என்ற சமன்பாட்டினை எந்த நிபந்தனை நிறைவு செய்யாது?
(1) a ≠ 0, b = 0
(2) a = 0, b ≠ 0
(3) a = 0, b = 0, c ≠ 0
(4) a ≠ 0, b ≠ 0
விடை:
(3) a = 0, b = 0, c ≠ 0

கேள்வி 24.
கீழ்க்காண்பவற்றில் எது நேரிய சமன்பாடு அல்ல
(1) ax + by + c = 0
(2) 0x + 0y + c = 0
(3) 0x + by + c = 0
(4) ax + 0y + c = 0
விடை :
(2) 0x + 0y + c = 0

கேள்வி 25.
4x + 6y – 1 = 0 மற்றும் 2x + ky -7 = 0 ஆகியவை இணை கோடுகளாக அமையும் எனில் k இன் மதிப்பு
காண்க.
(1) k = 3
(2) k = 2
(3) k = 4
(4) k = -3
விடை:
(1) k = 3

கேள்வி 26.
கீழ்க்காணும் நேரிய சமன்பாடுகளுக்கான வரைபடம் எதற்குத் தீர்வு இல்லை ?

விடை:

கேள்வி 27.
\(\frac{a_{1}}{a_{2}} \neq \frac{b_{1}}{b_{2}}\) எனில், இங்கு a₁x + b₁y + c₁ = 0 மற்றும் a₂x + b₂y + c₂ = 0 ஆகிய நேரிய சமன்பாடுகளுக்கு
(1) தீர்வு இல்லை
(2) இரண்டு தீர்வுகள்
(3) ஒரு தீர்வு
(4) எண்ணற்ற தீர்வுகள்
விடை:
(3) ஒரு தீர்வு

கேள்வி 28.
எனில் , a₁x + b₁y + c₁ = 0 மற்றும் a₂x + b₂y + c = 0 ஆகிய நேரிய சமன்பாடுகளுக்கு ………………………
(1) தீர்வு இல்லை
(2) இரண்டு தீர்வுகள்
(3) ஒரு தீர்வு
(4) எண்ண ற்ற தீர்வுகள்
விடை :
(1) தீர்வு இல்லை

கேள்வி 29.
இரண்டு பகா எண்களின் மீ.பொ.வ.
(1) -1
(2) 0
(3) 1
(4) 2
விடை:
(3) 1

கேள்வி 30.
x⁴ – y⁴ + மற்றும் x² – y² இன் மீ.பொ.வ.
(1) x⁴ – y⁴
(2) x² – y²
(3) (x + y)²
(4) (x + y)⁴
விடை:
(2) x² – y²

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Pdf Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.4 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 8th Maths Solutions Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.4

கேள்வி 1.
ஒரு நூலகத்தின் நுழைவாயிலில் இரண்டு கதவுகள் பொருத்தப்பட்டுள்ளன. கதவினை எளிதில் திறப்பதற்காக, அது பொருத்தப்பட்டுள்ள சுவற்றிலிருந்து 6 அடி தூரத்தில் கதவின் அடிப்பகுதியில் ஒரு சக்கரம் பொருத்தப்பட்டுள்ளது. ஒரு கதவினை 90° அளவிற்குத் திறக்கும் பொழுது சக்கரம் எவ்வளவு தூரத்தைக் கடக்கும். (π = 3.14)
தீர்வு :
π = 90° , r = 6 அடி
l = \(\frac{\theta}{360}\) x 2πr
= \(\frac{120}{360}\) x 2 x 3.14 x 6
l = 9.42 அடி

கேள்வி 2.
சீரான வேகத்தில் நடக்கும் ஒருவர் 150 மீட்டர் ஆரமுள்ள வட்டப்பாதையை 9 நிமிடத்தில் சுற்றி வருகிறார் எனில், அவர் 3 நிமிடத்தில் கடக்கும் தொலைவைக் காண்க . (π = 3.14).
தீர்வு :
θ = 120°, r = 150மீ.
l = \(\frac{\theta}{360}\) x 2πr
= \(\frac{120}{360}\) x 2 x 2 x 3.14 x 150
l = 314 மீ

கேள்வி 3.
படத்தில் உள்ளவாறு வரையப்பட்டுள்ள வீட்டின் பரப்பளவைக் காண்க.

தீர்வு :
வீட்டின் பரப்பு = சதுரத்தின் பரப்பு + செவ்வகத்தின் பரப்பு + இணைகரத்தின் பரப்பு+ முக்கோணத்தின் பரப்பு
a + b + bh + \(\frac { 1 }{ 2 }\) b x h
6 + 8 x 6 + 8 x 4 + \(\frac { 1 }{ 2 }\) x 6 x 4
= 36 + 48 + 32 + 12
A = 128 ச.செ.மீ

கேள்வி 4.
பின்வரும் திண்ம வடிவங்களின் மேற்பக்க, முகப்பு மற்றும் பக்கவாட்டுத் தோற்றங்களை வரைக.

தீர்வு :

மேற்சிந்தனைக் கணக்குகள்

கேள்வி 5.
குணா, தனது அறையில் 3 அடி அகலமுள்ள ஒற்றைக் கதவையும், நாதன், தனது அறையில் ஒவ்வொன்றும் 1\(\frac { 1 }{ 2 }\) அடி அகலமுள்ள இரட்டைக் – கதவுகளையும் பொருந்தியுள்ளார்கள். கதவுகள் அனைத்தும் மூடிய நிலையிலிருந்து 120° அளவு வரை திறக்க இயலும் எனில், யாருடைய கதவினைத் திறந்து மூடுவதற்குத் தரைப்பகுதியில் குறைவான பரப்பளவு தேவைப்படுகிறது?
தீர்வு :
ஒற்றைக் கதவு r = 3அடி, θ = 120°
இரட்டைக் கதவு r = 1\(\frac { 1 }{ 2 }\) அடி
= \(\frac { 3 }{ 2 }\) θ = 120°
ஒற்றைக்கதவின் பரப்பு
= \(\frac{\theta}{360} \times \pi r^{2}\) ச.அ
= \(\frac { 120 }{ 360 }\) x π x 3 x 3
= 3 x 3.14
= 9.42 ச.அ.
இரட்டைக்கதவின் பரப்பு
= \(\frac{\theta}{360} \times \pi r^{2}\) ச.அ
= \(\frac{120}{360} \times 3.14 \times \frac{3}{2} \times \frac{3}{2}\)
= \(\frac{3.14 \times 3}{4}\)
= \(\frac{9.42}{4}\)
= 2.335ச.அ.
இரட்டைக் கதவினை திறந்து மூடுவதற்கு குறைவான பரப்பளவு தேவைப்படுகிறது.

கேள்வி 6.
15மீ x 8மீ என்ற அளவுள்ள செவ்வக வடிவ நிலத்தின் 4 மூலைகளிலும் அதன் நடுவிலும் 3 மீ நீளமுள்ள கயிற்றால் பசுக்கள் கட்டப்பட்டுள்ளன எனில் எந்தப் பசுவாலும் புற்கள் மேயப்படாத பகுதியின் பரப்பளவைக் காண்க . ( π = 3.14)
தீர்வு :

மேய்படாத பகுதியின் பரப்பு = செவ்வகத்தின் பரப்பு – 4 x கால்வட்டத்தின் பரப்பு – வட்டத்தின் பரப்பு.
= lb – 4 x \(\frac{\pi r^{2}}{4}\) – πr²
= lb – πr² – πr²
= 15 x 8 – 3.14(3)² -3.14(3)²
= 120 – 3.14 x 9 – 3.14 x 9
= 120-28.26 – 28.26
= 120- 56.52
= 63.48 ச.மீ

கேள்வி 7.
ஒவ்வொன்றும் 6 செ.மீ விட்டமுள்ள மூன்று ஒத்த நாணயங்கள் படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு வைக்கப் பட்டுள்ளன. நாணயங்களுக்கு இடையில் அடைபட்டுள்ள நிழலிடப்பட்ட பகுதியின் பரப்பளவைக் காண்க.
(π = 3.14) ( √3 =1.732)

தீர்வு :
சமபக்க முக்கோணம் a = 6 செ.மீ
வட்டக்கோணப் பகுதி r = 3செ.மீ θ = 60°
நிழலிடப்பட்டுள்ள பகுதியின் பரப்பு = சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பு – 3 x வட்டக்கோணப் பகுதியின் பரப்பு ச.அ.

= 0.866 x 18 – 1.57 x 9
= 15.588 – 14.13 A= 1.458 செ.மீ

கேள்வி 8.
ஆய்லர் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, பின்வரும் வடிவங்களில் தெரியாதவற்றைக் காண்க.

தீர்வு:
ஆய்லர் சூத்திரம் F + V – E = 2

i. F + V – E = 2
F + 6 – 14 = 2
F = 2 + 14 – 6 = 10F; F = 10

ii. F + V – E = 2
8 + V – 10 = 2
V = 2 + 10 – 8 = 4 ; V = 4

iii. F + V – E = 2
20 + 10 – E = 2
E = 20 + 10 – 2 = 28
E = 28

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Pdf Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.3 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 8th Maths Solutions Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.3

கேள்வி 1.
கோடிட்ட இடங்களை நிரப்புக :
(i) ஒரு கனச்செவ்வகத்தின் மூன்று பரிமாணங்கள் ………………….. , …………………. மற்றும்
(ii) இரண்டுக்கு மேற்பட்ட விளிம்புகள் சந்திக்கும் புள்ளி …………………. .ஆகும்.
(iii) ஒரு கனச்சதுரத்திற்கு …………………. முகங்கள் உள்ளன.
(iv) ஒரு திண்ம உருளையின் குறுக்கு வெட்டுத் தோற்றம் …………………. ஆகும்.
(v) ஒரு 3-D வடிவத்தின் வலையானது ஆறு சதுர வடிவத் தளங்களைப் பெற்றிருந்தால், அது …………………. என்று அழைக்கப்படுகிறது.
விடை :
(i) நீளம், அகலம், உயரம்
(ii) உச்சி
(iii) ஆறு
(iv) வட்டம்
(v) கன சதுரம்

கேள்வி 2.
பின்வருவனவற்றைப் பொருத்துக :

விடை :
(i) (ஆ) கனச்செவ்வகம்
(ii) (அ) உருளை
(iii) (இ) சதுர பிரமீடு
(iv) (ஈ) முக்கோண பெட்டகம்.

கேள்வி 3.
பின்வரும் வலைகள் எந்த 3 – D வடிவங்களைக் குறிக்கின்றன? அவற்றினை வரைக.

தீர்வு :

கேள்வி 4.
ஒவ்வொரு திண்மத்திற்கும் மூன்று தோற்றங்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. அவை ஒவ்வொன்றிற்கும் தொடர்புடைய மேற்பக்க (T), முகப்பு(F) மற்றும் பக்கவாட்டுத் S தோற்றங்களை (T, F மற்றும் S) அடையாளம் காண்க.

தீர்வு :
(i) F,T,S
(ii) T,S,F
(iii) S,F,T

கேள்வி 5.
கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள அட்டவணையில் உள்ள விவரங்களுக்கு ஆய்லர் சூத்திரத்தைச் சரிபார்க்க.

தீர்வு :
(i) மு + உ – வி = 4 + 4 – 6 = 2
∴ சூத்திரம் சரிபார்க்கப்பட்டது. ஆம்
(ii) மு + உ – வி = 10 + 6 – 12 = 4
∴ சூத்திரம் சரிபார்க்கப்பட்டது. இல்லை
(iii) மு + உ – வி = 12 + 20 – 30 = 2
∴ சூத்திரம் சரிபார்க்கப்பட்டது. ஆம்
(iv) மு + உ – வி = 20 + 13 – 3 = 3
∴ சூத்திரம் சரிபார்க்கப்பட்டது. இல்லை
(v) மு + உ – வி = 32 + 60 – 90 = 2
∴ சூத்திரம் சரிபார்க்கப்பட்டது. ஆம்