Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.12 Textbook Questions and Answers, Notes.
TN Board 9th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.12
கேள்வி 1.
நீக்கல் முறையில் தீர்வு காண்க.
(i) 2x – y = 3, 3x + y = 7
விடை:
2x – y = 3 ……………. (1) × 3
3x + y = 7 …………… (2) × 2
y = 1
y = 1 என (1) இல் பிரதியிட
2x – y = 3
2x – 1 = 3
2x = 3 +1
x = \(\frac{4}{2}\)
x = 2
தீர்வு: x = 2, y=1
(ii) x – y = 5, 3x + 2y = 25
விடை:
x- y = 5 ……………. (1) × 3
3x + 2y = 25 ………………(2) × 1
y = 2
y = 2 என (1) இல் பிரதியிடுக
x – y = 5
x – 2 = 5
x = 5 + 2
x = 7
தீர்வு: x = 7, y = 2
(iii) \(\frac{x}{10}+\frac{y}{5}\) = 14, \(\frac{x}{8}+\frac{y}{6}\) = 15
விடை:
y = 30
y = 60 என (1) இல் பிரதியிடுக.
\(\frac{x}{10}+\frac{30}{5}\) = 14
\(\frac{x}{10}\) + 6 = 14
\(\frac{x}{10}\) = 8
x = 80
தீர்வு:
x = 80, y = 30
(iv) 3(2x + y) = 7xy, 3(x + 3y) = 11xy
விடை:
3(2x + y) = 7xy …………………(1)
3(x + 3y) = 11xy ……………….(2)
6x + 3y = 7xy
3x + 9y = 11xy
இருபுறமும் xy ஆல் வகுக்க
3a + 4 = 7
3a = 7 – 4
3a = 3
a = 1
தீர்வு:
x = 2, y = 1
(iv) 13x + 11y = 70, 11x + 13y = 74
விடை:
y = 4
y = 4 என (1) இல் பிரதியிடுக.
13x + 11y = 70
13x + 11 4 = 70
13x = 70 – 44
13x = 26
x = \(\frac{26}{13}\)
x = 2
தீர்வு: x = 2, y = 4
கேள்வி 2.
A மற்றும் B ஆகியோரது மாத வருமானங்களின் விகிதம் 3 : 4 ஆகவும் அவர்களுடய செலவுகளின் விகிதம் 5 : 7ஆகவும் இருக்கின்றன.ஓவ்வொருவரும் மாதம் ₹5,000 சேமிக்கிறார்கள் எனில் அவர்களுடைய மாத வருமானத்தைக் காண்க
விடை:
A மற்றும் B ஆகியோரது மாத வருமானங்கள் முறையே ரூ x மற்றும் ரூ y என்க.
\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\)
4x – 3y = 0 …………….(1)
\(\frac{x-5000}{y-5000}=\frac{5}{7}\)
7x – 35000 = 5y – 25000
7x – 5y = 35000 – 25000
7x – 5y = 10000 ……………..(2)
4x – 3y = 0
7x – 5y = 10000
x = 30000 என (1) இல் பிரதியிடுக.
4x – 3y = 0
4 × 30000 – 3y = 0
120000 – 3y = 0
-3y = -120000
\(\frac{120000}{3}\)
y = 40000
A இன் மாத வருமானம் = ரூ.30000
B இன் மாத வருமானம் = ரூ. 40000
கேள்வி 3.
5 வருடங்களுக்கு முன்பு, ஒருவருடைய வயதானது அவருடைய மகனின் வயதைப் போல் 7 மடங்காகும். 5 வருடங்கள் கழித்து அவருடைய மகனின் வயதைப் போல் 4 மடங்காக இருக்கும் எனில், அவர்களுடைய தற்போதைய வயது என்ன?
விடை:
தந்தையின் தற்போதைய வயது x ஆண்டுகள் என்க.
மகனின் தற்போதைய வயது y ஆண்டுகள் என்க.
5 வருடங்களுக்கு முன்
x – 5 = 7 (y – 5)
x – 5= 7y – 35
x – 7y = -30 …………………(1)
5 வருடங்களுக்குப் பின்
x + 5 = 4 (y + 5)
x + 5 = 4y + 20
x – 4y = 20 – 5
x – 4y = 15 ………………(2)
x – 7y = -30
x – 4y = 15
3x = 225
x = \(\frac{225}{3}\)
x = 75
x = 75 என (2) இல் பிரதியிடுக
x – 4y = 15
75 – 4y = 15
– 4y = 15 – 75
-4y=-60
4y = 60
y = \(\frac{60}{4}\)
y = 15
தந்தையின் தற்போதைய வயது = 75 ஆண்டுகள்
மகனின் தற்போதைய வயது = 15 ஆண்டுகள்