Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.1

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Pdf Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.1 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 8th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.1

கேள்வி 1.
அட்டவணையை நிரப்புக :

தீர்வு :

கேள்வி 2.
உறுப்புகளின் பெருக்கற் பலனைக் காண்க.
(i) – 2mn, (2m)²,- 3mn
(ii) 3x²y,- 3xy³, x²y².
தீர்வு :
(i) (- 2mn) x (2m)² x(-3mn)
= (- 2mn) x (4m²) x (-3mn)
= 24m⁴n²
(ii) (3x²y) x ( – 3xy³) x (x²y²)
= -9x⁵y⁶

கேள்வி 3.
I = 4pq², b =-3p²q, h = 2p³q³ எனில் l x b x h இன் மதிப்பைக் காண்க.
தீர்வு :
l = 4pq², b = -3p²q, h = 2p³q³
l x b x h = (4pq²) = (-3px) x(2p³q³)
=-24p⁶q⁶

கேள்வி 4.
விரிவாக்குக :
(i) 5x(2y – 3)
(ii) -2p (5p² – 3p + 7)
(iii) 3mn (m³n³ – 5m²n + 7mn²)
(iv) x² (x + y + z) + y²(x + y + z) + z² (x – y – z)
தீர்வு :
(i) 5x(2y-3) = (5x)(2y) – (5x)(3) = 10xy – 15x
(ii)- 2p(5p² – 3p + 7) = (-2p)(5p²)- (-2p)(3p) + (-2p) 7 =-10p³ + 6p² – 14p
(iii) 3mn (m³n³ – 5m²n + 7mn²) = 3m⁴n⁴ – 15m³n² + 21m²n³
(iv) x² (x + y + z) + y² (x + y + z) + z²(x – y – z)
= x³ + x²y + x²z + xy² + y³ + y²z + xz² + yz² – z³
= x³ + y³ + z³ + x²y + x²z + xy² + zy² + xz² – yz²

கேள்வி 5.
பெருக்கற் பலனைக் காண்க.
(i) (2x + 3)(2x – 4)
(ii) (y² – 4)(2y² + 3y)
(iii) (m² – n)(5m²n² – n²)
(iv) 3(x – 5)x2(x – 1)
தீர்வு :
(i) (2x + 3)(2x – 4)
= (2x) (2x) + (2x) (- 4) + 3 (2x) + 3(-4) = 4×2 – 8x + 6x – 12
= 4x² – 2x – 12.

(ii) (y² – 4)(2y² + 3y) |
= y²(2y²) + y² (3y) + (-4) (2y²) + (-4) (3y)
=2y⁴ + 3y³ – 8y² – 12y.

(iii) (m² -n)(5m²n² – n²)
=m² (5m²n²) + (m²) (-n²) + (-n) (5m²n²) + (-n) (- n²)
= 5m⁴n² – m²n² – 5m²n³ + n³

(iv) 3(x – 5) x 2 (x – 1)
= 6[x(x) +x(-1)+(-5) (x) + (-5)(-1)]
= 6(x² – x – 5x + 5]
= 6[x² – 6x + 5
= 6x² – 36x + 30.

கேள்வி 6.
விடுபட்ட மதிப்புகளைக் காண்க.
(i) 6xy x ……………………….  = -12x³y
(ii) ………………………. x (-15m²n³p) = 45m³n³p²
(iii) 2y(5x²y – ……… + 3…………..) = 10x²y² – 2xy + 6y³
தீர்வு :
விடுபட்ட மதிப்பு Mஎன்க.
(i) 6xy x M = -12x³y
M = \(\frac{-12 x^{3} y}{6 x y}\)
M = -2x²
∴ விடுபட்ட மதிப்பு – 3mp ஆகும்.

(ii) M x (-15m²n³p) = 45m³n³p²
M = \(\frac{45 m^{3} n^{3} p^{3}}{-15 m^{2} n^{3} p}\)
M = -3mp
∴ விடுபட்ட மதிப்பு -2x ஆகும்.

(iii) விடுபட்ட மதிப்புகள் M மற்றும் N என்க
2y(5x²y – M + 3N) = 10x²y² – 2xy + 6y³
= 10 x²y² – 2yM + 6yN = 10x²y² – 2xy + 6y³
– 2y M = -2xy
M = \(\frac{-2 x y}{-2 y}\)
M = x

6yN = 6y³
N = \(\frac{6 y^{3}}{6 y}\)
N = y²

கேள்வி 7.
பின்வருவனவற்றை பொருத்துக :

a) iv, v, ii, i, iii
b) v, iv, iii, ii, i
c) iv, v, ii, iii, i,
d) iv, v, iii, ii, i
விடை :
(C) iv, V, ii, iii, i

கேள்வி 8.
ஒரு மகிழுந்து (x + 30) கி.மீ/மணி என்ற சீரான வேகத்தில் செல்கிறது. (y + 2) மணி நேரத்தில் அந்த மகிழுந்து கடந்த தூரத்தைக் காண்க. (குறிப்பு : தொலைவு = வேகம் X காலம்)
தீர்வு :
வேகம் = (x+ 30) கி.மீ/மணி
நேரம் = (y + 2) மணி.
தொலைவு = வேகம் x நேரம்
= (y + 2) (x + 30)
= y (x) + y (30) + 2 (x) + 2 (30)
= xy + 30y + 2x + 60
= xy + 2x + 30y + 60

கேள்வி 9.
7p³ மற்றும் (2p²)² இன் பெருக்கற்பலன்
(அ) 14p¹²
(ஆ) 28p⁷
(இ) 9p⁷
(ஈ) 11p¹²
விடை :
(ஆ) 28p’

கேள்வி 10.
3m³n x 9 ( ……………. ) = என்ற பெருக்கற்பலனில் விடுப்பட்ட மதிப்புகளைக் காண்க.
(அ) mn’, 27
(ஆ) m?n, 27
(இ) m’n’,-27
(ஈ) mn”,- 27
விடை :
(அ) mn’, 27

கேள்வி 11.
சதுரத்தின் பரப்பளவு 36x⁴y² எனில், அதன் பக்க அளவு ……………………..
(அ) 6x⁴y²
(ஆ) 8x²y²
(இ) 6x²y
(ஈ) – 6x²y
விடை :
(இ) 6x’y

கேள்வி 12.
ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவு 48m²n³ ச.அ மற்றும் நீளம் 8mn² அலகுகள் எனில் அதன் அகலம்
(அ) 6mn
(ஆ) 8m²n
(இ) 7m²n²
(ஈ) 6m²n²
விடை :
(அ) 6mn

கேள்வி 13.
ஒரு செவ்வக வடிவ நிலத்தின் பரப்பளவு (a² – b²) சதுர அலகுகள் மற்றும் அகலம் (a – b) அலகுகள் எனில் அதன் நீளம் ……………. அலகுகள் ஆகும்.
(அ) a-b
(ஆ) a + b
(இ) a² – b
(ஈ) (a + b)²
விடை :
(இ) a + b