Prasanna

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 4th Maths Guide Pdf Term 3 Chapter 2 எண்கள் Ex 2.4 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 4th Maths Solutions Term 3 Chapter 2 எண்கள் Ex 2.4

பின்வரும் எண்களைப் பத்தாம் இடத்திருத்தமாக மதிப்பிட்டுப் பின்னர் கூட்டுக.
கேள்வி 1.

தீர்வு:

கேள்வி 2.

தீர்வு:

கேள்வி 3.

தீர்வு:

கேள்வி 4.

தீர்வு:

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 4th Maths Guide Pdf Term 3 Chapter 2 எண்கள் Ex 2.3 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 4th Maths Solutions Term 3 Chapter 2 எண்கள் Ex 2.3

அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி மேலும் பல கேள்விகளை எப்படி உருவாக்குவாய்?
தீர்வு:
1) 2 கி.கி பச்சரிசியின் விலை என்ன?
2) 7 கி.கி. கோதுமையின் விலை என்ன?
3) பச்சரிசி மற்றும் புழுங்கலரிசி விலையின் வேறுபாடு என்ன?
4) 1 கி.கி. கோதுமை மற்றும் 1 கி.கி சிவப்பு . மிளகாயின் விலை என்ன?

கேள்வி 1.
கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தைப் பயன்படுத்தி வார்த்தை கணக்குகளை உருவாக்குக.

ஒரு துண்டு இனிப்பப்பத்தின் விலை ரூ 25.
தீர்வு:
ஒரு துண்டு இனிப்பப்பத்தின் விலை ரூ 25 எனில் 16 துண்டு இனிப்பப்பத்தின் விலை என்ன?

கேள்வி 2.
கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தைப் பயன்படுத்தி வார்த்தை கணக்குகளை உருவாக்குக:

கடிகாரங்களின் மொத்த விலை ரூ 490.
தீர்வு:
7 கடிகாரத்தின் விலை ரூ 490 எனில் ஒரு கடிகாரத்தின் விலை என்ன?

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 7 அளவியல் Ex 7.1 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 7 அளவியல் Ex 7.1

கேள்வி 1.
ஹெரான் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி பின்வரும் பக்க அளவுகளைக் கொண்டமுக்கோணத்தின் பரப்பைக் காண்க.
i) 10செ.மீ. 24செ.மீ, 26செ.மீ.
ii) 1.8 மீ, 8மீ, 8.2மீ
விடை:
i) 10செ.மீ. 24செ.மீ, 26செ.மீ.
a = 10 செ.மீ, b = 24 செ.மீ, c = 26 செ.மீ.
s = \(\frac{a+b+c}{2}\)
s = \(\frac{10+24+26}{2}\) = \(\frac{60}{2}\)
s = 30
முக்கோணத்தின் பரப்பளவு
= \(\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\) ச. அலகுகள்
= \(\sqrt{30(30-10) 30-24)(30-26)}\) ச. அலகுகள்
= \(\sqrt{30 \times 20 \times 6 \times 4}\) ச. அலகுகள்
= \(\sqrt{3 \times 10 \times 2 \times 10 \times 2 \times 3 \times 2 \times 2}\) ச. அலகுகள்
= 3 × 10 × 2 × 2
= 120 செ.மீ²

ii) 1.8 மீ, 8 மீ, 8.2 மீ
a = 1.8 மீ, b = 8 மீ, c = 8.2 மீ
s = \(\frac{a+b+c}{2}\)
s = \(\frac{1.8+8+8.2}{2}\) = \(\frac{18}{2}\)
s = 9 மீ
முக்கோணத்தின் பரப்பளவு
= \(\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\) ச. அலகுகள்
= \(\sqrt{9 \times(9-1.8)(9-8)(9-8.2)}\) ச. அலகுகள்
= \(\sqrt{9 \times 7.2 \times 1 \times 0.8}\) மீ²
= \(\sqrt{51.84}\) மீ²
= 7.2 மீ²

கேள்வி 2.
ஒரு முக்கோண வடிவ நிலத்தின் பக்கங்கள் முறையே 22மீ, 120மீ மற்றும் 122மீ எனில் வயலின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுக. மேலும் வயலைச் சமப்படுத்த ஒரு சதுர மீட்டருக்கு ₹20 செலவாகும் எனில், வயலைச் சமப்படுத்த ஆகும் மொத்தச் செலவைக் கணக்கிடுக.
விடை:
a = 22மீ, b = 120மீ, c = 122e
s = \(\frac{a+b+c}{2}\)
s = \(\frac{22+120+122}{2}\) = \(\frac{264}{2}\)
s = 132
முக்கோண வடிவ நிலத்தின் பரப்பளவு
= \(\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\) ச. அலகுகள்
= \(\sqrt{132(132-22)(132-120)(132-122)}\) ச. அ
= \(\sqrt{132 \times 110 \times 12 \times 10}\) ச. அலகுகள்
= \(\sqrt{12 \times 11 \times 11 \times 10 \times 12 \times 10}\) ச. அலகுகள்
= 12 × 11 × 10
= 1320 மீ²
வயலைச் சமப்படுத்த 1ச.மீ.க்கு ஆகும் செலவு = ரூ.20
வயலைச் சமப்படுத்த 1320ச.மீ.க்கு ஆகும் செலவு = ரூ.20 × 1320 = ரூ. 26,400.

கேள்வி 3.
ஒரு முக்கோண வடிவிலான மனையின் சுற்றளவு GOOமீ. அதன் பக்கங்கள் 5:12:13 என்ற விகிதத்தில் உள்ளன எனில் அந்த மனையின் பரப்பளவைக் காண்க.
விடை:
விகிதம் = 5:12 : 13
முக்கோணத்தின் பக்க அளவுகளை 5K, 12K மற்றும் 13K என்க.
சுற்றளவு = 600 மீ
5K + 12K + 13K = 600 மீ
30K = 600 மீ
K = \(\frac{600}{30}\)
K = 20 மீ
பக்கங்கள்
a = 100 மீ
b = 240 மீ
c = 260 மீ
s = \(\frac{a+b+c}{2}\)
s = \(\frac{100+240+260}{2}\) = \(\frac{600}{2}\)
s = 300 மீ.
மனையின் பரப்பளவு
= \(\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\) ச. அலகுகள்
= \(\sqrt{300(300-100)(300-240)(300-260)}\) ச. அ.
= \(\sqrt{300 \times 200 \times 60 \times 40}\) ச. அலகுகள்
= \(\sqrt{144000000}\) ச. அலகுகள்
= 12000 மீ²

கேள்வி 4.
180 செ.மீ. சுற்றளவு கொண்ட ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் காண்க.
விடை:
சுற்றளவு = 180 செ.மீ.
சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) a²
a + b + c = 180
a + a + a = 180 (அனைத்து பக்கங்களும் சமம்)
3a = 180
a = \(\frac{180}{3}\)
a = 60 செ.மீ.
சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பளவு
= \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) a² ச.அலகுகள்
= \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) × 60² செ.மீ.²
= \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) × 3600 செ.மீ.²
= \(\sqrt{3}\) × 900 செ.மீ.²
= 1.732 × 900 செ.மீ.²
= 1558.8 செ.மீ.²

கேள்வி 5.
இரு சமபக்க முக்கோண வடிவிலுள்ள ஒரு விளம்பரப் பலகையின் சுற்றளவு 36மீ மற்றும் அதன் ஒவ்வொரு சமபக்கத்தின் நீளம் 13மீ ஆகும். அதற்கு வண்ண ம் பூச ஒரு சதுர மீட்டருக்கு ₹ 17.50 வீதம் ஆகும் செலவைக் காண்க.
விடை:
சுற்றளவு = 36 மீ
a + b + c = 36
a = 13மீ, b = 13மீ, c = 10மீ
s = \(\frac{a+b+c}{2}\)
s = \(\frac{13+13+10}{2}\) = \(\frac{36}{2}\)
s = 18 மீ
இருசமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பளவு

ஒரு ச.மீ. வண்ண ம் பூச ஆகும் செலவு
= ரூ.17.50
60 சமீ. வண்ண ம் பூச ஆகும் செலவு
= ரூ.17.50 × 60
= ரூ. 1050.00
= ரூ. 1050

கேள்வி 6.
படத்தில் நிழலிடப்படாத பகுதியின் பரப்பளவைக் காண்க.

விடை:
∆ ABD
AB² = AD² + DB²
= (12)² + (16)²
= 144 + 256
= 400
AB = \(\sqrt{400}\)
AB = 20செ.மீ., a = 20செ.மீ., b = 12செ.மீ., c = 16செ.மீ.
s = \(\frac{a+b+c}{2}\)
s = \(\frac{12+16+20}{2}\) = \(\frac{48}{2}\)
s = 24 செ.மீ.
∆ ABD இன் பரப்பளவு
= \(\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\) ச. அலகுகள்
= \(\sqrt{24(24-12)(24-16)(24-20)}\) செ.மீ.²
= \(\sqrt{24 \times 12 \times 8 \times 4}\) செ.மீ.²
= \(\sqrt{12 \times 2 \times 12 \times 4 \times 2 \times 4}\) செ.மீ.²
= 12 × 4 × 2 செ.மீ.²
= 96 செ.மீ.²

∆ ABC இல், a = 20செ.மீ. b = 34செ.மீ., c = 42செ.மீ.
s = \(\frac{a+b+c}{2}\)
s = \(\frac{20+34+42}{2}\) = \(\frac{96}{2}\)
s = 48 செ.மீ.
∆ ABC இன் பரப்பளவு

= 6 × 2 × 2 × 14 செ.மீ.²
= 336 செ.மீ.²
நிழலிடப்படாத பகுதியின் பரப்பளவு
= ∆ABC இன் பரப்பளவு – ∆ ABD இன்
பரப்பளவு
= 336 செ.மீ.² – 96 செ.மீ.²
= 240 செ.மீ.²

கேள்வி 7.
AB = 13 செ. மீ.., BC = 12 செ.மீ., CD = 9செ.மீ. AD = 14 செ.மீ. ஆகியவற்றைப் பக்கங்களாகவும் BD = 15 செ.மீ. ஐ மூலைவிட்டமாகவும் கொண்ட நாற்கரம் ABCD இன் பரப்பைக் காண்க.
விடை:
நாற்கரம் ABCD இல், BD என்ற மூலைவிட்டத்தை இணைக்க,
a = 13செ.மீ., b = 14செ.மீ., c = 15செ.மீ.
∆ ABD இல்
∆ ABD இன் பரப்பளவு,

= 7 × 3 × 2 × 2 செ.மீ.²
= 84 செ.மீ.²
∆ BCD இல்,
a = 9செ.மீ., b = 12செ.மீ., c = 15செ.மீ.

= 9 × 2 × 3 செ.மீ.²
= 54 செ.மீ.²
நாற்கரத்தின் பரப்பளவு
= ∆ ABD இன் பரப்பளவு + ∆ BCD இன் பரப்பளவு
= 84 செ.மீ.² + 54 செ.மீ.²
= 138 செ.மீ.²

கேள்வி 8.
ஒரு பூங்காவானது நாற்கர வடிவிலுள்ளது. அந்தப் பூங்காவின் பக்க அளவுகள் முறையே 15மீ , 20மீ , 26மீ மற்றும் 17மீ மற்றும் முதல் இரண்டு பக்கங்களுக்கு இடையேயுள்ள கோணம் செங்கோணம் எனில் பூங்காவின் பரப்பைக் காண்க.
விடை:
நாற்கரம் ABCD இல் BD என்ற மூலைவிட்டத்தை இணைக்க.

∆ ABC இன் பரப்பளவு
= \(\frac{1}{2}\) × b × h ச. அலகுகள்
= \(\frac{1}{2}\) × 15 × 20 செ.மீ.²
= 150 செ.மீ.²
பிதாகரஸ் தேற்றத்தின் படி, செங்கோண முக்கோணம் ABC இல்
AC² = (15)² + (20)²
= 225 + 400
= 625
AC = \(\sqrt{625}\)
= 25 மீ.
∆ ACD இல் a = 25மீ. b = 26e. c = 17மீ.
s = \(\frac{a+b+c}{2}\)
s = \(\frac{25+26+17}{2}\) = \(\frac{68}{2}\)
s = 34மீ.
∆ ACD இன் பரப்பளவு
= \(\sqrt{\mathrm{s}(\mathrm{s}-\mathrm{a})(\mathrm{s}-\mathrm{b})(\mathrm{s}-\mathrm{c})}\) ச. அலகுகள்
= \(\sqrt{34 \times(34-25)(34-26)(34-17)}\) மீ²
= \(\sqrt{34 \times 9 \times 8 \times 17}\) மீ²
= \(\sqrt{17 \times 2 \times 3 \times 3 \times 2 \times 2 \times 2 \times 17}\) மீ²
= 17 × 3 × 2 × 2 மீ²
= 204 மீ²
நாற்கரம் ABCD இன் பரப்பளவு
= ∆ ABC இன் பரப்பளவு + ∆ ACD இன் பரப்பளவு
= 150 மீ² + 204 மீ²
= 354 மீ²

கேள்வி 9.
ஒரு நிலமானது சாய்சதுர வடிவில் உள்ளது. நிலத்தின் சுற்றளவு 160மீ மற்றும் அதன் ஒரு மூலைவிட்டத்தின் அளவு 48மீ எனில் அந்த நிலத்தின் பரப்பைக் காண்க.
விடை:
ABCD ஒரு சாய்சதுரம் என்க.

சுற்றளவு = 160 மீ
4a = 160 மீ
a = \(\frac{160}{4}\) மீ
a = 40 மீ)
மூலைவிட்டம் AC இன் நீளம் = 48மீ
∆ ABC இல், a = 40மீ, b = 40மீ, c = 48மீ

= 8 × 24 × 4
= 768 மீ
நிலத்தின் பரப்பளவு = 2 × ∆ ABC இன் பரப்பளவு
= 2 × 768 மீ²
= 1536 மீ²

கேள்வி 10.
ஒர் இணைகரத்தின் அடுத்தடுத்த பக்கங்களின் அளவுகள் 34மீ, 20மீ மற்றும் அதன் ஒரு மூலைவிட்டத்தின் அளவு 42 மீ எனில் அந்த இணைகரத்தின் பரப்பைக் காண்க.
விடை:
மூலைவிட்டத்தின் நீளம் = 42 மீ.
∆ ABC இல், a = 34மீ, b = 20மீ, c = 42மீ

= 84 × 4 மீ²
= 336 மீ²
இணைகரத்தின் பரப்பளவு = 2 × ∆ ABC இன் பரப்பளவு
= 2 × 336 மீ.²
= 672 மீ²

Students can Download Computer Science Chapter 6 Control Structures Questions and Answers, Notes Pdf, Samacheer Kalvi 12th Computer Science Book Solutions Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 12th Computer Science Solutions Chapter 6 Control Structures

Samacheer Kalvi 12th Computer Science Control Structures Text Book Back Questions and Answers

PART – I
I. Choose The Best Answer

12th Computer Science Chapter 6 Book Back Answers Question 1.
How many important control structures are there in Python?
(a) 3
(b) 4
(c) 5
(d) 6
Answer:
(a) 3

Samacheer Kalvi Guru 12th Computer Science Question 2.
elif can be considered to be abbreviation of ……………………….
(a) Nested if
(b) If … else
(c) Else if
(d) If ……… Else
Answer:
(a) Nested if

12th Computer Science Samacheer Kalvi Question 3.
What plays a vital role in Python programming?
(a) Statements
(b) Control
(c) Structure
(d) Indentation
Answer:
(d) Indentation

Computer Chart For 12th Class Question 4.
Which statement is generally used as a placeholder?
(a) Continue
(b) Break
(c) Pass
(d) Goto
Answer:
(c) Pass

Samacheer Kalvi 12th Computer Science Question 5.
The condition in the if statement should be in the form of ……………………….
(a) Arithmetic or Relational expression
(b) Arithmetic or Logical expression
(c) Relational or Logical expression
(d) Arithmetic
Answer:
(c) Relational or Logical expression

Samacheer Kalvi 12th Computer Science Solutions Question 6.
Which is the most comfortable loop?
(a) do..while
(b) While
(c) For
(d) if….elif
Answer:
(c) For

Computer Science Chapter 6 Question 7.
What is the output of the following snippet?
i = 1
while True:
if i % 3 = 0:
break
print(i, end = “)
i + = 1
(a) 12
(b) 123
(c) 1234
(d) 124
Answer:
(a) 12

Computer Chart 12th Class Question 8.
What is the output of the following snippet?
T = 1
while T: print(True)
break
(a) False
(b) True
(c) 0
(d) No output
Answer:
(d) No output

Samacheer Kalvi Class 12 Computer Science Question 9.
Which amongst this is not a jump statement?
(a) For
(b) Goto
(c) Continue
(d) Break
Answer:
(a) For

12 Computer Science Samacheer Kalvi Question 10.
Which punctuation should be used in the blank?
if _
statements – block 1
else:
statements – block 2
else:
(a) ;
(b) :
(c) ::
(d) !
Answer:
(b) :

PART – II
II. Answer The Following Questions

Question 1.
List the control structures in Python?
Answer:
There are three important control structures

1. Sequential
2. Alternative or Branching
3. Iterative or Looping

Question 2.
Write note on break statement?
Answer:
The break statement terminates the loop containing it. Control of the program flows to the statement immediately after the body of the loop.

Question 3.
Write is the syntax of if .. else statement?
Answer:
Syntax:
if:
statements – block 1
else:
statements – block 2

Question 4.
Define control structure?
Answer:
A program statement that causes a jump of control from one part of the program to another is called control structure or control statement. As you have already learnt in C++, these control statements are compound statements used to alter the control flow of the process or program depending on the state of the process.

Question 5.
Write note on range 0 in loop?
Answer:
Usually in Python, for loop uses the rangeQ function in the sequence to specify the initial, final and increment values. rangeQ generates a list of values starting from start till stop – 1.

PART – III
III. Answer The Following Questions

Question 1.
Write a program to display?
A
A B
A B C
A B C D
A B C D E
Answer:
Program code: for i in range(1, 6):
for i in range(65, 65 + i)
a = chr (j)
print a
print

Question 2.
Write note on ifi.else structure?
if .. else statement
Answer:
The if., else statement provides control to check the true block as well as the false block. Following is the syntax of ‘if.else’ statement.
Syntax:
if:
statements – block 1
else:
statements – block 2

Question 3.
Using if..else..elif statement write a suitable program to display largest of 3 numbers. Display Largest of 3 Numbers?
Answer:
num 1 = int (input(“Enter first number : “))
num 2 = int (input(“Enter second number : “))
num 3 = int (input(“Enter third number : “))
if (num 1 > num 2) and (num 1 > num 3):
largest = num 1
elif (num 2 > num 1) and (num 2 > num 3):
largest = num 2
else:
largest = num3
print (“The largest number is”, largest)
Output:
Enter first number: 7
Enter second number: 5
Enter third number: 4
The largest number is 7

Question 4.
Write the syntax of while loop?
Answer:
The syntax of while loop in Python has the following syntax:
Syntax:
while:
statements block 1
[else:
statements block 2]

Question 5.
List the differences between break and continue statements?
Answer:
Break statement:
Break statement has even skipped the ‘else’ part of the loop and has transferred the control to the next line following the loop block.

Continue statement:
Continue statement unlike the break statement is used to skip the remaining part of a loop and start with next iteration.

PART – IV
IV. Answer The Following Questions.

Question 1.
Write a detail note on for loop?
for loop:
for loop is the most comfortable loop. It is also an entry check loop. The condition is checked in the beginning and the body of the loop(statements – block 1) is executed if it is only True otherwise the loop is not executed.
Syntax:
for counter _ variable in sequence:
statements block 1
# optional block
[else:
statements block 2]
The counter_variable mentioned in the syntax is similar to the control variable that we used in the for loop of C++ and the sequence refers to the initial, final and increment value.

Usually in Python, for loop uses the rangeQ function in the sequence to specify the initial, final and increment values, ranged) generates a list of values starting from start till stop – 1.
The syntax of range O is as follows:
range (start, stop, [step])
Where,
start – refers to the initial value
stop – refers to the final value
step – refers to increment value, this is optional part.
Examples for range 0
range (1, 30, 1) will start the range of values from 1 and end at 29
range (2, 30, 2) will start the range of values from 2 and end at 28
range (30, 3, -3) will start the range of values from 30 and end at 6
range (20) will consider this value 20 as the end value(or upper limit) and starts the range count from 0 to 19 (remember always range 0 will work till stop – 1 value only).

# program to illustrate the use of for loop – to print single digit even number
fori in range (2, 10, 2):
print (i, end = ‘ ‘)
Output:
2 4 6 8

Question 2.
Write a detail note on if..else..elif statement with suitable example?
Answer:
Nested if..elif…else statement:
When we need to construct a chain of if statement(s) then ‘elif’ clause can be used instead of ‘else’.
Syntax:
if:
statements – block 1
elif:
statements – block 2
else:
statements – block n

In the syntax of if..elif..else mentioned above, condition – 1 is tested if it is true then statements-block 1 is executed, otherwise the control checks condition – 2, if it is true statements-block2 is executed and even if it fails statements – block n mentioned in else part is executed.

‘elif’ clause combines if.else – if.else statements to one if.elif… else, ‘elif’ can be considered to be abbreviation of ‘else if’. In an ‘if’ statement there is no limit of ‘elif’ clause that can be used, but an ‘else ’clause if used should be placed at the end

m1 = int (input(“Enter mark in first subject: ”))
m2 = int (input(“Enter mark in second subject: ”))
avg = (m1 + m2)/2
if avg> = 80:
print (“Grade: A”)
elif avg> = 70 and avg<80: print (“Grade: B”) elif avg> = 60 and avg<70: print (“Grade: C”) elif avg> = 50 and avg<60:
print (“Grade: D”)
else:
print (“Grade: E”)

Output 1:
Enter mark in first subject: 34
Enter mark in second subject: 78
Grade: D

Question 3.
Write a program to display all 3 digit odd numbers?
Answer:
Odd Number (3 digits)
for a in range (100, 1000)
if a % 2 = = 1:
print b
Output:
101, 103, 105, 107, .. …… 997, 999

Question 4.
Write a program to display multiplication table for a given number?
Answer:
Multiplication table
num = int (input(“Enter the number : “))
print (“multiplication Table of “, num)
for i in range(1, 11):
print (num, “x”, i,”=”, num*i)
Output:
Enter the number: 6
Multiplication Table of 6
6 × 1 = 6
6 × 2 = 12
6 × 3 = 18
6 × 4 = 24
6 × 5 = 30
6 × 6 = 36
6 × 7 = 42
6 × 8 = 48
6 × 9 = 54
6 × 10 = 60

Practice Programs

Question 1.
Write a program to check whether the given character is a vowel or not?
Answer:
ch = input(“Enter a character : “)
if ch in (‘a’, ’A’, ‘e’, ‘E’, ‘i’, ‘I’, ‘o’, ‘O’, ‘u’, ‘U’):
print (ch,’is a vowel’)
else:
print (ch the letter is not a vowel’)
Output:
Enter a character: e
e is a vowel

Question 2.
Using if..else..elif statement check smallest of three numbers?
Answer:
num 1 = int (input(“Enter first number : “))
num 2 = int (input(“Enter second number : “))
num 3 = int (input(“Enter third number : “))
if (num 1 < num 2) and (num 1 < num 3):
smallest = num 1
elif (num 2 < num 1) and (num 2 < num 3): smallest = num 2 else: smallest = num 3 print(” The smallest number is”, smallest) Output: Enter first number: 12 Enter second number: 7 Enter third number: 15 The smallest number is 7 Question 3. Write a program to check if a number is Positive, Negative or zero? Answer: num = int(input(“Enter a number : “)) if num > 0:
print (“positive number”)
elif num = = 0:
print(“zero”)
else:
print (“Negative number”)
Output:
Enter a number: 2
positive number

Question 4.
Write a program to display Fibonacci series 01 1235 (up to n terms)?
Answer:
n terms = int (input (“How many terms?”))
n1 = 0
n2 = 1
count = 2
# check if the number of tenns is valid
if n terms <= 0:
print (“please enter a positive integer”)
elif n terms = =1:
print (“Fibonacci sequence:”)
print(n1)
else:
print (“Fibonacci sequence :”)
print (n1, n2, end = “,”)
while count < nterms: nth = n1 + n2 print(nth, end =’, ‘) n1 = n2 n2 = nth count + = 1 Output: How many terms? 10 Fibonacci sequence: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34

Question 5.
Write a program to display sum of natural numbers, upto n?
Answer:
n = input(“Enter any number”) sum = 0 for i in range(i, n + 1): sum = sum + i print “sum = “, sum
Output:
Enter any number 5
sum =15

Question 6.
Write a program to check if the given number is a palindrome or not?
Answer:
n = int(input(“Enter any Number : “)) temp = n rev = 0 while (n >0):
dig = n%10
rev = rev * 10 + dig
n = n // 10
if (temp = = rev):
print (“palindrome”)
else:
print (“not a palindrome”)
Output:
Enter any Number 2332
palindrome

Question 7.
Write a program to print the following pattern?

Program:
for i in range(0, 5):
for j in range(5, i, -1):
print (“*”, end = “”)
print ( )

Question 8.
Write a program to check if the year is leap year or not?
Answer:
n = int (input(“Enter any year”))
if (n % 4 = 0):
print “Leap Year”
else:
print “Not a Leap Year”
Output:
Enter any Year 2000
Leap Year

Samacheer kalvi 12th Computer Science Control Structures Additional Questions and Answers

PART – I
I. Choose The Best Answer

Question 1.
Executing a set of statements multiple times are called as …………………………..
(a) Iteration
(b) Looping
(c) Branching
(d) Both a and b
Answer:
(d) Both a and b

Question 2.
A program statement that causes a jump of control from one part of the program to another is called ………………………….
Answer:
Control Structure.

Question 3.
Identify which is not a control structure?
(a) Sequential
(b) Alternative
(c) Iterative
(d) Break
Answer:
(d) Break

Question 4.
A ………………………… is composed of a sequence of statements which are executed one after the another.
Answer:
Sequential Statement

Question 5.
Branching statements are otherwise called as ……………………………
(a) Alternative
(b) Iterative
(c) Loop
(d) Sequential
Answer:
(a) Alternative

Question 6.
…………………………… is the simplest of all decision making statements.
Answer:
Simple If

Question 7.
…………………………….. statement provides control to check the true block as well as the false block.
Answer:
If ………. else

Question 8.
How many blocks can be given in Nested if.. elif.. else statements?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) n
Answer:
(d) n

Question 9.
How many types of looping constructs are there?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
Answer:
(b) 2

Question 10.
The ………………….. part of while is optional.
Answer:
Else

Question 11.
What types of Expressions can be given in the while loop?
(a) Arithmetic
(b) Logical
(c) Relational
(d) Boolean
Answer:
(d) Boolean

Question 12.
Which one of the following is the entry check loop type?
(a) While
(b) Do while
(c) If
(d) If…else
Answer:
(a) While

Question 13.
How many parameters are there in print function?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5
Answer:
(a) 2

Question 14.
Escape sequences can be given using …………………………. parameter in print ( ) function.
(a) Ret
(b) Let
(c) End
(d) Sep
Answer:
(c) End

Question 15.
Which parameter is used to specify any special characters?
(a) Ret
(b) Let
(c) End
(d) Sep
Answer:
(d) Sep

Question 16.
If the condition is checked in the beginning of the loop, then it is called as ……………………… loop.
(a) Exit
(b) Exit check
(c) Entry check
(d) Multiple
Answer:
(c) Entry check

Question 17.
range ( ) generates a list of values starting from start till ………………………..
Answer:
Stop – 1

Question 18.
Which is the optional part in range ( ) function?
(a) Start
(b) Stop
(c) Step
(d) Incr
Answer:
(c) Step

Question 19.
The end value of range (30, 3, -3) is ………………………..
(a) 30
(b) -3
(c) 3
(d) 6
Answer:
(d) 6

Question 20.
range(20) has the range value from ……………………….. to ………………………..
Answer:
0 to 19

Question 21.
range ( ) cannot take the values from ………………………..
(a) String
(b) Print
(c) List
(d) Dictionary
Answer:
(b) Print

Question 22.
A loop placed within another loop is called as ………………………..
Answer:
Nested loop

Question 23.
……………………….. statements are used to unconditionally transfer the control from one part of the program to another.
(a) While
(b) Jump
(c) For
(d) If
Answer:
(b) Jump

Question 24.
How many keywords are there to achieve Jump statements in python?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
Answer:
(c) 3

Question 25.
Pick the odd one out.
break, for, continue, pass.
Answer:
For

Question 26.
………………………. is used to come out of loop.
(a) Break
(b) For
(c) Continue
(d) Pass
Answer:
(a) Break

Question 27.
If a loop is left by ……………………… then the else part is not executed.
Answer:
Break

Question 28.
………………………….. statement forces the next iteration to takes place.
(a) Break
(b) For
(c) Continue
(d) Pass
Answer:
(c) Continue

Question 29.
……………………. is the null statement.
(a) Break
(b) For
(c) Continue
(d) Pass
Answer:
(d) Pass

Question 30.
Python …………………….. will throw error for all indentation errors.
Answer:
Interpreter.

PART – II
II. Answer The Following Questions

Question 1.
Write note on sequential statements?
Answer:
A sequential statement is composed of a sequence of statements which are executed one after another. A code to print your name, address and phone number is an example of sequential statement.

Question 2.
Name the different types of alternative statements in Python?
Answer:
Python provides the following types of alternative or branching statements:
Simple if statement if……else statement if….elif statement

Question 3.
Define loops?
Answer:
Iteration or loop are used in situation when the user need to execute a block of code several of times or till the condition is satisfied. A loop statement allows to execute a statement or group of statements multiple times.

Question 4.
Give the diagram for while loop execution?
Answer:

Question 5.
Give the syntax of range O in for loop?
Answer:
The syntax of range ( ) is as follows:
range (start, stop, [step] )
Where,
start – refers to the initial value
stop – refers to the final value
step – refers to increment value, this is optional part.

Question 6.
Give the diagram for ‘for loop’ execution?
Answer:

Question 7.
Define nested loops?
Answer:
A loop placed within another loop is called as nested loop structure. One can place a while within another while; for within another for; for within while and while within for to construct such nested loops.

Question 8.
Write note on Jump statements in python?
Answer:
The jump statement in Python, is used to unconditionally transfer the control from one part of the program to another. There are three keywords to achieve jump statements in Python : break, continue, pass.

PART – III
III. Answer The Following Questions

Question 1.
Give the syntax for simple if statements and if else
simple if
Syntax:
Answer:
if:
statements – block 1
if else
Syntax:
variable = variable 1 if condition else variable 2

Question 2.
Give the flow chart diagram for if..else statement execution?
Answer:
if..else statement thus provides two possibilities and the condition determines which BLOCK is to be executed.

Question 3.
Write a python program to check whether the given number is odd or even?
Example: #Program to check if the accepted number odd or even
Answer:
a = int (input(“Enter any number:”))
if a%2 = = 0:
print (a, ” is an even number”)
else:
print (a,” is an odd number”)

Output 1:
Enter any number: 56
56 is an even number

Output 2:
Enter any number: 67
67 is an odd number

Question 4.
Give the flowchart diagram for if..elif…else statement execution?
Answer:

Question 5.
Give a diagram to illustrate how looping construct get executed?
Answer:

Question 6.
Explain the two parameters of print ( ) function?
Answer:
print can have end, sep as parameters, end parameter can be used when we need to give any escape sequences like ‘\t’ for tab, ‘\n’ for new line and so on. sep as parameter can be used to specify any special characters like, (comma); (semicolon) as separator between values.

Question 7.
Give the syntax for ‘for loop’?
Answer:
Syntax:
for counter_variable in sequence:
statements – block 1
[else: # optional block
statements – block 2]

Question 8.
Write the program to calculate the sum of numbers from 1 to 100.
Example: # program to calculate the sum of numbers 1 to 100
Answer:
n = 100
sum = 0
for counter in range (1, n + 1):
sum = sum + counter
print (“Sum of 1 until %d: %d” % (n,sum))
Output:
Sum of 1 until 100: 5050

Question 9.
Draw the flowchart to illustrate the use of break and continue statements in loop?
Answer:

Question 10.
Give the syntax for break, continue and pass?
Answer:
Syntax:
break
Syntax:
continue
Syntax:
pass

Question 11.
Write short note on pass statements?
Answer:
pass statement in Python programming is a null statement, pass statement when executed by the interpreter it is completely ignored. Nothing happens when pass is executed, it results in no operation. pass statement can be used in ‘if’ clause as well as within loop construct, when you do not want any statements or commands within that block to be executed.

PART – IV
IV. Answer The Following Questions

Question 1.
Explain If and If..else with sample programs?
Answer:
Simple if statement:
Simple if is the simplest of all decision making statements. Condition should be in the form of relational or logical expression.

Syntax:
if :
statements – block 1
In the above syntax if the condition is true statements – block 1 will be executed.

Example
# Program to check the age and print whether eligible for voting
x = int (input (“Enter your age :”))
if x > = 18:
print (“You are eligible for voting”)

Output 1:
Enter your age: 34 You are eligible for voting

Output 2:
Enter your age: 16
>>>
As you can see in the second execution no output will be printed, only the Python prompt will be displayed because the program does not check the alternative process when the condition is failed.

if..else statement:
The if., else statement provides control to check the true block as well as the false block. Following is the syntax of ‘if.else’ statement.

Syntax:
if:
statements – block 1
else:
statements – block 2

if..else statement thus provides two possibilities and the condition determines which BLOCK is to be executed.
Example: #Program to check if the accepted number odd or even
a = int(input(“Enter any number :”)) if a%2==0:
print (a,” is an even number”)
else:
print (a, ” is an odd number”)

Output 1:
Enter any number: 56 56 is an even number

Output 2:
Enter any number: 67 67 is an odd number
An alternate method to rewrite the above program is also available in Python. The complete if.else can also written as:

Syntax:
variable = variable 1 if condition else variable 2

Question 2.
Explain while loop with sample program,
while loop
The syntax of while loop in Python has the following syntax:
Syntax:
while:
statements block 1

In the while loop, the condition is any valid Boolean expression returning True or False. The else part of while is optional part of while. The statements block 1 is kept executed till the condition is True. If the else part is written, it is executed when the condition is tested False.

Recall while loop belongs to entry check loop type, that is it is not executed even once if the condition is tested False in the beginning.
Example: program to illustrate the use of while loop – to print all numbers from 10 to 15
i = 10 # initializing part of the control variable
while (i< = 15): # test condition
print (i, end =’\t’) # statements – block 1
i = i + 1 # Updation of the control variable
Output:
10 11 12 13 14 15

Question 3.
Write a python program to display the following output.?
Answer:

i = 1
while (i< = 6):
for j in range (1, i):
print (j, end = \t’)
print (end =’\n’)
i + = 1f

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 4th Maths Guide Pdf Term 3 Chapter 2 எண்கள் Ex 2.2 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 4th Maths Solutions Term 3 Chapter 2 எண்கள் Ex 2.2

பின்வருவனவற்றை வகுக்க:

கேள்வி 1.
5632 ÷ 6
தீர்வு:

கேள்வி 2.
7460 ÷ 7
தீர்வு:

கேள்வி 3.
4964 ÷ 8
தீர்வு:

கேள்வி 4.
8616 ÷ 6
தீர்வு:

கேள்வி 5.
8645 ÷ 7
தீர்வு:

கேள்வி 6.
5742 ÷ 9
தீர்வு:

கேள்வி 7.
என்னுடைய பள்ளியில், 1 முதல் 8 வகுப்பு வரை 1115, மாணவர்கள் இருக்கின்றனர். ஒவ்வொரு வகுப்பிலும் மாணவர்களின் எண்ணிக்கை சமமாக ‘ இருக்குமெனில் ஒவ்வொரு வகுப்பிலுமுள்ள மாணவர்களின் எண்ணிக்கை எவ்வளவு?
தீர்வு:
மாணவர்களின் எண்ணிக்கை = 1115
வகுப்புகளின் எண்ணிக்கை = 8
ஒவ்வொரு வகுப்பிலுமுள்ள மாணவர்களின் எண்ணிக்கை = 1115 ÷ 8

விடை: ஒவ்வொரு வகுப்பிலுமுள்ள மாணவர்களின் எண்ணிக்கை = 139

கேள்வி 8.
ஒரு மலையின் உயரம் 7821 மீ, ராஜ் அதன் உயரத்தை அடைவதற்கு 9 நாட்கள் எடுத்துக்கொண்டார். ஒவ்வொரு நாளும் சமதூரத்தைக் கடந்தார் எனில், எத்தனை மீட்டர். தினமும் கடந்தார்?
தீர்வு:
மலையின் உயரம் = 7821 m
ராஜ் எடுத்துக் கொண்ட நாட்கள் = 9
ஒரு நாள் கடந்த தூரம் = 7821 ÷ 9

விடை: ஒரு நாள் கடந்த தூரம் = 869 மீ

கேள்வி 9.
7 பைகளில் 1787 கி.கி கோதுமை சரிசமமாக நிரப்பப்பட்டுள்ளது. ஒவ்வொரு பையின் எடை எவ்வளவு?
தீர்வு:
மொத்த கோதுமையின் எடை = 1787 kg
பைகளின் எண்ணிக்கை = 7
ஒவ்வொருபையின் எடை = 1787 ÷ 7

விடை: ஒவ்வொரு பையின் எடை = 255 கி

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 12th Maths Guide Pdf Chapter 6 வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் Ex 6.3 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 12th Maths Solutions Chapter 6 வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் Ex 6.3

கேள்வி 1.
\(\vec{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}, \vec{b}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}\), \(\vec{c}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}\), எனில்
(i) \((\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}\)
(ii) \(\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})\)ஆகியவற்றைக் காண்க.
தீர்வு:
கொடுக்கப்பட்ட \(\vec{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}\)
\(\vec{b}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}\) மற்றும் \(\vec{c}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}\)

கேள்வி 2.
ஏதேனும் ஒரு வெக்டர் \(\vec{a}\) க்கு , \(\hat{i} \times(\vec{a} \times \hat{i})+\hat{j} \times(\vec{a} \times \hat{j})+\hat{k} \times(\vec{a} \times \hat{k})\) என நிறுவுக.
தீர்வு:
\(\vec{a}=a_{1} \hat{i}+a_{2} \hat{j}+a_{3} \hat{k}\) என்க.

= RHS. ∴ LHS = RHS. எனவே நிரூபிக்கப்பட்டது.

கேள்வி 3.
\([\vec{a}-\vec{b}, \vec{b}-\vec{c}, \vec{c}-\vec{a}]\) = 0 என நிறுவுக.
தீர்வு:
LHS = \([\vec{a}-\vec{b}, \vec{b}-\vec{c}, \vec{c}-\vec{a}]\)
[∵ குறுக்குப் பெருக்கல் பங்கீட்டுடையது]

= 0 = RHS. எனவே நிரூபிக்கப்பட்டது.

கேள்வி 4.
\(\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}\), \(\vec{b}=3 \hat{i}+5 \hat{j}+2 \hat{k}\) \(\vec{c}=-\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}\), எனில்
(i) \((\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}=(\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b}-(\vec{b}-\vec{c}) \vec{a}\)
(ii) \(\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=(\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b}-(\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c}\) என்பவற்றை சரிபார்க்க.
தீர்வு:
கொடுக்கப்பட்ட \(\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}\),
\(\vec{b}=3 \hat{i}+5 \hat{j}+2 \hat{k}\) மற்றும் \(\vec{c}=-\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}\)

RHS க்கு

(1) மற்றும் (2) லிருந்து, LHS = RHS
எனவே \((\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}=(\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b}-(\vec{b}-\vec{c}) \vec{a}\)

RHS லிருந்து

= \(-33 \hat{i}-55 \hat{j}-22 \hat{k}-(-19 \hat{i}-38 \hat{j}+57 \hat{k})\)
= \(-14 \hat{i}-17 \hat{j}-79 \hat{k}\) ………….. (2)
(1) மற்றும் (2) லிருந்து, LHS = RHS
∴ \(\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=(\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b}-(\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c}\)

கேள்வி 5.
\(\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}\), \(\vec{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}\), \(\vec{c}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}\) எனில் \((\vec{a} \times \vec{b}) \cdot(\vec{a} \times \vec{c})\)-ன் மதிப்புக் காண்க.
தீர்வு:
கொடுக்கப்பட்ட \(\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}\),

கேள்வி 6.
\(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}\) என்பன ஒரு தள வெக்டர்கள் எனில், \((\vec{a} \times \vec{b}) \times(\vec{c} \times \vec{d})=\vec{0}\) என நிரூபிக்க.
தீர்வு:
கொடுக்கப்பட்ட \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) மற்றும் \(\vec{d}\) ஒரு தள வெக்டர்கள்
\((\vec{a} \times \vec{b}) \times(\vec{c} \times \vec{d})=[\vec{a} \vec{b} \vec{d}] \vec{c}-[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] \vec{d}\) ………. (1)
\(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) மற்றும் \(\vec{d}\) ஒரு தள வெக்டர்கள் \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) ஒரு தள வெக்டர் அல்லது \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{d}\) யும் ஒரு தள வெக்டர்
∴ \(\left[\begin{array}{lll}
\vec{a} & \vec{b} & \vec{c}]
\end{array}\right.\) = 0 [∵ அவைகள் ஒரு தள வெக்டர்]
மேலும் \(\left[\begin{array}{lll}
\vec{a} & \vec{b} & \vec{d}
\end{array}\right]\) [∵ அவைகள் ஒரு தள வெக்டர்]
இந்த மதிப்புகளை (1) ல் பிரதியிட கிடைப்பது,
\((\vec{a} \times \vec{b}) \times(\vec{c} \times \vec{d})=0(\vec{c})-0(\vec{d})=\overrightarrow{0}\)
\((\vec{a} \times \vec{b}) \times(\vec{c} \times \vec{d})=\overrightarrow{0}\)
∴ எனவே நிரூபிக்கப்பட்டது.

கேள்வி 7.
\(\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}, \vec{b}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}\), \(\vec{c}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}\) மற்றும் \(\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=l \vec{a}+m \vec{b}+n \vec{c}\) எனில் l, m, n-ன் மதிப்புகளைக் காண்க.
தீர்வு:
கொடுக்கப்பட்ட

(1) மற்றும் (2) லிருந்து, \(10 \vec{b}-3 \vec{c}=l \vec{a}+m \vec{b}+n \vec{c}\) ஒத்த உறுப்புகளை ஒப்பிட கிடைப்பது l = 0, m = 10 மற்றும் n = -3

கேள்வி 8.
\(\hat{a}, \hat{b}, \hat{c}\) என்ற மூன்று அலகு வெக்டர்களில் \(\hat{b}, \hat{c}\) என்பன இணை அல்லாத வெக்டர்கள் மற்றும் \(\hat{a} \times(\hat{b} \times \hat{c})=\frac{1}{2} \hat{b}\) எனில், \(\hat{a}\) மற்றும் \(\hat{c}\) என்ற வெக்டர்களுக்கு இடைப்பட்ட கோணம் காண்க.
தீர்வு:
கொடுக்கப்பட்ட

\(\hat{b}\) மற்றும் \(\hat{c}\) ஒரு கோட்டமைவு வெக்டர்களில்லை ஆதலால்
λ – \(\frac{1}{2}\) = 0 மற்றும் µ = 0
∴ λ = \(\frac{1}{2}\)
⇒ \(\hat{a} \cdot \hat{c}=\frac{1}{2}\)
⇒ \(|\hat{a}||\hat{c}| \cos \theta=\frac{1}{2}\) [∵ திசையிலி பெருக்கலின் வரையறைப் படி]
⇒ (1) (1) cos θ = \(\frac{1}{2}\) [∵ \(|\vec{a}|=|\vec{c}|\) = 1]
⇒ cos θ = \(\frac{1}{2}\) ⇒ θ = 60° = \(\frac{\pi}{3}\)
எனவே 2 மற்றும் C க்கு இடைப்பட்ட கோணம் \(\frac{\pi}{3}\)

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 4th Maths Guide Pdf Term 3 Chapter 2 எண்கள் Ex 2.1 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 4th Maths Solutions Term 3 Chapter 2 எண்கள் Ex 2.1

பின்வருவனவற்றைச் சுருக்குக.
கேள்வி 1.
896 ÷ 5
தீர்வு:

கேள்வி 2.
696 ÷ 6
தீர்வு:

கேள்வி 3.
686 ÷ 7
தீர்வு:

கேள்வி 4.
813 ÷ 8
தீர்வு:

கேள்வி 5.
891 ÷ 9
தீர்வு:

கேள்வி 6.
703 ÷ 2
தீர்வு:

கேள்வி 7.
ராகுலிடம் 192 பொம்மை கார்கள் உள்ளது அவன் அதனை 6 பெட்டிகளில் சமமாக வைத்துள்ளான். ஒவ்வொரு * பெட்டியிலும் எத்தனை பொம்மை கார்கள் வைப்பான்? மீதம் எத்தனைக் கார்கள் இருக்கும்?
தீர்வு:
பொம்மை கார்களின் எண்ணிக்கை = 192
சமமாக வைத்துள்ள பெட்டிகளின் எண்ணிக்கை = 6
ஒவ்வொரு பெட்டியிலும் வைக்கும் பொம்மைகளின் எண்ணிக்கை = 192 ÷ 6

விடை: ஒவ்வொரு பெட்டியிலும் 32 பொம்மைகள் வைப்பான். மீதம் உள்ள கார்கள் = 0

கேள்வி 8.
அகிலாவிடம் 495 புகைப்படங்கள் ஆல்பத்தில் வைப்பதற்காக, உள்ளன. ஒவ்வொரு பக்கத்திலும் 9 புகைப்படங்கள் – வைக்கிறாள் எனில், எத்தனை பக்கங்களை அவளால் நிரப்ப முடியும்?
தீர்வு:
மொத்தபுகைப்படங்களின் எண்ணிக்கை = 495
ஒவ்வொரு பக்கத்திலும் வைக்கும்
புகைப்படங்களின் எண்ணிக்கை = 6
நிரப்ப முடிந்த பக்கங்களின் எண்ணிக்கை = 495 ÷ 6

விடை: நிரப்ப முடிந்த பக்கங்களின் எண்ணிக்கை =82 பக்கம் : 9 பயிற்சி

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 4th Maths Guide Pdf Term 3 Chapter 1 வடிவியல் Ex 1.1 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 4th Maths Solutions Term 3 Chapter 1 வடிவியல் Ex 1.1

கேள்வி 1.
கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள அமைப்புகளால் உருவான படங்களில் உள்ள வடிவங்களை எழுதுக.
i)

தீர்வு:
சுருள் |

ii)

தீர்வு:
வட்டம்

கேள்வி 2.
கீழேயுள்ள அமைப்பை பூர்த்தி செய்க.
i)

தீர்வு:

ii)

தீர்வு:

iii)

தீர்வு:

iv)

தீர்வு:

கேள்வி 3.
எளிமையான ரங்கோலி வரைக. உங்களுடைய படைப்புத் திறனை பயன்படுத்தி நிரப்புக.
தீர்வு:

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 12th Maths Guide Pdf Chapter 6 வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் Ex 6.2 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 12th Maths Solutions Chapter 6 வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் Ex 6.2

கேள்வி 1.
\(\vec{a}\) = \(\hat{\boldsymbol{i}}\) + 2\(\hat{\boldsymbol{j}}\) + 3\(\hat{\boldsymbol{k}}\), \(\vec{b}\) = 2\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + \(\hat{\boldsymbol{j}}\) – 2\(\hat{\boldsymbol{k}}\), \(\vec{c}\) = 3\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + \(\hat{\boldsymbol{j}}\) + \(\hat{\boldsymbol{k}}\), எனில் \(\vec{a}\).(\(\vec{b}\) × \(\vec{c}\)) காண்க.
தீர்வு:
கொடுக்கப்பட்ட \(\vec{a}\) = \(\hat{\boldsymbol{i}}\) – 2\(\hat{\boldsymbol{j}}\) + 3\(\hat{\boldsymbol{k}}\), \(\vec{b}\) = 2\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + \(\hat{\boldsymbol{j}}\) – 2\(\hat{\boldsymbol{k}}\), \(\vec{c}\) = 3\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + 2\(\hat{\boldsymbol{j}}\) + \(\hat{\boldsymbol{k}}\)

= 1 (1 + 4) + 2 (2 + 6) + 3 (4 – 3)
= 1(5) + 2(8) + 3(1) = 5 + 16 + 3 = 24
∴ \(\vec{a}\).(\(\vec{b}\) × \(\vec{c}\)) = 24 .

கேள்வி 2.
-6\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + 14\(\hat{\boldsymbol{j}}\) + 10\(\hat{\boldsymbol{k}}\), 14\(\hat{\boldsymbol{i}}\) – 10\(\hat{\boldsymbol{j}}\) – 6\(\hat{\boldsymbol{k}}\) மற்றும் \(\vec{c}\) = 2\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + 4\(\hat{\boldsymbol{j}}\) – 2\(\hat{\boldsymbol{k}}\)
\(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) என்ற வெக்டர்களால் குறிப்பிடப்படும் ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும் விளிம்புகளைக் கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவைக் காண்க.
தீர்வு:
\(\vec{a}\) = -6\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + 14\(\hat{\boldsymbol{j}}\) + 10\(\hat{\boldsymbol{k}}\), \(\vec{b}\) = 14\(\hat{\boldsymbol{i}}\) – 10\(\hat{\boldsymbol{j}}\) – 6\(\hat{\boldsymbol{k}}\)
மற்றும் \(\vec{c}\) = 2\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + 4\(\hat{\boldsymbol{j}}\) – 2\(\hat{\boldsymbol{k}}\)
\(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) என்ற வெக்டர்கள் ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும் விளிம்புகளை கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு \(\vec{a}\).(\(\vec{b}\) × \(\vec{c}\))

= -6(20 + 24) – 14(-28 + 12) + 10(56 + 20)
= -6(44) – 14(-16) + 10(76)
= -264 + 224 + 760 = 720.
∴ தேவையான இணைகரத்திண்மத்தின் கன அளவு = 720 கன அலகுகள்.

கேள்வி 3.
7\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + λ\(\hat{\boldsymbol{j}}\) – 3\(\hat{\boldsymbol{k}}\), \(\hat{\boldsymbol{i}}\) + 2\(\hat{\boldsymbol{j}}\) – \(\hat{\boldsymbol{k}}\) 3\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + 7\(\hat{\boldsymbol{j}}\) + 5\(\hat{\boldsymbol{k}}\) என்ற வெக்டர்களை ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக் கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு 90 கன அலகுகள்
எனில், -ன் மதிப்பைக் காண்க.
தீர்வு:
\(\vec{a}\) = 7\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + λ\(\hat{\boldsymbol{j}}\) – 3\(\hat{\boldsymbol{k}}\), \(\vec{b}\) = \(\hat{\boldsymbol{i}}\) + 2\(\hat{\boldsymbol{j}}\) – \(\hat{\boldsymbol{k}}\) மற்றும்
\(\vec{c}\) = 3\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + 7\(\hat{\boldsymbol{j}}\) + 5\(\hat{\boldsymbol{k}}\)
∴ இணைகரத்தின்மத்தின் கன அளவு = \(\vec{a}\) . (\(\vec{b}\) × \(\vec{c}\)) கொடுக்கப்பட்ட \(\vec{a}\) . (\(\vec{b}\) × \(\vec{c}\)) = 90
⇒ 7(10 + 7) – λ(5 – 3) – 3(7 + 6) = 90
⇒ 7(17) – λ(2) – 3(13) = 90
⇒ 119 – 2λ – 39 = 90
⇒ 119 – 39 – 90 = 2λ
⇒ -10 = 2λ
⇒ λ = -5

கேள்வி 4.
\(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) என்ற ஒரு தளம் அமையா மூன்று வெக்டர்களை ளை ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக் கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு 4 கன அலகுகள் எனில் (\(\vec{a}\) + \(\vec{b}\)) . (\(\vec{b}\) × \(\vec{c}\))+(\(\vec{b}\) + \(\vec{c}\)) . (\(\vec{c}\) × \(\vec{a}\)) + (\(\vec{c}\) + \(\vec{a}\)) . (\(\vec{a}\) × \(\vec{b}\)) – ன் மதிப்பைக் காண்க.
தீர்வு:
கொடுக்கப்பட்ட இணைகரத்தின் ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும் வெக்டர்கள் \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) மற்றும் அதனுடைய கொள்ளளவு 4 கன அலகுகள்
∴ \(\vec{a}\)(\(\vec{b}\) × \(\vec{c}\)) = ± 4 கன அலகுகள் …. (1)
கருதுக

கேள்வி 5.
\(\vec{b}\), \(\vec{c}\) என்ற வெக்டர்களால் உருவாக்கப்படும் இணைகரத்தை அடிப்பக்கமாக எடுத்துக் கொண்டு \(\vec{a}\) = -2\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + 5\(\hat{\boldsymbol{j}}\) + 3\(\hat{\boldsymbol{k}}\), \(\vec{b}\) = \(\hat{\boldsymbol{i}}\) + 3\(\hat{\boldsymbol{j}}\) – 2\(\hat{\boldsymbol{k}}\) மற்றும் \(\vec{c}\) = -3\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + \(\hat{\boldsymbol{j}}\) + 4\(\hat{\boldsymbol{k}}\) என்ற வெக்டர்களால் உருவாக்கப்படும் இணைகரத் திண்மத்தின் உயரத்தைக் காண்க.
தீர்வு:
கொடுக்கப்பட்ட \(\vec{a}\) = -2\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + 5\(\hat{\boldsymbol{j}}\) + 3\(\hat{\boldsymbol{k}}\), \(\vec{b}\) = \(\hat{\boldsymbol{i}}\) + 3\(\hat{\boldsymbol{j}}\) – 2\(\hat{\boldsymbol{k}}\) மற்றும் \(\vec{c}\) = -3\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + \(\hat{\boldsymbol{j}}\) + 4\(\hat{\boldsymbol{k}}\)
திண்ம இணைகரத்தின் கன அளவு = \(\vec{a}\) . (\(\vec{b}\) × \(\vec{c}\))

= -2(12 + 2) -5(4 – 6) + 3(1 + 9)
= -2(14) – 5(-2) + 3(10) = -28 + 10 + 30
= 12 ….. (1)
அடிப்பக்க இணைகரத்தின் வெக்டர் பரப்பு = \(\vec{b}\) × \(\vec{c}\)

= \(\hat{\boldsymbol{i}}\)(12 + 2) – \(\hat{\boldsymbol{j}}\)(4 – 6) + \(\hat{\boldsymbol{k}}\)(1 + 9)
= \(\hat{\boldsymbol{i}}\)(14) – \(\hat{\boldsymbol{j}}\)(-2) + \(\hat{\boldsymbol{k}}\)(10) = 14\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + 2\(\hat{\boldsymbol{j}}\) + 10\(\hat{\boldsymbol{k}}\)
இணைகரத்தின் பரப்பு = \(\sqrt{14^{2}+2^{2}+10^{2}}\)
= \(\sqrt{196+4+100}\) = \(\sqrt{300}\) = 10\(\sqrt{3}\) … (2)
திண்ம இணைகரத்தின் கன அளவு = அடிப்பரப்பு × உயரம்

கேள்வி 6.
2\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + 3\(\hat{\boldsymbol{j}}\) +\(\hat{\boldsymbol{k}}\), \(\hat{\boldsymbol{i}}\) – 2\(\hat{\boldsymbol{j}}\) + 2\(\hat{\boldsymbol{k}}\) மற்றும் 3\(\hat{\boldsymbol{i}}\)+ \(\hat{\boldsymbol{j}}\) + 3\(\hat{\boldsymbol{k}}\)
என்ற மூன்று வெக்டர்கள் ஒரு தள வெக்டர்களாகுமா எனக் காண்க.
தீர்வு:

= 2 (-6 – 2) – 3(3 – 6) + 1 (1 + 6)
= 2(-8) – 3(-3) + 1(7) = -16 + 9 + 7 = -16 + 16
= 0.
ஆகையால் கொடுக்கப்பட்ட வெக்டர்கள் ஒரு தள வெக்டர்களாகும்.

கேள்வி 7.
\(\overrightarrow{\boldsymbol{a}}\) = \(\hat{\boldsymbol{i}}\) + \(\hat{\boldsymbol{j}}\) + \(\hat{\boldsymbol{k}}\), \(\overrightarrow{\boldsymbol{b}}\) = \(\hat{\boldsymbol{i}}\) மற்றும் \(\overrightarrow{\boldsymbol{c}}\) = c₁\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + c₂\(\hat{\boldsymbol{j}}\) + c₃\(\hat{\boldsymbol{k}}\) என்க. c₁ = 1 மற்றும் c₂ = 2 எனில் \(\overrightarrow{\boldsymbol{a}}\), \(\overrightarrow{\boldsymbol{b}}\), \(\overrightarrow{\boldsymbol{c}}\) என்ற வெக்டர்கள் ஒரு தள வெக்டர்களாக இருக்குமாறு c₃ -ன் மதிப்பினைக் காண்க.
தீர்வு:
கொடுக்கப்பட்ட

மேலும், கொடுக்கப்பட்ட \(\overrightarrow{\boldsymbol{a}}\), \(\overrightarrow{\boldsymbol{b}}\) மற்றும் \(\overrightarrow{\boldsymbol{c}}\) ஒரு தள வெக்டர்களாகும்.

கேள்வி 8.
\(\overrightarrow{\boldsymbol{a}}\) = \(\hat{\boldsymbol{i}}\) – \(\hat{\boldsymbol{k}}\), \(\overrightarrow{\boldsymbol{b}}\) = x\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + \(\hat{\boldsymbol{j}}\) + (1 – x)\(\hat{\boldsymbol{k}}\), \(\overrightarrow{\boldsymbol{c}}\) = y\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + x\(\hat{\boldsymbol{j}}\) + (1 + x – y)\(\hat{\boldsymbol{k}}\), எனில் [\(\overrightarrow{\boldsymbol{a}}\), \(\overrightarrow{\boldsymbol{b}}\), \(\overrightarrow{\boldsymbol{c}}\)] என்பது x – யையும் y-யையும் பொறுத்து அமையாது என நிரூபிக்க.
தீர்வு:
கொடுக்கப்பட்ட \(\overrightarrow{\boldsymbol{a}}\) = \(\hat{\boldsymbol{i}}\) – \(\hat{\boldsymbol{k}}\), \(\overrightarrow{\boldsymbol{b}}\) = x\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + \(\hat{\boldsymbol{j}}\) + (1 – x)\(\hat{\boldsymbol{k}}\), \(\overrightarrow{\boldsymbol{c}}\) = y\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + x\(\overrightarrow{\boldsymbol{j}}\) + (1 – x – y)\(\hat{\boldsymbol{k}}\)

∴ [\(\overrightarrow{\boldsymbol{a}}\) \(\overrightarrow{\boldsymbol{b}}\) \(\overrightarrow{\boldsymbol{c}}\)] = 1 x- மற்றும் yஎன் எல்லா மதிப்புகளுக்கும்
∴ [\(\overrightarrow{\boldsymbol{a}}\) \(\overrightarrow{\boldsymbol{b}}\) \(\overrightarrow{\boldsymbol{c}}\)] x -யையும் y-யையும் பொறுத்து அமையாது.

கேள்வி 9.
a\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + a\(\hat{\boldsymbol{j}}\) + c\(\hat{\boldsymbol{k}}\), \(\hat{\boldsymbol{i}}\)+\(\hat{\boldsymbol{k}}\) மற்றும் c\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + c\(\hat{\boldsymbol{j}}\) + b\(\hat{\boldsymbol{k}}\) என்ற வெக்டர்கள் ஒரு தள வெக்டர்கள் எனில், a மற்றும் ம் ஆகியவற்றின் பெருக்குச் சராசரி c ஆகும் என நிரூபிக்க.
தீர்வு:
\(\vec{a}\) = a\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + a\(\hat{\boldsymbol{j}}\) + c\(\hat{\boldsymbol{k}}\), \(\vec{b}\) = \(\hat{\boldsymbol{i}}\) + \(\hat{\boldsymbol{k}}\), \(\vec{c}\) = c\(\hat{\boldsymbol{i}}\) + c\(\hat{\boldsymbol{j}}\) + b\(\hat{\boldsymbol{k}}\) கொடுக்கப்பட்ட \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) மற்றும் \(\vec{c}\) ஒரு தள வெக்டர்கள்

எனவே a மற்றும் b யின் பெருக்குச் சராசரி c ஆகும்.

கேள்வி 10.
\(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) என்ற பூச்சியமற்ற மூன்று வெக்டர்களில்
\(\vec{a}\), \(\vec{b}\) என்ற வெக்டர்களுக்கு செங்குத்தான அலகு வெக்டர் \(\vec{c}\) என்க. \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) என்ற வெக்டர்களுக்கு இடைப்பட்ட கோணம் \(\frac{\pi}{6}\) எனில், [\(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\)]² = \(\frac{1}{4}|\vec{a}|^{2}|\vec{b}|^{2}\) என நிறுவுக.
தீர்வு:
|\(\vec{c}\)| = 1 மற்றும் \(\vec{c}\) ⊥ \(\vec{a}\) மற்றும் \(\vec{b}\)
மேலும், \(\vec{a}\) மற்றும் \(\vec{b}\) க்கு இடையேயான கோணம் \(\frac{\pi}{6}\)

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 2 மெய்யெண்கள் Ex 2.4 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 2 மெய்யெண்கள் Ex 2.4

Question 1.
கீழ்க்கண்ட எண்களை எண்கோட்டில் குறிக்கவும்
(i) 5.348
விடை:

(ii) 6.\(\overline{4}\) ஐ 3 தசம இடத் திருத்தமாக
விடை:
6.\(\overline{4}\) = 6.444

(iii) 4.\(\overline{73}\) ஐ 4 தசம இடத் திருத்தமாக
விடை :
4.\(\overline{73}\) = 4.7373