Prasanna

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 4th Maths Guide Pdf Term 1 Chapter 1 வடிவியல் Ex 1.1c Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 4th Maths Solutions Term 1 Chapter 1 வடிவியல் Ex 1.1c

அ. கோடிட்ட இடத்தை நிரப்புக.

கேள்வி 1.
வட்டத்திலுள்ள அனைத்து ஆரங்களும் ______.
தீர்வு:
சமம்

கேள்வி 2.
வட்டத்தின் மிக நீளமான நாண் ________ ஆகும்.
தீர்வு:
விட்டம்

கேள்வி 3.
வட்டத்தின் மீதுள்ள ஏதேனும் ஒரு புள்ளியையும் அதன் மையத்தையும் இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டு _______ ஆகும்.
தீர்வு:
ஆரம்

கேள்வி 4.
வட்டத்தின் மீதுள்ள ஏதேனும் இரண்டு முடிவுப்புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டு ________ ஆகும்.
தீர்வு:
நாண்

கேள்வி 5.
ஆரத்தின் இருமடங்கு ______ ஆகும்.
தீர்வு:
விட்டம்

ஆ. வட்டத்தின் விட்டத்தைக் காண்க.

கேள்வி 1.
ஆரம் = 10 செ.மீ
தீர்வு:
ஆரம் = 10 செ.மீ
விட்டம் = 2 × ஆரம்
= 2 × 10 = 20 செ.மீ
விட்டம் = 20 செ.மீ

கேள்வி 2.
ஆரம் = 8 செ.மீ
தீர்வு:
ஆரம் = 8 செ.மீ
விட்டம் = 2 × ஆரம்
= 2 × 8 = 16 செ.மீ
விட்டம் = 16 செ.மீ

கேள்வி 3.
ஆரம் = 6 செ.மீ
தீர்வு:
ஆரம் = 6 செ.மீ
விட்டம் = 2 × ஆரம்
= 2 × 6 = 12 செ.மீ

இ. வட்டத்தின் ஆரத்தைக் காண்க.

கேள்வி 1.
விட்டம் = 24 செ.மீ
தீர்வு:

ஆரம் = 12 செ.மீ

கேள்வி 2.
விட்டம் = 30 செ.மீ
தீர்வு:

ஆரம் = 15 செ.மீ

கேள்வி 3.
விட்டம் =76 செ.மீ
தீர்வு:

ஆரம் = 38 செ.மீ

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 4th Maths Guide Pdf Term 1 Chapter 1 வடிவியல் Ex 1.1b Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 4th Maths Solutions Term 1 Chapter 1 வடிவியல் Ex 1.1b

கவராயத்தைப் பயன்படுத்தி கொடுக்கப்பட்ட ஆரங்களுக்கு வட்டம் வரைக.

a. 6 செ.மீ
b. 5.5 செ.மீ
c. 8 செ.மீ
d. 6.8 செ.மீ
e. 8.6 செ.மீ.
தீர்வு:
a)

b)

c)

d)

e)

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 4th Maths Guide Pdf Term 1 Chapter 1 வடிவியல் Ex 1.1a Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 4th Maths Solutions Term 1 Chapter 1 வடிவியல் Ex 1.1a

அ. கோடிட்ட இடத்தை நிரப்புக.

கேள்வி 1.
நான்கு பக்கங்களால் அடைபட்ட வடிவத்தினை ______ என்று அழைக்கலாம்.
தீர்வு:
நாற்கரம்

கேள்வி 2.
நான்கு சமமான பக்கங்களையும் சமமான மூலை விட்டங்களையும் கொண்டது _____.
தீர்வு:
சதுரம்

கேள்வி 3.
________ வடிவத்தின் எதிர்பக்கங்கள் சமம்.
தீர்வு:
செவ்வக

கேள்வி 4.
_________ த்திற்கு பக்கங்கள் இல்லை.
தீர்வு:
வட்ட

கேள்வி 5.
மூலைவிட்டங்கள் சமமாக உள்ள வடிவங்கள் ____________.
தீர்வு:
சதுரம் மற்றும் செவ்வகம்

ஆ. பக்கங்கள் மற்றும் மூலைவிட்டங்களின் பெயர்களை எழுதுக.

தீர்வு:
பக்கங்கள் AB, BC, CD, DAT மூலைவிட்டங்கள் AC, BD

தீர்வு:
பக்கங்கள் WX, XY, YZ, ZWI மூலைவிட்டங்கள் XZ, WY

தீர்வு:
பக்கங்கள் PQ, QR, RS, SP மூலைவிட்டங்கள் PR, SQ

தீர்வு:
பக்கங்கள் EF, FG, GH, HE மூலைவிட்டங்கள் FH, EG.

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 4th Maths Guide Pdf Term 1 Chapter 1 வடிவியல் Ex 1.1 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 4th Maths Solutions Term 1 Chapter 1 வடிவியல் Ex 1.1

அ. படத்திலுள்ள வடிவங்களின் பெயர்களை கட்டத்தில் எழுது.

(1)

தீர்வு:
வட்டம் சதுரம் முக்கோணம்

(2)

தீர்வு:
சதுரம் வட்டம் செவ்வகம் முக்கோணம்

ஆ.

கேள்வி 1
படத்திலுள்ள சதுரம் மற்றும் முக்கோணங்களின் எண்ணிக்கையை எழுதுக.

தீர்வு:
சதுரம் 5
முக்கோணம் 12

கேள்வி 2.
படத்திலுள்ள செவ்வகம் மற்றும் முக்கோணங்களின் எண்ணிக்கையை எழுதுக.

தீர்வு:
செல்கம் 1
முக்கோணம் 1

கேள்வி 3.
வடிவங்களை அடையாளம் கண்டு, வெட்டி கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள கட்டத்தில் அவற்றின் பெயர்களை எழுதுக.

தீர்வு:

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 4th Maths Guide Pdf Term 3 Chapter 2 எண்கள் Ex 2.7 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 4th Maths Solutions Term 3 Chapter 2 எண்கள் Ex 2.7

பின்வரும் பெருக்கல் உண்மைகளை பகுதியாகப் பிரித்து பெருக்கிக் கூட்டுவதன் மூலம் எளிமைப்படுத்துக.

கேள்வி 1.
9 × 42
தீர்வு:
42 = 40 + 2
9 × 40 = 360
9 × 2 = 18
360 + 18 = 378
விடை: 378

கேள்வி 2.
3 × 78
தீர்வு:
78 = 70 + 8
3 × 70 = 210
3 × 8 = 24
210 + 24 = 234
விடை: 234

கேள்வி 3.
36 × 12
தீர்வு:
36 = 30 + 6
12 = 10 + 2
30 × 10 = 300
30 × 2 = 60
6 × 10 = 60
6 × 2 = 12
300 + 60 + 60 + 12 = 432
விடை: 432

கேள்வி 4.
18 × 19
18 = 10 + 8
19 = 10 + 9
10 × 10 = 100
10 × 9 = 90
8 × 10 = 80
8 × 9 = 72
100 + 90 + 80 + 72 – 342
விடை: 342

கேள்வி 5.
68 × 31
தீர்வு:
68 = 60 + 8
31 = 30 + 1
60 × 30 = 1800
60 × 1 = 60
8 × 30 = 240
18 × 1 = 8
1800 + 60 + 240 – 8 = 2108
விடை: 2108

கேள்வி 6.
42 × 21
தீர்வு:
142 = 40 + 2
21 = 20 + 1
40 × 20 = 800
40 × 1 = 40
2 × 20 = 40
2 × 1 = 2
800 + 40 + 40 + 2 = 882
விடை: 882

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 2 மெய்யெண்கள் Ex 2.2 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 2 மெய்யெண்கள் Ex 2.2

கேள்வி 1.
கீழ்க்காணும் விகிதமுறு எண்களைத் தசம எண்ணாக மாற்றி அது எவ்வகைத் தசம விரிவு என்பதையும் கூறுக.
(i) \(\frac{2}{7}\)
(ii) -5\(\frac{3}{11}\)
(iii) \(\frac{22}{3}\)
(iv) \(\frac{327}{200}\)
விடை:
(i) \(\frac{2}{7}\)


முடிவுறாச் சுழல் தசம எண்

(ii) -5\(\frac{3}{11}\) = \(\frac{-58}{11}\)

= -5\(\frac{3}{11}\) = -5.272727
= –\(5 . \overline{27}\)
முடிவுறாச் சுழல் தசம எண்

(iii) \(\frac{22}{3}\)

\(\frac{22}{3}\) = 7.333
= \(7 . \overline{3}\)
முடிவுறாச் சுழல் தசம எண்

(iv) \(\frac{327}{200}\)

\(\frac{327}{200}\) = 1.635
முடிவுறு தசம எண்

கேள்வி 2.
\(\frac{1}{13}\) ஐத் தசம வடிவில் எழுதுக. அதன் தசம எண்ணின் காலமுறைமையைக் காண்க
விடை:


\(\frac{1}{13}\) = 0.076923076
\(0 . \overline{076923}\)
தசம எண்ணின் கால முறைமை = 6

கேள்வி 3.
\(\frac{1}{11}\)-ன் தசம விரிவைப் பயன்படுத்தி \(\frac{1}{33}\) இன் சுழல் தசம விரிவைக் காண்க. இதிலிருந்து \(\frac{71}{33}\) தசம விரிவைத் தருவிக்க.
விடை:
\(\frac{1}{11}\) = 0.0909
\(0 . \overline{09}\)
\(\frac{1}{33}\) = \(\frac{1}{3}\), \(\frac{1}{11}\)
= \(\frac{1}{3}\), 0.090909
= 0.030303
\(0 . \overline{03}\)
\(\frac{71}{33}\) = 2\(\frac{5}{33}\)
= 2 + \(\frac{5}{33}\)
= 2 + (5′\(\frac{1}{33}\))
= 2 + (0.15)
= 2.1515
= \(2 . \overline{15}\)

கேள்வி 4.
கீழ்க்காணும் தசம விரிவுகளை விகிதமுறு எண்ணாக எழுதுக. விடை:
(i) \(0 . \overline{24}\)
x = \(0 . \overline{24}\) என்க
x = 0.242424 ——- 1
இருபுறமும் 100 ஆல் பெருக்க
100x = 24.2424 —– 2
2 – 1 ⇒ 100x – x = 24.2424 – 0.2424
99x = 24
x = \(\frac{24}{99}\)
x = \(\frac{8}{33}\)

(ii) \(2 . \overline{327}\)
x = \(2 . \overline{327}\) என்க
x = \(2 . \overline{327327}\) _____(1)
இருபுறமும் 1000 ஆல் பெருக்க
1000x = 2327.327 _____ (2)
(2) – (1)
100x – x = 2327.237 – 2.327327
999x = 2325.000
999x = 2325
x = \(\frac{2325}{999}\)
x = \(\frac{7775}{333}\)

(iii) -5.132
-5.132 = \(\frac{-5132}{1000}\)

(iv) \(3 . \overline{17}\)
x = \(3 . \overline{17}\) என்க
= 3.17777 _____ (1)
இருபுறமும் 10 ஆல் பெருக்க
10x = 3.177 ____(2)
(2) – (1)
10x – x = 31.77 – 3.177
9x = 28.60
x = \(\frac{28.60}{9}\)
= \(\frac{2860}{900}\)
= \(\frac{286}{90}\)
x = \(\frac{143}{45}\)

(v) \(17.2 \overline{15}\)
x = 17. 2151515 …. என்க

(vi) – 21.213\(\overline{7}\)
x = -21.213\(\overline{7}\) என்க
x = -21.213777 ____(1)
இருபுறமும் 1000 ஆல் பெருக்க
1000x = -21213.777 ___ (2)
இங்கு தசமங்களின் காலமுறைமை (1) எனவே (2) ஐ 10 ஆல் பெருக்க
10000x = -212137.7777 ____ (3)
(3) – (2)
10000x – 1000x = -212137.777 – (-21213.77)
9000x = -212137.777 + 21213.777
9000x = -190924
x = \(\frac{-190924}{9000}\)

கேள்வி 5.
வகுத்தல் முறையைப் பயன்படுத்தாமல், பின்வருவனவற்றுள் எனவ முடிவுறு தசம விரிவைப் பெற்றிருக்கும் எனக் கண்டுபிடிக்க.
(i) \(\frac{7}{128}\)
விடை:
\(\frac{7}{128}\) = \(\frac{7}{2^{7}}\)
\(\frac{7}{128}\) என்பது முடிவுறு தசம விரிவைப் பெற்றிருக்கும்.

(ii) 21
விடை:
\(\frac{21}{15}\) = \(\frac{7}{5}\) = \(\frac{7}{1^{\circ} \times 5^{1}}\)
\(\frac{21}{15}\) என்பது முடிவுறு தசம விரிவைப் பெற்றிருக்கும்.

(iii) 4\(\frac{9}{35}\)
விடை:
4\(\frac{9}{35}\) = \(\frac{149}{35}\)
\(\frac{149}{5^{1} x 7^{1}}\)
4\(\frac{9}{35}\) என்பது முடிவுறாச் சுழல் தசம விரிவைப் பெற்றிருக்கும்.

(iv) \(\frac{219}{2200}\)
விடை:
\(\frac{219}{2200}\) = \(\frac{219}{2^{3} x 5^{2} x 11}\)
\frac{219}{2^{3} x 5^{2} x 11} என்பது முடிவுறாச் சுழல் தசம விரிவைப் பெற்றிருக்கும்.

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 6 முக்கோணவியல் Ex 6.5 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 6 முக்கோணவியல் Ex 6.5

பலவுள் தெரிவு வினாக்கள்

கேள்வி 1.
sin 30° = x மற்றும் cos 60° = y எனில், x² + y² இன் மதிப்பு

(1) \(\frac{1}{2}\)
(2) 0
(3) sin 90°
(4) cos 30°
விடை:
(1) \(\frac{1}{2}\)

கேள்வி 2.
tan θ = cot 37°, எனில் 9 இன் மதிப்பு
(1) 37°
(2) 53°
(3) 90°
(4) 1°
விடை:
(2) 53°

கேள்வி 3.
tan 72°, tan 18° இன் மதிப்பு
(1) 0
(2) 1
(3) 18°
(4) 72°
விடை:
(2) 1

கேள்வி 4.
\(\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1-\tan ^{2} 30^{\circ}}\) இன் மதிப்பு
(1) cos 60°
(2) sin 60°
(3) tan 60°
(4) sin 30°
விடை:
(3) tan 60°

கேள்வி 5.
2 sin 2 θ = \(\sqrt{3}\) எனில், θ இன் மதிப்பு
(1) 90°
(2) 30°
(3) 45°
(4) 60°
விடை:
(2) 30°

கேள்வி 6.
3 sin 70° sec 20° + 2 sin 49° sec 51° இன் மதிப்பு
(1) 2
(2) 3
(3) 5
(4) 6
விடை:
(3) 5

கேள்வி 7.
\(\frac{1-\tan ^{2} 45^{\circ}}{1+\tan ^{2} 45^{\circ}}\) இன் மதிப்பு
(1) 2
(2) 1
(3) 0
(4) \(\frac{1}{2}\)
விடை:
(3) 0

கேள்வி 8.
cosec (70° + θ) – sec (20° – θ) + tan (65° + θ) – cot (25° – θ) இன் மதிப்பு
(1) 0
(2) 1
(3) 2
(4) 3
விடை:
(1) 0

கேள்வி 9.
tan 1°. tan 2° . tan 3 ….. tan 89° இன் மதிப்பு
(1) 0
(2) 1
(3) 2
(4) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
விடை:
(2) 1

கேள்வி 10.
sin α = \(\frac{1}{2}\) மற்றும் cos β = \(\frac{1}{2}\); எனில் α + β இன் மதிப்பு
(1) 0°
(2) 90°
(3) 30°
(4) 60°
விடை:
(2) 90°

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 6 முக்கோணவியல் Ex 6.4 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 6 முக்கோணவியல் Ex 6.4

கேள்வி 1.
கீழ்க்காண்பனவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க.
i) sin49°
ii) cos 74°39^|
iii) tan 54°26^|
iv) sin 21°21^|
v) cos 33°53^|
vi) tan 70° 17^|
விடை:
i) sin49° = 0.7547
ii) cos 74°39^| = 0.2648
iii) tan 54° 26^| = 1.3985
iv) sin 21°21^| = 0.3641
v) cos 33°53^| = 0.8302
vi) tan 70° 17^| = 2.7907

கேள்வி 2.
θ இன் மதிப்பு காண்க.
i) sin θ = 0.9975
ii) cos θ = 0.6763
iii) tan θ = 0.0720
iv) cos θ = 0.0410
v) tan θ = 7.5958
விடை:
i) sin θ = 0.9975
θ = sin^-1 (0.9975)
= 85°57^|

ii) cos θ = 0.6763
θ = cos^-1 (0.6763)
= 47° 27^|

iii) tan θ = 0.0720
θ = tan^-1 (0.0720)
= 4° 7^|

iv) cos θ = 0.0410
θ = cos^-1 (0.0410)
= 87°39^|

v) tan θ = 7.5958
θ = tan^-1 (7.5958)
= 82°30^|

கேள்வி 3.
கீழ்க்காண்பனவற்றின் மதிப்பு காண்க.
i) sin 65°39^| + cos 24°57^| + tan10°10^|
ii) tan 70° 58^| + cos 15° 26^| – sin 84°59^|
விடை:
i) sin 65°39^| + cos 24°57^| + tan10°10^|
= 0.911 + 0.9066 + 0.1793
= 1.9970

ii) tan 70°58^| + cos 15° 26^| – sin 84°59^|
= 2.8982 + 0.9639 – 0.9962
= 3.8621 – 0.9962
= 2.8659

கேள்வி 4.
கர்ணம் 10 செ.மீ. மற்றும் ஒரு குறுங்கோண அளவு 24° 24^| கொண்ட ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் பரப்பு காண்க.
விடை:

sin θ = \(\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}\)
sin 24°24^| = \(\frac{\mathrm{AB}}{10}\)
0.4131 x 10 = AB
4.131 = AB
AB= 4.131 செ.மீ.
cos = \(\frac{B C}{A C}\)
cos 24° 24^| = \(\frac{\mathrm{BC}}{10}\)
0.9107 = \(\frac{\mathrm{BC}}{10}\)
9.107 = BC
BC = 9.107 செ.மீ.
செங்கோண முக்கோணத்தின் பரப்பளவு
= \(\frac{1}{2}\) bh ச. அலகுகள்
= \(\frac{1}{2}\) × BC × AB செ.மீ.²
= \(\frac{1}{2}\) × 9.107 × 4.131 செ.மீ.²
= 18.81 செ.மீ.²

கேள்வி 5.
5 மீ நீளமுள்ள ஓர் ஏணியானது சுவற்றிலிருந்து 4 மீ தொலைவில் அடிப்பாகம் தரையைத் தொடுமாறு சுவற்றின் மீது சாய்த்து வைக்கப்பட்டுள்ளது எனில், ஏணி தரைப்பகுதியுடன் ஏற்படுத்தும் கோணம் காண்க.
விடை:

cos θ = \(\frac{4}{5}\)
θ = \(\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)\)
= cos^-1 (0.8)
θ = 36°52^|

கேள்வி 6.
கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் HT என்பது நேரான ஒரு மரத்தின் உயரத்தைக் குறிக்கிறது. மரத்தின் அடிப்பாகத்திலிருந்து 60மீ தொலைவிலுள்ள P என்ற புள்ளியிலிருந்து மரத்தின் உச்சியின் ஏற்றக் கோணம் (∠P) 42° எனில், மரத்தின் உயரத்தைக் காண்க.
விடை:

tan 42° = \(\frac{\mathrm{HT}}{60}\)
0.9004 = \(\frac{\mathrm{HT}}{60}\)
0.9004 × 60 = HT
HT = 54.02
மரத்தின் உயரம் = 54.02 மீ