Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 2 மெய்யெண்கள் Ex 2.2 Textbook Questions and Answers, Notes.
TN Board 9th Maths Solutions Chapter 2 மெய்யெண்கள் Ex 2.2
கேள்வி 1.
கீழ்க்காணும் விகிதமுறு எண்களைத் தசம எண்ணாக மாற்றி அது எவ்வகைத் தசம விரிவு என்பதையும் கூறுக.
(i) \(\frac{2}{7}\)
(ii) -5\(\frac{3}{11}\)
(iii) \(\frac{22}{3}\)
(iv) \(\frac{327}{200}\)
விடை:
(i) \(\frac{2}{7}\)
முடிவுறாச் சுழல் தசம எண்
(ii) -5\(\frac{3}{11}\) = \(\frac{-58}{11}\)
= -5\(\frac{3}{11}\) = -5.272727
= –\(5 . \overline{27}\)
முடிவுறாச் சுழல் தசம எண்
(iii) \(\frac{22}{3}\)
\(\frac{22}{3}\) = 7.333
= \(7 . \overline{3}\)
முடிவுறாச் சுழல் தசம எண்
(iv) \(\frac{327}{200}\)
\(\frac{327}{200}\) = 1.635
முடிவுறு தசம எண்
கேள்வி 2.
\(\frac{1}{13}\) ஐத் தசம வடிவில் எழுதுக. அதன் தசம எண்ணின் காலமுறைமையைக் காண்க
விடை:
\(\frac{1}{13}\) = 0.076923076
\(0 . \overline{076923}\)
தசம எண்ணின் கால முறைமை = 6
கேள்வி 3.
\(\frac{1}{11}\)-ன் தசம விரிவைப் பயன்படுத்தி \(\frac{1}{33}\) இன் சுழல் தசம விரிவைக் காண்க. இதிலிருந்து \(\frac{71}{33}\) தசம விரிவைத் தருவிக்க.
விடை:
\(\frac{1}{11}\) = 0.0909
\(0 . \overline{09}\)
\(\frac{1}{33}\) = \(\frac{1}{3}\), \(\frac{1}{11}\)
= \(\frac{1}{3}\), 0.090909
= 0.030303
\(0 . \overline{03}\)
\(\frac{71}{33}\) = 2\(\frac{5}{33}\)
= 2 + \(\frac{5}{33}\)
= 2 + (5′\(\frac{1}{33}\))
= 2 + (0.15)
= 2.1515
= \(2 . \overline{15}\)
கேள்வி 4.
கீழ்க்காணும் தசம விரிவுகளை விகிதமுறு எண்ணாக எழுதுக. விடை:
(i) \(0 . \overline{24}\)
x = \(0 . \overline{24}\) என்க
x = 0.242424 ——- 1
இருபுறமும் 100 ஆல் பெருக்க
100x = 24.2424 —– 2
2 – 1 ⇒ 100x – x = 24.2424 – 0.2424
99x = 24
x = \(\frac{24}{99}\)
x = \(\frac{8}{33}\)
(ii) \(2 . \overline{327}\)
x = \(2 . \overline{327}\) என்க
x = \(2 . \overline{327327}\) _____(1)
இருபுறமும் 1000 ஆல் பெருக்க
1000x = 2327.327 _____ (2)
(2) – (1)
100x – x = 2327.237 – 2.327327
999x = 2325.000
999x = 2325
x = \(\frac{2325}{999}\)
x = \(\frac{7775}{333}\)
(iii) -5.132
-5.132 = \(\frac{-5132}{1000}\)
(iv) \(3 . \overline{17}\)
x = \(3 . \overline{17}\) என்க
= 3.17777 _____ (1)
இருபுறமும் 10 ஆல் பெருக்க
10x = 3.177 ____(2)
(2) – (1)
10x – x = 31.77 – 3.177
9x = 28.60
x = \(\frac{28.60}{9}\)
= \(\frac{2860}{900}\)
= \(\frac{286}{90}\)
x = \(\frac{143}{45}\)
(v) \(17.2 \overline{15}\)
x = 17. 2151515 …. என்க
(vi) – 21.213\(\overline{7}\)
x = -21.213\(\overline{7}\) என்க
x = -21.213777 ____(1)
இருபுறமும் 1000 ஆல் பெருக்க
1000x = -21213.777 ___ (2)
இங்கு தசமங்களின் காலமுறைமை (1) எனவே (2) ஐ 10 ஆல் பெருக்க
10000x = -212137.7777 ____ (3)
(3) – (2)
10000x – 1000x = -212137.777 – (-21213.77)
9000x = -212137.777 + 21213.777
9000x = -190924
x = \(\frac{-190924}{9000}\)
கேள்வி 5.
வகுத்தல் முறையைப் பயன்படுத்தாமல், பின்வருவனவற்றுள் எனவ முடிவுறு தசம விரிவைப் பெற்றிருக்கும் எனக் கண்டுபிடிக்க.
(i) \(\frac{7}{128}\)
விடை:
\(\frac{7}{128}\) = \(\frac{7}{2^{7}}\)
\(\frac{7}{128}\) என்பது முடிவுறு தசம விரிவைப் பெற்றிருக்கும்.
(ii) 21
விடை:
\(\frac{21}{15}\) = \(\frac{7}{5}\) = \(\frac{7}{1^{\circ} \times 5^{1}}\)
\(\frac{21}{15}\) என்பது முடிவுறு தசம விரிவைப் பெற்றிருக்கும்.
(iii) 4\(\frac{9}{35}\)
விடை:
4\(\frac{9}{35}\) = \(\frac{149}{35}\)
\(\frac{149}{5^{1} x 7^{1}}\)
4\(\frac{9}{35}\) என்பது முடிவுறாச் சுழல் தசம விரிவைப் பெற்றிருக்கும்.
(iv) \(\frac{219}{2200}\)
விடை:
\(\frac{219}{2200}\) = \(\frac{219}{2^{3} x 5^{2} x 11}\)
\frac{219}{2^{3} x 5^{2} x 11} என்பது முடிவுறாச் சுழல் தசம விரிவைப் பெற்றிருக்கும்.