Category: Class 9

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 4 வடிவியல் Ex 4.3 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 4 வடிவியல் Ex 4.3

கேள்வி 1.
வட்டத்தின்விட்டம் 52 செமீ மற்றும் ஒருநாணின் நீளம் 20 செ.மீ எனில், மையத்திலிருந்து நாணிற்கு உள்ள தூரம் காண்க.
விடை:

நாண் AB மற்றும் AB இன் நடுப்புள்ளி C என்க.
OC ⊥ AB
OA மற்றும் OC ஐ இணைக்க.
OA என்பது ஆரம்
விட்டம் = 52 செ.மீ
ஆரம் = 26 செ.மீ
AB = 20 செ.மீ
AC = \(\frac { 1 }{ 2 }\) x 20
= 10 செ.மீ
Δ OAC இல்
OC² = OA² – AC²
= (26)² – (10)²
= 676 – 100
OC = \(\sqrt{576}\)
OC = \(\sqrt{24 \times 24}\)
OC = 24 செ.மீ
மையத்திலிருந்து நாணிற்கு உள்ள தூரம்
= 24செ.மீ

கேள்வி 2.
வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து 8 செமீ தொலைவில் 30 செ.மீ நீளமுள்ள நாண் வரையப்பபட்டுள்ளது எனில், வட்டத்தின் ஆரம் காண்க.
விடை:

நாண் AB மற்றும் AB இன் நடுப்புள்ளி C என்க.
OC ⊥ AB
OA மற்றும் OC ஐ இணைக்க.
OA = ஆரம்
AB = 30 செ.மீ
AC = \(\frac { 1 }{ 2 }\) × 30
= 15 செ.மீ
OC = 8 செ.மீ
ΔOAC இல்
0A² = OC² + AC²
= (8)² + (15)²
= 64 + 225
OA² = 289
OA = \(\sqrt{17 \times 17}\)
OA = 17 செ.மீ
ஆரம் OA = 17 செ.மீ

கேள்வி 3.
ஆரம் 4√2 செ.மீ உள்ள வட்டத்தில் AB மற்றும் CD என்ற ஒன்றுக்கு ஒன்று செங்குத்தான் விட்டங்கள் வரையப்பட்டுள்ளன எனில், நாண் AC இன் நீளம் காண்க. மேலும் ∠OAC
மற்றும் ∠OCA காண்க. .
விடை:

AC² = AO² + OC²
= (4√2)² + (4√2)²
= 16 x 2 + 16 x 2
= 32 + 32
= 64
AC = \(\sqrt{64}\)
AC = 8 செ.மீ
\(\lfloor AOC\) = 90°
எனவே, \(\lfloor OAC\) = 45°
\(\lfloor OCA\) = 45°

கேள்வி 4.
ஆரம் 15 செமீ உள்ள வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து 12 செ.மீ தொலைவில் அமைந்துள்ள நாணின் நீளம் காண்க. விடை:

AB நாண் AB இன் நடுப்புள்ளி C என்க.
OA = ஆரம்
OA = 15 செ.மீ
AC = x
ΔOAC இல்
OA² = AC² + OC²
(15)² = x² + (12)²
225 = x² + 144
225 – 144 = x²
81 = x²
x = \(\sqrt{81}\)
= \(\sqrt{9 \times 9}\)
x = 9 செ.மீ
AC = 9 செ.மீ
நாணின் நீளம் = 2 × AC
= 2 × 9 செ.மீ
= 18 செ.மீ

கேள்வி 5.
0 ஐ மையமாக உடைய வட்டத்தில் AB மற்றும் CD என்பன இரு இணையான நாண்கள் ஆகும். மேலும் ஆரம் 10 செ.மீ, AB = 16 செ.மீ மற்றும் CD = 12 செ.மீ எனில், இரு நாண்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவைத் தீர்மானிக்க.
விடை:

AB மற்றும் CD என்பன இரு இணையான நாண்கள்
AB = 16 செ.மீ
CD = 12 செ.மீ
OA = 10 செ.மீ
இரு நாண்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு PQ
ΔOAP இல்
OA² = OP² + PA²
(10)² = OP² + (8)²
100 = OP² + 64
100 – 64 = OP²
36 = OP²
OP = \(\sqrt{36}\)
= \(\sqrt{6 \times 6}\)
OP = 6 செ.மீ
ΔOQC இல்
OC² = CQ² + OQ²
(10)² = (6)² + OQ²
100 = 36 + OQ²
100 – 36 = OQ²
64 = OQ²
OQ = \(\sqrt{64}\)
= \(\sqrt{8 \times 8}\)
OQ = 8 செ.மீ
PQ = OP + OQ
PQ = 6 செ.மீ + 8 செ.மீ
PQ = 14 செ.மீ

கேள்வி 6.
5 செ.மீ மற்றும் 3 செ.மீ ஆரமுள்ள இரு வட்டங்கள், இரண்டு புள்ளிகளில் வெட்டிக் கொள்கின்றன. மேலும், அவற்றின் மையங்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு 4செ.மீ எனில், பொது நாணின் நீளத்தைக்
காண்க.
விடை:

C₁ என்பது 5 செ.மீ ஆரமுள்ள வட்டம் மற்றும்
C₂ என்பது 3 செ.மீ ஆரமுள்ள வட்டம் என்க.
AB = 5 செ.மீ
BC = 3 செ.மீ
AC = 4 செ.மீ
\(\lfloor BEA\) = 90°
AC ⊥ BE
BE = 3 செ.மீ
BD = BE + ED
= 3 செ.மீ + 3செ.மீ
BD = 6 செ.மீ
பொது நாணின் நீளம் = 6செ.மீ

கேள்வி 7.
பின்வரும் படங்களில் x° இன் மதிப்பைக்காண்க.
விடை:


OP = OQ = OR (ஆரங்கள்)
சமமான பக்கங்களுக்கு எதிரேயுள்ள கோணங்கள் சமம்
\(\lfloor QPR+\lfloor ORP+\lfloor OQP\)
40° = x + 30°
\(\lfloor OQP\) = 40° – 30°
\(\lfloor OQP\) = 10°
x = 10°

(iii) \(\lfloor MOP\) + \(\lfloor PON\) =180° (அடுத்துள்ள கோணங்கள்)
\(\lfloor MOP\) + 70° = 180°
\(\lfloor MOP\) = 180° – 70°
\(\lfloor MOP\) = 110°
\(\lfloor OPN\) = \(\frac { 1 }{ 2 }\)\(\lfloor MOP\)
x = \(\frac { 1 }{ 2 }\) × 110°
x = 55°

(iv) வட்டத்தின் பரிதியில் ஏதேனும் ஒரு புள்ளி எடுக்க



x = 60°

கேள்வி 8.
கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில்,\(\mathrm{CAB}\) = 25 எனில், \(\mathrm{BDC}\), \(\mathrm{DBA}\) மற்றும் \(\mathrm{COB}\) காண்க.
விடை:

\(\lfloor\mathrm{BDC}=\lfloor\mathrm{CAB}\) (ஒரே வட்டத்துண்டில் அமையும் கோணங்கள் சமம்)
\(\lfloor BDS\)] = 25°

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 4 வடிவியல் Ex 4.2 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 4 வடிவியல் Ex 4.2

கேள்வி 1.
ஒரு நாற்கரத்தின் கோணங்களின் விகிதம் 2:4:5:7 எனில், அனைத்து கோண அளவுகளையும் காண்க.
விடை:
விகிதம் = 2:4:5:7
நாற்கரத்தின் கோணங்களை 2x, 4x, 5x, 7x என்க
நாற்கரத்தின் கோணங்களின் கூடுதல் = 360°
2x + 4x + 5x + 7x = 360°
18x = 360°
x = \(\frac{360^{\circ}}{18}\)
x = 20°
கோணங்களின் அளவு
2x = 2 × 20° = 40°
4x = 4 × 20° = 80°
5x = 5 × 20° = 100°
= 140°

கேள்வி 2.
நாற்கரம் ABCD இல் ∠A = 72° மற்றும் ∠C ஆனது ∠A இன் மிகை நிரப்பி மற்ற இரு கோணங்கள் (2x – 10)° மற்றும் (x + 4)° எனில் x இன் மதிப்பையும் அனைத்துக் கோண அளவுகளையும் காண்க.
விடை:
\(\lfloor A\) = 72° என்க
\(\lfloor C\) = 180° – 72°
\(\lfloor C\) = 108°
\(\lfloor B\)= 2x – 10°
\(\lfloor D\) = x + 4
நாற்கரத்தின் கோணங்களின் கூடுதல் = 360°
\(\lfloor{A}+\lfloor B+\lfloor C+\lfloor D\) = 360°
72 + 2x – 10 + 108 + x + 4 = 360°
3x + 174° = 360°
3x = 360° – 174°
3x = 186°
x = \(\frac{186^{\circ}}{3}\)
x = 62°
\(\lfloor B\) = 2x – 10°
= 2 × 62° – 10°
= 124 – 10°
\(\lfloor B\) = 114°
\(\lfloor D\) = x + 4°
= 62° + 4°
\(\lfloor D\) = 66°

கேள்வி 3.
செவ்வகம் ABCD இல் மூலை விட்டங்கள் AC மற்றும் BD ஆனது O வில் வெட்டிக் கொள்கின்றன. மேலும் ∠OAB = 46° எனில் ∠OBC காண்க .
விடை:

ΔAOB இல்,
\(\lfloor{OAB}+\lfloor ABO+\lfloor BOA\) = 180°
46° + x + 90° = 180°
x + 136° = 180°
x = 180° – 136°
x = 44°
\(\lfloor A=\lfloor C\)
92° = \(\lfloor C\)
CD = CB எனில், Z = \(\frac{\mid C}{2}\)
Z = \(\frac{92^{\circ}}{2}\)
Z = 46°
ΔABC இல்,
\(\lfloor A+\lfloor\underline{B}+\lfloor C\) = 180°
(கோணங்களின் கூடுதல் = 180°)
46° + (x + y) + 46° = 180°
92° + x + y = 180°
92° + 44° + y = 180°
136° + y = 180°
y = 180° – 136°
y = 44°
\(\mathrm{OBC}\) = 44°

கேள்வி 4.
சாய் சதுரத்தின் மூலை விட்டங்களின் நீளங்கள் 12 செ.மீ. மற்றும் 16 செ.மீ. எனில், சாய் சதுரத்தின்
பக்க அளவு காண்க.
விடை:
சாய் சதுரத்தின் பக்கத்தை a என்க
d₁ = 12 செமீ
d₂ = 16 செமீ
சாய் சதுரத்தின் சுற்றளவு = 4a அலகுகள்
2 × \(\sqrt{d_{1}^{2}+d_{2}^{2}}\) = 4a
2 × \(\sqrt{(12)^{2}+(16)^{2}}\) = 4a
2 × \(\sqrt{144+256}\) = 4a
2 × \(\sqrt{400}\) = 4a
2 × 20 = 4a
40 = 4a
4a = 40
a = \(\frac{40}{4}\)
a = 10 செமீ
சாய் சதுரத்தின் பக்கம் = 10 செமீ

கேள்வி 5.
இணைகரத்தின் கோண இருசம வெட்டிகள் செவ்வகத்தை அமைக்கும் என நிறுவுக
விடை:

AC மற்றும் BD ஆகியன இரு சம வெட்டிகள்.
\(\mathrm{BAD}\) ஐ AC இரு சமபாகமாகப் பிரிக்கும்
∠A = ∠C, AB = CD
AD || BC மற்றும் AC என்பது ஒரு குறுக்கு வெட்டி
∠B =∠D
BC = AD இணைகரம் ABCD என்பது ஒரு செவ்வகம் ஆகும்

கேள்வி 6.
ஒரு பொதுவான அடிப்பக்கத்தையும் ஒரு சோடி இணை கோடுகளுக்கு இடையேயும் அமைந்துள்ள முக்கோணம் மற்றும் இணைகரத்தின் பரப்புகள் 1 : 2 என்ற விகிதத்தில் அமையும் என நிறுவுக.
விடை:

விடை:
ΔADEயும் இணைகரம் ABCD ம் ஒரே பொதுவான அடிப்பக்கம் AB இன் மீது அமைந்துள்ளது
AD = BC
மேலும் AD||BC
AB||CD
கோணங்களும் சமம்
ABCD இன் பரப்பளவு = நாற்கரம் EBCD இன் பரப்பளவு + ΔADE இன் பரப்பளவு = இணைகரம் DFEB இன் பரப்பளவு + ΔBCF இன் பரப்பளவு + ΔADE இன் பரப்பளவு = இணைகரம் DFEB இன் பரப்பளவு + 2
(ΔADE இன் பரப்பளவு )
= 1 : 2

கேள்வி 7.
இரும்புக் கம்பிகள் a, b, c, d, e, மற்றும் f ஆனது படத்தில் உள்ளவாறு ஒரு பாலத்தை அமைக்கின்றன, இதில் a||b, c||d, e||f எனில், குறிக்கப்பட்ட கோணங்களைக் காண்க.

விடை:
(i) b மற்றும் c
(ii) d மற்றும் e
(iii) d மற்றும் f
(iv) C மற்றும் f
விடை:
(i) 30°
(ii) 105°
(iii) 75°
(iv) 105°

கேள்வி 8.
படத்தில் ∠A = 64° , ∠ABC = 58°. BO மற்றும் CO ஆனது ∠ABC மற்றும் ∠ACB இன் இருசம வெட்டிகள் எனில், ΔABC இல் x° மற்றும் y° காண்க.

விடை:
\(\lfloor A+\lfloor B+\lfloor C\) = 180°
(கோணங்களின் கூடுதல்) 64° + 58° + ∠C = 180°
122°+ ∠C = 180°
∠C = 180° – 122°
∠C= 58°
\(\angle A C B\) = 58°
BO மற்றும் CO ஆனது \(\angle A B C\) மற்றும் \(\angle A C B\) இன் இருசம வெட்டிகள் எனில்,
\(\angle A C B\) = 58°
∠y = \(\frac{58^{\circ}}{2}\)
∠y = 29°
29° + 29° + x = 180°
58° + x = 180°
x = 180° – 58°
x = 122°

கேள்வி 9.
AB = 2, BC = 6, AE = 6, BF = 8, CE = 7 மற்றும் CF = 7, எனில், நாற்கரம் ABDE இன் பரப்பு மற்றும் ΔCDF இன் பரப்பிற்கும் உள்ள விகிதம் காண்க.

விடை:
நாற்கரத்தின் பரப்பளவு
ABDE \(\frac { 1 }{ 2 }\) = d(h₁ + h₂) ச. அலகுகள்
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) × 2 × (6 + 4) ச. அலகுகள்
= 10ச. அலகுகள்
ΔCDF இன் பரப்பளவு = –\(\frac { 1 }{ 2 }\)bh ச. அலகுகள்
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) × 5 × 4 ச. அலகுகள்
= \(\frac { 20 }{ 2 }\) ச. அலகுகள்
= 10 ச. அலகுகள்
நாற்கரம் ABDE இன் பரப்பளவு = முக்கோணம் CDF இன் பரப்பளவு பரப்பளவுகளின் விகிதங்கள் சமம்

கேள்வி 10.
செவ்வகம் ABCD மற்றும் இணைகரம் EFGH இல் d ஆனது \(\mathrm{HE}\) மற்றும் \(\mathrm{FG}\) க்குச் செங்குத்து எனில்,d இன் நீளம் காண்க.

விடை:
ABCD என்பது ஒரு செவ்வகம் மற்றும் EFGH என்பது ஒரு இணைகரம்
d இன் நீளம் = இணைகரத்தின் ஒரு பக்கம் HG
d = HG
d = HD + DG
d₂ = HD² + DG²
d = \(\sqrt{5^{2}+6^{2}}\)
d = \(\sqrt{25+36}\)
d = \(\sqrt{61}\)

கேள்வி 11.
படத்தில் இணைகரம் ABCD இல் முனை D இலிருந்து வரையப்படும் கோடு DP ஆனது BC இன் நடுப்புள்ளியை N இலும், AB இன் நீட்சியை P இலும் சந்திக்கிறது. C இலிருந்து வரையப்படும் கோடு CQ ஆனது, AD இன் நடுப்புள்ளியை M இலும், AB இன் நீட்சியை Q விலும் சந்திக்கிறது. கோடுகள் DP மற்றும் CQ ஆனது O இல் சந்திக்கின்றன, எனில் AQPO இன் பரப்பளவானது, இணைகரம் ABCD இன் பரப்பளவில் \(\frac { 9 }{ 8 }\) மடங்கு என நிறுவுக.

விடை:
ABCD ஒரு இணைகரம்.
AD||BC.
M மற்றும் N ஆகியன இரண்டு மையப் புளளிகள் ΔQPO ன் பங்கு = 9 அலகுகள்.
இணைகரம் ABCD ன் பங்கு = 8 அலகுகள்.
எனவே, பரப்பளவின் விகிதங்கள்= \(\frac { 9 }{ 8 }\) மடங்கு

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Science Guide Pdf Chapter 3 பாய்மங்கள் Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 9th Science Solutions Chapter 3 பாய்மங்கள்

9th Science Guide பாய்மங்கள் Text Book Back Questions and Answers

I. சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடு

Question 1.
நீரில் முழ்கியிருக்கும் காற்றுக்குமிழி மேலே எழும்பும் போது, அதன் அளவு (அ) குறையும்

(ஆ) அதிகரிக்கும்
(இ) அதே அளவில்
இ) ருக்கும்
(ஈ) குறையும் அல்லது அதிகரிக்கும்.
விடை :
(ஆ) அதிகரிக்கும்

Question 2.
வளிமண்டலத்தில் மேகங்கள் மிதப்பதற்கு அவற்றின் குறைந்த ……………………………….. காரணமாகும்.

(அ) அடர்த்தி
(ஆ) அழுத்தம்
(இ) திசைவேகம்
(ஈ) நிறை
விடை :
(அ) அடர்த்தி

Question 3.
அழுத்த சமையற்கலனில் (Pressure cooker) உணவு விரைவாக சமைக்கப்படுவதற்குக் காரணம், அதனுடைய

(அ) அதிகரிக்கப்பட்ட அழுத்தம் கொதி நிலையைக் குறைக்கிறது.
(ஆ) அதிகரிக்கப்பட்ட அழுத்தம் கொதி நிலையை உயர்த்துகிறது.
(இ) குறைக்கப்பட்ட அழுத்தம் கொதி நிலையை உயர்த்துகிறது.
(ஈ) அதிகரிக்கப்பட்ட அழுத்தம் உருகு நிலையைக் குறைக்கிறது.
விடை :
(ஆ) அதிகரிக்கப்பட்ட அழுத்தம் கொதி நிலையை உயர்த்துகிறது.

Question 4.
நீருள்ள வாளியில், காற்றுப் புகாத அடைப்பானால் மூடப்பட்ட காலி பிளாஸ்டிக் பாட்டில் ஒன்று கீழ்நோக்கி அழுத்தப்படுகிறது. பாட்டில் கீழ்நோக்கி தள்ளப்படும் போது, அதன் அடிப்பகுதியில் செயல்படும் விசையானது அதிகரிக்கிறது. இதற்கான காரணம் என்ன?

(அ) அதிக பருமனுள்ள நீர் வெளியேற்றப்படுகிறது.
(ஆ) அதிக எடையுள்ள நீர் வெளியேற்றப்படுகிறது.
(இ) ஆழம் அதிகரிக்கும் போது அழுத்தம் அதிகரிக்கின்றது.
(ஈ) மேலே கூறிய யாவும்
விடை:
(இ) ஆழம் அதிகரிக்கும் போது அழுத்தம் அதிகரிக்கிறது.

II. கோடிட்ட இடங்களை நிரப்பு.

Question 1.
பொருளானது திரவத்தில் மூழ்கியிருக்கும் போது உணரப்படும் எடையானது அதன் உண்மையான எடையை விட ……………………………….. ஆகத் தோன்றும்.
விடை:
குறைவாகத்

Question 2.
வளிமண்டல அழுத்தத்தை அளவிடப் பயன்படும் கருவி ……………………………….. ஆகும்.
விடை:
காற்றழுத்தமானி

Question 3.
திரவத்தில் மூழ்கியுள்ள பொருளின் மீது செயல்படும் மிதப்பு விசையின் எண் மதிப்பு திரவத்தின்……………………………….. ஐப் பொறுத்தது.
விடை:
அடர்த்தியை

Question 4.
பழரசம் அருந்தப் பயன்படும் உறிஞ்சு குழல் ……………………………….. மூலம் வேலை செய்கிறது.
விடை:
அழுத்தம்

III . சரியா? தவறா? தவறெனில் திருத்துக

Question 1.
இடப்பெயர்ச்சி செய்யப்பட்ட நீரின் எடை மிதப்பு விசையைத் தீர்மானிக்கிறது.
விடை:
சரி

Question 2.
ஒருபொருளின் வடிவம் அப்பொருள் மிதக்குமா இல்லையா என்பதைத் தீர்மானிக்கிறது. ஒரு பொருளின் அடர்த்தி அப்பொருள் மிதக்குமா இல்லையா என்பதைத் தீர்மானிக்கிறது.
விடை:
தவறு

Question 3.
மிக உயரமான கட்டடங்களின் அடிப்பாகம் அகலமாக இருப்பதால், கட்டடம் அதிக அழுத்தத்தை புவியின் மீது செலுத்துகிறது. மிக உயரமான கட்டடங்களின் அடிப்பாகம் அகலமாக இருப்பதால், கட்டடம் குறைந்த அழுத்தத்தை புவியின் மீது செலுத்துகிறது.
விடை:
தவறு

Question 4.
ஆர்க்கிமிடிஸ் தத்துவம் வாயுக்களுக்கும் பொருந்தும்.
விடை:
சரி

Question 5.
நீரியல் அழுத்தி எண்ணெய் வித்துக்களிலிருந்து எண்ணெய் எடுக்க பயன்படுகிறது.
விடை:
சரி

IV. பொருத்துக

V. சுருக்கமாக விடையளி.

Question 1.
திரவம் ஏற்படுத்தும் அழுத்தம் எந்தெந்த காரணிகளைப் பொறுத்தது?
விடை:
திரவங்களில் ஏற்படும் அழுத்தத்தை நிர்ணயிக்கும் காரணிகள்

• ஆழம் (h)
• திரவத்தின் அடர்த்தி (p)
• புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g)

Question 2.
ஹீலியம் வாயு நிரப்பப்பட்ட பலூன் காற்றில் மிதப்பது ஏன்?
விடை:

• காற்றைவிட ஹீலியம் அடர்த்தி குறைவு.
• எனவே ஹீலியம் வாயு நிரப்பப்பட்ட பலூன் காற்றில் மிதக்கிறது.

Question 3.
ஆற்று நீரில் நீந்துவது கடல் நீரில் நீந்துவதைவிட எளிதாக இருப்பது ஏன்?
விடை:

• உப்பின் காரணத்தால் கடல் நீரின் அடர்த்தி, ஆற்று நீரின் அடர்த்தியை விட அதிகம்,
• கடல் நீரின் அதிகமான மிதப்பு விசையால் நீந்துபவரின் உடல் குறைவாகவே கடல் நீரில் மூழ்குகிறது. எனவே, கடல் நீரில் நீந்துவது எளிது.

Question 4.
வளி மண்டல அழுத்தம் என்றால் என்ன?
விடை:
குறிப்பிட்ட உயரம் வரை (ஏறத்தாழ 300 கி.மீ) காற்றால் சூழப்பட்ட பூமியானது, வளிமண்டலம் ஆகும்.

காற்றிற்கு எடை உள்ளது. எனவே இடத்தை அடைத்துக்கொள்ளும். மேலும் காற்றும் அழுத்தத்தை ஏற்படுத்தும். இது வளிமண்டல அழுத்தம் எனப்படும்.
வளிமண்டல அழுத்தம் என்று குறிப்பிடும்போது கடல் மட்டத்தில் உள்ள அழுத்தத்தை குறிப்பிடுகிறோம்.

Question 5.
பாஸ்கல் விதியைக் கூறு.
அழுத்தமுறா திரவங்களில் செயல்படும் புறவிசையானது, திரவங்களின் அனைத்துத் திசைகளிலும் சீராக கடத்தப்படும்.

VI. விரிவாக விடையளி

Question 1.
சிறிய பரப்பின் மீது செயல்படும் விசை அதிக அழுத்தத்தைக் கொடுக்கிறது என்பதை ஒரு செயல்பாட்டின் மூலம் விளக்குக.
விடை:

1. மணற்பாங்கான பரப்பின்மீது நிற்கவும். உங்கள் கால்கள் மணலுக்குள் ஆழமாகச் செல்லும். அதே பரப்பின் மீது படுக்கும்போது, முன்புபோல் உடல் ஆழமாக மணலுக்குள் செல்லாது.
2. இரு நிகழ்வுகளிலும், மணல்மீது செயல்படும் விசையை ஏற்படுத்தும் உங்கள் உடலின் எடையானது மாறாமல் உள்ளது. பரப்பிற்குச் செங்குத்தாகச் செயல்படும் இந்த விசையானது “உந்துவிசை” எனப்படும்.
   
3. மணலில் நிற்கும்போது செயல்படும் விசை கால்களின் பரப்பளவிற்குச் சமமான பரப்பளவில் செயல்படுகிறது.
4. ஆனால் படுத்திருக்கும் நிலையில் அதே விசையானது உடலின் பரப்பளவிற்கு சமமான பரப்பில் செயல்படுகிறது. உடலின் பரப்பளவு கால்களின் பரப்பளவை விட அதிகமாகும்.
5. உந்துவிசையின் விளைவாக தோன்றும் அழுத்தமானது, அது செயல்படும் பரப்பளவை சார்ந்தது. எனவே மணலில் நிற்கும்போது ஏற்படும் உந்துவிசையின் விளைவு படுக்கும்போது ஏற்படும் உந்து விசையின் விளைவைவிட அதிகம்.
6. இதிலிருந்து சிறிய பரப்பின் மீது செயல்படும் விசை அதிக அழுத்தத்தை கொடுக்கிறது எனத் தெரிகிறது,

Question 2.
காற்றழுத்தமானியின் அமைப்பு மற்றும் செயல்படும் விதத்தை விவரிக்கவும்.
விடை:

• வளிமண்டல அழுத்தத்தை அளக்க காற்றழுத்தமானி என்னும் கருவி பயன்படுகிறது.

அமைப்பு:

• ஒரு முனை திறந்தும் ஒரு முனை மூடியும் உள்ள நீண்ட கண்ணாடிக் குழாயில் பாதரசம் நிரப்பப்பட்டு தலைகீழாக ஒரு கொள்கலனில் வைக்கப்பட்டுள்ளது.
• தலைகீழாக கவிழ்க்கும் போது, திறந்திருக்கும் முனையை.
• கட்டை விரலால் மூடி, பாதரசம் உள்ள கொள்கலனில் கவிழ்க்க வேண்டும்.

செயல்படும் விதம்:
காற்றழுத்தமானியில் உள்ள பாதரசம் வெளியில் உள்ள.

• காற்றின் அழுத்தத்தை சமன்செய்து இயங்குகிறது.
• காற்றின் அழுத்தம் அதிகரிக்கும்போது, கொள்கலனில் உள்ள பாதரசம் கண்ணாடிக் குழாயினுள் தள்ளப்படுகிறது. காற்றின் அழுத்தம்குறையும்போது, குழாயினுள் உள்ள பாதரசம் வெளியேற்றப்படுகிறது.
• குழாயின் மூடிய முனைக்கும், உள்ளேயுள்ள பாதரசத்திற்கும் இடையே காற்று இல்லாமல் வெற்றிடமாக உள்ளது.
• வெற்றிடம் எந்த ‘அழுத்தத்தையும் ஏற்படுத்த இயலாது. ஆகையால் குழாயில் உள்ள பாதரசம் வளிமண்டலத்தின் அழுத்தத்தைக் துல்லியமாக வழங்குகிறது.
• இக்கருவியை ஆய்வகத்திலோ அல்லது வானிலை மையத்திலோ பயன்படுத்தலாம்.

Question 3.
பொருளின் அடர்த்தி எவ்வாறு அப்பொருள் நீரில் மூழ்குமா அல்லது மிதக்குமா என்பதைக் தீர்மானிக்கிறது?
விடை:

1. ஒரு பொருளானது கொடுக்கப்பட்ட திரவத்தில் மூழ்குவதோ அல்லது மிதப்பதோ, குறிப்பிட்ட அந்த திரவத்தின் அடர்த்தியோடு அப்பொருளின் அடர்த்தியை ஒப்பிடுவதன் மூலம் நிர்ணயிக்கப்படுகிறது.
2. திரவத்தின் அடர்த்தியை விட பொருளின் அடர்த்தி குறைவாக இருப்பின், அப்பொருளானது அத்திரவத்தில் மிதக்கும்.
3. எடுத்துக்காட்டு :
   • நீரைவிட அடர்த்தி குறைவாக மரக்கட்டை நீரில் மிதக்கும்.
   • நீரைவிட அதிக அடர்த்தி கொண்ட பொருள்கள், (கல்லானது) நீரில் மூழ்கும்

Question 4.
திரவமானியின் அமைப்பு மற்றும் செயல்படும் விதத்தை படத்துடன் விவரி.
விடை:

திரவமானி:

• ஒரு திரவத்தின் அடர்த்தியை அல்லது. ஒப்படர்த்தியை நேரடியாக அளப்பதற்குப் பயன்படும் கருவி ‘திரவமானி’ எனப்படும்.

தத்துவம்:

• ஒரு திரவத்தில் மூழ்கியுள்ள திரவமானியின் பகுதியினால் வெளியேற்றப்பட்ட திரவத்தின் எடையானது திரவமானியின் எடைக்குச் சமமாக இருக்கும்.

அமைப்பு:

• திரவமானியின் அடிப்பகுதியில் கோள வடிவத்தினாலான குடுவையையும் மேற்பகுதியில் மெல்லிய குழாயையும் கொண்ட நீண்ட உருளை வடிவ தண்டைக் கொண்டது.
• குழாயின் அடிப்பகுதியில் பாதரசம் அல்லது காரீயக் குண்டுகளால் நிரப்பப்பட்டுள்ளது.
• இது திரவமானியானது மிதப்பதற்கும், திரவங்களில் செங்குத்தாக நிற்பதற்கும் உதவுகிறது.
• மேலே உள்ள மெல்லிய குழாயில் உள்ள அளவீடுகள் மூலம் திரவத்தின் ஒப்படர்த்தியை நேரடியாக அளக்கமுடிகிறது.

செயல்படும்விதம்:

• சோதிக்க வேண்டிய திரவத்தினை கண்ணாடிக் குடுவையில் நிரப்ப வேண்டும்.
• திரவமானியை அத்திரவத்தில் மெதுவாக செலுத்தி, மிதக்கவிட வேண்டும்.
• குழாயின் அளவீடுகள் திரவத்தின் மேற்பகுதியைத் தொடும் அளவு, திரவத்தின் ஒப்படர்த்தி ஆகும்.

Question 5.
மிதத்தல் விதிகளைக் கூறு.
விடை:
மிதத்தல் விதிகளாவன :

• பாய்மம் ஒன்றின் மீது மிதக்கும் பொருளொன்றின் எடையானது, அப்பொருளினால் வெளியேற்றப்பட்ட பாய்மத்தின் எடைக்குச் சமமாகும்.
• மிதக்கும் பொருளின் ஈர்ப்பு மையமும், மிதப்பு வகையின் மையமும் ஒரே நேர்கோட்டில் அமையும்.
• மிதப்பு விசை செயல்படும் புள்ளியே மிதப்பு விசை மையம் எனப்படும்.

VII. கணக்கீடுகள்

Question 1.
200 கிராம் எடை கொண்ட மரக்கட்டை ஒன்று நீரின் மேல் மிதக்கிறது. மரக்கட்டையின் பருமன் 300 செமீ எனில் நீரினால் ஏற்படும் உந்துவிசையைக் கண்டுபிடி.
விடை:
1கி.கி = 9.8N
மரக்கட்டையின் எடை = 200
= 0.2 கி.கி
= 0.2 x 9.8
= 1.96N
= |நீரினால் ஏற்படும் உந்துவிசை = 1.96N

Question 2.
பாதரசத்தின் அடர்த்தி 13600 கிகி மீ’ எனில் ஒப்படர்த்தியைக் கணக்கிடுக.
விடை:
நீரின் அடர்த்தி , pw = 10³ kg/m³
பாதரசத்தின் அடர்த்தி, pm = 13600 kg/m³
பாதரசத்தின் ஒப்படர்த்தி, RDm = ?

Question 3.
நீரின் அடர்த்தி 1 கி செமீ எனில் அடர்த்தியை SI அலகில் கூறு.
விடை:

• Cgs அலகு g/cm³ ஆகும்.
• அடர்த்தியின் SI அலகானது kg/m’ ஆகும்.
• 4°C நீரின் அடர்த்தியானது p = 1 kg/m³ ஆகும்.

Question 4.
100கி எடை கொண்ட மரக்கட்டை ஒன்று நீரில் மிதக்கிறது எனில் அதன் தோற்ற எடையைக் கண்டுபிடி
விடை:
100கி எடை கொண்ட மரக்கட்டையானது நீரின் மேல் மிதக்கும் போது, அவை ஒரு மேல்நோக்கிய உந்து விசையினை உணருகிறது. இந்த உந்துவிசையானது நீரில் மூழ்கியுள்ள மரக்கட்டையினால் வெளியேற்றப்பட்ட நீரின் காரணமாக ஏற்படுகிறது.

மிதக்கும் பொருளின் உந்து விசையானது, அப்பொருளின் எடைக்கு சமமாகும்.
எனவே பொருளின் தோற்ற எடையின் மதிப்பு “0” ஆகும்.

VIII. உயர் சிந்தனையைத் தூண்டும் வினாக்கள்.

Question 1.
வளிமண்டல அழுத்தம் 98.6கிலோபாஸ்கல் அளவு இருக்கும் பொழுது பாதரசகாற்றழுத்தமானியின் உயரம் எவ்வளவு இருக்கும்?
விடை:

Question 2.
மீன்கள் எவ்வாறு நீரின் மேலும் கீழும் நீந்த முடிகிறது?
விடை:

• மீனானது தனது செவுள்கள் மூலமாக சுற்றியுள்ள நீரில் இருக்கும் ஆக்ஸிஜனை எடுத்துக்கொண்டு அதன் காற்றுப்பையை நிரப்புகிறது. இந்நிகழ்வினால் மீன்னுடைய உடலின் அடர்த்தியானது குறைக்கப்படுகிறது.
• மிதப்பு விசை மற்றும் புவியீர்ப்பு முடுக்கமானது ஒன்றுக்கொன்று எதிராக செயல்படுவதால் மீனினால் தொடர்ந்து அதே நிலையில் இருக்க முடிகிறது.
• பெரும்பாலான மீன்கள் இந்த முறையினை பயன்படுத்தியே நீரின் மேலும், கீழும் நீந்த முடிகிறது.

Question 3.
ஒரு பனிக்கட்டியை ஒரு குவளை நீரிலும், ஒரு குவளை ஆல்கஹாலிலும் போடும் பொழுது என்ன நிகழ்கிறது என்பதை கவனித்து விவரி.
விடை:
ஒரு பனிக்கட்டியை ஒரு குவளை நீரிலும், ஒரு குவளை ஆல்கஹாலிலும் போடும்போது, நீருள்ள குவளையில் பனிக்கட்டியானது மிதக்கிறது. மேலும் ஆலகஹால் உள்ள குவளையில் பனிக்கட்டியானது மூழ்குகிறது. நீரின் அடர்த்தியே இதற்கு காரணம் ஆகும்.

Question 4.
அடியில் துளையுடன் உள்ள படகு நீரில் செல்லும்பொழுது இறுதியில் மூழ்கிவிடும். ஏன்?
விடை:

• துளையுள்ள படகில் நீரானது வேகமாக நுழைகிறது. படகானது கனமாக இருப்பதால் அது மூழ்க தொடங்குகிறது. மேலும் அதற்கு சமமான நீரினை இடப்பெயர்ச்சி செய்ய முயலுகிறது.
• நீரானது தொடர்ந்து படகின் உள்ளே வருவதால், குழாயின் நீர்மட்ட அழுத்தமானது, வளிமண்டல அழுத்தத்தைவிட அதிகமாகிறது.
• இவ்வழுத்த வேறுபாடுகளால், துளையுள்ள படகானது நீரினில் அழுத்தப்பட்டு இறுதியில் மூழ்கிவிடுகிறது.

9th Science Guide பாய்மங்கள் Additional Important Questions and Answers

I. ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள்

Question 1.
ஒரு பாஸ்கல் = ……………………………….. ஆகும்
விடை:
ஒரு நியூட்டன் / சதுர மீட்டர்

Question 2.
ஒரு பாய்மத்தினால் செலுத்தப்படும் அழுத்தமானது, ஒரு பொருளின் மீது ……………………………….. செயல்படுகிறது.
விடை:
அனைத்துத்திசைகளிலும்

Question 3.
திரவத்தின் ஆழம் அதிகரிக்கும் போது ……………………………….. அதிகரிக்கும்.
விடை:
அழுத்தமும்

Question 4.
1atm = ……………………………….. பார் ஆகும்.
விடை:
1.013

Question 5.
நெகிழும் தன்மைக் கொண்ட தோலினால் மூடப்பட்ட அமைப்பைக் கொண்ட காற்றழுத்தமானி. ………………………………..
விடை:
ஃ போர்டின் காற்றழுத்தமானி

Question 6.
திரவங்களைப் பயன்படுத்தாமல் வளிமண்டல அழுத்தத்தைக் கணக்கிடும் காற்றழுத்தமானி …………………………………
விடை:
அனிராய்டு பாரமானி

Question 7.
குறிப்பிட்ட கால இடைவெளியில் ஏற்படும் காற்றழுத்த மாற்றத்தைக் கணக்கிடும் காற்றழுத்தமானி ………………………………..
விடை:
பாரோகிராப்

Question 8.
……………………………….. உபகரணத்தைக் கொண்டு ஒப்படர்த்தியை அளக்க முடியும்.
விடை:
பிக்நோமீட்டர்

Question 9.
ஒப்பிடப்படும் பொருள் நீர் எனில் ஒப்படர்த்திக்குப் பதிலாக ……………………………….. என பயன்படுத்தலாம்.
விடை:
தன்னடர்த்தி

Question 10.
பால்மானிக் குழாயின் மேல் பகுதியில் ……………………………….. முதல் ……………………………….. வரை அளவீடுகள் குறிக்கப்பட்டு இருக்கும்.
விடை:
15 முதல், 45 வரை

Question 11.
……………………………….. வெப்பநிலையில் தான் பால்மானி மூலம் சரியான அளவீடுகளை அளக்க முடியும்.
விடை:
60°C

Question 12.
ஒரு பால்மானி பாலிலுள்ள அடர்த்தியான ……………………………….. அளவை அளவிடக்கூடியது.
விடை:
வெண்ணெயின்

Question 13.
பால்மானி அளவிடும் சரியான பாலின் அளவீடு ……………………………….. ஆகும்.
விடை:
32

Question 14.
மிதப்பு விசை செயல்படும் புள்ளியே ……………………………….. எனப்படுகிறது.
விடை:
மிதப்பு விசை மையம்

Question 15.
76 செமீ உயரம் கொண்ட பாதரசத் தம்பம் ஏற்படுத்தும் அழுத்தம் ……………………………….. ஆகும்.
விடை:
1 atm

Question 16.
……………………………….. திரவத்தின் ஒப்படர்த்தியைக் கணக்கிட உதவுகிறது.
விடை:
நீரியல்மானி

Question 17.
நீரியல்மானி ……………………………….. தத்துவத்தின் அடிப்படையில் செயல்படுகிறது.
விடை:
ஆர்க்கிமிடிஸ்

Question 18.
1 நியூட்டன் மீ² = ……………………………….. ஆகும்
விடை:
10டைன் செமீ^-2

Question 19.
மலைகளின் மேல் செல்லும்போது வளிமண்டத்தின் அடர்த்தியினால் ……………………………….. குறைகிறது.
விடை:
அழுத்தம்

Question 20.
1Psi = ……………………………….. பாஸ்கல்
விடை:
6895

Question 21.
அடர்த்தி = ………………………………..
விடை:
நிறை / பருமன்

Question 22.
பிக்நோமீட்டர் என்பதற்கு ……………………………….. என்ற மற்றாரு பெயரும் உண்டு.
விடை:
அடர்த்திக்குடுவை

Question 23.
மிதப்பு விசை நடைபெறும் நிகழ்வை ……………………………….. என்றும் அழைக்கலாம்
விடை:
மிதப்புத் தன்மை

Question 24.
……………………………….. என்பது நிலத்தடி நீரை பம்பின் உதவியின்றி மேலே வெளியேற்றும் கிணறு ஆகும்.
விடை:
ஆர்ட்டீசீயன் நீர்த்தேக்கம்.

Question 25.
அழுத்தமானது, அது செயல்படும் பரப்புக்கு ……………………………….. தொடர்புடையது.
விடை:
எதிர்விகித

Question 26.
CGS அலகு முறையில் விசையை ……………………………….. எனும் அளவிலும் பரப்பளவை அளக்கின்றோம், சதுர ……………………………….. சென்டிமீட்டரிலும்
விடை:
டைன்,

Question 27.
பாய்ம அழுத்தம் ஆகும்
விடை:

Question 28.
திரவங்களின் அழுத்தத்தினால், ஒரு திரவத்தில் மூழ்கியிருக்கும் பொருளின் மீதும், கொள்கலனின் சுவற்றின் மீதும் செயல்படும் விசையானது அவற்றின் மேற்பரப்பிற்குச் ……………………………….. செயல்படும்.
விடை:
செங்குத்தாகவே

Question 29.
காற்று நிரப்பப்பட்ட பலூன் ஒன்றினை நீரினுள் அழுத்தும்போது, அது உடனடியாக மேலெழும்பி, நீரின் மேல் மிதக்கும். இந்நிகழ்வு நீரில் ……………………………….. செயல்படுவதைக் குறிக்கிறது,
விடை:
மேல்நோக்கிய அழுத்தம்

Question 30.
இரத்த அழுத்தம் மற்றும் வாகனங்களின் டயர் ட்யூப்களில் உள்ள அழுத்தம் ஆகியவை வளிமண்டல அழுத்தத்தைவிட ……………………………….. உள்ளன,
விடை:
அதிகமாக

Question 31.
பெரும்பாலான மிதக்கும் பொருள்கள் ……………………………….. பருமனையும், அடர்த்தியையும் கொண்டிருக்கின்றன.
விடை:
அதிக, குறைந்த

Question 32.
பெட்ரோலியப் பொருள்கள் நீரில் மிதப்பதற்கு அவற்றின் ……………………………….. குறைவாக உள்ளதே காரணமாகும்,
விடை:
தன்னடர்த்தி

Question 33.
திரவத்தின் ஒப்படர்த்தி ………………………………..
விடை:

Question 34.
விலங்குகள் அவற்றின் கூர்மையான பற்கள் மூலம் ஒரு சதுர அங்குலத்தில் ……………………………….. பௌண்ட்டுக்கும் அதிகமான அழுத்தத்தை ஏற்படுத்த முடியும்
விடை:
750

Question 35.
கோடாரி மற்றும் கத்தியின் வெட்டும் பகுதி கூர்மையாக ………………………………..
விடை:
பரப்பளவு குறையும்போது அழுத்தம் அதிகரிக்கிறது

Question 36.
வளிமண்டல அழுத்தத்தைவிட அதிகமான அழுத்தத்தை கணக்கிடும்போது, தனிச்சுழி அழுத்தம் ………………………………..
விடை:
வளிமண்டல அழுத்தம் + அளவிடும் அழுத்தம்

Question 37.
வளிமண்டல அழுத்தத்தைவிட குறைவான அழுத்தத்தைக் கணக்கிடும்போது, தனிச்சுழி அழுத்தம் ………………………………..
விடை:
வளிமண்டல அழுத்தம் ……………………………….. அளவி அழுத்தம்

Question 38.
பால்மானியிலுள்ளே ……………………………….. ம் உள்ளது. இவை அடிப்பகுதியில் உள்ள குமிழ் முதல், அளவீடுகள் குறிக்கப்பட்ட மேற்பகுதி வரை அமைந்திருக்கும்.
விடை:
வெப்பநிலை மானி

Question 39.
உருளையான குமிழினுள் நிரப்பப்பட்ட ……………………………….. ஆனது பால்மானியை பாலின் உள்ளே சரியான அளவு மூழ்கவும், செங்குத்தான நிலையில் மிதக்கவும் உதவுகிறது.
விடை:
பாதரசம்

Question 40.
கார்ட்டீசியன் மூழ்கி சோதனையானது ……………………………….. தன்மையின் தத்துவம் செயல்படும் விதத்தை விளக்குகிறது.
விடை:
மிதப்புத்

Question 41.
……………………………….. விதியின் படி பிஸ்டனில் கொடுக்கப்பட்ட விசையானது குடுவையிலுள்ள திரவத்தின் அனைத்துத் திசைகளிலும் சீராக கடத்தப்படுகிறது.
விடை:
பாஸ்கல்

Question 42.
……………………………….. குறிப்பிட்ட கால இடைவெளியில் ஏற்படும் காற்றழுத்த மாற்றத்தை கணக்கிடுகிறது.
விடை:
பாரோ கிராப்

Question 43.
புவியின் மேற்பரப்பில் செயல்படும் சராசரி வளிமண்டல அழுத்தத்தின் மாற்றத்தை கணக்கிடுகிறது மதிப்பு ………………………………..
விடை:
984 hpa

Question 44.
……………………………….. வெப்ப நிலையில் தான் பால்மானி மூலம் சரியான அளவீடுகளை அளக்க முடியும்.
விடை:
60°F

Question 45.
நன்னீரைவிட உப்புநீர் அதிகமான ……………………………….. ஏற்படுத்தும்.
விடை:
மிதப்பு விசையை

Question 46.
மீன்கள் ……………………………….. நிரப்பப்பட்ட நீந்தும் பையைக் கொண்டுள்ளன.
விடை:
காற்றினால்

Question 47.
……………………………….. என்பது இடப்பெயர்ச்சி செய்யப்பட்ட பாய்மத்தின் எடை
விடை:
மேல் நோக்கு விசை

Question 48.
……………………………….. நீர்தேக்கம் என்பது நிலத்தடி நீரை பம்பின் உதவியின்றி மேலே வெளியேற்றும் கிணறு ஆகும்.
விடை:
ஆர்ட்டீசியன்

Question 49.
எரிபொருள் நிரப்பும் இடங்களில் வாகனங்களின் டயர் அழுத்தம் ……………………………….. என்னும் அலகுகளில் குறிப்பிடப்படுகிறது.
விடை:
ρsi

Question 50.
எவரஸ்ட் மலைச் சிகரத்தின் வளிமண்டல அழுத்தம் ………………………………..
விடை:
33.7 K.Pa

II. பொருத்துக

III. சரியா? தவறா? தவறெனில் திருத்துக.

Question 1.
அளவி அழுத்தம் என்பது முழுமையான வெற்றிடத்தை பூஜ்ஜியம் குறிப்பாகக் கொண்டு கணக்கிடப் படுவதாகும். அளவி அழுத்தம் என்பது வளிமண்டல அழுத்தத்தை பூஜ்ஜியம் குறிப்பாகக் கொண்டு கணக்கிடப் படுவதாகும்,
விடை:
தவறு

Question 2.
உந்து விசையின் விளைவாகத் தோன்றும் அழுத்தமானது, அது செயல்படும் பொருளைச் சார்ந்தது. உந்து விசையின் விளைவாகத் தோன்றும் அழுத்தமானது, அது செயல்படும் பரப்பளவைச் சார்ந்தது.
விடை:
தவறு

Question 3.
காற்றழுத்தமானியை வானிலை மையத்தில் பயன்படுத்தலாம்.
விடை:
சரி

Question 4.
திரவங்கள் மற்றும் வாயுக்கள் பொதுவாக பாய்மங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.
விடை:
சரி

Question 5.
திரவத்தின் அழுத்தமானது கொள்கலனின் வடிவம் மற்றும் அளவைப் பொறுத்ததல்ல
விடை:
சரி

IV. கூற்று மற்றும் காரண வகை.

அ) கூற்று மற்றும் காரணம் இரண்டும் சரி. மேலும், காரணம் கூற்றுக்கான சரியான விளக்கமாகும்.
ஆ) கூற்று மற்றும் காரணம் இரண்டும் சரி. மேலும், காரணம் கூற்றுக்கான சரியான விளக்கம் இல்லை.
இ) கூற்று சரி. ஆனால் காரணம் தவறு.
ஈ) கூற்று தவறு. ஆனால் காரணம் சரி.

Question 1.
கூற்று : சிலர் ஆணிப் படுக்கையில் படுத்தாலும், அவர்கள் உடலில் எவ்விதபாதிப்பும் ஏற்படாமல் இருக்கிறது.
காரணம் : அழுத்தமானது அதிக பரப்பளவில் செயல்படுகிறது.
விடை :
அ) கூற்று மற்றும் காரணம் இரண்டும் சரி. மேலும், காரணம் கூற்றுக்கான சரியான விளக்கமாகும்.

Question 2.
கூற்று : வளிமண்டலத்தின் அடர்த்தியானது, கடல் மட்டத்திலிருந்து உயரே செல்லும்போது குறைகிறது.
காரணம் : உயரமான மலைகளின் மேலே செல்லும்போது அழுத்தம் அதிகரிக்கிறது.
விடை :
இ) கூற்று சரி. ஆனால் காரணம் தவறு.

Question 3.
கூற்று : புவியின் மேற்பரப்பில் செயல்படும் சராசரி வளிமண்டல அழுத்தத்தின் மதிப்பானது, கடல் மட்ட அளவில் சற்று குறைவாகவே உள்ளது.

காரணம் : புவியின் மேற்பரப்பு கடல்மட்ட அளவை விட சற்று உயரமாக இருப்பதே ஆகும்.
விடை :
அ) கூற்று மற்றும் காரணம் இரண்டும் சரி. மேலும், காரணம் கூற்றுக்கான சரியான விளக்கமாகும்.

Question 4.
கூற்று : பொருளானது அதன் எடைக்குச் சமமான எடை கொண்ட திரவத்தை இடப்பெயர்ச்சி செய்வதன் மூலம் மிதக்கிறது.
காரணம் : இந்த நிகழ்வில் பொருளானது எந்தவொரு கீழ்நோக்கிய நிகரவிசையையும் பெற்றிருக்கவில்லை.
விடை :
அ) கூற்று மற்றும் காரணம் இரண்டும் சரி. மேலும், காரணம் கூற்றுக்கான சரியான விளக்கமாகும்.

Question 5.
கூற்று : நீரியல் தூக்கியானது பாஸ்கல் விதியின் தத்துவத்தில் செயல்படுகிறது.
காரணம் : அழுத்தம் என்பது ஓரலகு பரப்பில் செயல்படும் உந்து விசையாகும்.
விடை :
அ) கூற்று மற்றும் காரணம் இரண்டும் சரி. மேலும், காரணம் கூற்றுக்கான சரியான விளக்கமாகும்.

V. தொடர்பின் அடிப்படையில் நிரப்புக.

1. அதிகப் பரப்பு : குறைந்த அழுத்தம்
குறைந்த பரப்பு : ____________________
விடை :
அதிக அழுத்தம்

2. கடல் மட்டத்திற்கு மேலே: அழுத்தம் குறைவு
கடல் மட்டத்திற்கு மேலே : ____________________
விடை :
அழுத்தம் அதிகரிப்பு

3. நீராவி விட அடர்த்தி குறைவு: நீரில் மிதக்கும்
நீராவி விட அடர்த்தி அதிகம் : ____________________
விடை :
நீரில் மூழ்கும்

4. பாலின் அடர்த்தி : பால்மானி
சர்க்கரையின் அடர்த்தி : ____________________
விடை :
சர்க்கரைமானி

VI. குறுகிய விடை – 2 மதிப்பெண்கள்

Question 1.
உந்துவிசை மற்றும் அழுத்தம் வரையறு.

• அழுத்தத்தை ஏற்படுத்தும் விசை ‘உந்துவிசை’ எனப்படுகிறது. SI அலகு நியூட்டன்.
• ஓரலுகு பரப்பிற்கு செங்குத்தாக செயல்படும் உந்து விசையே அழுத்தம்’ எனப்படுகிறது. SI அலகு – பாஸ்கல் (அ) நியூட்டன் / மீட்டர்

Question 2.
மிதப்பு விசை என்றால் என்ன?
பொருளானது பகுதியளவோ அல்லது முழுமையாகவோ மூழ்கும்போது உணரப்படும் மேல்நோக்கு விசையானது, மேல்நோக்கு உந்து விசை’ அல்லது மிதப்பு விசை’ எனப்படும்.

Question 3.
கார்டீசியன் மூழ்கி ஆய்வானது எதனை விளக்குகிறது?

• மிதப்பு விசையின் தத்துவத்தையும்
• நல்லியல்பு வாயு விதியையும் – சோதனை மூலம் விளக்குகிறது.

Question 4.
ஆர்க்கிமிடிஸ் தத்துவத்தைக் கூறுக.
ஒரு பொருளானது பாய்மங்களில் மூழ்கும்போது, அப்பொருள் இடப்பெயர்ச்சி செய்த பாய்மத்தின் எடைக்கு சமமான, செங்குத்தான மிதப்பு விசையை உணரும்.

Question 5.
ஒப்படர்த்தி என்றால் என்ன?

• ஒரு பொருளின் அடர்த்திக்கும், நீரின் அடர்த்திக்குமிடையே உள்ள விகிதம் ஒப்படர்த்தி எனப்படும்.
• இது ஒரு எண் ஆகும். இதற்கு அலகு இல்லை.

Question 6.
காற்றழுத்தமானியின் வகைகள் யாவை?

• ஃ போர்டின் காற்றழுத்தமானி
• அனிராய்டு காற்றழுத்தமானி
• பாரோ கிராப் – போன்றன.

Question 7.
அளவி மற்றும் தனிச்சுழி அழுத்தம் பற்றி எழுதுக.
அளவி அழுத்தம் : இவை வளிமண்டல அழுத்தத்தை” பூஜ்யக்குறிப்பாகக் கொண்டு கணக்கிடப்படுகிறது. தனிச்சுழி அழுத்தம் : இவை முழுமையானவெற்றிடத்தை’ பூஜ்யக்குறிப்பாகக்கொண்டுகணக்கிடப்படுகிறது.

Question 8.
பால்மானியானது எங்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது?

• பால் பதனிடும் இடங்கள்.
• பால் பண்ணைகள் – இவற்றில் பெரும்பாலும் பயன்படுகிறது.

VII. விரிவான விடை – 5 மதிப்பெண்கள்

Question 1.
திரவத்தம்பத்தினால் ஏற்படும் அழுத்தம் பற்றி விளக்குக.

• ஒரு உயரமான கொள்கலனில் திரவம் நிரப்பப்படுகிறது. அது ஒரு திரவத்தம்பத்தை அதனுள் ஏற்படுத்தும்.
• அதன் குறுக்கு வெட்டுப்பரப்பளவு ‘A’ திரவத்தின் அடர்த்தி ‘p’ மற்றும் திரவத்தின் உயரம் ‘h’ என்க (திரவத்தம்பத்தின் மேற்பரப்பிலிருந்து திரவத்தின் ஆழம் ‘h’ எனலாம்
• திரவத்தம்பத்தின் அடிப்பகுதியிலுள்ள உந்துவிசை (F) = திரவத்தின் எடை
  
  F = mg ____________________ (1)
• திரவத்தின் நிறையானது திரவத்தின் பருமனை அதன் அடர்த்தியால் பெருக்கினால் கிடைக்கும். நிறை
  m = pV ____________________ (2)
• திரவத்தின் பருமன், (V) = குறுக்கு வெட்டுப்பரப்பளவு (A) X உயரம் (h)
  V = Ah (3) ____________________
• சமன்பாடு3-ஐ2-ல் பிரதியிட, m = pAh ____________________ (4)
  
  திரவத்தினால் ஏற்படும் அழுத்தம் P = phg ஆகும். எனவே திரவத்தம்பத்திலுள்ள அழுத்தமானது அத்திரவத்தின் ஆழம், அடர்த்தி மற்றும் புவியீர்ப்பு விசை ஆகியவற்றால் நிர்ணயிக்கப்படுகிறது.
• குறிப்பிட்ட ஆழத்தில் திரவத்தின் அழுத்தமானது, அந்த திரவத்தினைக் கொண்டுள்ள கொள்கலனின் வடிவத்தையோ, அதிலுள்ள திரவத்தின் அளவையோ பொருத்தது அல்ல, ஆழத்தை மட்டுமே பொறுத்தது.
• படத்திலுள்ள கொள்கலன்கள் வெவ்வேறு வடிவத்தில் வெவ்வேறு அளவு திரவத்தைக் கொண்டிருந்தாலும் அழுத்தமானது சமமாகவே உள்ளது.

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 4 வடிவியல் Ex 4.1 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 4 வடிவியல் Ex 4.1

கேள்வி 1.
படத்தில் AB ஆனது CD க்கு இணை எனில், x இன் மதிப்புக் காண்க.

விடை:
(i) AB||CD
\(\lfloor A T C+\lfloor B A T+\lfloor T C D\) = 360°
x + 140°+ 150°= 360°
x + 290°= 360°
x = 360° – 290°
x = 70°

(ii) \(\lfloor A B T+\lfloor B T D+\lfloor T D C\) = 360°
48° + x + 24° = 360°
x + 72° = 360°
x = 360° – 72°
x = 288°

(iii) AB || CD
∠E + ∠C + ∠D = 180° (முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் கூடுதல் 180°)
x + 38° + 53° = 180°
x + 91° = 180°
x = 180° – 91°
x = 89°

கேள்வி 2.
ஒரு முக்கோணத்தின் கோணங்களின் விகிதம் 1 : 2 : 3, எனில் முக்கோணத்தின் ஒவ்வொரு கோண அளவைக் காண்க.
விடை:
முக்கோணத்தின் கோணங்களை முறையே x, 2x ,3x என்க
கணக்கின் படி,
x + 2x + 3x = 180° ( முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் கூடுதல் 180°)
6x = 180°
x = \(\frac{180}{6}\)
x = 30°
2x = 2 × 30°
= 60°
3x = 3 × 30°
= 90°
மூன்று கோணங்கள் = 30°, 60°, 90°

கேள்வி 3.
கொடுக்கப்பட்டுள்ள முக்கோணச் சோடிகளைக்கருத்தில் கொள்க. மேலும் அவற்றில் ஒவ்வொரு சோடியும் சர்வசம முக்கோணங்களா எனக் காண்க. அவை சர்வசம முக்கோணங்கள் எனில் எப்படி? இல்லையெனில் அவை சர்வசமமாக என்ன செய்ய வேண்டும்?


விடை:
(i) AB = PQ
BC = QR
ΔABC ≅ ΔPQR

(ii) AB = CD
BC = AD
ΔABD ≅ ΔBCD

(iii) XY = XZ
YP = PZ
ΔXYP ≅ ΔXZP

(iv) OA = OC
∠OBA = ∠ODC
ΔOAB ≅ ΔOCD

(v) OA = OC
OB = OD
ΔOAB ≅ OCD

(vi) AB = AC
ΔAMB ≅ AMC

கேள்வி 4.
ΔABC மற்றும் ΔDEF இல் AB = DF, மற்றும் ∠ACB =70°, ∠ ABC = 60°; ∠ DEF = 70° மற்றும் ∠EDF = 60° எனில் முக்கோணங்கள் சர்வசமம் எனக் காட்டுக.
விடை:

AB = DF (தரவு)
ஒரு முக்கோணத்தின் இரு கோணங்களும் அதன் ஏதாவது ஒரு பக்கமும் மற்றொரு முக்கோணத்தின் இரு கோணங்களுக்கும், ஒத்த பக்கத்திற்கும் சமம் எனில், அவ்விரு முக்கோணங்களும் சர்வ சமம் ஆகும் (கோ – கோ – ப)
∴ ΔABC ≅ ΔDEF

கேள்வி 5.
கொடுக்கப்பட்ட AABC இல் அனைத்துக் கோண அளவுகளையும் காண்க

விடை:
படத்திலிருந்து
\(\lfloor A+\lfloor\underline{B}=\lfloor C\)
முக்கோணத்தின் ஒரு பக்கம் நீட்டப்பட்டால் உண்டாகும் வெளிக்கோணமானது இரண்டு உள்ளெதிர்க் கோணங்களின் கூடுதலுக்குச் சமம்
x + 35° + 2x – 5 = 4x – 15
x + 2x + 35 – 5 = 4x – 15
3x + 30 = 4x – 15
30 + 15 = 4x – 3x
45 = x
x = 45°
\(\lfloor A\) = x + 35°
\(\lfloor A\) = 45° + 35
\(\lfloor A\) = 80°
\(\lfloor B\) = 2x – 5°
\(\lfloor B\) = 2 × 45° – 5°
\(\lfloor B\) = 90° – 5°
\(\lfloor B\) = 85°
\(\lfloor C\) = 4x – 15°
= 4 × 45° – 15°
\(\lfloor C\) = 180° – 15°
\(\lfloor C\) = 1650

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.12 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.12

கேள்வி 1.
நீக்கல் முறையில் தீர்வு காண்க.
(i) 2x – y = 3, 3x + y = 7
விடை:
2x – y = 3 ……………. (1) × 3
3x + y = 7 …………… (2) × 2

y = 1
y = 1 என (1) இல் பிரதியிட
2x – y = 3
2x – 1 = 3
2x = 3 +1
x = \(\frac{4}{2}\)
x = 2
தீர்வு: x = 2, y=1

(ii) x – y = 5, 3x + 2y = 25
விடை:
x- y = 5 ……………. (1) × 3
3x + 2y = 25 ………………(2) × 1

y = 2
y = 2 என (1) இல் பிரதியிடுக
x – y = 5
x – 2 = 5
x = 5 + 2
x = 7
தீர்வு: x = 7, y = 2

(iii) \(\frac{x}{10}+\frac{y}{5}\) = 14, \(\frac{x}{8}+\frac{y}{6}\) = 15
விடை:

y = 30
y = 60 என (1) இல் பிரதியிடுக.
\(\frac{x}{10}+\frac{30}{5}\) = 14
\(\frac{x}{10}\) + 6 = 14
\(\frac{x}{10}\) = 8
x = 80
தீர்வு:
x = 80, y = 30

(iv) 3(2x + y) = 7xy, 3(x + 3y) = 11xy
விடை:
3(2x + y) = 7xy …………………(1)
3(x + 3y) = 11xy ……………….(2)
6x + 3y = 7xy
3x + 9y = 11xy
இருபுறமும் xy ஆல் வகுக்க


3a + 4 = 7
3a = 7 – 4
3a = 3
a = 1

தீர்வு:
x = 2, y = 1
(iv) 13x + 11y = 70, 11x + 13y = 74
விடை:

y = 4
y = 4 என (1) இல் பிரதியிடுக.
13x + 11y = 70
13x + 11 4 = 70
13x = 70 – 44
13x = 26
x = \(\frac{26}{13}\)
x = 2
தீர்வு: x = 2, y = 4

கேள்வி 2.
A மற்றும் B ஆகியோரது மாத வருமானங்களின் விகிதம் 3 : 4 ஆகவும் அவர்களுடய செலவுகளின் விகிதம் 5 : 7ஆகவும் இருக்கின்றன.ஓவ்வொருவரும் மாதம் ₹5,000 சேமிக்கிறார்கள் எனில் அவர்களுடைய மாத வருமானத்தைக் காண்க
விடை:
A மற்றும் B ஆகியோரது மாத வருமானங்கள் முறையே ரூ x மற்றும் ரூ y என்க.
\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\)
4x – 3y = 0 …………….(1)
\(\frac{x-5000}{y-5000}=\frac{5}{7}\)
7x – 35000 = 5y – 25000
7x – 5y = 35000 – 25000
7x – 5y = 10000 ……………..(2)
4x – 3y = 0
7x – 5y = 10000

x = 30000 என (1) இல் பிரதியிடுக.
4x – 3y = 0
4 × 30000 – 3y = 0
120000 – 3y = 0
-3y = -120000
\(\frac{120000}{3}\)
y = 40000
A இன் மாத வருமானம் = ரூ.30000
B இன் மாத வருமானம் = ரூ. 40000

கேள்வி 3.
5 வருடங்களுக்கு முன்பு, ஒருவருடைய வயதானது அவருடைய மகனின் வயதைப் போல் 7 மடங்காகும். 5 வருடங்கள் கழித்து அவருடைய மகனின் வயதைப் போல் 4 மடங்காக இருக்கும் எனில், அவர்களுடைய தற்போதைய வயது என்ன?
விடை:
தந்தையின் தற்போதைய வயது x ஆண்டுகள் என்க.
மகனின் தற்போதைய வயது y ஆண்டுகள் என்க.
5 வருடங்களுக்கு முன்
x – 5 = 7 (y – 5)
x – 5= 7y – 35
x – 7y = -30 …………………(1)
5 வருடங்களுக்குப் பின்
x + 5 = 4 (y + 5)
x + 5 = 4y + 20
x – 4y = 20 – 5
x – 4y = 15 ………………(2)
x – 7y = -30
x – 4y = 15

3x = 225
x = \(\frac{225}{3}\)
x = 75
x = 75 என (2) இல் பிரதியிடுக
x – 4y = 15
75 – 4y = 15
– 4y = 15 – 75
-4y=-60
4y = 60
y = \(\frac{60}{4}\)
y = 15
தந்தையின் தற்போதைய வயது = 75 ஆண்டுகள்
மகனின் தற்போதைய வயது = 15 ஆண்டுகள்

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.13 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.13

கேள்வி 1.
குறுக்குப் பெருக்கல் முறையைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்க.
(i) 8x – 3y = 12; 5x = 2y +7
(ii) 6x + 7y – 11 = 0; 5x + 2y = 13
(iii) \(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}\) = 5;\(\frac{3}{x}-\frac{1}{y}\) + 9 = 0
விடை:
(i) 8x – 3y = 12, 5x = 2y +7
கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாடுகளின் தொகுப்பைப் பின்வருமாறு எழுதலாம்.
8x – 3y – 12 = 0 ………………(1)
5x – 2y – 7 = 0 ………………….(2)
குறுக்குப் பெருக்கல் முறைக்காகக் கெழுக்களைப் பின்வருமாறு எழுதலாம்.

y = 4
தீர்வு: x = 3, y = 4

(ii) 6x + 7y = 11, 5x + 2y = 13
6x + 7y – 11 = 0
5x + 2y – 13 = 0
குறுக்குப் பெருக்கல் முறைக்காகக் கெழுக்களைப் பின்வருமாறு எழுதலாம்.

தீர்வு : x = 3, y = -1

(iii) \(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}\) = 5

\(\frac{1}{x}\) = a என்க
\(\frac{1}{y}\) = b என்க

கேள்வி 2.
அட்சயா தனது பணப்பையில் (Purse) இரண்டு ரூபாய் நாணயங்களையும், ஐந்து ரூபாய் நாணங்களையும் வைத்திருந்தாள். அவள் மொத்தமாக ₹220, மதிப்புடைய 80 நாணயங்களை வைத்திருந்தாள் எனில், ஒவ்வொன்றிலும் எத்தனை நாணயங்கள் வைத்திருந்தாள்.
விடை:
5 ரூ நாணயங்களின் எண்ணிக்கையை x என்க .
2 ரூ நாணயங்களின் எண்ணிக்கை = 80 – x
மொத்த நாணயங்கள் = 80
5x + 2(80 – x) = 220
5x + 160 – 2x = 220
3x = 60
x = \(\frac{60}{3}\)
x = 20
x = 20 என 80 – X இல் பிரதியிடுக
80 – x = 80 – 20
= 60
2 ரூ நாணயங்களின் எண்ணிக்கை = 60
5 ரூ நாணயங்களின் எண்ணிக்கை = 20

கேள்வி 3.
இரு வெவ்வேறு அளவு விட்டமுடைய குழாய்கள் மூலம் ஒரு நீச்சல் குளத்தில் முழுமையாக நீர் நிரப்ப 24 மணி நேரம் ஆகும். அதிக விட்டமுடைய குழாயை 8 மணி நேரமும் குறைந்த விட்டமுடைய குழாயை 18 மணி நேரமும் பயன்படுத்தி நீர் நிரப்பினால் நீச்சல் குளத்தில் பாதி அளவு நீர் நிரம்பும் எனில், தனித்தனியாக அந்தக் குழாய்களைக் கொண்டு நீச்சல் குளம் முழுவதிலும் நீர் நிரப்ப ஆகும் கால அளவுகளைக் காண்க.
விடை :
முதல் குழாய் எடுத்துக்கொண்ட நேரத்தை x மணி என்க.
இரண்டாவது குழாய் எடுத்துக்கொண்ட நேரத்தை y மணி என்க.
கணக்கின் படி

c
y = 30
நீர் நிரப்ப எடுத்துக்கொண்ட நேரம்
முதல் குழாய் = 20 மணி நேரம்
இரண்டாவது குழாய் = 30 மணி நேரம்

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Science Guide Pdf Chapter 2 இயக்கம் Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 9th Science Solutions Chapter 2 இயக்கம்

9th Science Guide இயக்கம் Text Book Back Questions and Answers

1. சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடு.

Question 1.
திசைவேகம் – காலம் வரைபடம் உள்ளடக்கும் பரப்பளவு எதனைப் பிரதிபலிக்கிறது?

அ) நகரும் பொருளின் திசைவேகம்
ஆ) நகரும் பொருள் அடைந்த இடப்பெயர்ச்சி
இ) நகரும் பொருளின் வேகம்
ஈ) நகரும் பொருளின் முடுக்கம்
விடை:
ஆ) நகரும் பொருள் அடைந்த இடப்பெயர்ச்சி

Question 2.
கீழ்க்கண்டவற்றில் எது பெரும்பாலும் சீரான வட்ட இயக்கம் அல்ல?

அ) சூரியனைச் சுற்றி வரும் பூமியின் இயக்கம்
ஆ) வட்டப் பாதையில் சுற்றி வரும் பொம்மை ரயிலின் இயக்கம்
இ) வட்டப் பாதையில் செல்லும் பந்தய மகிழுந்து
ஈ) கடிகாரத்தில் மணி முள்ளின் இயக்கம்
விடை:
இ) வட்டப் பாதையில் செல்லும் பந்தய மகிழுந்து

Question 3.
கீழ்வரும் வரைபடத்தில் சீரான இயக்கத்தில் நகரும் ஒரு பொருளைக் குறிப்பிடுவது எது?

விடை :

Question 4.
மையவிலக்கு விசை ஒரு

அ) உண்மையான விசை
இ) மெய்நிகர் விசை
ஆ) மையநோக்கு விசைக்கு எதிரான விசை
ஈ) வட்டப் பாதையின் மையத்தை நோக்கி இயங்கும் விசை
விடை:
ஆ) மையநோக்கு விசைக்கு எதிரான விசை

II. கோடிட்ட இடங்களை நிரப்பு.

Question 1.
வேகம் ஒரு ________________ அளவு அதே சமயம் திசைவேகம் ஒரு ________________ அளவு.
விடை:
ஸ்கேலார், வெக்டர்

Question 2.
தொலைவு கால வரைபடத்தின் எந்த ஒரு புள்ளியிலும் சாய்வின் மதிப்பைத் தருவது. ________________
விடை:
வேகம்

Question 3.
எதிர்மறை முடுக்கத்தை ________________ என்றும் கூறலாம்.
விடை:
வேக இறக்கம்

Question 4.
இடப்பெயர்ச்சி – காலம் வரைபடத்தில் உள்ள பரப்பளவு குறிப்பிடுவது ________________
விடை:
திசைவேகம்

III. சரியா? தவறா? தவறெனில் திருத்தவும்

Question 1.
நகரத்தின் நெருக்கடி மிகுந்த கடுமையான போக்குவரத்திற்கிடையே செல்லும் ஒரு பேருந்தின் இயக்கம் சீரான இயக்கத்துக்கு ஒரு உதாரணம்.
விடை:
தவறு

Question 2.
நகரத்தின் நெருக்கடி மிகுந்த கடுமையான போக்குவரத்திற்கு இடையே செல்லும் ஒரு பேருந்தின்
விடை:
சீரற்ற இயக்கத்திற்கு ஒரு உதாரணம்.

Question 2.
முடுக்கம் எதிர்மறை மதிப்பும் பெறும்.
விடை:
சரி

Question 3.
எந்தவொரு கால இடைவெளியிலும் ஒரு பொருள் கடந்த தூரம் சுழி ஆகாது. ஆனால் இடப்பெயர்ச்சி சுழி ஆகும்.
விடை:
சரி

Question 4.
ஈர்ப்பு விசையால் தடையின்றி தானே விழும் ஒரு பொருளின் திசைவேகம் – காலம் வரைபடமானது X – அச்சுக்கு இணையாக ஒரு நேர்கோடாக இருக்கும்.
விடை:
தவறு

Question 5.
ஈர்ப்பு விசையால் தடையின்றித் தானே விழும் ஒரு பொருளின் திசைவேகம் – காலம் வரைபடமானது X – அச்சுக்கு
விடை:
சாய்வாக ஒரு நேர்கோடாக அமையும்.

Question 5.
ஒரு பொருளின் திசைவேகம் – காலம் வரைபடம் ஒரு நேர்கோடாக இருந்து, அது காலத்தினுடைய அச்சுக்கு சாய்வாக இருந்தால் அதன் இடப்பெயர்ச்சி – காலம் வரைபடம் ஒரு நேர் கோடாக அமையும்.
விடை:
சரி

IV. கூற்று மற்றும் காரணக் கேள்விகள். சரியானதைத் தேர்ந்தெடு :

Question 1.
கூற்று : ஒரு பொருளின் முடுக்குவிக்கப்பட்ட இயக்கம் அதன் திசைவேக அளவு அல்லது திசைமாற்றம் அல்லது இரண்டும் மாற்றம் அடைவதால் ஏற்படுவது.

காரணம் : ஒரு பொருளின் முடுக்கம் அதன் திசைவேகத்தின் அளவு மாறுபடுவதால் மட்டுமே நிகழும். அது திசை மாற்றத்தைப் பொறுத்தது அல்ல.

அ) கூற்று மற்றும் காரணம் ஆகிய இரண்டும் உண்மை மேலும் காரணம் கூற்றின் சரியான விளக்கம்
ஆ) கூற்று மற்றும் காரணம் ஆகிய இரண்டும் உண்மை ஆனால் காரணம் கூற்றின் தவறான விளக்கம்.
இ) கூற்று உண்மை ஆனால் காரணம் தவறு.
ஈ) கூற்று தவறு ஆனால் காரணம் உண்மை .
விடை:
ஈ) கூற்று தவறு ஆனால் காரணம் உண்மை

Question 2.
கூற்று : மகிழுந்து அல்லது மோட்டார் சைக்கிளில் உள்ள வேகமானி அதன் சராசரி வேகத்தை அளவிடுகிறது.

காரணம் : மொத்தத் தூரத்தை நேரத்தால் வகுத்தால் அது சராசரி திசை வேகத்துக்கு சமம்.

அ) கூற்று மற்றும் காரணம் ஆகிய இரண்டும் உண்மை மேலும் காரணம் கூற்றின் சரியான விளக்கம்.
ஆ) கூற்று மற்றும் காரணம் ஆகிய இரண்டும் உண்மை ஆனால் காரணம் கூற்றின் தவறான விளக்கம்.
இ) கூற்று உண்மை ஆனால் காரணம் தவறு.
ஈ) கூற்று தவறு ஆனால் காரணம் உண்மை .
விடை:
ஆ) கூற்று மற்றும் காரணம் ஆகிய இரண்டும் உண்மை ஆனால் காரணம் கூற்றின் தவறான விளக்கம்.

Question 3.
கூற்று : ஒரு பொருளின் இடப்பெயர்ச்சி சுழி. ஆனால் அப்பொருள் கடந்த தூரம் சுழி இல்லை.

காரணம் : இடப்பெயர்ச்சி தொடக்க நிலைக்கும் முடிவு நிலைக்கும் இடையே உள்ள குறுகிய பாதை ஆகும்.

அ) கூற்று மற்றும் காரணம் ஆகிய இரண்டும் உண்மை. மேலும் காரணம் கூற்றின் சரியான விளக்கம்.
ஆ) கூற்று மற்றும் காரணம் ஆகிய இரண்டும் உண்மை. ஆனால் காரணம் கூற்றின் தவறான விளக்கம்
இ) கூற்று உண்மை ஆனால் காரணம் தவறு.
ஈ) கூற்று தவறு ஆனால் காரணம் உண்மை.
விடை:
அ) கூற்று மற்றும் காரணம் ஆகிய இரண்டும் உண்மை மேலும் காரணம் கூற்றின் சரியான விளக்கம்

V. பொருத்துக.

VI. சுருக்கமாக விடையளி.

Question 1.
திசைவேகம் – வரையறு.
விடை:
திசைவேகம் என்பது இடப்பெயர்ச்சி மாறுபாட்டு வீதம் அல்லது ஓரலகு நேரத்திற்கான இடப்பெயர்ச்சி.

Question 2.
தொலைவு மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி ஆகியவற்றை வேறுபடுத்து.
விடை:

Question 3.
சீரான இயக்கம் குறித்து நீங்கள் அறிந்தது என்ன?
விடை:

• ஒரு பொருள் நகரும் பொழுது சமமான தொலைவுகளைச் சமகால இடைவெளிகளில் கடந்தால் அது சீரான இயக்கம்.
• சீரான கால இடைவெளிகளின் மிகச்சிறியதாகவோ அல்லது மிகப்பெரியதாகவோ இருக்கலாம்.

Question 4.
வேகம் மற்றும் திசைவேகம் ஒப்பிடுக.
விடை:

Question 5.
எதிர்மறை முடுக்கம் குறித்து நீங்கள் என்ன புரிந்து கொண்டீர்கள்?
விடை:

• இறுதித் திசைவேகம், தொடக்க திசை வேகத்தை விடக் குறைவாக இருந்தால்.
• திசைவேகமானது நேரம் பாம்பாக்கம் செல்லச் செல்ல குறையும் மற்றும் முடுக்கம் எதிர் மதிப்பு பெறும்.
• எதிர் முடுக்கத்தை வேக இறக்கம் (or) ஒடுக்கம் எனலாம்.

Question 6.
சீரான வட்ட இயக்கம் முடுக்கப்பட்டதா? உங்கள் விடைக்கு விளக்கம் அளிக்கவும்.
விடை:

1. ஆம், முடுக்கப்பட்டது.
2. சீரான வட்ட இயக்கத்தில் திசைவேகத்தின் திசை மாறுபடுவதால் இயக்கம் முடுக்கப்பட்ட இயக்கம் ஆகும்.

Question 7.
சீரான வட்ட இயக்கம் என்றால் என்ன? சீரான வட்ட இயக்கத்துக்கு இரண்டு உதாரணங்கள் தருக.
விடை:

• ஒரு பொருள் வட்டப் பாதையில் மாறாத வேகத்தில் சீராக செல்லுதல்.
  உதாரணம் :
  1. பூமி சூரியனைச் சுற்றி வருதல்.
  2. நிலவு பூமியைச் சுற்றி வருதல்.

VII. விரிவாக விடையளி.

Question 1.
வரைபட முறையைப் பயன்படுத்தி இயக்கச் சமன்பாடுகளை வருவி.
விடை:
இயக்கத்தில் இருக்கும் ஒரு பொருளுக்கு வரைபட முறையின் மூலம் சமன்பாடுகளைப் பெற முடியும்.

வரைபடத்தில் ‘D’ என்ற தொடக்கப் புள்ளியிலிருந்து ‘u’ என்ற திசைவேகத்துடன் இயங்கும் பொருளொன்றின் திசைவேகம் தொடர்ச்சியாக அதிகரித்து ‘t’ காலத்திற்கு பின் ‘B’ என்ற புள்ளியை அடைகிறது.

பொருளின் தொடக்க திசைவேகம் u = OD = EA
பொருளின் இறுதித் திசைவேகம் v = OC = EB
காலம் t = OE = DA
ஃ வரைபடத்திலிருந்து AB = DC ஆகும்.

(i) முதல் இயக்கச் சமன்பாடு:

(ii) இரண்டாம் இயக்கச் சமன்பாடு

தொலைவைக் குறிக்கிறது.
S = நாற்கரத்தின் பரப்பளவு DOEB
= செவ்வகத்தின் பரப்பளவு DOEA +
முக்கோணத்தின் பரப்பளவு DAB

(iii) மூன்றாவது இயக்கச் சமன்பாடு
வரைபடத்திலிருந்து, EB = EA + AB
வரைபடத்தில் நாற்கரம் DOEB
பரப்பளவானது ‘t’, காலத்தில் பொருள் கடந்த
தொலைவைக் குறிக்கிறது.
S = சரிவகம் DOEB – யின் பரப்பளவு

Question 2.
பல்வேறு வகையான இயக்கங்களை விளக்குக.
விடை:

VIII. பயிற்சிக் கணக்குகள்

Question 1.
ஒரு பந்து 20 மீட்டர் உயரத்தில் இருந்து மெதுவாக கீழே விடப்பட்டது. அதன் சீரான திசைவேக மாறுபாட்டு வீதம் 10மீ/விநாடி. அது எந்த திசைவேகத்தில் தரையைத் தொடும்? தரையைத் தொடுவதற்கு ஆகும் காலம் எவ்வளவு?
விடை:
தொடக்க திசைவேகம் u = 0

Question 2.
ஒரு தடகள வீரர் 200 மீட்டர் விட்டம் உடைய வட்டப் பாதையை 40 விநாடியில் கடக்கிறார். 2 நிமிடம் 20 விநாடிக்குப் பிறகு அவர் கடந்த தொலைவு மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி எவ்வளவு?
விடை:
வட்டப்பாதையின் விட்டம் = 200 மீட்டர்

Question 3.
ஒரு பந்தய மகிழுந்து 4 மீ/ விநாடி² என்ற சீரான முடுக்கத்தில் பயணிக்கிறது. புறப்பட்ட 10 விநாடியில் அது கடந்த தூரம் என்ன?
விடை:
தீர்வு : மகிழுந்தின் தொடக்க திசைவேகம் u = 0 மீ/வி
முடுக்கம் a = 4 மீ/வி²
காலம் t = 10 வி
தொலைவு s = Ut + \(\frac{1}{2}\) + at²
= 0 x 10 + \(\frac{1}{2}\) x 4 x 10²
= 0 + \(\frac{1}{2}\) + 4 x 100
தொலைவு = 200 மீ
10 வினாடியில் மகிழுந்து கடந்த தூரம் = 200 மீ

9th Science Guide இயக்கம் Additional Important Questions and Answers

I. ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள்

Question 1.
…………………………….. ஒரு சார்பியல் நிகழ்வு
விடை:
இயக்கம்

Question 2.
பொருட்கள் எதன் நிலை மாறாமல் இருந்தால் அவை …………………………….. நிலையில் இருக்கும்.
விடை:
ஓய்வு

Question 3.
சம கால இடைவெளியில் சம தொலைவை கடக்கும் பொருளின் இயக்கம் …………………………….. ஆகும்
விடை:
சீரான இயக்கம்

Question 4.
தொலைவு ஒரு …………………………….. அளவு
விடை:
ஸ்கேலார்

Question 5.
தொலைவின் SI அலகு ……………………………..
விடை:
மீட்டர் (m)

Question 6.
ஒரு புள்ளியை மையமாகக் கொண்டு மீண்டும் மீண்டும் முன்னும் பின்னும் இயக்கும் பொருளின் இயக்கம் …………………………….
விடை:
அலைவு இயக்கம்

Question 7.
ஒரு பொருள் சம கால இடைவெளியில் சமமற்ற தொலைவை கடந்தால் அது ……………………………. இயக்கம்
விடை:
சீரற்ற

Question 8.
தொலைவு மாறுபாட்டு வீதம் ……………………………. ஆகும்.
விடை:
வேகம்

Question 9.
இடப்பெயர்ச்சி மாறுபாட்டு வீதம் ……………………………. ஆகும்.
விடை:
திசைவேகம்

Question 10.
எண் மதிப்பு மற்றும் திசை கொண்டவை ……………………………. அளவு ஆகும்.
விடை:
வெக்டார்

Question 11.
திசைவேகத்தின் SI அலகு …………………………….
விடை:
மீ/வி

Question 12.
திசைவேக மாறுபாட்டு வீதம் ……………………………. ஆகும்
விடை:
முடுக்கம்

Question 13.
முடுக்கத்தின் SI அலகு …………………………….
விடை:

Question 14.
நேரம் அதிகரிக்க அதிகரிக்க திசைவேகம் குறைந்தால் அது ……………………………. ஆகும்.
விடை:
எதிர் முடுக்கம்

Question 15.
எதிர் முடுக்கத்தின் வேறு பெயர்கள் ………………………, ………………………
விடை:
வேக இறக்கம், வேக ஒடுக்கம்

Question 16.
திசைவேகம் – காலம் வரைபடத்தின் பரப்பில் இருந்து கண்டறிவது ………………………………
விடை:
கடந்த தொலைவு

Question 17.
தொலைவு – கால வரைபடத்தில் நேர்கோட்டின் சாய்வு அதிகரிக்க அதிகரிக்க வேகமும் ………………………………
விடை:
அதிகரிக்கும்

Question 18.
ஒரு குறிப்பிட்ட கணத்தில் உடனடித் திசைவேகத்தின் எண் மதிப்பும் ……………………………… ன் எண் மதிப்பும் சமம்,
விடை:
உடனடி வேகத்தின்

Question 19.
தானே கீழே விழும்பொருள் 3வது வினாடியில் அதன் செங்குத்து கீழ்நோக்கிய திசைவேகம் ………………………………
விடை:
29.4 மீ/வி

Question 20.
தடையின்றித் தானே கீழே விழும் பொருளின் ஆரம்ப திசைவேக மதிப்பு ………………………………
விடை:
சுழி

Question 21.
துகள் ஒன்று R ஆரமுள்ள வட்டப்பாதையில் இயங்கினால் முழு வட்டப்பாதையை சுற்றி முடித்தபின் கடந்த தொலைவு ………………………………
விடை:
2πR

Question 22.
நியூட்டனின் முதல் இயக்கச் சமன்பாடு
விடை:
V = u + at

Question 23.
2ம் இயக்க சமன் பாட்டின் படி இடப்பெயர்ச்சி ………………………………
விடை:
S = ut + 1/2 at²

Question 24.
மூன்றாம் இயக்கச் சமன்பாடு ………………………………
விடை:
v² = u² + 2as

Question 25.
ஒரு பொருள் சீரான வட்டப்பாதையில் மாறாத வேகத்தில் சென்றால் அந்த இயக்கம் ……………………………… எனப்படும்.
விடை:
சீரான வட்ட இயக்கம்

Question 26.
சீரான வட்ட இயக்கம் ஒரு ……………………………… இயக்கம்
விடை:
முடுக்கப்பட்ட

Question 27.
நிலவு பூமியைச் சுற்றி வருவது ……………………………… இயக்கம் ஆகும்.
விடை:
சீரான வட்ட

Question 28.
மைய நோக்கு முடுக்கம் ……………………………… நோக்கி செயல்படுகிறது.
விடை:
வட்டத்தின் மையத்தை

Question 29.
மைய நோக்கு முடுக்கம் ………………………………
விடை:
\(\mathbf{a}=\frac{\mathbf{V}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{r}}\)

Question 30.
மையநோக்கு விசை ………………………………
விடை:
\(\mathbf{F}=\frac{\mathbf{m v}^{2}}{\mathbf{r}}\)

Question 31.
வட்டப்பாதையில் இயங்கும் பொருளின் மீது மையத்தை நோக்கி ஆரம் வழியே செயல்படும் விசை ……………………………… ஆகும்.
விடை:
மையநோக்கு விசை

Question 32.
வட்டப்பாதையின் மையத்திலிருந்து ஒரு பொருளின் மீது வெளிப்புறமாகப் செயல்படும் விசை ………………………………
விடை:
மைய விலக்கு விசை

Question 33.
மையவிலக்கு விசை ……………………………… செயல்படும் திசைக்கு எதிர்த்திசையில் செயல்படும்
விடை:
மைய நோக்கு விசை

Question 34.
துணி துவைக்கும் இயந்திரத்தில் துணி உலர்த்தியில் செயல்படுவது ………………………………
விடை:
மைய விலக்கு விசை

Question 35.
கடிகாரத்தின் வினாடி முள்ளின் இயக்கம் ………………………………
விடை:
சீரான வட்ட இயக்கம்

Question 36.
மைய விலக்கு விசைக்கு உதாரணம்
விடை:
குடை ராட்டினம்

Question 37.
சீரான வட்ட இயக்கத்தை மேற்கொள்ளும் பொருள் ……………………………… விசைக்கு உட்படுகிறது.
விடை:
மையநோக்கு

Question 38.
30 Cm ஆரம் கொண்ட வட்டப்பாதையில் துகள் ஒன்று 6 மீ/வி வேகத்தில் இயங்கினால் அதன் முடுக்கம் ………………………………
விடை:
120 மீ/வி²

Question 39.
மையநோக்கு விசையின் அலகு ………………………………
விடை:
நியூட்டன் (N)

Question 40.
பொருள் ஒன்று மேல்நோக்கி செங்குத்தாக எறியப்படும் போது g மதிப்பு
விடை:
9.8 மீ/வி

Question 41.
பொருளின் நிலையில் ஏற்படும் மாற்றம் ……………………………… எனப்படும்.
விடை:
இயக்கம்

Question 42.
பூமி சூரியனைச் சுற்றுவது ……………………………… இயக்கம் ஆகும்.
விடை:
சீரான வட்ட

Question 43.
ஒரு பொருள் சீரான திசை வேகத்தில் சென்றால் முடுக்கம் ………………………………

Question 44.
இயங்கும் பொருளின் நிலையில் ஏற்படும் மாற்றம் ……………………………… ஆகும்.
விடை:
இயக்கம்

Question 45.
இடப்பெயர்ச்சி – காலம் வரைபடத்தின் சாய்வு உணர்த்துவது ………………………………
விடை:
திசைவேகம்

Question 46.
திசைவேகம் – காலம் வரைபடத்தின் சாய்வு குறிப்பது ………………………………
விடை:
முடுக்கம்

Question 47.
……………………………… நேர் மற்றும் எதிர்க்குறி மதிப்பு இரண்டையும் பெறும்.
விடை:
திசைவேகம்

Question 48.
ஒரு பொருளின் இடப்பெயர்ச்சி, திசை வேகம், முடுக்கம் மற்றும் நேரம் நியூட்டனின் இயக்க ஆகியவற்றிற்கிடையேயான தொடர்பை கூறுவது ………………………………
விடை:
சமன்பாடுகள்.

Question 49.
மகிழுந்தின் இயக்கம் ……………………………… இயக்கத்திற்கு உதாரணம்
விடை:
சீரற்ற

Question 50.
புவிஈர்ப்பு முடுக்கத்தின் மதிப்பு ………………………………
விடை:
R= 9.8 மீ/வி²

II. சரியா? தவறா? தவறெனில் திருத்துக.

Question 1.
பொருட்கள் அதன் நிலையிலிருந்து மாறிக் கொண்டிருப்பின் அவை இயங்குகின்றன எனப்படும்.
விடை:
சரி

Question 2.
திசையைக் கருதாமல், ஒரு நகரும் பொருள் கடந்து வந்த உண்மையான பாதையின் அளவை அப்பொருளின் இடப்பெயர்ச்சி எனப்படும்.
திசையைக் கருதாமல், ஒரு நகரும் பொருள் கடந்து வந்த உண்மையான பாதையின் அளவே அப்பொருளின் தொலைவு எனப்படும்.
விடை:
தவறு

Question 3.
திசைவேகம் என்பது தொலைவு மாறுபாட்டு வீதம் எனப்படும்.
திசைவேகம் என்பது இடப்பெயர்ச்சியின் மாறுபாட்டு வீதம். பொருளின் இறுதித் திசை வேகம் தொடக்க திசை வேகத்திற்குச் சமமாக இருக்கும் பொழுது முடுக்கம் 0 ஆகும்.
விடை:
தவறு

Question 4.
வெக்டர் அளவு, எண் மதிப்பு மற்றும் திசை ஆகிய இரண்டும் கொண்டது.
விடை:

Question 5.
பொருளின் இறுதித் திசை வேகம் தொடக்க திசை வேகத்திற்குச் சமமாக இருக்கும் பொழுது முடுக்கம் 9.8 மீ/வி’ ஆகும்.
விடை:
தவறு

III. பொருத்துக

IV. கூற்று மற்றும் காரண வகை

Question 1.
கூற்று : ஒரு புள்ளியை மையமாகக் கொண்டு மீண்டும் மீண்டும் முன்னும் பின்னுமாக இயங்கும் பொருளின் இயக்கம் அலைவு இயக்கம் எனப்படும்.

காரணம் : அலைவு காலம் மாறாமல் இருக்கும்.

a) கூற்று மற்றும் காரணம் ஆகிய இரண்டும் உண்மை ஆனால் காரணம் கூற்றின் சரியான விளக்கம்.
b) கூற்று மற்றும் காரணம் ஆகிய இரண்டும் உண்மை ஆனால் காரணம் கூற்றின் தவறான விளக்கம்.
c) கூற்று உண்மை ஆனால் காரணம் தவறு.
d) கூற்று தவறு ஆனால் காரணம் உண்மை.
விடை:
b) கூற்று மற்றும் காரணம் ஆகிய இரண்டும் உண்மை ஆனால் காரணம் கூற்றின் தவறான விளக்கம்.

Question 2.
கூற்று : திசைவேகம் நேர் மற்றும் எதிர்க் குறி மதிப்பு இரண்டையும் பெறும்.

காரணம் : திசைவேகம் எண் மதிப்பும், திசையும் கொண்ட வெக்டர் அளவு ஆகும்.

a) கூற்று மற்றும் காரணம் ஆகிய இரண்டும் உண்மை ஆனால் காரணம் கூற்றின் சரியான விளக்கம்.
b) கூற்று மற்றும் காரணம் ஆகிய இரண்டும் உண்மை ஆனால் காரணம் கூற்றின் தவறான விளக்கம்.
c) கூற்று உண்மை ஆனால் காரணம் தவறு.
d) கூற்று தவறு ஆனால் காரணம் உண்மை.
விடை:
a) கூற்று மற்றும் காரணம் ஆகிய இரண்டும் உண்மை ஆனால் காரணம் கூற்றின் சரியான விளக்கம்.

Question 3.
கூற்று : திசைவேகம் – காலம் வரைபடத்தின் மூலம் பொருளொன்றின் திசைவேகம் காலத்தைச் சார்ந்து எப்படி மாறுகிறது என்பதை அறியலாம்.

காரணம் : சீரான இயக்கத்தில் உள்ள போது மட்டும் வரைபடம் வரைய முடியும்.

a) கூற்று மற்றும் காரணம் ஆகிய இரண்டும் உண்மை ஆனால் காரணம் கூற்றின் சரியான விளக்கம்.
b) கூற்று மற்றும் காரணம் ஆகிய இரண்டும் உண்மை ஆனால் காரணம் கூற்றின் தவறான விளக்கம்.
c) கூற்று உண்மை ஆனால் காரணம் தவறு.
d) கூற்று தவறு ஆனால் காரணம் உண்மை.
விடை:
c) கூற்று உண்மை ஆனால் காரணம் தவறு

V. குறுகிய விடை – 2 மதிப்பெண்கள்

Question 1.
இடப்பெயர்ச்சி – வரையறு.
விடை:
ஒரு குறிப்பிட்ட திசையில், இயங்கும் பொருளொன்றின் நிலையில் ஏற்படும் மாற்றம்.

Question 2.
ஸ்கேலார் மற்றும் வெக்டர் வேறுபடுத்துக.
விடை:

Question 3.
சீரற்ற இயக்கம் என்றால் என்ன?
விடை:
ஒரு பொருள் சமகால இடைவெளிகளில் சமமற்ற தொலைவுகளைக் கடந்தால் அது சீரற்ற இயக்கம்.

Question 4.
மைய நோக்கு விசை – வரையறு.
விடை:
வட்ட இயக்கத்தை ஏற்படுத்த, ஆரத்தின் வழியே மையத்தை நோக்கியும் பொருளின் திசை வேகத்திற்குச் செங்குத்தாகவும் மாறாதவிசை ஒன்று செயல்பட வேண்டும். இவ்விசையைமைய நோக்கு விசை எனப்படும்.

Question 5.
முடுக்கம் – வரையறு.
விடை:
முடுக்கம் என்பது திசை வேக மாறுபாட்டு வீதம் அல்லது ஓரலகு நேரத்தில் ஏற்படும் திசை வேக மாறுபாடு எனலாம்.

VI. விரிவான விடை – 5 மதிப்பெண்கள்

Question 1.
வேகம் மற்றும் திசை வேகத்திற்கான ஒற்றுமையையும் வேற்றுமையையும் ஒப்பீடு செய்க.
விடை:

Question 2.
மைய நோக்கு முடுக்கம், மைய நோக்கு விசை ஆகியவற்றை விளக்குக.
விடை:

1. ஒரு பொருளின் திசைவேகத்தின் எண் மதிப்பு அல்லது திசை அல்லது இரண்டுமே மாறுபட்டால் அப்பொருள் முடுக்கப்படுகிறது எனலாம்.
2. வட்டப்பாதையில் மாறாத வேகத்தில் செல்லும் கல் முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தைக் கொண்டுள்ளது இங்கு கயிற்றின் வழியே செயல்படும் உள்நோக்கிய முடுக்கம் கல்லை வட்டப்பாதையில் இயங்க வைக்கிறது
3. இந்த முடுக்கம் மைய நோக்கு முடுக்கம் தொடர்புடைய விசை மையநோக்கு விசை ஆகும்.
4. மையநோக்கு முடுக்கம் வட்டத்தின்மையத்தை நோக்கிச் செயல்படுவதால் மையநோக்கு விசையும் ஆரத்தின் வழியே அதே திசையில் பொருளின் மீது செயல்படும். ‘m’ நிறை உடைய ஒரு பொருள், “‘ ஆரமுடைய ஒரு வட்டப்பாதையில், ‘V’ திசைவேகத்தில் செல்வதாகக் கருதினால், அதன் மையநோக்கு முடுக்கமானது
   
   a = v² /r
   மையநோக்கு விசையின் எண் மதிப்பு
   F = நிறை X மைய நோக்கு முடுக்கம் F = mv²/r

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.14 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.14

கேள்வி 1.
ஓர் ஈரிலக்க எண்ணையும் அதன் இலக்கங்களை மாற்றுவதால் கிடைக்கும் எண்ணையும் கூட்டினால் 110 கிடைக்கும். கொடுக்கப்பட்ட அந்த ஈரிலக்க எண்ணிலிருந்து 10 ஐக் கழித்தால் அது கொடுக்கப்பட்ட ஈரிலக்க எண்ணின் இலக்கங்களின் கூடுதலின் 5 மடங்கை விட 4 அதிகம் எனில் அந்த எண்ணைக் காண்க.
விடை:
பத்தாம் இலக்க இடத்தில் இருக்கும் எண்ணை x என்க.
10x + y ………………..(1)
இலக்கங்கள் இடமாறுதல் அடையும்போது
x + 10y …………………(2)
கணக்கின் படி,
10x + y +x + 10y = 110
11x + 11y = 110
x + y = 10 …………………(3)
கணக்கின் படி,
10x + y – 10 = 5(x + y) + 4
10x + y – 10 = 5x + 5y + 4
10x + y – 5x – 5y= 4 + 10
5x – 4y = 14 ………………..(4)
x + y = 10
5x – 4y = 14

x = 6
x = 6 என (3) இல் பிரதியிடுக
x + y = 10
6 + y = 10
y = 10 – 6
y = 4
∴ முதல் எண் = 10x + y
= 10 x 6 +4
= 60 + 4 = 64

கேள்வி 2.
ஒரு பின்னத்தின் பகுதி மற்றும் தொகுதியின் கூடுதல் 12. அப்பின்னத்தின் பகுதியுடன் 3 ஐக் கூட்டினால் அதன் மதிப்பு \(\frac { 1 }{ 2 }\) ஆகும் எனில் அப்பின்னத்தைக் காண்க.
விடை:
பின்னத்தை \(\frac { x }{ y }\) என்க.
கணக்கின் படி, x + y = 12………………(1)
\(\frac{x}{y+3}=\frac{1}{2}\)
2x = y + 3
2x – y = 3 ………………….(2)

x = 5
x = 5 என (1) இல் பிரதியிடுக.
x + y = 12
5 + y = 12
y = 12 – 5
y = 7
பின்னம் \(=\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\)

கேள்வி 3.
ABCD என்ற வட்ட நாற்கரத்தில் ∠A = (4y + 20)°, ∠B = (3y – 5)° , ∠C = (4x)° மற்றும் ∠D = (7x + 5)° எனில் நான்கு கோணங்களையும் காண்க.
விடை:
ஒரு வட்ட நாற்கரத்தில் எதிர்க்கோணங்களின் கூடுதல் 180°
∠A + ∠C=180°
(4y + 20) ° + 4x° = 180°
4x + 4y = 160°
x + y = 40 ………………..(1)
∠B + ∠D=180°
(3y – 5)° + (7x + 5) = 180°
7x + 3y + 5 – 5 = 180°
x + y = 40
7x + 3y = 180


x = 15 என (1) இல் பிரதியிடுக.
x + y = 40
15 + y = 40
y = 40 – 15
y = 25
∠A = 4y + 20
= 4 × 25 + 20
= 100° +20
∠A = 120°
∠B = 3y – 5
= 3 × 25 – 5
= 75 – 5
∠B = 70°
∠C = 4x
= 4 × 15
∠C = 60°
∠D = 7x + 5
= 7 × 15° + 5
= 105 + 5
∠D = -110°

கேள்வி 4.
ஒரு தொலைக்காட்சிப் பெட்டியை 5% இலாபத்திற்கும், ஒரு குளிர்சாதனப் பெட்டியை 10% இலாபத்திற்கும் விற்பதால் கடைக்காரருக்கு நிகர இலாபம் ₹2000 கிடைக்கிறது. ஆனால் அவர் ஒரு தொலைக்காட்சிப் பெட்டியை 10% இலாபத்திற்கும், ஒரு குளிர்சாதனப் பெட்டியை 5% நட்டத்திற்கும் விற்பதால் அவரின் நிகர இலாபம் ₹1500 கிடைக்கிறது எனில், தொலைக்காட்சிப் பெட்டி மற்றும் குளிர்சாதனப் பெட்டியின் சரியான விலைகளைக் காண்க.
விடை:
தொலைக்காட்சிப் பெட்டியின் சரியான விலை = ரூ. x என்க.
குளிர்சாதனப் பெட்டியின் சரியான விலை = ரூ. y என்க.

y = 10000 என (1) இல் பிரதியிடுக.
x + 2y = 40000
x + 2 × 10000 = 40000
x + 20000 = 40000
x = 40000 – 20000
x = 20000
தொலைக்காட்சிப்பெட்டியின் விலை = ரூ.20,000.
குளிர்சாதனப்பெட்டியின் விலை = ரூ. 10,000.

கேள்வி 5.
இரு எண்கள் 5:6 என்ற விகிதத்தில் உள்ளன. அவை ஒவ்வொன்றிலிருந்தும் முறையே 8 ஐக் கழித்தால் அவற்றின் விகிதம் 4:5 என மாறும் எனில், அந்த எண்களைக் காண்க.
விடை:
விகிதம் = 5:6
அந்த எண்கள் x, y என்க.
x : y = 5 : 6
\(\frac{x}{y}=\frac{5}{6}\) …………….. (1)
\(\frac{x-8}{y-8}=\frac{4}{5}\) …………..(2)
6x = 5y
(1) ⇒ 6x – 5y = 0
(2) ⇒ 5(x – 8) = 4(y – 8)
5x – 40 = 4y – 32
5x – 4y = 8

y = 48
y = 48 என (1) இல் பிரதியிடுக.
6x – 5y = 0
6x – 5 × 48 = 0
6x = 240
x = \(\frac{240}{6}\)
x = 40
அந்த எண்கள் : x = 40, y = 48

கேள்வி 6.
4 இந்தியர்கள் மற்றும் 4 சீனர்கள் சேர்ந்து 3 நாள்களில் ஒரு வேலையை முடிக்கிறார்கள். 2 இந்தியர்கள் மற்றும் 5 சீனர்கள் சேர்ந்து அதே வேலையை 4 நாள்களில் முடிக்கிறார்கள் எனில், இப்பணியைத் தனியாக ஒரு இந்தியர் எத்தனை நாள்களில் செய்வார்? ஒரு சீனர் தனியாக எத்தனை நாள்களில் செய்வார்?
விடை:
ஒரு இந்தியர் தனியாக இப்பணியை ஒரு நாளில் செய்வதை \(\frac { 1 }{ x }\) என்க.
ஒரு சீனர் தனியாக இப்பணியை ஒரு நாளில் செய்வதை = \(\frac { 1 }{ y }\) என்க.

y = 36
b = \(\frac{1}{36}\) என (2) இல் பிரதியிடுக.
2a + 5b = \(\frac{1}{4}\)
2a + 5\(\left(\frac{1}{36}\right)=\frac{1}{4}\)
2a = \(\frac{1}{4}-\frac{5}{36}\)
2a = \(\frac{9-5}{36}\)
2a = \(\frac{4}{36}\) 2a = \(\frac{1}{9}\)
a = \(\frac{1}{18}\)
x = 18
1 சீனர் = 36 நாட்கள்
1 இந்தியர் = 18 நாட்கள்

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.15 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.15

பலவுள் தெரிவு வினாக்கள்
கேள்வி 1.
x³ + 6x² + kx + 6 என்பது (x + 2) ஆல் மீதியின்றி வகுபடும் எனில், K இன் மதிப்பு என்ன?
(1) -6
(2) -7
(3) -8
(4) 11
விடை:
(4) 11

கேள்வி 2.
2x + 3 = 0 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாட்டின் மூலம்.
(1) \(\frac{1}{3}\)
(2) \(\frac{-1}{3}\)
(3) \(-\frac{3}{2}\)
(4) \(-\frac{2}{3}\)
விடை:
(3) \(-\frac{3}{2}\)

கேள்வி 3.
4 – 3x³ என்ற பல்லுறுப்புக் கோவை
(1) மாறிலி பல்லுறுப்புக் கோவை
(2) ஒருபடி பல்லுறுப்புக் கோவை
(3) இருபடி பல்லுறுப்புக் கோவை
(4) முப்படி பல்லுறுப்புக் கோவை
விடை:
(3) இருபடி பல்லுறுப்புக் கோவை

கேள்வி 4.
x⁵¹ + 51 என்பது x + 1, ஆல் வகுக்கப்பட்டால் கிடைக்கும் மீதி
(1) 0
(2) 1
(3) 49
(4) 50
விடை:
(4) 50

கேள்வி 5.
2x + 5 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் பூச்சியம்
(1) \(\frac{5}{2}\)
(2) \(-\frac{5}{2}\)
(3) \(\frac{2}{5}\)
(4) \(-\frac{2}{5}\)
விடை:
(2) \(-\frac{5}{2}\)

கேள்வி 6.
p(x) = x³ – x² – 2, q(x) = x² – 3x + 1 ஆகிய பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் கூடுதல்
(1) x³ – 3x – 1
(2) x³ + 2x² -1
(3) x³ – 2x² – 3x
(4) x³ – 2x² + 3x – 1
விடை:
(1) x³ – 3x – 1

கேள்வி 7.
(y³ – 2) (y³ + 1) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி
(1) 9
(2) 2
(3) 3
(4) 6
விடை:
(4) 6

கேள்வி 8.
கீழ்க்காணும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் படிகளின் ஏறு வரிசை
(A) – 13q⁵ + 4q² + 12
(B) (x² + 4) (x² + 9)
(C) 4q⁸ – q⁶ + q²
(D) \(-\frac{5}{7}\) y¹² + y³ + y⁵\
(1) A, B, D, C
(2) A, B, C, D
(3) B, C, D, A
(4) B, A, C, D
விடை:
(4) B, A, C, D

கேள்வி 9.
p(a) = 0 எனில், (x – a) என்பது p(x) இன் ஒரு ………………………….
(1) வகுத்தி
(2) ஈவு
(3) மீதி
(4) காரணி
விடை:
(4) காரணி

கேள்வி 10.
(2 – 3x) இன் பூஜ்ஜியம் …………………………
(1) 3
(2) 2
(3) \(\frac{2}{3}\)
(4) \(\frac{3}{2}\)
விடை:
(3) \(\frac{2}{3}\)

கேள்வி 11.
x – 1 என்பது …………………… இன் ஒரு காரணி.
(1) 2x – 1
(2) 3x – 3
(3) 4x – 3
(4) 3x – 4
விடை:
(2) 3x – 3

கேள்வி 12.
x – 3 என்பது p(x) இன் ஒரு காரணி எனில், மீதி …………………………..
(1) 3
(2) -3
(3) p(3)
(4) p(-3)
விடை :
(3) p(3)

கேள்வி 13.
(x + y) (x² – xy + y²) = ……………………………….
(1) (x + y)³
(2) (x – y)³
(3) x³ + y³
(4) x³ – y³
விடை :
(3) x³ + y³

கேள்வி 14.
(a + b – c)² = …………………..
(1) (a – b + c)²
(2) (-a – b+ c)²
(3) (a + b + c )²
(4) (a – b – c )²
விடை:
(2) (-a – b+ c)²

கேள்வி 15.
ax² + bx + c என்ற இருபடிக் கோவையின் காரணிகளின் கூடுதல் மற்றும் பெருக்கற்பலன் முறையே,
(1) a, bc
(2) b, ac
(3) ac, b
(4) bc, a
விடை:
(2) b, ac

கேள்வி 16.
ax² + bx + c என்ற ஈருறுப்புக் கோவையின் காரணிகள் (x + 5) மற்றும் (x – 3) எனில், a, b மற்றும் C இன் மதிப்புகள் ……………………………
(1) 1, 2, 3
(2) 1, 2, 15
(3) 1, 2,-15
(4) 1,-2, 15
விடை :
(3) 1, 2, -15

கேள்வி 17.
முப்படிப் பல்லுறுப்புக் கோவைக்கு அதிகபட்சம் ……………………… நேரிய காரணிகள் இருக்கலாம்.
(1) 1
(2) 2
(3) 3
(4) 4
விடை:
(3) 3

கேள்வி 18.
மாறிலிக் கோவையின் படி
(1) 3
(2) 2
(3) 1
(4) 0
விடை:
(4) 0

கேள்வி 19.
2x + 3y = m என்ற சமன்பாட்டிற்கு x = 2, y = -2 என்பது ஒரு தீர்வு எனில், m இன் மதிப்பு
(1) 2
(2) 2
(3) 10
(4) 0
விடை:
(2) 2

கேள்வி 20.
கீழ்க்கண்டவற்றுள் எது நேரிய சமன்பாடு
(1) x + \(\frac{1}{x}\) = 2
(2) x(x – 1) = 2
(3) 3x + 5 = \(\frac{2}{3}\)
(4) x³ – x = 5
விடை:
(3) 3x + 5 = \(\frac{2}{3}\)

கேள்வி 21.
கீழ்க்கண்டவற்றில் 2x – y = 6 இன் தீர்வு எது?
(1) (2, 4)
(2) (4, 2)
(3) (3,-1)
(4) (0, 6)
விடை:
(2) (4, 2)

கேள்வி 22.
2x + 3y = k என்பதன் தீர்வு (2, 3) எனில், k இன் மதிப்பைக் காண்க.
(1) 12
(2) 6
(3) 0
(4) 13
விடை:
(4) 13

கேள்வி 23.
ax + by + c = 0 என்ற சமன்பாட்டினை எந்த நிபந்தனை நிறைவு செய்யாது?
(1) a ≠ 0, b = 0
(2) a = 0, b ≠ 0
(3) a = 0, b = 0, c ≠ 0
(4) a ≠ 0, b ≠ 0
விடை:
(3) a = 0, b = 0, c ≠ 0

கேள்வி 24.
கீழ்க்காண்பவற்றில் எது நேரிய சமன்பாடு அல்ல
(1) ax + by + c = 0
(2) 0x + 0y + c = 0
(3) 0x + by + c = 0
(4) ax + 0y + c = 0
விடை :
(2) 0x + 0y + c = 0

கேள்வி 25.
4x + 6y – 1 = 0 மற்றும் 2x + ky -7 = 0 ஆகியவை இணை கோடுகளாக அமையும் எனில் k இன் மதிப்பு
காண்க.
(1) k = 3
(2) k = 2
(3) k = 4
(4) k = -3
விடை:
(1) k = 3

கேள்வி 26.
கீழ்க்காணும் நேரிய சமன்பாடுகளுக்கான வரைபடம் எதற்குத் தீர்வு இல்லை ?

விடை:

கேள்வி 27.
\(\frac{a_{1}}{a_{2}} \neq \frac{b_{1}}{b_{2}}\) எனில், இங்கு a₁x + b₁y + c₁ = 0 மற்றும் a₂x + b₂y + c₂ = 0 ஆகிய நேரிய சமன்பாடுகளுக்கு
(1) தீர்வு இல்லை
(2) இரண்டு தீர்வுகள்
(3) ஒரு தீர்வு
(4) எண்ணற்ற தீர்வுகள்
விடை:
(3) ஒரு தீர்வு

கேள்வி 28.
எனில் , a₁x + b₁y + c₁ = 0 மற்றும் a₂x + b₂y + c = 0 ஆகிய நேரிய சமன்பாடுகளுக்கு ………………………
(1) தீர்வு இல்லை
(2) இரண்டு தீர்வுகள்
(3) ஒரு தீர்வு
(4) எண்ண ற்ற தீர்வுகள்
விடை :
(1) தீர்வு இல்லை

கேள்வி 29.
இரண்டு பகா எண்களின் மீ.பொ.வ.
(1) -1
(2) 0
(3) 1
(4) 2
விடை:
(3) 1

கேள்வி 30.
x⁴ – y⁴ + மற்றும் x² – y² இன் மீ.பொ.வ.
(1) x⁴ – y⁴
(2) x² – y²
(3) (x + y)²
(4) (x + y)⁴
விடை:
(2) x² – y²

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.11 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.11

கேள்வி 1.
பிரதியிடல் முறையில் காண்க.
(i) 2x – 3y = 7; 5x +y = 9
(ii) 1.5x + 0.1y = 6.2; 3x – 0.4y = 11.2
(iii) x இல்10% + y இல் 20% = 24; 3x – y = 20
(iv) √2x – √3y = 1;√3x – √8y = 0
குறிப்பு : \(\frac{1}{\sqrt{x}}\) = a; \(\frac{1}{\sqrt{y}}\) = b) என்க
தீர்வு : (i) 2x – 3y = 7 ………………(1)
5x + y = 9 ……………… (2)
(2) இலிருந்து
5x + y = 9
y = 9 – 5x ……. (3)
(3) ஐ (1) இல் பிரதியிடுக
2x – 3y = 7
2x – 3 × (9 – 5x) = 7
2x – 27 + 15x = 7
17x = 7 + 27
17x = 34
x = \(\frac{34}{17}\)
x = 2
x = 2 என (2) இல் பிரதியிடுக
5x + y = 9
5 × 2 + y = 9
10 + y = 9
y = 9 – 10
y = -1

(ii) 1.5x + 0.1y = 6.2 ……………….(1)
3x – 0.4y = 11.2 …………………….(2)
(2) இலிருந்து
3x = 11.2 + 0.4y
x = \(\frac{11.2+0.4 y}{3}\) ……………….(3)
(3) ஐ (1) இல் பிரதியிடுக
1.5x + 0.1y = 6.2

16.8 + 0.6y +0.3y = 18.6
16.8 +0.9y = 18.6
0.9y = 18.6 – 16.8
0.9y = 1.8
y = \(\frac{1.8}{0.9}\)
y = \(\frac{18}{9}\)
y = 2
y = 2 என (2) இல் பிரதியிட
3x – 0.4y = 11.2
3x – 0.8 = 11.2
3x = 11.2 + 0.8
3x = 12
x = \(\frac{12}{3}\)
x = 4

(iii) x இல் 10% + y இல் 20% = 24 …………………. (1)
3x – y = 20
\(\frac{10}{100} x+\frac{20}{100}\) y = 24 …………….. (1)
3x – y = 20 ………………. (2)
(2) இலிருந்து
3x – 20 = y
y = 3x – 20 என (1) இல் பிரதியிடுக
\(\frac{1}{10}\) x + \(\frac{1}{5}\) y = 24

x = 40
x = 40 என (2) இல் பிரதியிடுக
3x – y = 20
3 × 40 – y = 20
120 – y = 20
120- 20 = y
y = 100

(iv) √2x – √3y = 1 …………….. (1)
√3x – √8y = 0 ……………….. (2)
(2) இலிருந்து
√3x – √8y = 0
√3x = √8y
x = \(\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}\) y
x = \(\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}\) y என (1) இல் பிரதியிட
√2x – √3y = 1
√2 × \(\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}\) y – √3y = 1

y = √3
y = √3 என (1) இல் பிரதியிடுக
√2x – √3y = 1
√2x – √3 × √3 = 1
√2x – 3 = 1
√2x = 1+3
√2x = 4

x = √8

கேள்வி 2.
இராமனின் வயது அவருடைய இரு மகன்களுடைய வயதுகளின் கூடுதலைப் போல் மூன்று மடங்காகும். ஐந்தாண்டுகள் கழித்து அவரின் வயது தனது மகன்களுடைய வயதுகளின் கூடுதலைப் போல் இரு மடங்காகும் எனில், இராமனின் தந்போதைய வயதைக் காண்க.
தீர்வு:
ராமனின் வயதை x ஆண்டுகள் என்க.
அவருடைய இரு மகன்களுடைய வயதை முறையே y மற்றும் z ஆண்டுகள் என்க.
x = 3 (y + z) ………………..(1)
ஐந்து வருடங்களுக்குப் பிறகு
5 + x = 2((y + 5) + (z + 5))
5 + x = 2y + 2z + 10 + 10
5+ x = 2y + 2z + 20
x = 2y + 2z + 20 – 5
3(y+z) = 2y + 2z + 15
3y + 3z = 2y + 2z + 15
y + z = 15
(1) இலிருந்து
x = 3 (y + z) = 3 × 15
x = 45
இராமனின் வயது = 45 ஆண்டுகள்

கேள்வி 3.
100 மற்றும் 1000 இக்கு இடையே அமையும் ஒரு மூன்றிலக்க எண்ணின் நடு இலக்கம் பூச்சியமாகவும் மற்ற இரு இலக்கங்களின் கூடுதல் 13 ஆகவும் இருக்கின்றன. இலக்கங்களை இடம் மாற்றி அமைக்கும்போது கிடைக்கும் எண்ணானது, அந்த எண்ணை விட 495 அதிகம் எனில், அந்த எண்ணைக் காண்க.
தீர்வு:
100ம் இலக்க இடத்தில் இருக்கும் எண்ணை x என்க.
ஒன்றாம் இலக்க இடத்தில் இருக்கும் எண்ணை y என்க .
அந்த எண் 100x + y
இரு இலக்கங்களின் கூடுதல் x + y = 13
இலக்கங்களை இடம் மாற்றி அமைக்கும் போது கிடைக்கும் புதிய எண் 100y + x
கணக்கின் படி
100x + y – (100y + x) = 495
100x + y – 100y – x = 495
99x – 99y = 495
x – y = 5
x + y = 13
2x = 18
x = 9
x= 9 என x + y = 13 இல் பிரதியிடுக
9 + y = 13
y = 13 – 9
y = 4
∴ அந்த எண் = 100y + x
= 100 × 4 +9
= 400 + 9
= 409