Prasanna

Students can download 12th Business Maths Chapter 2 Integral Calculus I Ex 2.8 Questions and Answers, Samacheer Kalvi 12th Business Maths Book Solutions Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 12th Business Maths Solutions Chapter 2 Integral Calculus I Ex 2.8

I. Using second fundamental theorem, evaluate the following:

Question 1.
\(\int_{0}^{1} e^{2 x} d x\)
Solution:

Question 2.
\(\int_{0}^{\frac{1}{4}} \sqrt{1-4 x} d x\)
Solution:

Question 3.
\(\int_{1}^{2} \frac{x d x}{x^{2}+1}\)
Solution:

Question 4.
\(\int_{0}^{3} \frac{e^{x} d x}{1+e^{x}}\)
Solution:

Question 5.
\(\int_{0}^{1} x e^{x^{2}} d x\)
Solution:

Question 6.
\(\int_{1}^{e} \frac{d x}{x(1+\log x)^{3}}\)
Solution:

Question 7.
\(\int_{-1}^{1} \frac{2 x+3}{x^{2}+3 x+7} d x\)
Solution:

Question 8.
\(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{1+\cos x} d x\)
Solution:

Question 9.
\(\int_{1}^{2} \frac{x-1}{x^{2}} d x\)
Solution:

II. Evaluate the following:

Question 1.

Solution:

Question 2.

Solution:

Question 3.

Solution:

Question 4.

Solution:

Students can download 12th Business Maths Chapter 4 Differential Equations Additional Problems and Answers, Samacheer Kalvi 12th Business Maths Book Solutions Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 12th Business Maths Solutions Chapter 4 Differential Equations Additional Problems

I. One Mark Questions

Choose the correct answer.

Question 1.
The differential equation of straight lines passing through the origin is ______
(a) \(\frac{x d y}{d x}=y\)
(b) \(\frac{d y}{d x}=\frac{x}{y}\)
(c) \(\frac{d y}{d x}=0\)
(d) \(\frac{x d y}{d x}=\frac{1}{y}\)
Answer:
(a) \(\frac{x d y}{d x}=y\)
Hint:

Question 2.
The solution of x dy + y dx = 0 is _______
(a) x + y = c
(b) x² + y² = c
(c) xy = c
(d) y = cx
Answer:
(c) xy = c
Hint:
x dy + y dx = 0
d(xy) = 0
xy = c

Question 3.
The solution of x dx + y dy = 0 is _____
(a) x² + y² = c
(b) \(\frac{x}{y}\) = c
(c) x² – y² = c
(d) xy = c
Answer:
(a) x² + y² = c
Hint:
x dx = -y dy
\(\frac{x^{2}}{2}=\frac{-y^{2}}{2}+c_{1}\)
x² + y² = c

Question 4.
The solution of \(\frac{d y}{d x}\) = e^x-y is ______
(a) e^y e^x = c
(b) y = log ce^x
(c) y = log(e^x + c)
(d) e^x+y = c
Answer:
(c) y = log(e^x + c)
Hint:

Question 5.
The solution of \(\frac{d p}{d t}\) = ke^-t (k is a constant) is ________
(a) \(c-\frac{k}{e^{t}}=p\)
(b) p = ke^t + c
(c) t = log\(\frac{c-p}{k}\)
(d) t = log_c p
Answer:
(a) \(c-\frac{k}{e^{t}}=p\)
Hint:

Question 6.
The integrating factor of (1 + x²) \(\frac{d y}{d x}\) + xy = (1 + x²)³ is _______
(a) \(\sqrt{1+x^{2}}\)
(b) log(1 + x²)
(c) \(e^{\tan ^{-1} x}\)
(d) \(\log ^{\left(\tan ^{-1} x\right)}\)
Answer:
(a) \(\sqrt{1+x^{2}}\)
Hint:

Question 7.
The complementary function of the differential equation (D² – D) y = e^x is _____
(a) A + B e^x
(b) (Ax + B) e^x
(c) A + B e^-x
(d) (A + Bx) e^-x
Answer:
(a) A + B e^x
Hint:
m² – m = 0
m(m – 1) = 0
CF = Ae^0x + Be^x = A + B e^x

Question 8.
Match the following
(a) \(\frac{d^{4} y}{d x^{4}}\) + sin y = 0 – (i) order 1, degree 1
(b) y’ + y = e^x – (ii) order 3, degree 2
(c) y'” + 2y” + y’ = 0 – (iii) order 4, degree 1
(d) (y”’)² + y’ + y⁵ = 0 – (iv) order 3, degree 1
Answer:
(a) – (iii)
(b) – (i)
(c) – (iv)
(d) – (ii)

Question 9.
Fill in the blanks
(a) The general solution of the equation \(\frac{d y}{d x}+\frac{y}{x}=1\) is ______
(b) Integrating factor of \(\frac{x d y}{d x}\) – y = sin x is ______
(c) The differential equation of y = A sin x + B cos x is _______
(d) The D.E \(\frac{d y}{d x}+\frac{y}{x \log x}=\frac{1}{x}\) is a ________ differential equation.
Answer:
(a) \(y=\frac{x}{2}+\frac{c}{x}\)
(b) \(\frac{1}{x}\)
(c) \(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+y=0\)
(d) linear

Question 10.
State true or false
(a) y = 3 sin x + 4 cos x is a particular solution of the differential equation \(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\) + y = 0
(b) The solution of \(\frac{d y}{d x}=\frac{x+2 y}{x}\) is x + y = kx²
(c) y = 13e^x + 4e^-x is a solution of \(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\) – y = 0
Answer:
(a) True
(b) True
(c) True

II. 2 Marks Questions

Question 1.
Form the D.E of the family of curves y = ae^3x + be^x where a, b are parameters
Solution:
y = ae^3x + be^x
\(\frac{d y}{d x}\) = 3 ae^3x + be^x

Question 2.
Find the D.E of a family of curves y = a cos (mx + b), a and b are constants.
Solution:

Question 3.
Find the D.E by eliminating the constants a and b from y = a tan x + b sec x
Solution:

Question 4.
Solve: \(\frac{d y}{d x}=e^{7 x+y}\)
Solution:

Question 5.
Solve: (x² – ay) dx = (ax – y²) dy
Solution:
Writing the equation as
x² dx + y² dy = a (x dy + y dx)
x² dx + y² dy = a d(xy)
∫x² dx + ∫y² dy = a ∫d(xy) + c
\(\frac{x^{3}}{3}+\frac{y^{3}}{3}\) = axy + c
Hence the general solution is x³ + y³ = 3axy + c

Question 6.
Solve (sin x + cos x) dy + (cos x – sin x) dx = 0
Solution:
The given equation can be written as

III. 3 and 5 Marks Questions

Question 1.
Solve \(\frac{x d y}{d x}\) + cos y = 0, given y = \(\frac{\pi}{4}\) when x = √2
Solution:

Question 2.
The slope of a curve at any point is the reciprocal of twice the ordinate of the point. The curve also passes through the point (4, 3). Find the equation of the curve.
Solution:
Slope at any point (x, y) is the slope of the tangent at (x, y)
\(\frac{d y}{d x}=\frac{1}{2 y}\)
⇒ 2y dy = dx
⇒ ∫2y dy = ∫dx + c
⇒ y² = x + c
Since the curve passes through (4, 3)
we have 9 = 4 + c ⇒ c = 5
Equation of the curve is y² = x + 5

Question 3.
The net profit P and quantity x satisfy the differential equation \(\frac{d p}{d x}=\frac{2 p^{3}-x^{3}}{3 x p^{2}}\). Find the relationship between the net profit and demand given that p = 20 when x = 10
Solution:

Question 4.
Solve: \(\frac{d y}{d x}\) + ay = e^x (a ≠ -1)
Solution:
The given equation is of the form \(\frac{d y}{d x}\) + Py = Q
Here P = a, Q = e^x
The general solution is y (I.F) = ∫Q (I.F) dx + c

Question 5.
Solve: \(\frac{d y}{d x}\) + y cos x = \(\frac{1}{2}\) sin 2x
Solution:
Here P = cos x, Q = \(\frac{1}{2}\) sin 2x

Question 6.
Solve (D² – 6D + 25) y = 0
Solution:
The auxiliary equations is m² – 6m + 25 = 0

The Roots are complex and of the form,
α ± β with α = 3 and β = 4
The complementary function = e^3x (A cos 4x + B sin 4x)
The general solution is y = e^3x (A cos 4x + B sin 4x)

Question 7.
Solve (D² + 10D + 25) y = \(\frac{5}{2}\) + e^-5x
Solution:
The auxiliary equations is m² + 10m + 25 = 0
(m + 5)² = 0
m = -5, -5
The complementary function = (Ax + B) e^-5x

Question 8.
Suppose that the quantity demanded Q_d = 40 – 4p – 4\(\frac{d p}{d t}+\frac{d^{2} p}{d t^{2}}\) and quantity supplied Q_s = -6 + 8p where p is the price. Find the equilibrium price for market clearance.
Solution:
For market clearance, the required condition is Q_d = Q_s

Students can Download Tamil Chapter 1.4 சொலவடைகள் Questions and Answers, Summary, Notes Pdf, Samacheer Kalvi 7th Tamil Book Solutions Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 7th Tamil Solutions Term 1 Chapter 1.4 சொலவடைகள்

மதிப்பீடு

Question 1.
பாடப்பகுதி பொம்மலாட்டக் காட்சிகளைச் சிறுகதையாக எழுதுக.
ஆளுக்கு ஒரு வேலை (பொம்மலாட்டம்)
(சிறுகதை)
Answer:
பொம்மலாட்டம் ஒரு கலை, கதை ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுத்து பின்னணியில் கதை மாந்தர்களை பேச விட்டு கதை சொல்லத் தொடங்குவர். கதை விறுவிறுப்பாக சென்று ஒரு கட்டத்தில் சட்டென்று முடியும். இக்காட்சியைப் பார்த்து சிறுவர் முதல் பெரியவர் வரை பார்த்து மகிழ்வர். இதோ மெல்லிய ஒடிசலான தேகம் கொண்ட நடுத்தர வயதுக்காரர் பொம்மலாட்டம் மூலம் கதையொன்றை சொல்லி அசத்துகிறார். அந்தக் கதையை நாமும் கேட்போமே!

பொம்மலாட்டம் பார்க்க வந்தவர்களை இரு கரம் கூப்பி வணங்கி கதை நாயகனை அறிமுகம் செய்கிறார் கதை சொல்லி.

பள்ளிக்கூடம் போகாமலே பாடங்களை படிக்காமலே ஊரைச் சுற்றுகிறான் பையன். அவங்க அம்மா எவ்வளவோ சொல்லியும் அவன் கேட்கல.

”அணை உடைஞ்சு போன வெள்ளம் அழுதாலும் வராது. இப்ப நீ சரியா படிக்கலன்னா வாழ்க்கையிலே முன்னேற முடியாது. ஒழுங்காப் பள்ளிக்கூடம் போயி படிக்கிற வேலையைப் பாரு” என்கிறார் அப்பா. “படிக்கிறதெல்லாம் எனக்குப் பிடிக்காது” முகத்தில் அறைந்தாற் போல் பேசுகிறான் நம் கதைநாயகன். அப்பா சத்தம் போடுகிறார், சத்தம் கேட்டு அம்மா வெளியே வராங்க, “ராசா, உழைக்கிற மாடுதான் ஊருக்குள்ளே விலைபோகும். நீ ன்னா ஊர்ல யாரும் மதிக்கமாட்டங்க. அதனால நீ பள்ளிக்கூடம் போயி நல்லாப் படிச்சுக்க – இது அம்மாவின் உபதேசம்.

வேறு வழியில்லாம பையன் பள்ளிக்கூடம் போகிறான். அவனுக்கு படிப்பதில் நாட்டமில்லை, விளையாட யாராவது கிடைப்பாங்களான்னு பார்க்குறான். அங்கே எறும்பு ஒன்ணு போய்கிட்டு இருக்கு , “எறும்பே! எறும்பே! என் கூட விளையாட வர்றியா?” – என்றான் பையன். ”குடல் கூழுக்கு அழுவுதாம் கொண்டை பூவுக்கு அழுவுதாம் எனக்கு நெறைய வேலை கிடக்கு. நான் கிளம்புறேன். நீ அதோ பறக்குதே அந்தத் தேனீகூடப் போய் விளையாடு.

“தேனீ! தேனீ! நீ என் கூட விளையாட வர்றியா? என்றான் பையன்” “உனக்குத்தான் வேலை இல்லை, எனக்குமா வேலை இல்லை. போபோ நான் தேன் எடுக்கனும்” பறந்து போனது தேனீ. பையன் கொஞ்சம் தூரம் நடக்கிறான். பொதிமாடு ஒன்றைப் பார்க்கிறான்.

“மாடே! மாடே! சும்மாதானே இருக்கே! என் கூட விளையாட வர்றியா?” என்றான் பையன்.
”எனக்கு வேலை இருக்கு அந்த ஆமையை போய்பாரு என்றது பொதிமாடு”. “ஆமையே! ஆமையே! என் கூட விளையாட வர்றியா? எனக் கேட்டான் பையன்.

“முயலோட போட்டி வச்சிருக்கேன். எனக்கு உன்கூட விளையாட நேரமில்லே நீ அந்த முயலைப் போய் பாரு” என்றது ஆமை.
முயலை விளையாட அழைத்தான். முயலும் விளையாட மறுத்தது.

சுராவின் தமிழ் உரைநூல் – 7 ஆம் வகுப்பு – 5 in 17 முதல் பருவம்
கடைசியில் குட்டிச்சுவரில் எகிறி குதித்தான் பையன். குட்டிச் சுவரில் இருந்து எறும்பு, பூச்சி எல்லாம் கோபத்தோடு அவன் கையில் கால்ல ஏறி நறுக்கு நறுக்கென்று கடித்தன. அள்ளுறவன் பக்கத்துல இருந்தாலும் கிள்ளுறவன் பக்கத்துல இருக்கக் கூடாதுன்னு அந்தப் பையன் வலி பொறுக்க முடியாமல் கத்திக் கொண்டே ஓடுறான்.

அம்மாவைப் பார்த்து “இந்த உலகத்திலே எல்லாரும் அவங்க அவங்க வேலையைப் பாக்குறாங்க ஈ, எறும்பு கூடச் சும்மா இல்லாம வேலை செய்யுதுக. எனக்கு இப்பத்தான் புத்தி வந்தது என்றான் பையன்.
அம்மா ஆனந்தக் கண்ணீர் சிந்தினாள் மகனின் மன மாற்றத்திற்காக.

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.
உங்கள் பகுதியில் வழங்கி வரும் சொலவடைகளைத் தொகுத்து வருக.
Answer:

• வெளைச்சலுக்கும் வெள்ளாட்டுக்கும் ஜென்மப் பகைங்கிற மாதிரி படிக்காத பையனை போராடித்தான் படிக்க வைக்கணும்.
• அடை மழைவிட்டாலும் செடி மழை விடாதுங்கிற மாதிரி படிக்கலனா அப்பாவிட்டாலும் அம்மா விட மாட்டாங்க.
• கழுதைக்குத் தெரியுமா கற்பூர வாசனை?
•  “அப்பன் குதிருக்குள்ள இல்ல.”

Question 2.
பரடப்பகுதியில் இடம்பெற்றுள்ள சொலவடைகளில் எவையேனும் ஐந்தனைத் தேர்ந்தெடுத்துச் சொற்றொடர்களில் அமைத்து எழுதுக.
Answer:

• குத்துக்கல்லுக்குக் குளிரா வெயிலா என்பது போல் என் நண்பன் எதைப் பற்றியும் கவலைப்படாமல் வாழ்ந்து வந்தான்.
• தட்டிப்போட்ட ரொட்டிக்குப் புரட்டிப் போட ஆளு இல்லே என்பது போல வறுமையிலே வாடுகிறவங்களுக்கு கை கொடுக்க ஆள் இல்லாமல் திண்டாடுவாங்க.
• அகழியில் விழுந்த முதலைக்கு அதுவே சொர்க்கம்னு சொல்லுற மாதிரி நிழலில் படுத்து தூங்கினதால ஆமையிடம் தோற்று போச்சாம் முயலு!
• ஆயிரம்கலம் நெல்லுக்கு ஒரு அந்துப்பூச்சி போதும் உழைக்கிறவன் மத்தியிலே உதவாக்கரை ஒருத்தன் இருந்தால் அந்தக் கூட்டமே கெட்டுவிடும்.
• புண்ணுக்கு மருந்து போட முடியும் புடிவாதத்துக்கு மருந்து போட முடியுமா? வீண் விதண்டாவாதம் செய்கிறவனிடம் பேசி ஜெயிக்க முடியாது.

கூடுதல் வினாக்கள்

நீரப்புக :

Question 1.
உழைக்கிற மாடுதான் ஊருக்குள்ள ……… போகும்.
Answer:
விலை

Question 2.
அடைமழை விட்டாலும் ……….. மழை விடாது.
Answer:
செடி

Question 3.
ஆயிரம் கலம் நெல்லுக்கு ஒரு ………….. பூச்சி போதும்.
Answer:
அந்துப்பூச்சி

Question 4.
பாடிப்பாடிக் குத்தினாலும் ……………. அரிசி ஆகுமா?
Answer:
பதரு

Question 5.
அதிர அடிச்சா ……… விளையும்.
Answer:
உதிர

Students can Download Tamil Chapter 1.2 ஒன்றல்ல இரண்டல்ல Questions and Answers, Summary, Notes Pdf, Samacheer Kalvi 7th Tamil Book Solutions Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 7th Tamil Solutions Term 1 Chapter 1.2 ஒன்றல்ல இரண்டல்ல

மதிப்பீடு

சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக.

Question 1.
பகைவரை வெற்றி கொண்டவரைப் பாடும் இலக்கியம்………
அ) கலம்பகம்
ஆ) பரிபாடல்
இ) பரணி
ஈ) அந்தாதி
Answer:
இ) பரணி

Question 2.
வானில் ………………. கூட்டம் திரண்டால் மழை பொழியும்.
அ) அகில்
ஆ) முகில்
இ) துகில்
ஈ) துயில்
Answer:
ஆ) முகில்

Question 3.
‘இரண்டல்ல’ என்னும் சொல்லைப் பிரித்து எழுதக் கிடைப்பது ………………..
அ) இரண்டு + டல்ல
ஆ) இரண் + அல்ல
இ) இரண்டு + இல்ல
ஈ) இரண்டு + அல்ல
Answer:
ஈ) இரண்டு + அல்ல

Question 4.
‘தந்துதவும்’ என்னும் சொல்லைப் பிரித்து எழுதக் கிடைப்பது ……………
அ) தந்து + உதவும்
ஆ) தா + உதவும்
இ) தந்து + தவும்
ஈ) தந்த + உதவும்
Answer:
அ) தந்து + உதவும்

Question 5.
ஒப்புமை + இல்லாத என்பதனைச் சேர்த்தெழுதக் கிடைக்கும் சொல்…………..
அ) ஒப்புமை இல்லாத
ஆ) ஒப்பில்லாத
இ) ஒப்புமையில்லாத
ஈ) ஒப்பு இல்லாத
Answer:
இ) ஒப்புமையில்லாத

குறுவினா

Question 1.
தமிழ்நாட்டின் இயற்கை வளங்களாகக் கவிஞர் கூறுவன யாவை?
Answer:
இங்கு வீசும் தென்றலில் தேன்மணம் கமழும். சுவைமிகு கனிகளும் பொன் போன்ற தானியக் கதிர்களும் விளையும். தமிழ்நாட்டின் நன்செய் நிலவளம் ஒன்றிரண்டல்ல பலவாகும் எனக் கவிஞர் கூறுகிறார்.

Question 2.
‘ஒன்றல்ல இரண்டல்ல’ – பாடலில் இடம்பெற்றுள்ள வள்ளல்கள் குறித்த செய்திகளை எழுதுக.
Answer:
முல்லைக்குத் தேர்தந்து மழைமேகத்தை விடப் புகழ் பெற்றான் வள்ளல் வேள்பாரி. புலவரின் சொல்லுக்காகத் தன் தலையையே தரத் துணிந்தான் குமண வள்ளல். இவர்கள் போல் புகழ்பெற்று வாழ்ந்த வள்ளல்களின் வரலாறு பலவாகும்.

சிறுவினா

Question 1.
தமிழுக்கு வளம் சேர்க்கும் இலக்கிய வகைகளாகக் கவிஞர் கூறுவன யாவை?
Answer:
பகைவரை வென்றதைப் பாடுவது பரணி இலக்கியம். இசைப்பாடலான பரிபாடல், கலம்பக நூல்கள், எட்டுத்தொகை, வான்புகழ் கொண்ட திருக்குறள். அகம், புறம் ஆகியவற்றை மெய்ப்பொருளாகக் கொண்டு பாடப்பட்ட சங்க இலக்கியங்கள் எனத் தமிழின் இலக்கிய வளங்கள் ஒன்றிரண்டல்ல பலவாகும்.

சிந்தனை வினா

Question 1.
தமிழில் அற இலக்கியங்கள் மிகுதியாகத் தோன்றக் காரணம் என்ன?
Answer:
“அறம், பொருள், இன்பம், வீடு அடைதல் நூற்பயனே” என்பது தண்டியலங்கார நூற்பா கூறுகிறது. மனிதன் வாழ்க்கையில் அடைய வேண்டியவை அறம், பொருள், இன்பம், வீடு என்ற நான்கும் என்பது இதன் கருத்து. தமிழ்ச் சிந்தனைக்கும் இந்தியப் பொதுச் சிந்தனைக்கும் ஓர் அடிப்படை வேறுபாடு உண்டு. இந்தியப் பொதுச் சிந்தனை மரபின்படி அறம் பொருள் இன்பம் வீடு ஆகிய நான்கும் அடைய வேண்டியவை. தமிழ்ச் சிந்தனை மரபில் தொல்காப்பியர் காலந்தொட்டே அறம், பொருள், இன்பம் என்ற கருத்து மட்டுமே உண்டு. வீடு பற்றிய கருத்து கிடையாது.

இந்திய மொழிகள் எல்லாவற்றையும் விட, தமிழில் தான் அறநூல்கள் அதிகமாக இருக்கின்றன. நம் தமிழில் சிறந்த அற இலக்கியமாக திகழ்வது திருக்குறள். நம்முடைய மானுடர்கள் ஒழுங்கீனமான செயல்களில் ஈடுபடும்போது அவற்றை திருத்திக் கொள்ள அறக்கருத்துகளையும் நீதிக் கருத்துகளையும் போதிக்கும் தேவை ஏற்படுகிறது. அதனால் தோன்றிய இலக்கியம்தான் அற இலக்கியமாகும்.

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.
தமிழுக்குக் கொடை கொடுத்த வள்ளல்கள் பற்றிய செய்திகளைத் திரட்டுக.
Answer:
அதியமான் நெடுமான் அஞ்சி (அதியமான்), வேள் ஆய் ஆண்டிரன் (ஆய்), வல்வில் ஓரி ஓரி), மலையமான் திருமுடிக்காரி(காரி, கண்டீரக் கோப்பெருநள்ளி நள்ளி), பாரி, வையாவிக் கோப்பெரும் பேகன் (பேகன்)

(i) அதியமான் : தகடூரை ஆண்ட சங்ககால மன்னர்களுள் ஒருவன். அதியர் என்போர் சங்ககாலக் குடிமக்கள். இவர்களின் தலைமகனாக விளங்கியவர்களை அதியர் கோமகன் என்றனர். கோமான் என்பது “கோமகன்” என்பதன் மரூஉ. அதியமான் என்பது அதியர் கோமான்’ என்பதன் மரூஉ. அஞ்சி என்பது இவரது இயற்பெயர். இவருடைய ஆட்சிக்கு உட்பட்டிருந்த நாடு தலைநீர் நாடு எனப் பெயர் பெற்றிருந்தது. தலைநீர் என்பது ஒகேனக்கல் அருவியின் சங்ககாலப் பெயர் ஆகும். ஒளவையாரின் நெருங்கிய நண்பர் ஆவார்.

(ii) ஆய் : பொதிகை மலைச் சாரலில் உள்ள ஆய்க்குடியைத் தலைநகரமாகக் கொண்டு ஆட்சி செய்த ஆயர்குல மன்னன் ஆவான்.

(iii) ஓரி : கடையெழுவள்ளல்களுள் ஒருவரான ஓரி சிறந்த வில்லாளி. கொல்லிமலைக்கும் அதைச் சார்ந்த நாட்டிற்கும் தலைவன். இவர் வல்வில் ஓரி எனவும் ஆதன் ஓரி எனவும் அழைக்கப்பட்டார்.

Question 2.
தமிழில் உள்ள பல்வேறு இலக்கிய வடிவங்களின் பெயர்களைப் பட்டியலிடுக.
Answer:
(i) இதிகாசம்
(ii) உரைநடை
(iii) உவமை
(iv) கட்டுரை
(v) கலந்துரையாடல்
(vi) கலை
(vii) கவிதை
(viii) காப்பியம்
(ix) சிறுகதை
(x) தொடர்கதை
(xi) சொலவடை
(xii) நாடகம்
(xiii) பழமொழி
(xiv) பாட்டு
(xv) புனிதம்
(xvi) விடுகதை

கூடுதல் வினாக்கள்

சொல்லும் பொருளும் :

1. ஒப்புமை – இணை
2. முகில் – மேகம்
3. அற்புதம் – விந்தை
4. உபகாரி – வள்ளல்

நிரப்புக :

Question 1.
பகுத்தறிவுக் கவிராயர் என்று புகழப்படுபவர் …………
Answer:
உடுமலை நாராயணகவி

Question 2.
முகில் என்பதன் பொருள் …………….
Answer: மேகம்

Question 3.
புலவரின் சொல்லுக்காகத் தன் தலையையே தரத் துணிந்தவர் ……..
Answer:
குமண வள்ளல்

விடையளி :

Question 1.
முல்லைக்கு தேர் தந்தவர் யார்?
Answer:
முல்லைக்குத் தேர் தந்து மழைமேகத்தை விடப் புகழ் பெற்றவர் வள்ளல் வேள்பாரி.

Question 2.
பாணி இலக்கி பரணி இலக்கியம் என்றால் என்ன?
Answer:
பகைவரை வென்றதைப் பாடுவது பரணி இலக்கியம்.

பாடலின் பொருள்

தமிழ்நாட்டின் பெருமைகளைக் கூறினால் அவை ஒன்றிரண்டல்ல பலவாகும். அவை வேறு எவற்றோடும் இணைசொல்ல முடியாத விந்தைகளாகும். இங்கு வீசும் தென்றலில் தேன்மணம் கமழும். சுவைமிகு கனிகளும் பொன் போன்ற தானியக் கதிர்களும் விளையும். தமிழ்நாட்டின் நன்செய் நிலவளம் ஒன்றிரண்டல்ல பலவாகும்.

பகைவரை வென்றதைப் பாடுவது பரணி இலக்கியம். அத்தோடு இசைப் பாடலான பரிபாடலும் கலம்பக நூல்களும் எட்டுத்தொகையும் வான்புகழ் கொண்ட திருக்குறளும் அகம், புறம் ஆகியவற்றை மெய்ப்பொருளாகக் கொண்டு பாடப்பட்ட சங்க இலக்கியங்கள் எனத் தமிழின் இலக்கிய வளங்கள் ஒன்றிரண்டல்ல பலவாகும்.

முல்லைக்குத் தேர்தந்து மழைமேகத்தை விடப்புகழ் பெற்றான் வள்ளல் வேள்பாரி. புலவரின் சொல்லுக்காகத் தன் தலையையே தரத் துணிந்தான் குமண வள்ளல். இவர்கள் போல் புகழ் பெற்று வாழ்ந்த வள்ளல்களின் வரலாறு ஒன்றிரண்டல்ல பலவாகும்.

Students can Download Tamil Chapter 2.6 திருக்குறள் Questions and Answers, Summary, Notes Pdf, Samacheer Kalvi 7th Tamil Book Solutions Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 7th Tamil Solutions Term 1 Chapter 2.6 திருக்குறள்

அழுக்காறாமை

1. ஒழுக்காறாக் கொள்க ஒருவன்தன் நெஞ்சத்து
அழுக்காறு இலாத இயல்பு.
தெளிவுரை : ஒருவர் தன் நெஞ்சில் பொறாமையில்லாத குணத்தையே ஒழுக்க
நெறியாகக் கொண்டு வாழ வேண்டும்.

2. அவ்விய நெஞ்சத்தான் ஆக்கமும் செவ்வியான்
கேடும் நினைக்கப் படும்.
தெளிவுரை : பொறாமை கொண்டவருடைய செல்வமும், பொறாமை
இல்லாதவருடைய வறுமையும் சான்றோரால் ஆராயப்படும்

புறங்கூறாமை

3. கண்நின்று கண்அறச் சொல்லினும் சொல்லற்க
முன்இன்று பின்நோக்காச் சொல்.
தெளிவுரை : ஒருவருக்கு நேர்நின்று கடுமையான சொற்களைச் சொன்னாலும்
சொல்லலாம். ஆனால், அவர் இல்லாதபோது புறங்கூறுதல் கூடாது.

4. ஏதிலார் குற்றம்போல் தம்குற்றம் காண்கிற்பின்
தீதுண்டோ மன்னும் உயிர்க்கு.
தெளிவுரை : பிறருடைய குற்றத்தைக் காண்பது போல், தன்னுடைய குற்றத்தையும்
காண்பவருடைய வாழ்வில் துன்பம் இல்லை.

அருளுடைமை

5. அருட்செல்வம் செல்வத்துள் செல்வம் பொருட்செல்வம்
பூரியார் கண்ணும் உள.
தெளிவுரை : அருளாகிய செல்வமே செல்வங்களுள் சிறந்த செல்வமாகும்.
பொருட்செல்வம் இழிந்தவரிடத்திலும் உள்ளது.

6. வலியார்முன் தன்னை நினைக்காதான் தன்னின்
மெலியார்மேல் செல்லும் இடத்து.
தெளிவுரை : ஒருவர் தன்னைவிட மெலிந்தவரை துன்புறுத்தும்போது, தன்னைவிட
வலிமையுடையவரின் முன் தான் அஞ்சி நிற்கும் நிலையை எண்ணிப் பார்த்தல் வேண்டும்.

வாய்மை

7. வாய்மை எனப்படுவது யாதெனின் யாதொன்றும்
தீமை இலாத சொலல்.
தெளிவுரை : வாய்மை எனப்படுவது மற்றவர்க்கு ஒரு தீங்கும் தராத சொற்களைச்
கூறுதல் ஆகும்.

8. தன்நெஞ்சு அறிவது பொய்யற்க பொய்த்தபின்
தன்நெஞ்சே தன்னைச் சுடும்.
தெளிவுரை : ஒருவர் தன் நெஞ்சறிய பொய் சொல்லக்கூடாது. அவ்வாறு கூறினால்
அவர் நெஞ்சமே அவனை வருத்தும்.

9. உள்ளத்தால் பொய்யாது ஒழுகின் உலகத்தார்
உள்ளத்துள் எல்லாம் உளன்.
தெளிவுரை : உள்ளத்தில் பொய் இல்லாமல் வாழ்பவர், உலகத்தார் உள்ளங்களில்
எல்லாம் இருப்பவர் ஆவார்.

இறைமாட்சி

10. இயற்றலும் ஈட்டலும் காத்தலும் காத்த
வகுத்தலும் வல்லது அரசு.

தெளிவுரை : பொருள் வரும் வழிகளை அறிதலும், அவ்வழிகளில் பொருள்களைச் சேர்த்தலும், சேர்த்த பொருளைப் பாதுகாத்தலும், காத்த பொருளைப் பயனுள்ள வகையில் திட்டமிட்டுச் செலவிடுதலும் சிறந்த அரசின் செயலாகும்.

மதிப்பீடு

சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக.

Question 1.
வாய்மை எனப்படுவது.
அ) அன்பாகப் பேசுதல்
ஆ) தீங்குதராத சொற்களைப் பேசுதல்
இ) தமிழில் பேசுதல்
ஈ) சத்தமாகப் பேசுதல்
Answer:
ஆ) தீங்கு தராத சொற்களைப் பேசுதல்

Question 2.
……… செல்வம் சான்றோர்களால் ஆராயப்படும்.
அ) மன்ன ன்
ஆ) பொறாமை இல்லாதவன்
இ) பொறாமை உள்ளவன்
ஈ) செல்வந்தன்
Answer:
ஈ) பொறாமை உள்ளவன்

Question 3.
‘பொருட்செல்வம்’ என்னும் சொல்லைப் பிரித்து எழுதக் கிடைப்பது ……………..
அ) பொரு + செல்வம்
ஆ) பொருட் + செல்வம்
இ) பொருள் + செல்வம்
ஈ) பொரும் + செல்வம்
Answer:
இ) பொருள் + செல்வம்

Question 4.
‘யாதெனின்’ என்னும் சொல்லைப் பிரித்து எழுதக் கிடைப்பது.
அ) யா + எனின்
ஆ) யாது + தெனின்
இ) யா + தெனின்
ஈ) யாது + எனின்
Answer:
ஈ) யாது + எனின்

Question 5.
தன் + நெஞ்சு என்பதனைச் சேர்த்தெழுதக் கிடைப்பது ……..
அ) தன் நெஞ்சு
ஆ) தன்னெஞ்சு
இ) தானெஞ்சு
ஈ) தனெஞ்சு
Answer:
ஆ) தன்னெஞ்சு

Question 6.
தீது + உண்டோ என்பதனைச் சேர்த்தெழுதக் கிடைக்கும் சொல் ……….
அ) தீதுண்டோ
ஆ) தீது உண்டோ
இ) தீதிண்டோ
ஈ) தீயுண்டோ
Answer:
அ) தீதுண்டோ

சிறந்த அரசின் பணிகளை வரிசைப்படுத்தி எழுதுக.

அ) பொருளைப் பிரித்துச் செலவு செய்தல்.
ஆ) பொருள் வரும் வழிகளை அறிதல்.
இ) சேர்த்த பொருளைப் பாதுகாத்தல்.
ஈ) பொருள்களைச் சேர்த்தல்.
Answer:
1. பொருள் வரும் வழிகளை அறிதல்
2. பொருள்களைச் சேர்த்தல்
3. சேர்த்த பொருளைப் பாதுகாத்தல்
4. பொருளைப் பிரித்துச் செலவு செய்தல்.

குறுவினா

Question 1.
எப்போது தன்நெஞ்சே தன்னை வருத்தும்?
Answer:
(i) ஒருவர் தன் நெஞ்சறிய பொய் சொல்லக் கூடாது.
(ii) அவ்வாறு கூறினால் அவர் நெஞ்சமே அவனை வருத்தும்.

Question 2.
வாழும் நெறி யாது?
Answer:
ஒருவர் தன் நெஞ்சில் பொறாமை இல்லாத குணத்தையே ஒழுக்க நெறியாகக் கொண்டு வாழ வேண்டும்.

Question 3.
உலகத்தார் உள்ளங்களில் எல்லாம் இருப்பவன் யார்?
Answer:
உள்ளத்தில் பொய் இல்லாமல் வாழ்பவர், உலகத்தார் உள்ளங்களில் எல்லாம் இருப்பவர்  ஆவார்.

கீழ்க்காணும் சொற்களைக் கொண்டு திருக்குறள் அமைக்க
Answer:

1) செல்வத்துள் செல்வம் செவிச்செல்வம் அச்செல்வம்  செல்வத்துள் எல்லாம் தலை.
2) அருட்செல்வம் செல்வத்துள் செல்வம் பொருட்செல்வம்  பூரியார் கண்ணும் உள.

பின்வரும் பத்திக்குப் பொருத்தமான திருக்குறளைத் தேர்ந்தெடு

அறவழி என்றவுடன் நம் நினைவுக்கு வருபவர் தேசத்தந்தை காந்தியடிகள். அவர் தம் சிறு வயதில் அரிச்சந்திரன் நாடகத்தைப் பார்த்தார். அதில் அரிச்சந்திரன் என்னும் மன்னர் பொய் பேசாமை’ என்னும் அறத்தை எத்தகைய சூழ்நிலையிலும் தவறாமல் கடைப்பிடித்தார். இந்த  தக் கண்ட காந்தியடிகள் தாமும் பொய் பேசாமையைக் கடைப்பிடிக்க வேண்டும் என்று உறுதி பூண்டார். அதனைத் தம் வாழ்நாள் முழுவதும் பின்பற்றினார். இப்பண்பே காந்தியடிகள்  எல்லார் இதயத்திலும் இடம் பிடிக்கக் காரணமாக அமைந்தது.

1. ஒழுக்காறக் கொள்க ஒருவன்தன் நெஞ்சத்து
அழுக்காறு இலாத இயல்பு.
2. வாய்மை எனப்படுவது யாதெனின் யாதொன்றும்
தீமை இலாத சொலல்.
3. உள்ளத்தால் பொய்யாது ஒழுகின் உலகத்தார்
உள்ளத்துள் எல்லாம் உளன்.
Answer:
3. உள்ளத்தால் பொய்யாது ஒழுகின் உலகத்தார்
உள்ளத்துள் எல்லாம் உளன்.

கூடுதல் வினாக்கள்

Question 1.
தமிழ் நூல்களில் ‘திரு’ என்னும் அடைமொழியோடு வருகின்ற முதல் நூல் எது?
Answer:
தமிழ் நூல்களில் ‘திரு’ என்னும் அடைமொழியோடு வருகின்ற முதல் நூல் திருக்குறள்.

Question 2.
திருக்குறள் எத்தனை பிரிவுகளைக் கொண்டது.
Answer:
அறத்துப்பால், பொருட்பால், இன்பத்துப்பால் என்ற மூன்று பிரிவுகளைக் கொண்டது.

Question 3.
திருக்குறள் எத்தனை அதிகாரங்களைக் கொண்டது.
Answer:
திருக்குறள் 133 அதிகாரங்களைக் கொண்டது.

Question 4.
திருக்குறளில் எத்தனை குறட்பாக்கள் உள்ளன?
Answer:
திருக்குறள் 1330 குறட்பாக்களைக் கொண்டது.

Question 5.
அறத்துப்பாலில் எத்தனை அதிகாரங்கள் உள்ளன?
Answer:
அறத்துப்பாலில் 38 அதிகாரங்கள் உள்ளன.

Question 6.
திருக்குறளின் வேறு பெயர்கள் குறிப்பிடுக.
Answer:
முப்பால், தெய்வநூல், பொய்யாமொழி போன்ற பிற பெயர்களும் உள்ளன.\

Question 7.
சான்றோரால் ஆராயப்படுபவை எவை?
Answer:
பொறாமை கொண்டவருடைய செல்வமும், பொறாமை இல்லாதவருடைய வறுமையும்  சான்றோரால் ஆராயப்படும்.

Question 8.
புறங்கூறுதல் கூடாது? வள்ளுவர் வழிநின்று எழுதுக.
Answer:

• ஒருவருக்கு நேராக நின்று கடுமையான சொற்களைச் சொன்னாலும் சொல்லலாம்.
• ஆனால், அவர் இல்லாதபோது புறங்கூறுதல் கூடாது என்கிறார் திருவள்ளுவர்.
• புறங்கூறுதல் என்பதன் பொருள் குறை சொல்லுதல்.

Question 9.
ஏவர் வாழ்வில் துன்பம் இல்லை ?
Answer:
பிறருடைய குற்றத்தைக் காண்பதைப் போல தன்னுடைய குற்றத்தையும் காண வேண்டும். அப்படிக் காண்போருடைய வாழ்வில் துன்பம் இல்லை என்கிறார் திருவள்ளுவர்.

Question 10.
செல்வங்களுள் சிறந்த செல்வம் எது?
Answer:
அருளாகிய செல்வமே செல்வங்களுள் சிறந்த செல்வமாகும். பொருள் செல்வத்தை விட
அருள் செல்வமே சிறந்த செல்வமாகும்.

Question 11.
வாய்மை என்றால் என்ன? வள்ளுவர் வழிநின்று கூறுக.
Answer:
வாய்மை அதாவது உண்மை என்பது மற்றவர்க்கு ஒரு தீங்கும் நேராத நல்ல சொற்களைச் சொல்லுதல் ஆகும்.

Question 12.
சிறந்த அரசின் செயல்கள் பற்றி வள்ளுவர் வழிநின்று விளக்குக.
Answer:
சிறந்த அரசின் செயல்கள் :

• பொருள் வரும் வழிகளை அறிதல்,
• பொருள்களைச் சேர்த்தல்,
• சேர்த்த பொருளைப் பாதுகாத்தல்,
• காத்த பொருளைப் பயனுள்ள வகையில் திட்டமிட்டு செலவு செய்தல்.

Students can Download Tamil Chapter 2.4 இந்திய வனமகன் Questions and Answers, Summary, Notes Pdf, Samacheer Kalvi 7th Tamil Book Solutions Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 7th Tamil Solutions Term 1 Chapter 2.4 இந்திய வனமகன்

மதிப்பீடு

Question 1.
ஜாதவ்பயேங் காட்டை எவ்வாறு உருவாக்கினார்?
Answer:
இயற்கையாக உருவாவது காடு. ஆனால் தனிமனித முயற்சியால் உருவான காட்டைப் பற்றி இங்கு காண்போம்.
பிரம்மபுத்திரா ஆற்றின் நடுவில் உள்ள மணல் தீவில் அமைந்த இந்தக் காடு சற்று வேறுபட்டது. மணல் தீவுகளில் மூங்கில் மட்டுமே வளர வாய்ப்புண்டு. ஆனால் பல்வகை மரங்கள் நிறைந்த இந்தக் காட்டை ஒரு தனி மனிதர் உருவாக்கியுள்ளார்.

ஓர் அடர்ந்த காடு. காட்டின் நடுவில் மூங்கிலினால் அமைந்த வீடு, வீட்டினுள் சிலர் உறங்கிக் கொண்டிருக்கின்றனர். யானைகள் பிளிறும் ஓசை கேட்கிறது. வீட்டின் குடும்பத் தலைவர் தம் குடும்பத்தினரை பாதுகாப்பான இடத்துக்கு அழைத்துச் செல்கிறார். யானைகள் மூங்கிலால் கட்டப்பட்ட அவருடைய வீட்டை அடித்து நொறுக்குகின்றன. இச்செயலைக் கண்டு ஆனந்தக் கண்ணீர் வடிக்கிறார் குடும்பத் தலைவர்.

அஸ்ஸாம் மாநிலத்தின் ஜோர் விராட் மாவட்டத்தைச் சேர்ந்த ஜாதவ்பயேங் முப்பது ஆண்டுகள் இந்த மிகப் பெரிய தீவில் தனது கடின உழைப்பால் ஒரு காட்டை உருவாக்கியவர். அந்தக் காட்டிலேயே தன் வாழ்வைக் கழித்துக் கொண்டிருப்பவர். யானைகளின் வருகையை தமது உழைப்பிற்குக் கிடைத்த பரிசாகக் கருதுகிறார். ஆண்டு தோறும் பிரம்மபுத்திரா ஆற்றில் வெள்ளம் பெருக்கெடுத்து ஓடும்.

1979 ஆம் ஆண்டு அது போன்று ஒரு பெருவெள்ளம் ஏற்பட்டது. வெள்ளத்தில் அடித்து வரப்பட்ட பாம்புகள், மரங்கள் இல்லாத இத்தீவில் கரை ஒதுங்கின. அவற்றுள் சில இறந்து கிடந்தன. பல பாம்புகள் வெப்பம் தாங்காமல் உயிருக்கு போராடிக் கொண்டிருந்தன. அந்தக் காட்சி அவரை மிகவும் பாதித்ததால், ஊருக்குள் சென்று பெரியவர்களிடம் அதைப்பற்றி பேசினார். அவர்கள், ‘தீவில் மரங்கள் இல்லாததால் தான் பாம்புகள் மடிந்தன என்று கூறினார்கள். மரங்கள் இல்லாவிட்டால் மனிதனும் இப்படித்தான் ஒருநாள் இறந்து போவன் என்று நினைத்தார். உடனே இந்தத் தீவு முழுவதும் மரங்களை வளர்க்க வேண்டும் என்று முடிவு செய்தார். இவர் முடிவைக் கண்டு ஊர் மக்கள் கேலி செய்தனர்.

தன் கைகளில் கிடைத்த விதைகளை எடுத்துக் கொண்டு இந்தத் தீவிற்கு வந்தார். அங்கு அவற்றை விதைத்து நாள் தோறும் தண்ணீர் ஊற்றி வந்தார். இருப்பினும் ஒரு விதைக் கூட முளைக்கவில்லை. வனத்துறையினரை அணுகி ஆலோசனை கேட்டதன் பெயரில் மூங்கில் மட்டும் நட்டு வளர்த்து வந்தார்.

அரசு சமூகக் காடுகள் வளர்ப்பு திட்டம் ஒன்றைச் செயல்படுத்தியது. அதில் தன்னை இணைத்துக் கொண்டார். தீவு முழுவதும் பல்வேறு மரங்களை நடத்தொடங்கினார். அந்தத் திட்டம் மூன்று ஆண்டுகளில் முடிந்து விட்டது. அனைத்து மரக்கன்றுகளையும் பாதுகாத்து வந்தார். மூங்கில் தவிர வேறு எந்த மரமும் வளரவில்லை அசாம் வேளாண்மைப் பல்கலைக்கழகப் பேராசிரியர் ஜாதுநாத் அவரிடம் மரம் வளர்க்கும் திட்டம் பற்றிக் கூறினார். மண்ணின் தன்மையை அதற்கு ஏற்ப மாற்ற வேண்டும். அதற்கு மண்புழுக்கள் மட்டும் இன்றிச் சிவப்புக் கட்டெறும்புகளும் உதவும் என்று பேராசிரியர் கூறினார்.

மண்ணின் தன்மையை மாற்ற நாள்தோறும் நூற்றுக்கணக்கான எறும்புகளை கொண்டு வந்து விட்டார். மண்ணின் தன்மை மாறத் தொடங்கியது. பசும் புற்கள் முளைக்கத் தொடங்கின. நட்ட மரங்கள் அனைத்தும் வளர்ந்தன.

கால்நடைகள் வளர்த்தார். அவற்றின் சாணத்தை வீணாக்காமல் இயற்கை உரம் தயாரித்தார். பழத்தின் கொட்டைகளை விதையாகச் சேகரித்தார். அந்த விதைகள்தான் இன்று மரங்களாக காட்சியளிக்கின்றன. என்றார்.

ஆற்றோரம் இருக்கும் செடிகளுக்கு தண்ணீர் ஊற்றுவதில் சிக்கல் இல்லை. தாலைவில் இருந்த செடிகளுக்கு தண்ணீர் ஊற்றுவதுதான் தனக்குச் சிக்கலாக இருந்ததாகக் கூறினார். அதற்கும் ஒரு வழிக் கண்டுபிடித்து சொட்டு நீர்ப்பாசனம் முறையைப் பின்பற்றினார். இப்படித்தான் மற்ற செடிகளை வளர்த்தார்.

நட்ட செடிகள் முழுவதும் மரங்களாக வளர்ந்தன. அவற்றில் பறவைகள் வந்து தங்கின. பறவைகளின் எச்சத்தால் பரவிய விதைகள் இந்தக்காடு வளர மேலும் துணைபுரிந்தன.

முயல், மான், காட்டு மாடுகள் வரத்துவங்கின. யானைகளும் வரத்துவங்கின பாம்புகள், கழுகுகள், காண்டாமிருகங்கள் போன்ற காட்டு விலங்குக்கள் வரத் தொடங்கின. ‘காட்டின் வளம்’ என்று குறிக்கப்படும் புலிகளும் வந்து தங்கத் தொடங்கின.

புலிகள் வந்த பிறகுதான் இக்காட்டின் உணவுச் சங்கிலி நிறைவடைந்தது. தன் செயலைக்கண்டு வனக்காவலர்கள் வியந்தனர். இந்தக் காட்டைப் பற்றி டைம்ஸ் ஆப் இந்தியா இதழில் செய்தியாக வெளிவந்தது என்று தன் அனுபவங்களை சொல்லி முடித்தார் ஜாதவ்பயேங்.

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.
உங்கள் பள்ளியில் அல்லது நீங்கள் வாழும் பகுதியில் மரக்கன்று ஒன்றை நடுங்கள். அதனை நாள்தோறும் பாதுகாத்து வாருங்கள். அதன் விவரங்களைப் பதிவேட்டில் பதிவு செய்யுங்கள்.
Answer:
மாணவர்கள் தாங்களாகவே செய்ய வேண்டியவை.

கூடுதல் வினாக்கள்

நிரப்புக :

Question 1.
‘இந்தியாவின் வனமகன் என்று அழைக்கப்படுபவர் ……….
Answer:
ஜாதவ்பயேங்

Question 2.
2012ஆம் ஆண்டு ஜவஹர்லால் நேரு பல்கலைக்கழகம் ஜாதவுக்கு …………. என்னும்
பட்டத்தை வழங்கியுள்ளது.
Answer:
இந்திய வனமகன்

Question 3.
2015 ஆம் ஆண்டு இந்திய அரசு ……… விருதை வழங்கியுள்ளது.
Answer:
பத்மஸ்ரீ

Question 4.
கௌகாத்தி பல்கலைக்கழகம் …………….. பட்டம் வழங்கியுள்ள து.
Answer:
மதிப்புறு முனைவர்

விடையளி :

Question 1.
ஜாதவ்பயேங் பெற்ற விருதுகள் யாவை?
Answer:

• 2012 ஆம் ஆண்டு ஜவஹர்லால் நேரு பல்கலைக்கழகம் ஜாதவுக்கு ‘இந்திய
  வனமகன் (Forest Man of India)’ என்னும் பட்டத்தை வழங்கியுள்ளது.
• 2015ஆம் ஆண்டு இந்திய அரசு பத்மஸ்ரீ விருதை வழங்கியுள்ளது.
• கௌகாத்தி பல்கலைக்கழகம் ‘மதிப்புறு முனைவர் பட்டம் வழங்கியுள்ளது.

Question 2.
ஜாதவ்பயேங் பற்றி சிறுகுறிப்பு வரைக.
Answer:
(i) அஸ்ஸாம் மாநிலத்தின் ஜோர்விராட் மாவட்டத்தைச் சேர்ந்தவர் ஜாதவ்பயேங். அவர் பிரம்மபுத்திரா ஆற்றின் நடுவே உள்ள மிகப்பெரிய தீவில் முப்பது ஆண்டுகள்
உழைத்து ஒரு பெரிய காட்டை உருவாக்கியவர்.

(ii) அக்காட்டிலேயே தமது வாழ்வைக் கழித்துக் கொண்டிருப்பவர்; யானைகளின்
வருகையைத் தமது உழைப்பிற்குக் கிடைத்த பரிசாகக் கருதியவர்; ‘இந்தியாவின் வனமகன்’ என்று அழைக்கப்படுபவர்.

Students can download 12th Business Maths Chapter 10 Operations Research Miscellaneous Problems and Answers, Samacheer Kalvi 12th Business Maths Book Solutions Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 12th Business Maths Solutions Chapter 10 Operations Research Miscellaneous Problems

Question 1.
The following table summarizes the supply, demand and cost information for four factors S₁, S₂, S₃, S₄ shipping goods to three warehouses D₁, D₂, D₃.

Find an initial solution by using the north-west corner rule. What is the total cost of this solution?
Solution:
Let ‘a_i‘ denote the supply and ‘b_j‘ denote the demand.
Then total supply = 5 + 8 + 7 + 14 = 34 and Total demand = 7 + 9 + 18 = 34
Σa_i = Σb_j. So the problem is a balanced transportation problem and we can find a basic feasible solution, by North-west comer rule.
First allocation:

Second allocation:

Third allocation:

Fourth allocation:

Fifth allocation:

We first allot 4 units to cell (S₃, D₃) and then the balance 14 units to cell (S₄, D₃).
Thus we get the following allocations:

The transportation schedule:
S₁ → D₁, S₂ → D₁, S₂ → D₂, S₃ → D₂, S₃ → D₃, S₄ → D₃
(i.e) x₁₁ = 5, x₂₁ = 2, x₂₂ = 6, x₃₂ = 3, x₃₃ = 4, x₄₃ = 14
Total cost = (5 × 2) + (2 × 3) + (6 × 3) + (3 × 4) + (4 × 7) + (14 × 2)
= 10 + 6+ 18 + 12 + 28 + 28
= 102
Thus the initial basic solution is got by NWC method and minimum cost is Rs. 102.

Question 2.
Consider the following transportation problem

Determine an initial basic feasible solution using
(a) Least cost method
(b) Vogel’s approximation method
Solution:
Let ‘a_i‘ denote the availability and ‘b_j‘ denote the requirement. Then,
Σa_i = 30 + 50 + 20 = 100 and Σb_j = 30 + 40 + 20 + 10 = 100
Since Σa_i = Σb_j. the given problem is a balanced transportation problem and we can get an initial basic feasible solution.
(a) Least Cost Method (LCM)
First allocation:

Second allocation:

Third allocation:

Fourth allocation:

Fifth allocation:

We first allocate 10 units to cell (O₂, D₂). Since it has a minimum cost. Then we allocate the balance 10 units to cell (O₁, D₂). Thus we get the final allocation table as given below.

Transportation schedule:
O₁ → D₂, O₁ → D₃, O₂ → D₁, O₂ → D₂, O₂ → D₄, O₃ → D₂
(i.e) x₁₂ = 10, x₁₃ = 20, x₂₁ = 30, x₂₂ = 10, x₂₄ = 10, x₃₂ = 20
The total cost is = (10 × 8) + (20 × 3) + (30 × 4) + (10 × 5) + (10 × 4) + (20 × 2)
= 80 + 60+ 120 + 50 + 40 + 40
= 390
Thus the LCM, we get the minimum cost for the transportation problem as Rs. 390.
(b) Vogel’s approximation method:
First allocation:

The largest penalty = 3. So allocate 20 units to the cell (O₃, D₂) which has the least cost in column D₂
Second allocation:

Largest penalty = 4. So allocate min (20, 30) units to the cell (O₁, D₃) which has the least cost in column D₃
Third allocation:

The largest penalty is 3. So allocate min (20, 50) to the cell (O₂, D₂) which has the least cost in column D₂.
Fourth allocation:

Largest penalty = 2. So allocate min (10, 30) to cell (O₂, D₄) which has the least cost in column D₄
Fifth allocation:

Largest penalty = 1. Allocate min (30, 20) to cell (O₂, D₁) which has the least cost in column D₁. Finally allot the balance 10 units to cell (O₁, D₁)
We get the final allocation table as follows.

Transportation schedule:
O₁ → D₁, O₁ → D₃, O₂ → D₁, O₂ → D₂, O₂ → D₄, O₃ → D₂
(i.e) x₁₁ = 10, x₁₃ = 20, x₂₁ = 20, x₂₂ = 20, x₂₄ = 10, x₃₂ = 20
Total cost is given by = (10 × 5) + (20 × 3) + (20 × 4) + (20 × 5) + (10 × 4) + (20 × 2)
= 50 + 60 + 80+ 100 + 40 + 40
= 370
Hence the minimum cost by YAM is Rs. 370.

Question 3.
Determine an initial basic feasible solution to the following transportation problem by using (i) North-West Corner rule (ii) least-cost method.

Solution:
Total supply = 25 + 35 + 40 = 100 = Σa_i
Total requirement = 30 + 25 + 45 = 100 = Σb_j
Since Σa_i = Σb_j the given transportation problem is balanced and we can find an initial basic feasible solution.
(i) North West Corner Rule
First allocation:

Second allocation:

Third allocation:

Fourth allocation:

We first allot 5 units to cell (S₂, D₃). Then balance 40 units we allot to cell (S₃, D₃).
The final allotment is given as follows

Transportation schedule:
S₁ → D₁, S₂ → D₁, S₂ → D₂, S₂ → D₃, S₃ → D₃
(i.e) x₁₁ = 25, x₂₁ = 5, x₂₂ = 25, x₂₃ = 5, x₃₃ = 40
Total cost is = (25 × 9) + (5 × 6) + (25 × 8) + (5 × 4) + (40 × 9)
= 225 + 30 + 200 + 20 + 360
= 835
Hence the minimum cost is Rs. 835 by NWC method.

(ii) Least cost method (LCM)
First allocation:

Second allocation:

Third allocation:

Fourth allocation:

We first allot 15 units to cell (S₃, D₁) since it has the least cost. Then we allot the balance 15 units to cell (S₁, D₁).
The final allotment is given as follows

Transportation schedule:
S₁ → D₁, S₁ → D₃, S₂ → D₃, S₃ → D₁, S₃ → D₂
(i.e) x₁₁ = 15, x₁₃ = 10, x₂₃ = 35, x₃₁ = 15, x₃₂ = 25
Total cost is = (15 × 9) + (10 × 5) + (35 × 4) + (15 × 7) + (25 × 6)
= 136 + 50 + 140 + 105 + 150
= 580
The optimal cost by LCM is Rs. 580.

Question 4.
Explain Vogel’s approximation method by obtaining an initial basic feasible solution to the following transportation problem.

Solution:
Total supply (a_i) = 6+1 + 10=17
Total demand (b_j) = 7 + 5 + 3 + 2 = 17
Σa_i = Σb_j. So given transportation problem is a balanced problem and hence we can find a basic feasible solution by VAM.
First allocation:

The largest penalty is 6. So allot min (2, 1) to the cell (O₂, D₄) which has the least cost in column D₄.
Second allocation:

The largest penalty is 5. So allot min (5, 6) to the cell (O₁, D₂) which has the least cost in column D₂.
Third allocation:

The largest penalty is 5. So allot min (7, 1) to the cell (O₁, D₁) which has the least cost in row O₁.
Fourth allocation:

Largest penalty = 4. So allocate min (6, 10) to the cell (O₃, D₁) which has the least cost in row O₃
Fifth allocation:

The largest penalty is 6. So allot min (1, 4) to the cell (O₃, D₄) which has the least cost in row O₃. The balance 3 units is allotted to the cell (O₃, D₃). We get the final allocation as given below.

Transportation schedule:
O₁ → D₁, O₁ → D₂, O₂ → D₄, O₃ → D₁, O₃ → D₃, O₃ → D₄
(i.e) x₁₁ = 1, x₁₂ = 5, x₂₄ = 1, x₃₁ = 6, x₃₃ = 3, x₃₄ = 1
Total cost is given by = (1 × 2) + (5 × 3) + (1 × 1) + (6 × 5) + (3 × 15) + (1 × 9)
= 2 + 15 + 1 + 30 + 45 + 9
= 102
Thus the optimal (minimal) cost of the given transportation problem by Vogel’s approximation method is Rs. 102.

Question 5.
A car hire company has one car at each of five depots a, b, c, d and e. A customer in each of the fine towers A, B, C, D and E requires a car. The distance (in miles) between the depots (origins) and the towers (destinations) where the customers are given in the following distance matrix.

How should the cars be assigned to the customers so as to minimize the distance travelled?
Solution:
In the given assignment problem, the number of rows equals the number of columns. So the problem is balanced and we can get an optimal solution.
Step 1:

We have subtracted the minimum distance of each row from all elements of that row.
Step 2:

We have subtracted the minimum distance of each column from all elements of that column.
Step 3: (Assignment)

We are not able to assign depots for C and E. So we proceed as below.

We have drawn a minimum number of lines to cover all zeros. Now 15 is the smallest element from all uncovered elements. Subtract this from all uncovered elements and add to the elements which lie at the intersection of two lines. Thus we obtain the following reduced matrix for fresh assignment.

Assignment Schedule

Thus the minimum distance is 570 miles.

Question 6.
A natural truck-rental service has a surplus of one truck in each of the cities 1, 2, 3, 4, 5 and 6 and a deficit of one truck in each of the cities 7, 8, 9, 10, 11 and 12. The distance (in kilometres) between the cities with a surplus and the cities with a deficit are displayed below:

How should the truck be dispersed so as to minimize the total distance travelled?
Solution:
The number of rows equals the number of columns. So the problem is a balanced assignment problem and we can get an optimal solution.
Step 1: Subtract the minimum element of each row from all elements of that row.

Step 2: Subtract the least element of each column from all elements of that column.

Step 3: (Assignment)

We are not able to assign city for starting place 4. We proceed as follows.
Draw a minimum number of lines to cover all the zeros of the matrix. Subtract the smallest element from all uncovered elements and add to the elements which lie at the intersection of two lines.

Then we obtain a new reduced matrix for fresh assignment.

Final dispersal

Thus the minimum total distance the trucks should travel is 125 km.

Question 7.
A person wants to invest in one of three alternative investment plans: Stock, Bonds and Debentures. It is assumed that the person wishes to invest all of the funds in a plan. The pay-off matrix based on three potential economic conditions is given in the following table:

Determine the best investment plan using each of the following criteria (i) Maximin (ii) Minimax
Solution:
(i) Maximin rule

Max (3000, 1000, 6000) = 6000. Since the maximum value is 6000, he must invest in debentures by the maximin criteria.
(ii) Minimax rule

Min (10000, 8000, 6000) = 6000. Since the minimum value is 6000, he must invest in debentures by the minimax criteria.

Students can Download Tamil Chapter 1.4 திருநெல்வேலிச் சீமையும் கவிகளும் Questions and Answers, Summary, Notes Pdf, Samacheer Kalvi 7th Tamil Book Solutions Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 7th Tamil Solutions Term 3 Chapter 1.4 திருநெல்வேலிச் சீமையும் கவிகளும்

மதிப்பீடு

Question 1.
டி.கே.சி. குறிப்பிடும் திருநெல்வேலிக் கவிஞர்கள் பற்றிய செய்திகளைத் தொகுத்து எழுதுக.
Answer:
கவிஞர்கள் தங்கள் கவித்திறத்தால் உலகையே ஆள்பவர்கள். அப்படிப்பட்டவர்கள் திருநெல்வேலி மாவட்டத்தில் பிறந்து திருநெல்வேலியைப் புகழ்பெறச் செய்துள்ளனர். அவர்களைப் பற்றி இக்கட்டுரையில் காண்போம்.
கடிகைமுத்துப் புலவர் இரு நூறு ஆண்டுகளுக்கு முன் வாழ்ந்தவர். இவர் வெங்கடேசுர எட்டப்ப ராஜாவைப் பற்றிப் பாடல்கள் பாடியுள்ளார். முக்கூடல் பள்ளு’ என்னும் சிற்றிலக்கியம் சீவலப்பேரி’ என்கிற முக்கூடல் பற்றியதாகும்.

மதுரையிலிருந்து நெல்லைக்கு வந்தவர் பலபட்டடைச் சொக்கநாதப் புலவர். இவர் நெல்லையில் எழுந்தருளியுள்ள காந்திமதித் தாயைத் தரிசித்து உரிமையுடன் சுவாமியிடம் சிபாரிசு செய்ய வேண்டுகிறார்.
திருநெல்வேலிக்கு அருகில் உள்ள சீவைகுண்டத்துப் பெருமாளைப் போற்றிப் பாடியவர் பிள்ளைப் பெருமாள் ஆவர். ஆற்றுக்குத் தென்கரையில் நம்மாழ்வார் பிறந்த ஊரான ஆழ்வார் திருநகரில் உள்ளது. இதன் பழைய பெயர் திருக்குருகூர் . அவர் தமது ஈடுபாட்டைத் தமது திருவாய்மொழியில் பாடியுள்ளார்.

கொற்கை நகர முத்து வணிகத்தைப் பற்றி முத்தொள்ளாயிர ஆசிரியர் அனுபவித்துப் பாடியுள்ளார். சீதக்காதி என்ற பெருவணிகர் காயல்பட்டணத்தைச் சார்ந்தவர். அவர் பல புலவர்களை ஆதரித்தவர். அவர் இறந்த போது நமச்சிவாயப் புலவர்,
“கோமன் அழகமர் மால் சீதக் காதி கொடைக்கரத்துச்
சீமான் இறந்திட்ட போதே புலமையும் செத்ததுவே” என்று தம் உணர்ச்சியைப் பாடலாக்கினார்.

அருணகிரிநாதர் தாம் பாடிய திருப்புகழில் ஏரிநீர் நந்தவனங்களில் இருந்ததால் சேல்மீன்கள் துள்ளிக் குதித்தி பூஞ்செடிகொடிகளை அழித்தன எனப் பாடியுள்ளார்.
அண்ணாமலையார் கழுகுமலை முருகன் மேல் காவடிச் சிந்தைப் பாடியுள்ளார். சங்கரன் கோவிலில் உள்ள கோமதித் தாயைப் பற்றி அழகிய சொக்கநாதர் பக்தியோடு பாடியுள்ளார்.

கரிவலம் வந்த நல்லூர் என்னும் பெயர் கொண்ட ஸ்தலம் கருவை நல்லூர் ஆகும். இத்தலத்தைப் பற்றி திருக்கருவை வெண்பா அந்தாதி, பதிற்றுப்பத்தந்தாதி, கலித்துறை அந்தாதி ஆகிய நூல்களில் புலவர் ஒருவர் பாடியுள்ளார்.
குற்றால மலையின் இயற்கையைக் கண்ட திருஞான சம்பந்தர் நுண் துளி தூங்கும் குற்றாலம்’ என்று பாடியுள்ளார். இத்தலத்தைப் பற்றி மாணிக்கவாசகரும் உற்றாரை யான் வேண்டேன் என்ற பாடலில் குறிப்பிட்டுள்ளார்.

திரிகூடராசப்பக் கவிராயர் தம் குற்றாலக் குறவஞ்சியில் இம்மலையின் வளத்தைக் குறி சொல்லுகின்ற பெண் கூறுவது போல் பாடியுள்ளார்.
இத்தகு பெருமைமிக்க திருநெல்வேலியைப் பற்றியும் அங்கு வாழ்ந்த புலவர்களின் புலமையையும் நினைவில் கொள்வோம்.

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.
உங்களுக்குப் பிடித்த கவிதை ஒன்றைப் பற்றி வகுப்பறையில் கலந்துரையாடுக.
Answer:
மாணவன் 1 : இன்று நான் நூலகம் செல்லலாம் என்று புறப்பட்டேன். நல்ல மழை பெய்தததால் செல்லவில்லை.
மாணவன் 2 : எதற்கு நூலகத்திற்கு செல்ல வேண்டும்?
மாணவன் 1 : நான் எப்போதும் விடுமுறை என்றால் நூலகத்திற்குச் செல்வேன்.
எனக்குப் பிடித்த நூல்களைப் படித்து குறிப்பு எழுதிக் கொள்வேன்.
மாணவன் 2 : அப்படியா! நீ எழுதிய குறிப்பிலிருந்து எதைப் பற்றியாவது எனக்குக் கூறுகிறாயா?
மாணவன் 1 தாராளமாகக் கூறுகிறேன். உவமைக் கவிஞர் என்று போற்றப்படும்
சுரதாவின் கவிதை நூலில் ‘இன்பம்’ என்ற தலைப்பில் உள்ள கவிதை எனக்கு மிகவும் பிடித்திருந்தது.
“பழந்தமிழ் கற்றல் இன்பம்
பலநாடு சுற்றல் இன்பம்
எழுந்திடு புதுமை தன்னை
ஏற்றிடல் வாழ்வுக் கின்பம்.
…………….
…………….
பெற்றதை வழங்கி வாழும்
பெருங்குணம் பெறுதல் இன்பம்.

மாணவன் 2 : பாடலின் மிகவும் எளிமையாக இருக்கிறதே.
மாணவன் 1 : ஆமாம் பாடல் மிகவும் எளிமையானது. பொருள் பொதிந்த பாடல்.
மாணவன் 2 : பாடலின் பொருளைக் கூறு.
மாணவன் 1 : இன்பம் தருவன என்று கவிஞர் சிலவற்றைக் கூறுகிறார். பழந்தமிழ் இலக்கியங்களைக் கற்பது மகிழ்ச்சி தரும். பல நாடுகளுக்குப் பயணம் மேற்கொள்வது மனத்திற்கு மகிழ்ச்சி தரும். புதுமைகளை ஏற்றுக் கொள்ள வேண்டும். கற்றோர் நிறைந்த அவையில் தான் கற்ற கல்வியை எடுத்துரைப்பதும் வாழ்வில் வெற்றி பெறுவதற்கான செயல்களில் ஈடுபடுவதும் இன்பம் தரும். தீயோரின் நட்பை விலக்கி வாழ்தல், தாம் பெற்ற செல்வத்தைப் பிறருக்குக் கொடுத்து வாழும் சிறந்த குணம் பெறுதலும் இன்பம் தரும். இவையெல்லாவற்றையும் நாம் கருத்தில் கொண்டு செயல்பட்டால் நாமும் இன்பமாக வாழலாம்.
மாணவன் 2 : சரியாகச் சொன்னாய். இனிமேல் நீ நூலகம் செல்லும்போது என்னையும் அழைத்துச் செல்.
மாணவன் 1 : சரி! அழைத்துச் செல்கிறேன்.

Students can Download Tamil Chapter 2.1 காடு Questions and Answers, Summary, Notes Pdf, Samacheer Kalvi 7th Tamil Book Solutions Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 7th Tamil Solutions Term 1 Chapter 2.1 காடு

மதிப்பீடு

சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக.

Question 1.
வாழை, கன்றை …………
அ) ஈன்றது
ஆ) வழங்கியது
இ) கொடுத்தது
ஈ) தந்தது
Answer:
அ) ஈன்றது

Question 2.
‘காடெல்லாம்’ என்னும் சொல்லைப் பிரித்து எழுதக் கிடைப்பது………
அ) காடு + டெல்லாம்
ஆ) காடு + எல்லாம்
இ) கா + டெல்லாம்
ஈ) கான் + எல்லாம்
Answer:
ஆ) காடு + எல்லாம்

Question 3.
‘கிழங்கு + எடுக்கும்’ என்பதனைச் சேர்த்தெழுதக் கிடைக்கும் சொல் ………
அ) கிழங்கு எடுக்கும்
ஆ) கிழங்கெடுக்கும்
இ) கிழங்குடுக்கும்
ஈ) கிழங்கொடுக்கும்
Answer:
ஆ) கிழங்கெடுக்கும்

நயம் அறிக

Question 1.
பாடலிலுள்ள மோனை, எதுகை, இயைபுச் சொற்களை எடுத்து எழுதுக.
Answer:
மோனை: ஒரு பாடலில் அடிகளிலோ, சீர்களிலோ முதல் எழுத்து ஒன்றி வருவது மோனைத் தொடை எனப்படும்.
அடிமோனை : கார்த்திகை – காடெல்லாம்
சீர்மோனை : குரங்கு – குடியிருக்கும்
மரங்கள் – மறைக்கும்

எதுகை : அடிகளிலோ, சீர்களிலோ முதல் எழுத்து அளவொத்து நிற்க, இரண்டாம் எழுத்து ஒன்றியமைவது எதுகைத் தொடை எனப்படும்.

அடிஎதுகை :

பார்த்திட – பார்வை
குரங்கு – மரங்கள்
கார்த்திகை – பார்த்திட
பச்சை – நச்சர
சிங்கம் – எங்கும்

சீர்எதுகை :

காடு – கொடுக்கும்

இயைபு : அடிகள் தோறும் இறுதி எழுத்தோ , அசையோ, சீரோ, அடியோ ஒன்றி வருவது இயைபுத் தொடை எனப்படும்.

பொருள் கொடுக்கும் – ஈன்றெடுக்கும்
குடியிருக்கும் – கனிபறிக்கும்
மயில் நடிக்கும் – கிழங்கெடுக்கும்

குறுவினா

Question 1.
காட்டுப்பூக்களுக்கு எதனை உவமையாகக் கவிஞர் சுரதா குறிப்பிடுகிறார்?
Answer:

• கார்த்திகை மாதத்தில் ஏற்றும் கார்த்திகை விளக்குகள் போலக் காடு முழுவதும் மலர்கள் மலர்ந்திருக்கும்.
• அவற்றைப் பார்ப்பதற்கு கண்கள் குளிர்ச்சி பெறும் எனக் கவிஞர் காட்டுப் பூக்களுக்கு கார்த்திகை விளக்குகளை உவமையாகக் கூறுகிறார்.

Question 2.
காட்டின் பயன்களாக கவிஞர் சுரதா கூறுவன யாவை?
Answer:
காட்டின் பயன்களாக கவிஞர் சுரதா கூறுவன :

• காடு பலவகையான பொருள்களைத் தருகின்றது.
• எல்லாரும் கூடி மகிழ்ந்திட குளிர்ந்த நிழலைத் தரும்.
• காய்கனிகளைத் தந்து மற்ற உயிரினங்களை வாழச் செய்கிறது.
• காட்டில் வசிக்கும் குரங்குகள் மரக்கிளைகளில் உள்ள, கனிகளைப் பறித்து உண்டு, தன் பசியைப் போக்கிக் கொள்ளும்.
• மரங்கள் வெயிலை மறைத்து அங்கே நிழல் தரும்.
• அடர்ந்த காடு வழிச் செல்வோர்க்குத் தடையாக இருக்கும்.

சிறுவினா

Question 1.
‘காடு’ பாடலில் விலங்குகளின் செயல்களாகக் கவிஞர் கூறுவனவற்றை எழுதுக.
Answer:

• குரங்குகள் மரக்கிளைகளில் உள்ள கனிகளைப் பறித்து உண்ணும்.
• பன்றிகள் காட்டில் உள்ள கிழங்குகளைத் தோண்டி உண்ணும்.
• இந்தச் செயலைக் கண்டு நச்சுத் தன்மை உடைய பாம்புகள் அச்சத்தால் கலக்கம் அடையும்.
• நரிகள் ஊளையிடும்.
• மிகுந்த சுவையான தழையை யானைகள் தின்றபடி புதிய நடைபோடும்.
• இயற்கையான காட்டில் வாழும் சிங்கம், புலி, கரடி, சிறுத்தை போன்ற விலங்கினங்கள் மனம் போன போக்கில் அலைந்து திரியும்.

சிந்தனை வினா

Question 1.
காட்டை இயற்கை விடுதி என்று கவிஞர் கூறக் காரணம் என்ன?
Answer:

• காடு இயற்கை தந்த கொடை, காடு இயற்கை தந்த விடுதி கார்த்திகை மாதத்து விளக்குகளைப் போல காட்டுப் பூச்சிகள் பூத்திருக்கும். அதனைப் பார்க்கும் கண்களுக்கு குளிர்ச்சியைத் தரும்.
• குரங்குகள் மரக்கிளைகளில் உள்ள கனிகளைப் பறித்து உண்ணும்.
• பச்சை நிறம் உடைய காட்டு மயில்கள் நடனமாடும்.
• பன்றிகள் காட்டில் உள்ள கிழங்குகளைத் தோண்டி உண்ணும். இந்தச் செயலைக் கண்டு நச்சுத்தன்மை உடைய பாம்புகள் அச்சத்தால் கலங்கி நிற்கும். நரிக்கூட்டம் ஊளையிடும்.
• யானைக்கூட்டம் சுவைதரும் தழையை உண்டுவிட்டு புதிய நடை போடும். காட்டில் சிங்கம், புலி, கரடி, சிறுத்தை போன்ற விலங்கினங்கள் எங்கும் அலைந்து திரியும்.
• இயற்கைத் தந்த இடம் இந்தக் காடு. இது ஒரு தங்கும் விடுதி. இங்கு பறவைகள், விலங்கினங்கள் தங்கிச் செல்லும் செயலைத்தான் கவிஞர் காட்டை இயற்கை விடுதி என்று கூறி மகிழ்கிறார்.

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.
காடு என்னும் தலைப்பில் அமைந்த கிளிக்கண்ணி’ பாடலை இசையுடன் பாடி மகிழ்க.
Answer:
மாணவர்கள் தாங்களாகவே செய்ய வேண்டியவை.

Question 2.
பின்வரும் கிளிக்கண்ணிப் பாடலைப் பாடி மகிழ்க.
Answer:
நெஞ்சில் உரமுமின்றி
நேர்மைத் திறமுமின்றி
வஞ்சனை சொல்வாரடீ! – கிளியே
வாய்ச் சொல்லில் வீரரடி.
கூட்டத்தில் கூடிநின்று
கூவிப் பித்தலன்றி
நாட்டத்தில் கொள்ளாரடீ ! – கிளியே
நாளில் மறப்பாரடீ. ……….- பாரதியார்

கூடுதல் வினாக்கள்

சொல்லும் பொருளும் :

1. ஈன்று – பெற்று
2. களித்திட – மகிழ்ந்திட
3. கொம்பு – கிளை
4. நச்சரவம் – விடமுள்ள பாம்பு
5. அதிமதுரம் – மிகுந்த சுவை
6. விடுதி – தங்கும் இடம்

விடையளி :

Question 1.
காட்டைக் குறிக்கும் வேறு பெயர்கள் யாவை?
Answer:
கா, கால், கான், கானகம், அடவி, அரண், ஆரணி, புரவு, பொற்றை , பொழில், தில்லம், அழுவம், இயவு, பழவம், முளரி, வல்லை , விடர், வியல், வனம், முதை, மிளை, இறும்பு,
சுரம், பொச்சை, பொதி, முளி, அரில், அறல், பதுக்கை , கணையம்.

Question 2.
‘கிளிக்கண்ணி ‘ – குறிப்பு வரைக.
Answer:
(i) கிளியின் மொழி போன்ற இனிய சொற்களைப் பேசும் பெண்ணை நோக்கிக் ‘ கூறுவதாக இனிய சந்தத்தில் பாடப்படும் இசைப்பாடல் வகை கிளிக்கண்ணி ‘ ஆகும்.
(ii) கவிஞர் சுரதா எழுதிய பாடல் காடு. இப்பாடல் கிளிக்கண்ணி என்னும் பாவகையைச் சேர்ந்தது.

Question 3.
உவமைக் கவிஞர் எனப் போற்றப்படுபவர் யார்?
Answer:
உவமைக் கவிஞர் எனப் போற்றப்படுபவர் கவிஞர் சுரதா.

Question 4.
சுரதாவின் இயற்பெயர் என்ன?
Answer:
சுரதாவின் இயற்பெயர் இராசகோபாலன்

Question 5.
சுரதா இயற்றிய நூல்கள் சிலவற்றைக் கூறுக?
Answer:
அமுதும் தேனும், தேன்மழை, துறைமுகம் உள்ளிட்ட பல நூல்களை இவர் இயற்றியுள்ளார்.

Question 6.
நமக்கு பாடமாக வந்துள்ள இப்பாடல் எதிலிருந்து எடுக்கப்பட்டது?
Answer:
இப்பாடல் சுரதா கவிதைகள் என்னும் நூலில் இயற்கை எழில் என்னும் பகுதியிலிருந்து எடுத்துத் தரப்பட்டுள்ளது.

பாடலின் பொருள்

கார்த்திகை விளக்குகள் போலக் காடு முழுவதும் மலர்கள் மலர்ந்திருக்கும். அவற்றைக் காணும் கண்கள் குளிர்ச்சி பெறும். காடு பல வகையான பொருள்களைத் தரும். காய்கனிகளையும் தரும். எல்லாரும் கூடி மகிழ்ந்திட குளிர்ந்த நிழல் தரும். அங்கே வசிக்கும் குரங்குகள் மரக்கிளைகளில் உள்ள, கனிகளைப் பறித்து உண்ணும். மரங்கள் வெயிலை மறைத்து நிழல் தரும். அடர்ந்த காடு வழிச்செல்வோர்க்குத் தடையாய் இருக்கும்.

பச்சை நிறம் உடைய மயில்கள் நடனமாடும். பன்றிகள் காட்டில் உள்ள கிழங்குகளைத் தோண்டி உண்ணும். அதனைக் கண்டு நஞ்சினை உடைய பாம்புகள் கலக்கமடையும். நரிக்கூட்டம் ஊளையிடும். மிகுந்த சுவையுடைய தழையை யானைகள் தின்றபடி புதிய நடைபோடும். பூக்கள் பூத்துக் குலுங்கும் மரங்களில் குயில்கள் கூவும். இயற்கைத் தங்குமிடமாகிய காட்டில் சிங்கம், புலி, கரடி, சிறுத்தை போன்ற விலங்கினங்கள் எங்கும் அலைந்து திரியும்.

Students can download 12th Business Maths Chapter 10 Operations Research Ex 10.4 Questions and Answers, Samacheer Kalvi 12th Business Maths Book Solutions Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 12th Business Maths Solutions Chapter 10 Operations Research Ex 10.4

Choose the correct answer.

Question 1.
The transportation problem is said to be unbalanced if _______
(a) Total supply ≠ Total demand
(b) Total supply = Total demand
(c) m = n
(d) m + n – 1
Answer:
(a) Total supply ≠ Total demand

Question 2.
In a non-degenerate solution number of allocation is ________
(a) Equal to m + n – 1
(b) Equal to m + n + 1
(c) Not equal to m + n – 1
(d) Not equal to m + n + 1
Answer:
(a) Equal to m + n – 1

Question 3.
In a degenerate solution number of allocations is ________
(a) equal to m + n – 1
(b) not equal to m + n – 1
(c) less than m + n – 1
(d) greater than m + n – 1
Answer:
(c) less than m + n – 1

Question 4.
The penalty in VAM represents the difference between the first ________
(a) Two largest costs
(b) Largest and Smallest costs
(c) Smallest two costs
(d) None of these
Answer:
(c) Smallest two costs

Question 5.
Number of basic allocation in any row or column in an assignment problem can be ________
(a) exactly one
(b) at least one
(c) at most one
(d) none of these
Answer:
(a) exactly one

Question 6.
North-West Comer refers to _________
(a) top left corner
(b) top right comer
(c) bottom right comer
(d) bottom left comer
Answer:
(a) top left corner

Question 7.
Solution for transportation problem using _________ method is nearer to an optimal solution.
(a) NWCM
(b) LCM
(c) VAM
(d) Row Minima
Answer:
(c) VAM

Question 8.
In an assignment problem the value of decision variable xij is _______
(a) 1
(b) 0
(c) 1 or 0
(d) none of them
Answer:
(c) 1 or 0

Question 9.
If the number of sources is not equal to the number of destinations, the assignment problem is called _______
(a) balanced
(b) unsymmetric
(c) symmetric
(d) unbalanced
Answer:
(d) unbalanced

Question 10.
The purpose of a dummy row or column in an assignment problem is to _________
(a) prevent a solution from becoming degenerate
(b) the balance between total activities and total resources
(c) provide a means of representing a dummy problem
(d) none of the above
Answer:
(b) the balance between total activities and total resources

Question 11.
The solution for an assignment problem is optimal if _________
(a) each row and each column has no assignment
(b) each row and each column has at least one assignment
(c) each row and each column has at most one assignment
(d) each row and each column has exactly one assignment
Answer:
(d) each row and each column has exactly one assignment

Question 12.
In an assignment problem involving four workers and three jobs, total numbers of assignments possible are ______
(a) 4
(b) 3
(c) 7
(d) 12
Answer:
(b) 3

Question 13.
Decision theory is concerned with ________
(a) analysis of information that is available
(b) decision making under certainty
(c) selecting optimal decisions in sequential problem
(d) All of the above
Answer:
(d) All of the above

Question 14.
A type of decision-making environment is _______
(a) certainty
(b) uncertainty
(c) risk
(d) all of the above
Answer:
(d) all of the above