Laxmi

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Pdf Chapter 1 உறவுகளும் சார்புகளும் Ex 1.6 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 1 உறவுகளும் சார்புகளும் Ex 1.6

பலவுள் தெரிவு வினாக்கள்

கேள்வி 1.
n(A × B) = 6 மற்றும் A = {1, 3} எனில் n(B) ஆனது
அ) 1
ஆ) 2
இ) 3
ஈ) 6
விடை :
இ) 3
n(A × B) = 6
n(A) = 2
n(B) = \(\frac{n(A \times B)}{n(A)}=\frac{6}{2}\) = 3

கேள்வி 2.
A= {a, b, p}, B = {2, 3} C = {p, q, r, s} எனில், n[(A ∪ C) × B] ஆனது
அ) 8
ஆ) 20
இ) 12
ஈ) 16
விடை :
இ) 12

A∪C = {a, b, p, q, r, s} = n(A∪C) = 6
B = {2,3} ⇒ n (B) = 2
n[(A ∪ C × B)] = 6 × 2 = 12

கேள்வி 3.
A = {1, 2}, B = {1, 2, 3, 4}, C = {5, 6} மற்றும் D = {5, 6, 7, 8} எனில் கீழே
கொடுக்கப்பட்டவைகளில் எது சரியான கூற்று?
அ) (A × C) ⊂ (B × D)
ஆ) (B × D) ⊂ (A X C)
இ) (A × B) ⊂ (A × D)
ஈ) (D × A) ⊂ (B × A)
விடை :
அ) (A × C) ⊂ (B × D)
A × C = {1, 2} x {5, 6}
= {(1, 5) (1, 6) (2, 5) (2, 6)}
B × D = {1, 2, 3, 4} × {5, 6, 7, 8}
= {(1, 5) (1, 6) (1, 7) (1, 8) (2, 5) (2, 6) (2, 7) (2,8) (3, 5) (3, 6) (3, 7) (3, 8) (4, 5) (4, 6) (4, 7) (4, 8)}
∴ (A × C) ⊂ (B × D)

கேள்வி 4.
A = {1, 2, 3, 4, 5} -லிருந்து, B என்ற கணத்திற்கு 1024 உறவுகள் உள்ளது எனில் B -ல் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை.
அ) 3
ஆ) 2)
இ) 4
ஈ) 8
விடை :
ஆ) 2

n(A) = 5 = p
n(B) = ? = q
2pq = 1024
2^5q = 10
5q = 10
q = 2

கேள்வி 5.
R = {(x, x² ) |X ஆனது 13 – ஐ விடக் குறைவான பகா எண்கள் } என்ற உறவின் வீச்சகமானது
அ) {2, 3, 5,7}
ஆ) {2, 3, 5, 7, 11}
இ) {4, 9, 25, 49, 121}
ஈ) {1, 4, 9, 25, 49, 121}
விடை :
இ) {4, 9, 25, 49, 121}
13 விட குறைவான பகா எண்கள் {2,3, 5, 7, 11}
தரவு f(x) = x²
f(2) = 2² = 4
f(3) = 3² =9
f(5) = 5² = 25
f(7) = 7² = 49
f(11) = 11² = 121
வீச்சகம் = {4, 9, 25, 49, 121}

கேள்வி 6.
(a + 2, 4) மற்றும் (5, 2a + b) ஆகிய வரிசைச் சோடிகள் சமம் எனில், (a, b) என்பது
அ) (2, -2)
ஆ) (5, 1)
இ) (2, 3)
ஈ) (3, -2)
விடை :
ஈ) (3, -2)
a + 2 = 5
a = 5- 2
a = 3
2a + b = 4
2(3) + b = 4
6 + b = 4
b = 4 – 6
b = -2

கேள்வி 7.
n(A) = m மற்றும் n(B) = n என்க. A -லிருந்து B-க்குவரையறுக்கப்பட்ட வெற்றுகணமில்லாத உறவுகளின் மொத்த எண்ணிக்கை
அ) mⁿ
ஆ) n^m
இ) 2^mn – 1
ஈ) 2^mn
விடை :
ஈ) 2^mn
உறவுகளின் மொத்த எண்ணிக்கை
= 2Pq = 2^mnA

கேள்வி 8.
{(a, 8), (6, b)} ஆனது ஒரு சமனிச்சார்பு எனில், a மற்றும் b மதிப்புகளாவன முறையே
அ) (8, 6)
ஆ) (8, 3)
இ) (6, 8)
ஈ) (6, 6)
விடை :
அ) (8, 6)

கேள்வி 9.
A = {1, 2, 3, 4} B = {4, 8, 9, 10} என்க. சார்பு f: A → B ஆனது f = {(1, 4), (2, 8), (3, 9), (4, 10)} எனக் கொடுக்கப்பட்டால் f – என்பது
அ) பலவற்றிலிருந்து ஒன்றுக்கான சார்பு
ஆ) சமனிச்சார்பு
இ) ஒன்றுக்கொன்றான சார்பு
ஈ) உட்சார்பு
விடை :
இ) ஒன்றுக்கொன்றான சார்பு

கேள்வி 10.
f(x) = 2x² மற்றும் g(x) = [LATEX]\(\frac { 1 }{ 3x }\)[/LATEX] எனில் fog ஆனது
அ) \(\frac{3}{2 x^{2}}\)
ஆ) \(\frac{2}{3 x^{2}}\)
இ) \(\frac{2}{9 x^{2}}\)
ஈ) \(\frac{1}{6 x^{2}}\)
விடை :
இ) \(\frac{2}{9 x^{2}}\)

கேள்வி 11.
f: A → B ஆனது இருபுறச் சார்பு மற்றும் n(B) = 7 எனில் n(A) ஆனது
அ) 7
ஆ) 49
இ) 1
ஈ) 14
விடை :
அ) 7

கேள்வி 12.
f மற்றும் g என்ற இரண்டு சார்புகளும்
f = {(0, 1), (2, 0), (3, -4), (4, 2), (5, 7)}
g = {(0, 2), (1, 0), (2, 4), (-4, 2), (7, 0)}
எனக் கொடுக்கப்பட்டால் fog-ன் வீச்சகமானது
அ) {0, 2, 3, 4, 5}
ஆ) {-4, 1, 0, 2, 7}
இ) {1, 2, 3, 4, 5}
ஈ) {0, 1, 2}
விடை :
{0, 1, 2}
g யில் உள்ள எல்லா உறுப்புகளுக்கும் f ல் தொடர்பு உள்ளது.
fog = {0, 1, 2}

கேள்வி 13.
f(x) = \(\sqrt{1+x^{2}}\)எனில்
அ) f(xy) = f(x). f(y)
ஆ) f(xy) ≥ f(x). f(y)
இ) f(xy) ≤ f(x). f(y)
ஈ) இவற்றில் ஒன்றுமில்லை
விடை :
ஆ) ஆ) f(xy) ≥ f(x). f(y)

இருபுறமும் வர்க்கம் காண
1 + x²y² = (1 + x²) (1+y²)
1 + x²y² = 1 + x² + y² + x²y²
எனவே 1+x²y² < 1 + x² + y² + x²y²

கேள்வி 14.
g = {(1, 1) (2, 3) (3, 5) (4, 7) என்ற சார்பானது
g(x) = ax + B எனக் கொடுக்கப்பட்டால் a மற்றும் -வின் மதிப்பானது
அ) (-1, 2)
ஆ) (2, -1)
இ) (-1, -2)
ஈ) (1, 2)
விடை :
(2, -1)
g(x) = ax + β

g(1) = α + β
x, y
(1,1)
g(1) = α + β ………………… (1)
g(2) = 2α + β = 3 ……………….. (2)
x, y
(2, 3)
1, 2 லிருந்து
α = 2
β = -1

கேள்வி 15.
f(x) = (x + 1)³ – (x -1)³ குறிப்பிடும் சார்பானது
அ) நேரிய சார்பு
ஆ) ஒரு கனச் சார்பு
இ) தலைகீழச் சார்பு
ஈ) இருபடிச் சார்பு
விடை :
இருபடிச் சார்பு

f(x) = (x + 1)³ – (x – 1)³
= x³ + 3x² + 3x + 1 – x³ + 3x² -3x + 1
= 6x² + 2 ஒரு இருபடிச்சார்பு

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Pdf Chapter 1 உறவுகளும் சார்புகளும் Ex 1.5 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 1 உறவுகளும் சார்புகளும் Ex 1.5

கேள்வி 1.
கீழேக் கொடுக்கப்பட்டுள்ள f மற்றும் g எனும் சார்புகளைப் பயன்படுத்தி fog மற்றும் gof – ஐக் காண்க fog = gof என்பது சரியா சோதிக்க.
i) f(x) = x – 6, g(x) = x²
ii) f(x) = \(\frac{2}{x}\) = g(x) = 2x² – 1
ii) f(x) = \(\frac{x+6}{3}\) g(x) = 3 – x
iv) f(x) = 3 + x, g(x) = x – 4
v) f(x) = 4x² – 1, g(x) = 1 + x
தீர்வு :
i) f(x) = x-6, g(x) = x² [∵ f(x) = x -6]
fog(x) = f(g(x)) = f(x²)
= x² – 6
gof(x) =g[f(x)) = g(x-6)
= (x-6)²
∴ fog ≠ gof

ii) f(x) = \(\frac{2}{x}\) g(x) = 2x² – 1
fog(x) = f(g(x)) = f(2x² – 1)
= \(\frac{2}{2 x^{2}-1}\)
gof (x) = g(f(x)) = g(\(\frac{2}{x}\))
= 2( \(\frac{2}{x}\) )² – 1
= 2 x \(\frac{4}{x^{2}}\) – 1
= \(\frac{8}{x^{2}}\) – 1
∴ fog ≠ gof

iii) f(x) = \(\frac{x+6}{3}\), g(x) = 3 – x
fog(x) = f(g(x)) = f(3-x)

iv) f(x) = 3 + x; g(x) = x – 4
fog(x) = f(g(x)) = f(x-4)
= 3 + x -4
= x -1
gof(x) = g(f(x)) = g(3 + x)
= 3 + x – 4
= x – 1
எனவே fog = gof

v) f(x) = 4x² – 1, g(x) = 1 + x
fog(x) = f(g)(x)) = f(1 + x)
= 4(1 + x)² – 1
= 4(1 + 2x + x²) – 1
= 4 + 8x + 4x² – 1
= 4x² + 8x + 3
gof(x) = g(f(x)) = g(4x² – 1)
= 1 + 4x² – 1
= 4x²
எனவே fog ≠ gof

கேள்வி 2.
fog = gof எனில் K – யின் மதிப்பைக் காண்க
i) f(x) = 3x + 2, g(x) = 6x – K
ii) f(x) = 2x – K, g(x) = 4x + 5
தீர்வு :
i) f(x) = 3x + 2
g(x) = 6x – K
fog = gof (தர்வு)
fog(x) = gof(x)
f(g(x) = g(f(x))
f(6x – k) = g(3x + 2)
3(6.x – k) + 2 = 6(3.x + 2) – k
18x-3k + 2 = 18.x + 12 – k
2k = -10
k =-5

ii) f(x) = 2x-k, g(x) = 41 + 5
தரவு fog = gof
fog(x) = gof(x)
f(g)(x) = g(f(x)
f(4x + 5) = g(2x-k)
2(4x + 5) -k = 4(2x – k) + 5
8x + 10 – k = 8x -4k + 5
3k = -5
k = -5/3

கேள்வி 3.
f(x) = 2x -1; g(x) = \(\frac{x+1}{2}\) எனில், fog = gof = x எனக் காட்டுக.
தீர்வு :
fog (x) = f(g(x)))
= f( \(\frac{x+1}{2}\) )
= \(2\left(\frac{x+1}{2}\right)-1\)
= x + 1 -1
= x gof = gof(x)
=g(f(x))
=g(2x – 1) = 2x/2
= x
எனவே fog = gof = x
எனவே நிரூபிக்கப்பட்டது.

கேள்வி 4.
f(x) = x² – 1, g(x) = x – 2 மற்றும் gof (a) = 1 எனில் , a ஐக் காண்க
தீர்வு :
i) f(x) = x² – 1;
g (x) = x – 2
தரவு gof(a) =1
g(f(a)) =1
g(a² – 1) = 1
a² – 1 – 2 = 1
a² – 3 = 1
a² = 4
a = ±2

கேள்வி 5.
A, B, C ⊆ N மற்றும் f: A → B என்ற சார்பு f(x) = 2x +1 எனவும் மற்றும்g : B → C ஆனது g(x) = x² எனவும் வரையறுக்கப்பட்டால், fog மற்றும் gof- யின் வீச்சகத்தைக் காண்க.
தீர்வு :
தரவு f(x) = 2x +1
g(x) = x²
fog = fog(x)
= f(g(x)))
= f(x²)
= 2x² + 1
gof = gof(x)|
= g(f(x))
= g(2x + 1)
= (2x +1)²
fog மற்றும் gof ன் வீச்சகம்
{y/y = 2x² + 1, x ∈ N }, {y/y = (2x + 1)², x∈N}

கேள்வி 6.
f(x) = x² – 1 எனில் i) fof ii) fofof – ஐக் காண்க
தீர்வு:
தரவு f(x) = x² – 1
a) fof(x) = f(f(x)
= f(x² – 1)
= (x² – 1)² – 1
= x⁴ – 2x² + 1 – 1
=x⁴ -2x²

b) fofof = fofof(x)
= fof(f(x))
= fof(x² – 1)
= f(f(x2-1))
= f[[x² – 1)² -1)
= f[x⁴ – 2x² + 1 – 1]
= f[x⁴ – 2x²] ⇒ (x⁴ – 2x²)² – 1

கேள்வி 7.
f: R – R மற்றும் g:R – R ஆனது முறையே,
f(x) = x⁵, g(x)= x⁴ என வரையறுக்கப்பட்டால், fg ஆகியவை ஒன்றுக்கு ஒன்றானதா மற்றும் fog ஒன்றுக்கு ஒன்றான சார்பாகுமா என்று ஆராய்க .
தீர்வு : f(x) = f(y)
x⁵ = y⁵
எனவே x = y
ஆகையால் f ஒரு ஒன்றுக்கு ஒன்றான சார்பு
g(x) = g(y) எனில்
x⁴ = y⁴
ஆகையால் x = y
எனவே g ஒரு ஒன்றுக்கு ஒன்றான சார்பு
fog = fog(x)
= f(g(x))
= f(x⁴)
= (x⁴)⁵
= x²⁰
fog(x) = fog(y) எனில்
x²⁰ = y²⁰
∴ fog ஆனது 1 – 1 சார்பு ஆகும்.

கேள்வி 8.
கொடுக்கப்பட்ட f(x), g(x), h(x) ஆகியவற்றைக் கொண்டு (fog)oh = fo(goh) எனக் காட்டுக.
i) f(x) = x-1, g(x) = 3x + 1 மற்றும் h(x) = x²
ii) f(x) = x² , g(x) = 2x மற்றும் h(x) = x + 4
iii) f(x) = x-4, g(x) = x² மற்றும் h(x) = 3.x – 5
தீர்வு :
i) f(x) = x-1 g(x) = 3x + 1 h(x) = x²
fog(x) = f(g(x)) = f(3x+1)
= (3x + 1 -1)
= 3x
(fog)oh = (fog) oh (x)
= fog(h(x))
= fog(x² )
= 3x² ……………… (1)

goh(x) = g(h(x)) = g(x² )
= 3x² + 1
fo(goh) = fo(goh(x))
= f(3x² + 1)
fo(goh)= fo(goh(x))
= f(3x² + 1)
= 3x² + 1 – 1
= 3x² ……………….. (2)
(1) , (2) லிருந்து
(fog)oh = fo(goh)

ii) f(x) = x²
g(x) = 2x
h(x) = x + 4
fog(x) = f(g(x)= f(2x)
= (2x)²
= 4x²
(fog)oh = (fog) oh(x)
= fog(h(x)
= fog(x + 4)
= 4(x+4)² =
4(x² + 8x + 16)
= 4x² + 32x + 64
goh = goh = (x) = g(h(x))
=g (x + 4)
= 2 (x + 4) = 2x + 8
fo (goh)= fo (goh)(x)
= fo (2x+8)
= (2x + 8)²
= 4x² + 32x + 64 …………………… (2)
1, 2 லிருந்து

iii) (fog)oh = fo(goh).
f(x) = x – 4
g(x) = x²
h(x) = 3x – 5
fog(x) = fo(x²)
= x² – 4
(fog)oh = (fog)oh(x)
= fog(3x – 5)
= (3x –5)² – 4
= 9x² – 30x + 25 -4
= 9x² -30x + 21 …………….. (1)

goh(x) = go(3x-5)
= (3x – 5)²
= 9x² – 30x + 25

fo(goh)x = fo(9x² -30x + 25)
= 9x² -30x + 25 -4
= 9x² -30x + 21…………………(2)
(1) மற்றும் (2) லிருந்து
(fog)oh = fo(goh)

கேள்வி 9.
f = {{-1, 3), (0, -1), (2, -9)} ஆனது I -லிருந்து Z -க்கான ஒரு நேரிய சார்பு எனில், f(x) -ஐக் காண்க.
தீர்வு :
f(x) = ax + b என்க
கணக்கின்படி f(-1) = 3
a(-1) + b = 3
-a + b = 3 ……………… (1)
மேலும் f(0) = -1
o + b = -1
b = -1
b ன் மதிப்பை (1) ல் பிரதியிட a = -4
∴ f(x) = -4x – 1

கேள்வி 10.
ஒரு மின்சுற்றுக் கோட்பாட்டின் C(t) என்ற ஒரு நேரிய சுற்று, C(at₁ +bt₂ ) = aC(t₁) +bC(t₂) ஐ பூர்த்தி செய்கிறது. மேலும் இங்கு a, b ஆகியவை மாறிலிகள் எனில், C(t) = 3t ஆனது ஒரு நேரிய சுற்று எனக் காட்டுக.
தீர்வு :
கணக்கின்படி c(t) = 3t
c(at₁) = 3at₁ ……………. (1)
c(bt₂) = 3bt₂
1 + 2
c(at₁) + c(bt₂ ) = 3at₁ + 3bt₂
c(at₁ + bt₂ ) = 3at₁ + 3bt₂
= c(at₁) + c(bt₂)
=c(at₁ + bt₂)
மின்சுற்றுக்கோட்பாட்டை பூர்த்தி செய்கிறது.
∴ c(t) = 3t என்பது ஒரு நேரிய சுற்று ஆகும்

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Pdf Chapter 1 உறவுகளும் சார்புகளும் Ex 1.4 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 1 உறவுகளும் சார்புகளும் Ex 1.4

கேள்வி 1.
கீழே கொடுக்கப்பட்ட வரைபடங்கள் சார்பைக் குறிக்கின்றனவா எனத் தீர்மானிக்கவும். விடைகளுக்கான காரணத்தையும் கொடுக்கவும்.

தீர்வு:
(i)

குத்துக்கோடானது வரைபடத்தை இரு புள்ளிகளில் வெட்டுகிறது. எனவே இது சார்பு அல்ல.

(ii)

குத்துக்கோடானது வரைபடத்தை ஒரே ஒரு புள்ளியில் வெட்டுகிறது. எனவே இது ஒரு சார்பு.

(iii)

குத்துக்கோடானது வரைபடத்தை இரு புள்ளிகளில் வெட்டுகிறது இது ஒரு சார்பு அல்ல.

(iv)

குத்துக்கோடானது வரைபடத்தை ஒரே ஒரு புள்ளியில் வெட்டுகிறது. எனவே இது ஒரு சார்பு

கேள்வி 2.
f : A → B என்ற சார்பானது f(x) = \(\frac { x }{ 2 }\) -1, என
வரையறுக்கப்படுகிறது. இங்கு A = {2, 4, 6, 10, 12} B = {0, 1, 2, 4, 5, 9} ஆக இருக்கும் போது சார்பு f-ஐ பின்வரும் முறைகளில் குறிக்க.
(i) வரிசைச் சோடிகளின் கணம்
(ii) அட்டவணை
(iii) அம்புக்குறி படம்
(iv) வரைபடம்
தீர்வு :
f(x) = \(\frac { x }{ 2 }\) – 1 எனில்
f(2) = \(\frac { 2 }{ 2 }\) – 1 = 1 – 1 = 0
f(4) = \(\frac { 4 }{ 2 }\) – 1 = 2 – 1 = 1
f(6) = \(\frac { 6 }{ 2 }\) – 1 = 3 – 1 = 2
f(10) = \(\frac { 10 }{ 2 }\) – 1 = 5 – 1 = 4
f(12) = \(\frac { 12 }{ 2 }\) – 1 = 6 – 1 = 5

i) வரிசைச் சோடிகளின் கணம்
f = {(2, 0) (4, 1) (6, 2) (10, 4) (12, 5)}
ii) அட்டவணை

iii) அம்புக்குறி படம்

iv) வரைபடம்

கேள்வி 3.
f = {(1, 2), (2, 2), (3, 2), (4, 3), (5, 4)} என்ற சார்பினை
i) அம்புக்குறி படம்
ii) அட்டவணை
iii) வரைப்படம் மூலமாகக் குறிக்கவும்.
தீர்வு :
i) அம்புக்குறி படம்

ii) அட்டவணை

iii) வரைபடம்

கேள்வி 4.
f: N → N என்ற சார்பு f(x) = 2x – 1 என வரையறுக்கப்பட்டால் அது ஒன்றுக்கு ஒன்றான ஆனால் மேல் சார்பு இல்லை எனக் காட்டுக.
தீர்வு :
f(x) = 2) – 1
f(1) = 2(1) – 1 = 2 – 1 = 1
f(2) = 2(2) – 1 = 4 – 1 = 3
f(3) = 2(3) – 1 = 6-1 = 5
f(4) = 2 x 4 – 1 = 8 – 1 = 7
துணை மதிப்பகம் = {1, 2, 3, 4, ………..} —– (1)
வீச்ச கம் = {1, 3, 5, …………….} ——– (2)
(1) ≠ (2)
∴ எனவே இது 1 – 1 சார்பு ஆனால் மேல் சார்பு இல்லை .

கேள்வி 5.
f : N → N என்ற சார்பு f(m) = m2 + m + 3 என வரையறுக்கப்பட்டால் அது ஒன்றுக்கு ஒன்றான சார்பு எனக் காட்டுக.
தீர்வு :
N = {1,2,3,……..}
f(m) = m² + m + 3
f(1) = 1² + 1 + 3 = 5
f(2) = 2² + 2 + 3 = 9
f(3) = 3² + 3 + 3 = 15
∴ f = {(1,5), (2,9), (3,15) ……}
∴ f ஆனது 1 – 1 சார்பு ஆகும்.

கேள்வி 6.
A = {1, 2, 3, 4} மற்றும் B = N என்க. மேலும் f : A → B ஆனது f(x) = x³ என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில்.
i) f -யின் வீச்சகத்தைக் காண்க.
ii) f எவ்வகை சார்பு எனக் காண்க.
தீர்வு :
f(x) = x³ எனில்
f(1) = 1³ = 1
f(2) = 2³ = 8
f(3) = 3³ = 27
f(4) = 4³ = 64

i) வீச்சகம் = {1, 8, 27, 64}
ii) ஒன்றுக்கு ஒன்றான மற்றும் உட்சார்பு

கேள்வி 7.
கீழே கொடுக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு சார்பும் இருபுறச் சார்பா, இல்லையா? உன் விடைக்கான காரணத்தைக் கூறுக. i) f : R → R ஆனது f(x) = 2x + 1
ii) f : R – R ஆனது f(x) = 3 – 4x²
தீர்வு :
i) f(x) = 2(x) = 1
f(0) = 2 x (0 + 1 = 1
f(1) = 2 x 1+1 = 3
f(2) = 2 x 2+ 1 = 5
f(3) = 2 x 3+ 1 = 7
வெவ்வேறான உறுப்புகள் வெவ்வேறான உருவங்களைக் கொண்டுள்ளது.
∴ இது 1 – 1 சார்பு
மேலும் n (A) = n (B) என்பதால் இது மேல் சார்பு ஆகும்.
∴ f(x) = 2x+1 ஆனது இருபுறச் சார்பு ஆகும்.
(ii) f(x) = 3 – 4x²
f(1) = 3 – 4(1²) = -1
f(2) = 3 – 4(2²) = -13
f(3) = 3 – 4(3²) = -33
f(4) = 3 – 4(4²) = -61
f(-1) = 3 – 4(-1)² = -1
இங்கு f(1) = f (-1)
ஆனால் 1 ≠ -1
∴ f(x) ஆனது இரு புறச் சார்பு அல்ல

கேள்வி 8.
A = {-1, 1} மற்றும் B = {0, 2} என்க மேலும், f : A → B ஆனது f(x) = ax + b. என் வரையறுக்கப்பட்ட மேல் சார்பு எனில் , a மற்றும் b ஐக் காண்க.
தீர்வு :
f(x) = ax + b
கணக்கின் படி f(-1) = 0
⇒ a(-1) + b = 0
-a + b = 0 …………………….(1)
மேலும் f(1) = 2
⇒ a(1) + b = 2
a + b = 2 ……………………. (2)
1 + 2
– a + b + a + b = 0 + 2
⇒ 2b = 2
b = 1
b ன் மதிப்பை (உ)ல் பிரதியிட
a = 1

கேள்வி 9.
f என்ற சார்பானது
\(f(x)=\left\{\begin{aligned}
x+2 ; & x>1 \\
2 ; &-1 \leq x \leq 1 \\
x-1 ; &-3<x<-1
\end{aligned}\right.\)
என வரையறுக்கப்பட்டால்
i) f(3)
ii) f (0)
iii) f(-1.5)
iv) f(2) + f(-2)
ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க.
தீர்வு :
\(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}
x+2 & \text { if } x=\{2,3,4,5 \ldots \ldots\} \\
2 & \text { if } x=\{-1,0,1\} \\
x-1 & \text { if } x=\{-2\}
\end{array}\right.\)

(i) f(3) = x + 2
= 3 + 2 = 5
ii) f(0) = 2
iii) f(-1.5) = x – 1
= -1.5 – 1
= -2.5
iv) f(2) + f (-2)
= x + 2 + x – 1
= 2 + 2 + (- 2) – 1
= 4 – 3

கேள்வி 10.
f : [-5,9] → R என்ற சார்பானது பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது.
\(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}
6 x+1 ; & -5 \leq x<2 \\
5 x^{2}-1 ; & 2 \leq x<6 \\
3 x-4 ; & 6 \leq x \leq 9
\end{array}\right.\) என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில், பின்வருவனவற்றைக் காண்க.
(i) f(-3) + f(2)
ii) f(7) – f(1)
iii) 2f(4) + f(8)
iv) \(\frac{2 f(-2)-f(6)}{f(4)+f(-2)}\)
தீர்வு :
\(f(x)=\left\{\begin{array}{l}
6 x+1 \text { if } x=\{-5,-4,-3,-2,-1,0,1\} \\
5 x^{2}-1 \text { if } x=\{2,3,4,5\} \\
3 x-4 \text { if } x=\{6,7,8,9\}
\end{array}\right.\)
f(-3) = 6x +1
= 6 (-3) + 1 = -18 + 1 = -17
f(2) = 5x² – 1
= 5(2²) – 1 = 5 x 4 – 1 = 20 – 1 = 19
f(7) = 3x – 4)
= 3(7) – 4 = 21 – 4 = 17

f(1) = 6x + 1
= 6 (1) + 1 = 7

f(4) = 5x² -1
= 5 x 4² – 1 = 5 x 16 – 1 = 80 – 1 = 79

f(8) = 3x – 4
= 3(8) – 4 = 24 – 4 = 20

f(-2) = 6x + 1
= 6 (-2) + 1 = -12 + 1 = -11

f(6) = 3x – 4)
= 3(6) – 4 = 18 – 4 = 14

i) f(-3) + f(2) = -17 + 19 = 2
ii) f (7) – f(1) = 17 – 7 = 10
iii) 2f(4) + f(8) = 2 x 79 + 20
= 158 + 20 )
= 178

கேள்வி 11.
புவியீர்ப்பு விசையின் காரணமாக : வினாடிகளில் ஒரு பொருள் கடக்கும் தூரமானது S(t) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) gt² + at + b எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இங்கு a, b ஆகியவை மாறிலிகள் (8 ஆனது புவியீர்ப்பு விசையின் காரணமாக ஏற்படும் முடுக்கம்). S(t) ஆனது ஒன்றுக்கொன்றான சார்பாகுமா என ஆராய்க.
தீர்வு :
s{t) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) gt² + at + b என்க
t = 0 எனில் S (o) = b
t = 1 எனில் s(1) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) g x 1² + a x 1 + b
\(\frac { 1 }{ 2 }\) = g + a + b
S(t₁) = S(t₂) எனில்
t = 2 எனில் S(2) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) g(2²) + a x 2 + b
= \(\frac { 4g }{ 2 }\) + 2a + b
இங்கு ஒவ்வொரு மதிப்பிற்கும் S(t)ன் மதிப்பு வேறுபட்டுள்ளது.
∴ S(t) ஆனது 1 – 1 சார்பு ஆகும்.

கேள்வி 12.
t என்ற சார்பானது செல்சியஸில் (C) உள்ள வெப்பநிலையையும், பாரன்ஹீட்டில் (F) உள்ள வெப்பநிலையையும் இணைக்கும் சார்பாகும். மேலும் அது t(C) = F என வரையறுக்கப்பட்டால், (இங்கு F = \(\frac { 9C }{ 5 }\) + 32)
(i) t(0)
(ii) t(28)
(iii) t(-10)
(iv) t(C) = 212 ஆக இருக்கும் போது C – ன் மதிப்பு
(v) செல்சியஸ் மதிப்பும் பாரன்ஹீட் மதிப்பும் சமமாக இருக்கும் போது வெப்பநிலை ஆகியவற்றைக் கண்டறிக. தீர்வு :
கணக்கின் படி t(C) = F
F = \(\frac { 9C }{ 5 }\) + 32
(i) t(0) = \(\frac { 0 }{ 5 }\) + 32 = 32°F
(ii) t(28) =\(\frac{9 \times 28}{5}\) + 32
= \(\frac{252}{5}\) + 32
= 50.4 + 32 = 82.4°F

(iii) \(\frac{9(-10)}{5}\) + 32
= \(\frac{-90}{5}\) + 32
= -18 + 32 = 24

iv) t(C) = 212
c = \(\frac{9 \mathrm{C}}{5}\) + 32 = 212
= 180
9C = 180 x 5
= 900
∴C = 100°C

v) செல்சியஸ் மதிப்பும் பாரன்ஹீட் மதிப்பும்
சமமாக இருக்கும் போது வெப்பநிலை
C = \(\frac{9 \mathrm{C}}{5}\) +32
C – 32 = \(\frac{9 \mathrm{C}}{5}\)
5(C – 32) = 9C
5C – 160 = 9C
5C – 9C = 160
-4C = 160
C = -40

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Pdf Chapter 1 உறவுகளும் சார்புகளும் Unit Exercise 1 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 1 உறவுகளும் சார்புகளும் Unit Exercise 1

கேள்வி 1.
(x² – 3x, y² + 4y) மற்றும் (-2, 5) ஆகிய வரிசைச் சோடிகள் சமம் எனில் , x மற்றும் y -ஐக் காண்க.
தீர்வு :

தரவு x² -3x = -2
x² -3x + 2 = 0
(x-1) (x – 2) = 0
x = 1 மற்றும் x = 2
தரவு y² + 4y = 5
y² + 4y -5 = 0
(y-1) (y+5) = 0
y-1 மற்றும் y =-5

x ன் மதிப்பு 1 மற்றும் 2
yன் மதிப்பு 1 மற்றும் -5

கேள்வி 2.
A × A கார்டீசியன் பெருக்கல் பலனின், 9 உறுப்புகளில், உறுப்புகள் (-1, 0) மற்றும் (0, 1)-யும் இருக்கிறது எனில், A-யில் உள்ள உறுப்புகளைக் காண்க. மற்றும் A × A-ன் மீதமுள்ள உறுப்புகளைக் காண்க.
தீர்வு :
A = {-1, 0, 1}
A × A = {(-1, -1) (-1, 1) (0, -1) (0, 0) (1, -1) (1, 0) (1, 1)}

கேள்வி 3.
f(x) = \(\left\{\begin{array}{cc}
\sqrt{x-1} & x \geq 1 \\
4 & x<1
\end{array}\right.\) எனக் கொடுக்கப்பட்டால்,
i) f(0)
ii) f(3)
iii) f(a+1)
(a ≥ 0 எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது) ஆகியவற்றை காண்க.
தீர்வு :
f(x) = \(\left\{\begin{array}{ccc}
\sqrt{x-1} & \text { if } & x=\{1,2,3,4 \ldots \ldots \ldots\} \\
4 & \text { if } & x=\{0,-1,-2 \ldots \ldots \ldots\}
\end{array}\right.\)
i) f(0) = 4
ii) f(3) =\(\sqrt{x-1}=\sqrt{3-1}=\sqrt{2}\)
iii) f(a+1) = \(\sqrt{x-1}=\sqrt{a+1-1}=\sqrt{a}\)

கேள்வி 4.
A = {9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17} என்க. மற்றும் f : A →N ஆனது f(n) ∈ == n-ன் அதிகப்பட்சப் பகாகாரணி (n ∈ A) என வரையறுக்கப்பட்டால் f – ன் வரிசைச் சோடிகளின் கணத்தை எழுதுக மற்றும் f – ன் வீச்சகத்தைக் காண்க.
தீர்வு :
f(n) = அதிகபட்ச பகாக்காரணி
f(9) = 3 (காரணிகள் 1, 3, 9)
f(10) = 5 (காரணிகள் 1, 2, 5)
f(11) = 11 (காரணிகள் 1, 11)
f(12) = 3 (காரணிகள் 1, 2, 3, 4, 6, 12)
f(13) = 13 (காரணிகள் 1, 13)
f(14) = 7 (காரணிகள் 1, 2, 7, 14)
f(15) = 5 (காரணிகள் 1, 3, 5, 15)
f(16) = 2 (காரணிகள் 1, 2, 4, 8, 16)
f(17) = 17 (காரணிகள் 1, 17)
வரிசை ஜோடிகளின் கணம் {(9, 3) (10, 5) (11, 11) (12, 3) (13, 13) (14, 7) (15, 5) (16, 2) (17, 7)}
fன் வீச்சகம் = {(2, 3, 5, 11, 13, 17}

கேள்வி 5.
f(x) = \(\sqrt{1+\sqrt{1-\sqrt{1-x^{2}}}}\) என்ற சார்பின்
மதிப்பகத்தை காண்க:
தீர்வு :
f(x) = \(\sqrt{1+\sqrt{1-\sqrt{1-x^{2}}}}\)

இங்கு
\(\sqrt{1-x^{2}}=\sqrt{(1+x)(1-x)}\)
x = 1 (or) x = -1
= -1 ≤ x ≤ 1
∴ மதிப்ப கம் f(x) – {-1, 0, 1}

கேள்வி 6.
f(x) = x², g(x) = 3x மற்றும் h(x) = x-2 எனில், (fog)oh = fo(goh) என நிறுவுக.
தீர்வு :
fog(x) = f(g(x)) = f(3x)
= (3x)²
=9x²
(fog)oh(x) = fog(h(x)
= fog(x-2)
= 9 (x-2)²
= 9[x² – 4x + 4)
=9×2 – 36x + 36 …………… (1)
goh(x) = g(h(x) = g(x-2)
= 3(x-2)
= 3x -6

fo(goh) (x) = fo(3x – 6)
= (3x – 6)²
= 9x² – 36x + 36………………. (2)
(1) nd (2) லிருந்து
(fog)oh = fo(goh) என்பதை பெறாலாம்.

கேள்வி 7.
A = {1, 2} B = {1, 2, 3, 4} C = {5, 6} மற்றும் D = {5, 6, 7, 8} எனில் A × C ஆனது B × D உட்கணமா எனச் சரிபார்க்க.
தீர்வு :
A × C = {1, 2}x {5, 6}
= {(1, 5) (1,6) (2, 5) (2, 6)} —– (1)
B × D = {1, 2, 3, 4}x {5, 6, 7, 8}
= \(\left\{\begin{array}{l}
(1,5)(1,6)(1,7)(1,8)(2,5)(2,6) \\
(2,7)(2,8)(3,5)(3,6) \\
(3,7)(3,8)(4,5)(4,6)(4,7)(4,8)
\end{array}\right\}\) …………….. (2)
(1), (2) லிருந்து
A x C ⊂ B X D என்பதை அறியலாம்.

கேள்வி 8.
f(x) = –, x≠ -1 என்க. x ≠ 0 எனில்,
f(x))= \(\frac{-1}{x}\) எனக் காட்டுக.

தீர்வு :

கேள்வி 9.
சார்பு f மற்றும் 8 ஆகியவை f(x) = 6x + 8,
ste) = \(\frac{x-2}{3}\) எனில்,
i) gg ( \(\frac { 1 }{ 2 }\) ) (H) -யின் மதிப்பைக் காண்க.
ii) gf(x) – ஐ எளிய வடிவில் எழுதுக.
தீர்வு :
தரவு f(x) = 6x + 8

ii) g f(x) ஐ எளிய வடிவில் எழுதுக.
தரவு : f(x) = 6x + 8
g(x) = \(\frac{x-2}{3}\)
f(x) = g(6x + 8)

கேள்வி 10.
பின்வருவனவற்றின் மதிப்பகங்களை எழுதுக.
i) f(x) = \(\frac{2 x+1}{x-9}\)
ii) P(x) = \(\frac{-5}{4 x^{2}+1}\)
iii) g(x) = \(\sqrt{x-2}\)
iv) h(x) = x + 6
தீர்வு :
i) f(x) = \(\frac{2 x+1}{x-9}\)
மதிப்பகம் = R – {9}

குறிப்பு x = 9 எனில்
f (x) = \(\frac{2(9)+1}{0}\)
வரையறுக்கப்
– படவில்லை

ii) p(x) = \(\frac{-5}{4 x^{2}+1}\)
மதிப்பகம் = R

குறிப்பு
x = 0 மற்றும் x < 0
g(0) = \(\sqrt{0-2}=\sqrt{-2}\) ∉ R

iii) g(x) = \(\sqrt{x-2}\)
மதிப்பகம் = {2, 3, 4, 5………..)

iv) h(x) = x + 6
மதிப்பகம் = R

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Pdf Chapter 1 உறவுகளும் சார்புகளும் Ex 1.3 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 1 உறவுகளும் சார்புகளும் Ex 1.3

கேள்வி 1.
f = { (x,y)/x, y ∈ N மற்றும் y = 2x } ஆனது N-ன் மீதான ஒரு உறவு என்க. மதிப்பகம், துணை மதிப்பகம் மற்றும் வீச்சகத்தைக் காண்க. இந்த உறவு சார்பாகுமா?
தீர்வு :
x, y ∈N
x = {1,2,3 ……}
y = {1,2,3….}
கணக்கின்படி y = 2x
x = 1 எனில் y = 2 x 1 = 2
x = 2 எனில் y = 2 x 2 = 4
x = 3 எனில் y = 2 x 3 = 6
∴ R = {(1,2), (2,4), (3,6), …….)
மதிப்பகம் = {1, 2, 3, ……………….}
துணை மதிப்பகம் = {1, 2, 3, 4……….}
சார்பகம் = {2, 4, 6, ………………}
இந்த உறவு சார்பு ஆகும்.

கேள்வி 2.
x = {3, 4, 6, 8) என்க . R ={(x, f(x) | x ∈ X, f(x) = x² + 1} என்ற உறவானது X- லிருந்து N க்கு ஒரு சார்பாகுமா?
தீர்வு :
தரவு f(x) = x² + 1 இங்கே X = {3, 4, 6, 8}
f(3) = 3² + 1 = 9 + 1 = 10
f(4) = 4² + 1 = 16 + 1 = 17
f(6) = 6² + 1 = 36 + 1 = 37
f(8) = 8² + 1 = 64 + 1 = 65
இது ஒரு சார்பு ஆகும்
காரணம் : Xல் உள்ள ஒவ்வொரு உறுப்பிற்கும்
N ல் ஒரே ஒரு உறுப்புடன் தொடர்புள்ளது.

கேள்வி 3.
கொடுக்கப்பட்ட சார்பு f 😡 → x² – 5x + 6, எனில்
(i) f(-1)
(ii) f(2a)
(iii) f(2)
(iv) f(x-1)
ஆகியவற்றை மதிப்பிடுக.
தீர்வு :
f(x) = x² – 5x + 6)
i) x = -1 எனில்
f(-1) = (-1)² – 5(-1) + 6
= 1 + 5 + 6
= 12

ii) x = 2a எனில்
f(2a) = (2a)² – 5(2a) = 6
= 4a² -10a + 6

iii) x = 2 எனில்
f(2) = (2)² – 5(2) + 6 = 4-10+6
= 0

iv) x = x-1 எனில்
f(x-1) = (x-1)² – 5(x-1) + 6
= x² – 2x + 1 -5x + 5 + 6
= x² – 7x + 12

கேள்வி 4.
படம் 1.16 ல் கொடுக்கப்பட்ட வரைபடம் f(x) யின் மூலமாக f(9) = 2 என்பது தெளிவாகிறது.

i) பின்வரும் சார்புகளின் மதிப்புகளைக் காண்க.
(அ) f (0) (ஆ) f (7) (இ) f (2) (ஈ) f (10)
ii) x-இன் எம்மதிப்பிற்கு f(x) = 1 ஆக இருக்கும்?
iii) படம் 1.16 யில் (i) மதிப்பகம் (ii) வீச்சகம் காண்க.
iv) f என்ற சார்பில் 6 -ன் நிழல் உரு என்ன?
தீர்வு :
i) (a) f (0) = 9)
(b) f (7) = 6
(c) f (2) = 6
(d) f (10) = 0

ii) f (x) = 1 எனில் x ன் மதிப்பு 9.5
iii) மதிப்பகம் = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
வீச்சகம் = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
iv) 6ன் நிழல் உரு 5

கேள்வி 5.
f(x) = 2x + 5 என்க. x ≠ 0 எனில், \(\frac{f(x+2)-f(2)}{x}\) ஐக் காண்க.
தீர்வு :
தரவு f(x) = 2x + 5
f(x + 2) = 2(x+2) + 5
= 2x + 4 + 5
= 2x +9

f(2) = 2(2) + 5
= 4 + 5 = 9
\(\frac{f(x+2)-f(2)}{x}=\frac{2 x+9-9}{x}=\frac{2 x}{x}\) = 2

கேள்வி 6.
ஒரு சார்பு f ஆனது f(x) = 2x – 3 என வரையறுக்கப்பட்டால்
i) \(\frac{f(0)+f(1)}{2}\) ஐக் காண்க
ii) f(x) = 0 எனில், x – ஐக் காண்க
iii) f(x) = x எனில், x – ஐக் காண்க
iv) f(x) = f(1-x) எனில், x – ஐக் காண்க
தீர்வு :
தரவு f(x) = 2x – 3 எனில்
f(0) = 2(0) – 3 = 0 – 3 = -3
f(1) = 2(1) – 3 = 2 – 3 = -1
(i) \(\frac{\mathrm{f}(0)+\mathrm{f}(1)}{2}=\frac{-3-1}{2}=\frac{-4}{2}\) = -2
ii) தரவு f(x) = 0 எனில்
2x – 3 = 0
2x = 3 ⇒ x = \(\frac{3}{2}\)

iii) தரவு f(x) = x எனில்
2x – 3 = x
2x – x = 3
x = 3

iv) தரவு f(x) = f(1-x) எனில்
2x – 3= 2(1-x) -3
2x – 3 = 2 – 2x -3
2x – 3 = -1 – 2x
2x + 2x = -1 +3
4x = 2 ⇒ x = \(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

கேள்வி 7.
24 செ.மீ பக்க அளவுள்ள சதுர வடிவத் துண்டிலிருந்து நான்கு மூலைகளிலும் சம அளவுள்ள சதுரங்களை வெட்டிப்படம் 1.17 ல் உள்ளவாறு மேல் புறம் திறந்த ஒரு பெட்டி செய்யப்படுகிறது. இந்தப் பெட்டியின் கன அளவு Vஎனில், V ஐx -யின் சார்பாகக் குறிப்பிடுக.

தீர்வு :
நீளம் = 24 – 2x
அகலம் = 24 – 2x
உயரம் = x
பெட்டியின் கன அளவு = l x b x h
= (24 – 2x) x (24 – 2x) x x
= (24 – 2x)² x x
= (576 – 96x + 4x²) x x
= 4x³ – 96x² + 576x

கேள்வி 8.
f என்ற சார்பு f(x) = 3 – 2x என வரையறுக்கப்படுகிறது. f(x²) = (f(x))² எனில் Xஐக் காண்க.
தீர்வு :
f(x) = 3 – 21 எனில்
f(x) = 3 – 2x²
[f(x)]? = (3 – 23)²
கணக்கின் படி f(x2) = [f(x)]²
3 – 2x² = (3 – 2x)² |
3 – 2x² = 9 – 12x + 4x²
4x² + 2x² – 12x = 3 – 9
6x² – 12x = -6
6x² – 12x + 6 = 0
÷6 ⇒ x² – 2x + 1 = 0
⇒ (x – 1)² = 0
⇒ x- 1 = 0
∴ x = 1

கேள்வி 9.
ஒரு விமானம் 500 கி.மீ / மணி வேகத்தில் பறக்கிறது. விமானம் ‘d’ தொலைவு செல்வதற்கு ஆகும் காலத்தை f (மணியில்)-ன் சார்பாக வெளிப்படுத்துக.
தீர்வு :
வேகம் = 500 கி.மீ / மணி
காலம் = t நேரம் என்க
தூரம் = வேகம் X நேரம்
= 500 x t = 500 t

கேள்வி 10.
அருகில் உள்ள அட்டவணையில் நான்கு நபர்களின் முன்னங்கைகளின் நீளம் மற்றும் அவர்களுடைய உயரங்களின் தகவல்கள் வழங்கப்பட்டுள்ளன. அந்த விவரங்களின் அடிப்படையில் ஒரு மாணவர், உயரம் (y) மற்றும் முன்னங்கை நீளம் (x)-க்கான உறவை y = ax + b எனக் கண்டுபிடித்தார். இங்கு a மற்றும் b ஆகியவை மாறிலிகள்.
i) இந்த உறவானது சார்பாகுமா என ஆராய்க.
ii) a மற்றும் b – ஐக் காண்க.
iii) முன்ன ங்கையின் நீளம் 40 செ.மீ எனில், அந்த நபரின் உயரத்தைக் காண்க.
iv) உயரம் 53.3 அங்குலம் எனில், அந்த நபரின் முன்னங்கையின் நீளத்தைக் காண்க

தீர்வு :
உறவு V = 0.9.x + 24.5 ஆகும்
i) இது ஒரு சார்பு
ii) y = ax + b உடன் ஒப்பிடுகையில்
a = 0.9, b = 24.5
iii) முன்னங்கையின் நீளம் 40 செ.மீ எனில் பெண்ணின் உயரம் 60.5 அங்குலம் ஆகும்.
y = (0.9 x 40 + 24.5
= 36 + 24.5
= 60.5
iv) உயரம் 53.3 அங்குலம் எனில் பெண்ணின் முன்னங்கையின் நீளம் 32 செ.மீ
53.3 = 0.9x + 24.5
∴ x = 32

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Pdf Chapter 1 உறவுகளும் சார்புகளும் Ex 1.2 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 1 உறவுகளும் சார்புகளும் Ex 1.2

கேள்வி 1.
A = {1, 2, 3, 7} மற்றும் B = {3, 0, -1, 7} எனில் பின்வருவனவற்றில் எவை A-லிருந்து B க்கான உறவுகளாகும்?
i) R = {(2, 1), (7, 1)}
ii) R, = {(-1, 1)}
iii) Rs = {(2, -1), (7, 7), (1,3)}
iv) RA = {(7, -1), (0, 3), (3,3), (0, 7)}
தீர்வு :
i) இங்கு (2, 1) மற்றும் (7, 1) ∉ A X B எனவே உறவு இல்லை
ii) இங்கு (-1, 1) ∉ A X B எனவே உறவு இல்லை
iii) R₃ ∈ A X B எனவே இது ஒரு உறவு ஆகும்.
iv) இங்கே (0, 3), (0, 7) ∉ A X B எனவே உறவுஇல்லை

கேள்வி 2.
A = {1, 2, 3, 4, ……… 45} மற்றும் R என்ற உறவு “A- யின் மீது ஓர் எண்ணின் வர்க்கம்” என வரையறுக்கப்பட்டால் R-ஐ A X A-யின் உட்கணமாக எழுதுக. மேலும் R-க்கான மதிப்பகத்தையும் வீச்சகத்தையும் காண்க.
தீர்வு :
1² = 1;
2² = 4;
3² = 9;
4² = 16;
5² = 25;
6² = 36
R = {(1, 1) (2, 4) (3, 9) (4, 16) (5, 25) (6, 36}
R ∈ A X A
R ன் மதிப்பகம் = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Rன் வீச்சகம் = {1, 4, 9, 16, 25, 36)

கேள்வி 3.
R என்ற ஒரு உறவு {(x, y) / y = x + 3,
x ∈ {0,1,2,3,4, 5) எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இதன் மதிப்பகத்தையும் வீச்சகத்தையும் கண்டறிக.
தீர்வு :
தரவு y = x + 3
x = 0; எனில் y = 0 + 3 = 3
x = 1; எனில் y = 1 + 3 = 4
x = 2; எனில் y = 2 + 3 = 5
x = 3; எனில் y = 3 + 3 = 6
x = 4; எனில் y = 4 + 3 = 7
x = 5; எனில் y = 5 + 3 = 8
R ன் மதிப்பகம் = { 0, 1, 2, 3, 4, 5}
R ன் வீச்சகம் = {3, 4, 5, 6, 7, 8}

கேள்வி 4.
கொடுக்கப்பட்ட உறவுகள் ஒவ்வொன்றையும்
(1) அம்புக்குறி படம்
(2) வரைபடம்
(3) பட்டியல் முறையில் குறிக்க.
i) {(x,y)/x = 2y, x ∈ {2,3,4,5), y ∈ {1, 2, 3,4
ii) {(x,y) /y = x + 3, x, y ஆகியவை இயல் எண்க ள் < 10}
தீர்வு :
i) x = 2y ⇒ y = \(\frac{x}{2}\)
x = 2; எனில் y = \(\frac{2}{2}\) = 1
x = 3; எனில் y = \(\frac{3}{2}\)
x = 4 ; எனில் y = \(\frac{4}{2}\) = 2
x= 5 ; எனில் y = \(\frac{5}{2}\)

i) அம்புக்குறி படம்

ii) வரைபடம்

iii) பட்டியல் முறை
{(2, 1), (4, 2)}

ii) {(x, y)/y = x+3, x,y என்ப வை இயல் எண்க ள் < 10}
x = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
y = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
கணக்கின் படி y = x + 3
x = 1; எனில் y = 1 + 3 = 4
x = 2; எனில் y = 2 + 3 = 5
x = 3; எனில் y = 3 + 3 = 6
x = 4; எனில் y = 4 + 3 = 7
x = 5; எனில் y = 5 + 3 = 8
x = 6; எனில் y = 6 + 3 = 9

i) அம்புக்குறி படம்

ii) வரைபடம்

iii) பட்டியல் முறை
{(1, 4) (2, 5) (3, 6) (4, 7) (5, 8) (6, 9)}

கேள்வி 5.
ஒரு நிறுவனத்தில் உதவியாளர்கள் (A) எழுத்தர்கள் (C), மேலாளர்கள் (M) மற்றும் நிர்வாகிகள் (E) ஆகிய நான்கு பிரிவுகளில் பணியாளர்கள் உள்ளனர். A, C, M மற்றும் E பிரிவு பணியாளர்களுக்கு ஊதியங்கள் முறையே ₹ 10,000, ₹ 25,000, ₹50,000 மற்றும் ₹1,00,000 ஆகும். A₁, A₂ A₃ A₄ மற்றும் A₅ ஆகியோர் உதவியாளர்கள் C₁, C₂ C₃ C₄ ஆகியோர் எழுத்தர்கள் M₁, M₂, M₃, ஆகியோர்கள் மேலாளர்கள் மற்றும் E₁, E₂, ஆகியோர் நிர்வாகிகள் ஆவர்.xRy என்ற உறவில் x என்பது y என்பவருக்குக் கொடுக்கப்பட்ட ஊதியம் எனில் R – என்ற உறவை, வரிசைச் சோடிகள் மூலமாகவும் அம்புக்குறி படம் மூலமாகவும் குறிப்பிடுக.
தீர்வு :
வரிசைச் சோடிகளின் கணம் :
{(10000, A₁) (10000, A₂) (10000, A₃ )
(10000, A₄) (10000, A₅) (25000, C₁)
(25000, C₂) (25000, C₃) (25000, C₄)
(50000, M₁) (50000, M₂) (50000, M₃) (100000, E₁) (100000, E₂)}
அம்புக்குறி படம்

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Pdf Chapter 1 உறவுகளும் சார்புகளும் Ex 1.1 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 1 உறவுகளும் சார்புகளும் Ex 1.1

கேள்வி 1.
பின்வருவனவற்றிற்கு A × B, A × A மற்றும் B × A ஐக் காண்க.
i) A = {2, -2, 3} மற்றும் B = {1, -4}
ii) A = B = {p, q}
iii) A = {m, n}; B = Φ
தீர்வு:
i) A= {2, -2, 3} மற்றும் B = {1, -4}
A × B = {2, -2, 3} × {1,-4}
= {(2, 1), (2, -4), (-2, 1), (-2, -4), (3, 1), (3, -4)}
A × A = {2, -2, 3} × {2, -2, 3}
= {(2, 2), (2, -2), (2, 3), (-2, 2), (-2, -2), (-2, 3), (3, 2), (3, -2), (3, 3)}
B × A = {1, -4} × {2, -2, 3}
= {(1, 2), (1, -2), (1, 3), (-4, 2), (-4, -2), (-4, 3)}

குறிப்பு : இங்கே A × A = A × B = B × A
ஏனெனில் A மற்றும் B என்ற
கணங்களின் உறுப்புகள் சமம்.

ii) A = B = {p, q}|
A × B = {p, q} × {p, q}
= {(p, p), (p, q), (q, p), (q, q)}
A × A = {p, q} × {p, q}
= {(p, p), (p, q), (q, p), (q, q)}
B × A = {p, q} × {p, q}
= {(p,p), (p, q), (q p), (q, q)}

iii) A = {m, n}; B = Φ
A × B = {}
A × A = {m, n} × {m, n}
= {(m, m), (m, n), (n, m), (n, n)}
B × A = {}
குறிப்பு :
A × B = Φ எனில்
A = Φ அல்லது B =Φ

கேள்வி 2.
A = {1, 2, 3} மற்றும் B = {x|x என்பது 10-ஐ விடத் சிறிய பகா எண்).எனில், A × B மற்றும் B × A
ஆகியவற்றைக் காண்க.
தீர்வு:
A = {1, 2, 3} ; B = {2, 3, 5, 7} என்க
A × B = {(1, 2), (1, 3), (1, 5), (1, 7), (2, 2), (2, 3), (2, 5), (2, 7), (3, 2), (3, 3), (3, 5), (3, 7)}
B × A= {2, 3, 5, 7} × {1, 2, 3}
= {(2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (7, 1), (7, 2), (7, 3)}

கேள்வி 3.
B × A = {(-2, 3) (-2, 4) (0, 3) (0, 4) (3, 3) (3, 4)} எனில், A மற்றும் B ஐ காண்க
தீர்வு :
B = {B × A ல் உள்ள × அச்சுத் தூரங்களின் கணம்}
∴ B = {(-2, 0, 3)}
A = (B× Aல் உள்ள y அச்சுத் தூரங்களின் கணம்)
∴ A = {3, 4}

கேள்வி 4.
A = {5, 6}, B = {4, 5, 6), C = {5,6,7} எனில், A × A = (B × B) ∩ (C × C) எனக் காட்டுக.
தீர்வு :
L.H.S = A × A
= {5,6} × {5,6}
A × A = {(5, 5) (5, 6) (6, 5) (6, 6)} ………………(1)
RHS = (B × B) ∩ (C × C)
B × B = {4, 5, 6} x {4, 5, 6}
= {(4, 4) (4, 5) (4, 6) (5, 4) (5, 5) (5, 6) (6,4) (6, 5) (6, 6)}
C × C = {5,6,7} × {5,6,7}

= {(5, 5) (5, 6) (5, 7) (6, 5) (6, 6) (6, 7) (7, 5) (7, 6) (7, 7)}
(B X B) ∩(Cx C) = {(5, 5) (5, 6) (6, 5) (6, 6)} …………………….(2)
(1) = (2)
A × A = (B × B) ) (C × C)

கேள்வி 5.
A = {1, 2, 3} , B = {2, 3, 5} C = {3, 4} மற்றும் D = {1, 3, 5} எனில் (A ∩ C) × (B ∩ D)
= (A × B) ∩( C × D) என்பது உண்மையா என சோதிக்கவும்.
தீர்வு :
L.H.S (A ∩ C) × (B ∩ D)
A∩C= {1, 2, 3} ∩ {3, 4}
= {3}

B ∩ D = {2, 3, 5} ∩ {1, 3, 5}
= {3, 5}

(A∩C) × (B∩D) = {3} × {3, 5}
= {(3,3) (3, 5) ……………..(1)
R.H.S (A × B) ∩ (C × D)
A × B = {1, 2, 3} × {2, 3, 5}
= {(1, 2) (1, 3) (1, 5) (2, 2) (2, 3) (2, 5) (3, 2) (3, 3) (3, 5)}
C × D = { (3, 4)} × {(1, 3, 5)}
= {(3, 1) (3, 3) (3, 5) (4, 1) (4, 3) (4, 5)}

(A × B) ∩ (C × D) = { (3, 3) (3, 5) }
(1) = (2)
(A∩C) × (B∩D) = (A × B) ∩ (COD) என்பது உண்மை

கேள்வி 6.
A = {x ∈ W/x < 2}, B = {x ∈ N/1 < x ≤ 4} மற்றும் c = {3, 5} எனில் கீழேக் கொடுக்கப்பட்டுள்ள சமன்பாடுகளைச் சரி பார்க்க.
i) A × (B ∪ C) = (A × B) ∪ (A × C)

குறிப்பு
A = {0, 1}
B = {2, 3, 4}

ii) A × (B ∪ C) = (A × B) ∩ (A × C)
iii) (A ∪ B) × C = (A × C) ∪ (B × C)
தீர்வு :
i) L.H.S = A × (B∪C)
B ∪ C = {2, 3, 4} ∪ {3, 5}
= {2, 3, 4, 5}

A× (B ∪ C) = {0, 1} × {2, 3, 4, 5}
= {(0, 2) (0, 3) (0, 4) (0, 5) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5)} ………………… (1)
RHS = (A × B) ∪ (A × C)

A × B = {0, 1} × {2,3,4}
= {(0, 2) (0, 3) (0, 4) (1, 2) (1, 3) (1, 4)}

A × C = {0, 1} {3,5}
= {(0,3), (0,5) (1, 3) (1,5)}
(A × B) ∪ (A × C) = {(0, 2) (0, 3) (0,4) (0,5) (1, 2) (1,3) (1,4) (1,5)} ………………….. (2)
∴ L.H.S = R.H.S

ii) A × (B ∩ C) = (A x B) ∩ (A x C)
L.H.S = A × (B ∩ C)
B ∩ C = {2,3,4} , {3,5}
= {3}

A × (B C) = {0, 1} {3}
= {(0,3) (1, 3) } …………………… (1)
R.H.S = (A × B) ∩ (A × C)
A × B = {0, 1} x {2,3,4}
= {(0, 2) (0,3) (0, 4) (1, 2) (1, 3) (1,4)}
A × C = {0, 1} R {3,5}
= {(0, 3) (0,5) (1, 3) (1,5)}

(A × B) ∩ (A × C) = {(0, 3) (1,3)} …………….. (1)
∴ L.H.S = R.H.S

iii) (A∪ B) × C = (A × C) ∪ (B × C)
L.H.S = (A ∪ B) × C
A ∪ B = {0, 1} ∪ {2,3,4}
= {0, 1, 2, 3,4}

(A ∪ B) × C = {0, 1, 2, 3, 4} * {3,5}
= {(0, 3) (0,5) (1, 3) (1,5) (2, 3) (2,5) (3,3) (3,5) (4, 3) (4,5)} ……………….. (1)

R.H.S = (A × C) ∪ (B × C)
(A × C) = {(0, 1) × (3,5)}
= {(0, 3) (0,5) (1, 3) (1,5)}
B × C = {2,3,4} × {3,5}
= {(2,3) (2,5) (3,3) (3,5) (4,3) (4,5)}

(A × C) ∪ (B × C) = {(0, 3) (0,5) (1,3) (1,5) (2, 3) (2,5) (3, 3) (3,5) (4, 3) (4,5)} ………………. (2)
∴ L.H.S = R.H.S

கேள்வி 7.
A என்பது 8 – ஐ விடக் குறைவான இயல் எண்களின் கணம், B என்பது 8-ஐ விடக் குறைவான
பகா எண்களின் கணம் மற்றும் C என்பது இரட்டைப்படை பகா எண்களின் கணம் எனில் கீழ்க்கண்டவற்றைச் சரிபார்க்க.

i) (A ∩ B) × C = (A × C) ∩ (B × C)
ii) A × (B – C)= (A × B) – (A × C)
தீர்வு :
கணக்கின் படி A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
B = {2, 3, 5, 7}
C = {2}
i) LHS = (A ∩ B) × C
A ∩ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6,7} {2,3,5,7}
= {2, 3, 5, 7}
(A ∩ B) × C = {2, 3, 5, 7} × {2}
= {(2, 2) (3, 2) (5, 2) (7, 2) …………….. (1)
R.H.S = (A × C) (B × C)
A × C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} × {2}
= {(1, 2) (2, 2) (3, 2) (4, 2) (5, 2) (6, 2) (7, 2)}
B × C = {2, 3, 5, 7} × {2}
={(2, 2) (3, 2) (5, 2) (7, 2)}
(A × C) B × C = {(2, 2) (3, 2) (5, 2) (7, 2)
L.H.S = R.H.S

ii) L.H.S = A × (B – C)
B – C = {2, 3,5,7} – {2}
= {3, 5, 7}
A × (B – C) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} × {3, 5, 7}
= {(1, 3) (1, 5) (1, 7) (2, 3) (2, 5) (2, 7) (3, 3) (3, 5) (3, 7) (4, 3) (4, 5) (4, 7
(5, 3) (5, 5) (5, 7) (6, 3) (6, 5) (6, 7) (7, 3) (7, 5) (7, 7)} ……………….(1)

R.H.S = (A × B) – (A × C)
(A × B) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} × {2, 3, 5, 7}
= {(1, 2) (1, 3) (1, 5) (1, 7) (2, 2) (2, 3) (2, 5) (2, 7) (3, 2) (3,3) (3, 5) (3, 7) (4, 2) (4, 3) (4, 5) (4, 7) (5, 2) (5, 3) (5, 5) (5, 7) (6, 2) (6, 3) (6, 5) (6, 7) (7, 2) (7, 3) (7, 5) (7, 7)}
A × C = {1, 2, 3, 4, 5, 6,7} x {2}
= {(1, 2) (2, 2) (3, 2) (4, 2) (5, 2) (6, 2) (7, 2)}
(A × B) – (A × C))
={(1, 3) (1, 5) (1, 7) (2, 3) (2, 5) (2, 7) (3, 3) (3, 5) (3, 7) (4, 3) (4, 5) (4, 7) (5, 3) (5, 5) (5, 7) (6, 3) (6, 5) (6, 7) (7, 3) (7, 5) (7, 7)} ……………… (2)
L.H.S = R.H.S (1 மற்றும் 2 லிருந்து)

Students can Download Accountancy Chapter 2 Conceptual Framework of Accounting Questions and Answers, Notes Pdf, Samacheer Kalvi 11th Accountancy Book Solutions Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Accountancy Solutions Chapter 2 Conceptual Framework of Accounting

Samacheer Kalvi 11th Accountancy Conceptual Framework of Accounting Text Book Back Questions and Answers

I. Multiple Choice Questions
Choose the Correct Answer

11th Accountancy Chapter 2 Book Back Answers Question 1.
The business is liable to the proprietor of the business in respect of capital introduced by the person according to ………………
(a) Money measurement concept
(b) Cost concept
(c) Business entity concept
(d) Dual aspect concept
Answer:
(c) Business entity concept

Accounts 2nd Chapter Question 2.
The concept which assumes that a business will last indefinitely is ………………
(a) Business Entity
(b) Going concern
(c) Periodicity
(d) Conservatism
Answer:
(b) Going concern

11th Accounts Chapter 2 Question 3.
GAAPs are:
(a) Generally Accepted Accounting Policies
(b) Generally Accepted Accounting Principles
(c) Generally Accepted Accounting Provisions
(d) None of these
Answer:
(c) Generally Accepted Accounting Provisions

Samacheer Kalvi Guru 11th Accountancy Question 4.
The rule of stock valuation ‘cost price or realisable value’ whichever is lower is based on the accounting principle of ………………
(a) Materiality
(b) Money measurement
(c) Conservatism
(d) Accrual
Answer:
(c) Conservatism

Accountancy Class 11 Samacheer Kalvi Question 5.
In India, Accounting Standards are issued by ………………
(a) Reserve Bank of India
(b) The Cost and Management Accountants of India
(c) Supreme Court of India
(d) The Institute of Chartered Accountants of India
Answer:
(d) The Institute of Chartered Accountants of India

II. Very Short Answer Questions

Accounts Chapter 2 Class 11 Notes Question 1.
Define book – keeping.
Answer:
“Book – keeping is an art of recording business dealings in a set of books”. (J.R.Batlibai)
“Book – keeping is the science and art of recording correctly in the books of account all those business transactions of money or money’s worth”. (R.N. Carter)

Accounts Samacheer Kalvi Question 2.
What is meant by accounting concepts?
Answer:
Accounting concepts are the basic assumptions or conditions upon which accounting has been laid. Accounting concepts are the results of broad consensus. The word concept means a notion or abstraction which is generally accepted. Accounting concepts provide unifying structure to the accounting process and accounting reports.

Samacheer Kalvi Accountancy 11th Question 3.
Briefly explain about revenue recognition concept.
Answer:
According to accrual concept, the effects of the transactions are recognised on mercantile basis, i.e., when they occur and not when cash is paid or received. Revenue is recognised when it is earned and expenses are recognised when they are incurred. All expenses and revenues related to the accounting period are to be considered irrespective of the fact that whether revenues are received in cash or not and whether expenses are paid in cash or not.

Accountancy Samacheer Kalvi Question 4.
What is “Full Disclosure Principle” of accounting.
Answer:
It implies that the accounts must be prepared honestly and all material information should be disclosed in the accounting statement. This is important because the management is different from the owners in most of the organisations.

Samacheer Kalvi 11th Accountancy Question 5.
Write a brief note on ‘Consistency’ assumption.
Answer:
The consistency convention implies that the accounting policies must be followed consistently from one accounting period to another. The results of different years will be comparable only when same accounting policies are followed from year to year.

III. Short Answer Questions

Samacheer Kalvi 11th Accountancy Solutions Question 1.
What is matching concept? Why should a business concern follow this concept?
Answer:
Matching concept: According to this concept, revenues during an accounting period are matched with expenses incurred during that period to earn the revenue during that period. This concept is based on accrual concept and periodicity concept. Periodicity concept fixes the time frame for measuring performance and determining financial status. All expenses paid during the period are not considered, but only the expenses related to the accounting period are considered.

On the basis of this concept, adjustments are made for outstanding and prepaid expenses and accrued and unearned revenues. Also due provisions are made for depreciation of the fixed assets, bad debts, etc., relating to the accounting period. Thus, it matches the revenues earned during an accounting period with the expenses incurred during that period to earn the revenues before sharing any profit or loss.

11th Accountancy Samacheer Kalvi Question 2.
“Only monetary transactions are recorded in accounting”. Explain the statement.
Answer:
This concept implies that only those transactions, which can be expressed in terms of money, are recorded in the accounts. Since, money serves as the medium of exchange transactions expressed in money are recorded and the ruling currency of a country is the measuring unit for accounting. Transactions which do not involve money will not be recorded in the books of accounts. For example, working conditions in the work place, strike by employees, efficiency of the management, etc. will not be recorded in the books, as they cannot be expressed in terms of money.

Samacheer Kalvi Accountancy Question 3.
“Business units last indefinitely”. Mention and explain the concept on which the statement is based.
Answer:
This concept implies that a business unit is separate and distinct from the owner or owners, that is, the persons who supply capital to it. Based on this concept, accounts are prepared from the point of view of the business and not from the owner’s point of view. Hence, the business is liable to the owner for the capital contributed by him/her.

According to this concept, only business transactions are recorded in the books of accounts. Personal transactions of the owners are not recorded. But, their transactions with the business such as capital contributed to the business or cash withdrawn from the business for the personal use will be recorded in the books of accounts. It implies that the business itself owns assets and owes liabilities.

Samacheer Kalvi Guru 11 Accountancy Question 4.
Write a brief note on Accounting Standards.
Answer:
Accounting Standards provide the framework and norms to be followed in accounting so that the financial statements of different enterprises become comparable. It is necessary to standardise the accounting principles to ensure consistency, comparability, adequacy and reliability of financial reporting. Thus, Accounting Standards are written policy documents issued by the expert accounting body or by government or other regulatory body covering the aspects of recognition, measurement, treatment, presentation and disclosure of accounting transactions and events in the financial statements.

Textbook Case Study Solved

Magesh started a new trading business. He buys and sells packing materials. He wants to be honest in doing his business. He has plans to establish his business in the future. He has little accounting knowledge but has excellent business skills. At the end of his first year of trading, he wanted to value his closing stock. He finds some of the goods are damaged. If he wants to sell them, then he has to • spend some amount for making them in a saleable condition. He also takes some money from his business bank account for his personal use. But, he forgot to record that.
Now, discuss on the following points:

11th Accounts Samacheer Kalvi Solutions Question 1.
Does every businessman need accounting knowledge?
Answer:
No, Every businessman does not need accounting knowledge. The businessman is called sole trader. If he has little accounting knowledge, is enough, but he should have business skill.

Samacheer Kalvi 11th Accountancy Chapter 4 Question 2.
Identify some of the accounting concepts in this case study.
Answer:

1. Money measurement concept.
2. Going concern concept.
3. Matching concept.
4. Realisation concept
5. Accrual concept

11th Accounts 2nd Chapter Question 3.
How should his closing stock be valued?
Answer:
Convention of conservation or prudence concept. The closing stock will be valued at market price or cost price whichever is lower.

Question 4.
Is it possible for him to compare his business results with that of his competitors?
Answer:
Yes, it is possible for him to compare his business results with that of his competitors, but the method is not accurate. It may be approximated i.e., capital comparison method followed.

Samacheer Kalvi 11th Accountancy Conceptual Framework of Accounting Additional Questions and Answers

I. Multiple Choice Questions
Choose the correct answer

Question 1.
ASB was constituted in India in the year of ………………
(a) 1977
(b) 1978
(c) 1979
(d) 1976
Answer:
(a) 1977

Question 2.
……………… is the primary stage in accounting.
(a) Journal
(b) Book – keeping
(c) ledger
(d) Transactions
Answer:
(b) Book – keeping

Question 3.
According to ……………… concept, every transaction or event has two aspects i.e.,’dual effect.
(a) Dual aspect concept
(b) Periodicity concept
(c) Matching concept
(d) Cost concept
Answer:
(a) Dual aspect concept

Question 4.
……………… is routine and clerical in nature.
(a) Book – keeping
(b) Accounting
(c) Ledger
(d) Journal
Answer:
(a) Book – keeping

Question 5.
……………… requires analytical skill.
(a) Accounting
(b) Single entry
(c) Book – keeping
(d) Ledger
Answer:
(a) Accounting

Question 6.
The word convention refers ………………
(a) traditions
(b) trade
(c) business
(d) accounting
Answer:
(a) traditions

Question 7.
Capital + Liabilities = Assets
(a) Dual aspect concept
(b) Periodicity concept
(c) Matching concept
(d) Cost concept
Answer:
(a) Dual aspect concept

Question 8.
requires that all accounting transactions recorded should be based on objective evidence.
(a) Matching concept
(b) Cost concept
(c) Dual aspect concept
(d) Objective evidence concept
Answer:
(d) Objective evidence concept

II. Very Short Answer Questions

Question 1.
Write any two features of book – keeping.
Answer:
The main features of Book – keeping are:

1. It is the process of recording transactions in the books of accounts.
2. Monetary transactions only are recorded in the accounts.

Question 2.
Write any two limitations of book-keeping.
Answer:
The limitations of Book-keeping are:

1. Only monetary transactions are recorded in the book accounts.
2. Effects of price level changes are not considered.

Question 3.
Write any two advantages of book – keeping.
Answer:
The advantages of Book – keeping are:

1. Transactions are recorded systematically in chronological order in the book of accounts. Thus, book – keeping provides a permanent and reliable record for all business transactions.
2. Book – keeping is useful to get the financial information.

Question 4.
What is dual aspect concept?
Answer:
Accorcling to this concept, every transaction or event has two aspects, i.e., dual effect. This is the concept which recognises the fact that for every debit, there is a corresponding and equal credit. This is the basis of the entire system of double entry book – keeping.

Question 5.
Write any two needs for accounting standards.
Answer:
The need for accounting standards is:

1. To promote better understanding of financial statements.
2. To help accountants to follow uniform procedures and practices.

III. Short Answer Questions

Question 1.
What are the objectives of book-keeping?
Answer:
The main objectives of book – keeping are:

1. To have a complete and permanent record of all business transactions in chronological order and under appropriate headings.
2. To facilitate ascertainment of the profit or loss of the business during a specific period.
3. To facilitate ascertainment of financial position.
4. To know the progress of the business.
5. To find out the tax liabilities.
6. To fulfil the legal requirements.

Question 2.
What are the features of book-keeping?
Answer:
The main features of book-keeping are:

1. It is the process of recording transactions in the books of accounts.
2. Monetary transactions only are recorded in the accounts.
3. Book – keeping is the primary stage in the accounting process.
4. Book – keeping includes journalising and ledger processing.

Question 3.
What are the advantages of book – keeping?
Answer:
The advantages of book-keeping are:

1. Transactions are recorded systematically in chronological order in the book of accounts. Thus, book-keeping provides a permanent and reliable record for all business transactions.
2. Book – keeping is useful to get the financial information.
3. It helps to have control over various business activities.
4. Records provided by business serve as a legal evidence in case of any dispute.
5. Comparison of financial information of different business units is facilitated.
6. Book – keeping is useful to find out the tax liabilities.

Question 4.
What are the differences between book – keeping and accounting?
Answer: