Laxmi

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Pdf Chapter 1 உறவுகளும் சார்புகளும் Ex 1.5 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 1 உறவுகளும் சார்புகளும் Ex 1.5

கேள்வி 1.
கீழேக் கொடுக்கப்பட்டுள்ள f மற்றும் g எனும் சார்புகளைப் பயன்படுத்தி fog மற்றும் gof – ஐக் காண்க fog = gof என்பது சரியா சோதிக்க.
i) f(x) = x – 6, g(x) = x²
ii) f(x) = \(\frac{2}{x}\) = g(x) = 2x² – 1
ii) f(x) = \(\frac{x+6}{3}\) g(x) = 3 – x
iv) f(x) = 3 + x, g(x) = x – 4
v) f(x) = 4x² – 1, g(x) = 1 + x
தீர்வு :
i) f(x) = x-6, g(x) = x² [∵ f(x) = x -6]
fog(x) = f(g(x)) = f(x²)
= x² – 6
gof(x) =g[f(x)) = g(x-6)
= (x-6)²
∴ fog ≠ gof

ii) f(x) = \(\frac{2}{x}\) g(x) = 2x² – 1
fog(x) = f(g(x)) = f(2x² – 1)
= \(\frac{2}{2 x^{2}-1}\)
gof (x) = g(f(x)) = g(\(\frac{2}{x}\))
= 2( \(\frac{2}{x}\) )² – 1
= 2 x \(\frac{4}{x^{2}}\) – 1
= \(\frac{8}{x^{2}}\) – 1
∴ fog ≠ gof

iii) f(x) = \(\frac{x+6}{3}\), g(x) = 3 – x
fog(x) = f(g(x)) = f(3-x)

iv) f(x) = 3 + x; g(x) = x – 4
fog(x) = f(g(x)) = f(x-4)
= 3 + x -4
= x -1
gof(x) = g(f(x)) = g(3 + x)
= 3 + x – 4
= x – 1
எனவே fog = gof

v) f(x) = 4x² – 1, g(x) = 1 + x
fog(x) = f(g)(x)) = f(1 + x)
= 4(1 + x)² – 1
= 4(1 + 2x + x²) – 1
= 4 + 8x + 4x² – 1
= 4x² + 8x + 3
gof(x) = g(f(x)) = g(4x² – 1)
= 1 + 4x² – 1
= 4x²
எனவே fog ≠ gof

கேள்வி 2.
fog = gof எனில் K – யின் மதிப்பைக் காண்க
i) f(x) = 3x + 2, g(x) = 6x – K
ii) f(x) = 2x – K, g(x) = 4x + 5
தீர்வு :
i) f(x) = 3x + 2
g(x) = 6x – K
fog = gof (தர்வு)
fog(x) = gof(x)
f(g(x) = g(f(x))
f(6x – k) = g(3x + 2)
3(6.x – k) + 2 = 6(3.x + 2) – k
18x-3k + 2 = 18.x + 12 – k
2k = -10
k =-5

ii) f(x) = 2x-k, g(x) = 41 + 5
தரவு fog = gof
fog(x) = gof(x)
f(g)(x) = g(f(x)
f(4x + 5) = g(2x-k)
2(4x + 5) -k = 4(2x – k) + 5
8x + 10 – k = 8x -4k + 5
3k = -5
k = -5/3

கேள்வி 3.
f(x) = 2x -1; g(x) = \(\frac{x+1}{2}\) எனில், fog = gof = x எனக் காட்டுக.
தீர்வு :
fog (x) = f(g(x)))
= f( \(\frac{x+1}{2}\) )
= \(2\left(\frac{x+1}{2}\right)-1\)
= x + 1 -1
= x gof = gof(x)
=g(f(x))
=g(2x – 1) = 2x/2
= x
எனவே fog = gof = x
எனவே நிரூபிக்கப்பட்டது.

கேள்வி 4.
f(x) = x² – 1, g(x) = x – 2 மற்றும் gof (a) = 1 எனில் , a ஐக் காண்க
தீர்வு :
i) f(x) = x² – 1;
g (x) = x – 2
தரவு gof(a) =1
g(f(a)) =1
g(a² – 1) = 1
a² – 1 – 2 = 1
a² – 3 = 1
a² = 4
a = ±2

கேள்வி 5.
A, B, C ⊆ N மற்றும் f: A → B என்ற சார்பு f(x) = 2x +1 எனவும் மற்றும்g : B → C ஆனது g(x) = x² எனவும் வரையறுக்கப்பட்டால், fog மற்றும் gof- யின் வீச்சகத்தைக் காண்க.
தீர்வு :
தரவு f(x) = 2x +1
g(x) = x²
fog = fog(x)
= f(g(x)))
= f(x²)
= 2x² + 1
gof = gof(x)|
= g(f(x))
= g(2x + 1)
= (2x +1)²
fog மற்றும் gof ன் வீச்சகம்
{y/y = 2x² + 1, x ∈ N }, {y/y = (2x + 1)², x∈N}

கேள்வி 6.
f(x) = x² – 1 எனில் i) fof ii) fofof – ஐக் காண்க
தீர்வு:
தரவு f(x) = x² – 1
a) fof(x) = f(f(x)
= f(x² – 1)
= (x² – 1)² – 1
= x⁴ – 2x² + 1 – 1
=x⁴ -2x²

b) fofof = fofof(x)
= fof(f(x))
= fof(x² – 1)
= f(f(x2-1))
= f[[x² – 1)² -1)
= f[x⁴ – 2x² + 1 – 1]
= f[x⁴ – 2x²] ⇒ (x⁴ – 2x²)² – 1

கேள்வி 7.
f: R – R மற்றும் g:R – R ஆனது முறையே,
f(x) = x⁵, g(x)= x⁴ என வரையறுக்கப்பட்டால், fg ஆகியவை ஒன்றுக்கு ஒன்றானதா மற்றும் fog ஒன்றுக்கு ஒன்றான சார்பாகுமா என்று ஆராய்க .
தீர்வு : f(x) = f(y)
x⁵ = y⁵
எனவே x = y
ஆகையால் f ஒரு ஒன்றுக்கு ஒன்றான சார்பு
g(x) = g(y) எனில்
x⁴ = y⁴
ஆகையால் x = y
எனவே g ஒரு ஒன்றுக்கு ஒன்றான சார்பு
fog = fog(x)
= f(g(x))
= f(x⁴)
= (x⁴)⁵
= x²⁰
fog(x) = fog(y) எனில்
x²⁰ = y²⁰
∴ fog ஆனது 1 – 1 சார்பு ஆகும்.

கேள்வி 8.
கொடுக்கப்பட்ட f(x), g(x), h(x) ஆகியவற்றைக் கொண்டு (fog)oh = fo(goh) எனக் காட்டுக.
i) f(x) = x-1, g(x) = 3x + 1 மற்றும் h(x) = x²
ii) f(x) = x² , g(x) = 2x மற்றும் h(x) = x + 4
iii) f(x) = x-4, g(x) = x² மற்றும் h(x) = 3.x – 5
தீர்வு :
i) f(x) = x-1 g(x) = 3x + 1 h(x) = x²
fog(x) = f(g(x)) = f(3x+1)
= (3x + 1 -1)
= 3x
(fog)oh = (fog) oh (x)
= fog(h(x))
= fog(x² )
= 3x² ……………… (1)

goh(x) = g(h(x)) = g(x² )
= 3x² + 1
fo(goh) = fo(goh(x))
= f(3x² + 1)
fo(goh)= fo(goh(x))
= f(3x² + 1)
= 3x² + 1 – 1
= 3x² ……………….. (2)
(1) , (2) லிருந்து
(fog)oh = fo(goh)

ii) f(x) = x²
g(x) = 2x
h(x) = x + 4
fog(x) = f(g(x)= f(2x)
= (2x)²
= 4x²
(fog)oh = (fog) oh(x)
= fog(h(x)
= fog(x + 4)
= 4(x+4)² =
4(x² + 8x + 16)
= 4x² + 32x + 64
goh = goh = (x) = g(h(x))
=g (x + 4)
= 2 (x + 4) = 2x + 8
fo (goh)= fo (goh)(x)
= fo (2x+8)
= (2x + 8)²
= 4x² + 32x + 64 …………………… (2)
1, 2 லிருந்து

iii) (fog)oh = fo(goh).
f(x) = x – 4
g(x) = x²
h(x) = 3x – 5
fog(x) = fo(x²)
= x² – 4
(fog)oh = (fog)oh(x)
= fog(3x – 5)
= (3x –5)² – 4
= 9x² – 30x + 25 -4
= 9x² -30x + 21 …………….. (1)

goh(x) = go(3x-5)
= (3x – 5)²
= 9x² – 30x + 25

fo(goh)x = fo(9x² -30x + 25)
= 9x² -30x + 25 -4
= 9x² -30x + 21…………………(2)
(1) மற்றும் (2) லிருந்து
(fog)oh = fo(goh)

கேள்வி 9.
f = {{-1, 3), (0, -1), (2, -9)} ஆனது I -லிருந்து Z -க்கான ஒரு நேரிய சார்பு எனில், f(x) -ஐக் காண்க.
தீர்வு :
f(x) = ax + b என்க
கணக்கின்படி f(-1) = 3
a(-1) + b = 3
-a + b = 3 ……………… (1)
மேலும் f(0) = -1
o + b = -1
b = -1
b ன் மதிப்பை (1) ல் பிரதியிட a = -4
∴ f(x) = -4x – 1

கேள்வி 10.
ஒரு மின்சுற்றுக் கோட்பாட்டின் C(t) என்ற ஒரு நேரிய சுற்று, C(at₁ +bt₂ ) = aC(t₁) +bC(t₂) ஐ பூர்த்தி செய்கிறது. மேலும் இங்கு a, b ஆகியவை மாறிலிகள் எனில், C(t) = 3t ஆனது ஒரு நேரிய சுற்று எனக் காட்டுக.
தீர்வு :
கணக்கின்படி c(t) = 3t
c(at₁) = 3at₁ ……………. (1)
c(bt₂) = 3bt₂
1 + 2
c(at₁) + c(bt₂ ) = 3at₁ + 3bt₂
c(at₁ + bt₂ ) = 3at₁ + 3bt₂
= c(at₁) + c(bt₂)
=c(at₁ + bt₂)
மின்சுற்றுக்கோட்பாட்டை பூர்த்தி செய்கிறது.
∴ c(t) = 3t என்பது ஒரு நேரிய சுற்று ஆகும்

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Pdf Chapter 1 உறவுகளும் சார்புகளும் Ex 1.4 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 1 உறவுகளும் சார்புகளும் Ex 1.4

கேள்வி 1.
கீழே கொடுக்கப்பட்ட வரைபடங்கள் சார்பைக் குறிக்கின்றனவா எனத் தீர்மானிக்கவும். விடைகளுக்கான காரணத்தையும் கொடுக்கவும்.

தீர்வு:
(i)

குத்துக்கோடானது வரைபடத்தை இரு புள்ளிகளில் வெட்டுகிறது. எனவே இது சார்பு அல்ல.

(ii)

குத்துக்கோடானது வரைபடத்தை ஒரே ஒரு புள்ளியில் வெட்டுகிறது. எனவே இது ஒரு சார்பு.

(iii)

குத்துக்கோடானது வரைபடத்தை இரு புள்ளிகளில் வெட்டுகிறது இது ஒரு சார்பு அல்ல.

(iv)

குத்துக்கோடானது வரைபடத்தை ஒரே ஒரு புள்ளியில் வெட்டுகிறது. எனவே இது ஒரு சார்பு

கேள்வி 2.
f : A → B என்ற சார்பானது f(x) = \(\frac { x }{ 2 }\) -1, என
வரையறுக்கப்படுகிறது. இங்கு A = {2, 4, 6, 10, 12} B = {0, 1, 2, 4, 5, 9} ஆக இருக்கும் போது சார்பு f-ஐ பின்வரும் முறைகளில் குறிக்க.
(i) வரிசைச் சோடிகளின் கணம்
(ii) அட்டவணை
(iii) அம்புக்குறி படம்
(iv) வரைபடம்
தீர்வு :
f(x) = \(\frac { x }{ 2 }\) – 1 எனில்
f(2) = \(\frac { 2 }{ 2 }\) – 1 = 1 – 1 = 0
f(4) = \(\frac { 4 }{ 2 }\) – 1 = 2 – 1 = 1
f(6) = \(\frac { 6 }{ 2 }\) – 1 = 3 – 1 = 2
f(10) = \(\frac { 10 }{ 2 }\) – 1 = 5 – 1 = 4
f(12) = \(\frac { 12 }{ 2 }\) – 1 = 6 – 1 = 5

i) வரிசைச் சோடிகளின் கணம்
f = {(2, 0) (4, 1) (6, 2) (10, 4) (12, 5)}
ii) அட்டவணை

iii) அம்புக்குறி படம்

iv) வரைபடம்

கேள்வி 3.
f = {(1, 2), (2, 2), (3, 2), (4, 3), (5, 4)} என்ற சார்பினை
i) அம்புக்குறி படம்
ii) அட்டவணை
iii) வரைப்படம் மூலமாகக் குறிக்கவும்.
தீர்வு :
i) அம்புக்குறி படம்

ii) அட்டவணை

iii) வரைபடம்

கேள்வி 4.
f: N → N என்ற சார்பு f(x) = 2x – 1 என வரையறுக்கப்பட்டால் அது ஒன்றுக்கு ஒன்றான ஆனால் மேல் சார்பு இல்லை எனக் காட்டுக.
தீர்வு :
f(x) = 2) – 1
f(1) = 2(1) – 1 = 2 – 1 = 1
f(2) = 2(2) – 1 = 4 – 1 = 3
f(3) = 2(3) – 1 = 6-1 = 5
f(4) = 2 x 4 – 1 = 8 – 1 = 7
துணை மதிப்பகம் = {1, 2, 3, 4, ………..} —– (1)
வீச்ச கம் = {1, 3, 5, …………….} ——– (2)
(1) ≠ (2)
∴ எனவே இது 1 – 1 சார்பு ஆனால் மேல் சார்பு இல்லை .

கேள்வி 5.
f : N → N என்ற சார்பு f(m) = m2 + m + 3 என வரையறுக்கப்பட்டால் அது ஒன்றுக்கு ஒன்றான சார்பு எனக் காட்டுக.
தீர்வு :
N = {1,2,3,……..}
f(m) = m² + m + 3
f(1) = 1² + 1 + 3 = 5
f(2) = 2² + 2 + 3 = 9
f(3) = 3² + 3 + 3 = 15
∴ f = {(1,5), (2,9), (3,15) ……}
∴ f ஆனது 1 – 1 சார்பு ஆகும்.

கேள்வி 6.
A = {1, 2, 3, 4} மற்றும் B = N என்க. மேலும் f : A → B ஆனது f(x) = x³ என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில்.
i) f -யின் வீச்சகத்தைக் காண்க.
ii) f எவ்வகை சார்பு எனக் காண்க.
தீர்வு :
f(x) = x³ எனில்
f(1) = 1³ = 1
f(2) = 2³ = 8
f(3) = 3³ = 27
f(4) = 4³ = 64

i) வீச்சகம் = {1, 8, 27, 64}
ii) ஒன்றுக்கு ஒன்றான மற்றும் உட்சார்பு

கேள்வி 7.
கீழே கொடுக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு சார்பும் இருபுறச் சார்பா, இல்லையா? உன் விடைக்கான காரணத்தைக் கூறுக. i) f : R → R ஆனது f(x) = 2x + 1
ii) f : R – R ஆனது f(x) = 3 – 4x²
தீர்வு :
i) f(x) = 2(x) = 1
f(0) = 2 x (0 + 1 = 1
f(1) = 2 x 1+1 = 3
f(2) = 2 x 2+ 1 = 5
f(3) = 2 x 3+ 1 = 7
வெவ்வேறான உறுப்புகள் வெவ்வேறான உருவங்களைக் கொண்டுள்ளது.
∴ இது 1 – 1 சார்பு
மேலும் n (A) = n (B) என்பதால் இது மேல் சார்பு ஆகும்.
∴ f(x) = 2x+1 ஆனது இருபுறச் சார்பு ஆகும்.
(ii) f(x) = 3 – 4x²
f(1) = 3 – 4(1²) = -1
f(2) = 3 – 4(2²) = -13
f(3) = 3 – 4(3²) = -33
f(4) = 3 – 4(4²) = -61
f(-1) = 3 – 4(-1)² = -1
இங்கு f(1) = f (-1)
ஆனால் 1 ≠ -1
∴ f(x) ஆனது இரு புறச் சார்பு அல்ல

கேள்வி 8.
A = {-1, 1} மற்றும் B = {0, 2} என்க மேலும், f : A → B ஆனது f(x) = ax + b. என் வரையறுக்கப்பட்ட மேல் சார்பு எனில் , a மற்றும் b ஐக் காண்க.
தீர்வு :
f(x) = ax + b
கணக்கின் படி f(-1) = 0
⇒ a(-1) + b = 0
-a + b = 0 …………………….(1)
மேலும் f(1) = 2
⇒ a(1) + b = 2
a + b = 2 ……………………. (2)
1 + 2
– a + b + a + b = 0 + 2
⇒ 2b = 2
b = 1
b ன் மதிப்பை (உ)ல் பிரதியிட
a = 1

கேள்வி 9.
f என்ற சார்பானது
\(f(x)=\left\{\begin{aligned}
x+2 ; & x>1 \\
2 ; &-1 \leq x \leq 1 \\
x-1 ; &-3<x<-1
\end{aligned}\right.\)
என வரையறுக்கப்பட்டால்
i) f(3)
ii) f (0)
iii) f(-1.5)
iv) f(2) + f(-2)
ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க.
தீர்வு :
\(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}
x+2 & \text { if } x=\{2,3,4,5 \ldots \ldots\} \\
2 & \text { if } x=\{-1,0,1\} \\
x-1 & \text { if } x=\{-2\}
\end{array}\right.\)

(i) f(3) = x + 2
= 3 + 2 = 5
ii) f(0) = 2
iii) f(-1.5) = x – 1
= -1.5 – 1
= -2.5
iv) f(2) + f (-2)
= x + 2 + x – 1
= 2 + 2 + (- 2) – 1
= 4 – 3

கேள்வி 10.
f : [-5,9] → R என்ற சார்பானது பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது.
\(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}
6 x+1 ; & -5 \leq x<2 \\
5 x^{2}-1 ; & 2 \leq x<6 \\
3 x-4 ; & 6 \leq x \leq 9
\end{array}\right.\) என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில், பின்வருவனவற்றைக் காண்க.
(i) f(-3) + f(2)
ii) f(7) – f(1)
iii) 2f(4) + f(8)
iv) \(\frac{2 f(-2)-f(6)}{f(4)+f(-2)}\)
தீர்வு :
\(f(x)=\left\{\begin{array}{l}
6 x+1 \text { if } x=\{-5,-4,-3,-2,-1,0,1\} \\
5 x^{2}-1 \text { if } x=\{2,3,4,5\} \\
3 x-4 \text { if } x=\{6,7,8,9\}
\end{array}\right.\)
f(-3) = 6x +1
= 6 (-3) + 1 = -18 + 1 = -17
f(2) = 5x² – 1
= 5(2²) – 1 = 5 x 4 – 1 = 20 – 1 = 19
f(7) = 3x – 4)
= 3(7) – 4 = 21 – 4 = 17

f(1) = 6x + 1
= 6 (1) + 1 = 7

f(4) = 5x² -1
= 5 x 4² – 1 = 5 x 16 – 1 = 80 – 1 = 79

f(8) = 3x – 4
= 3(8) – 4 = 24 – 4 = 20

f(-2) = 6x + 1
= 6 (-2) + 1 = -12 + 1 = -11

f(6) = 3x – 4)
= 3(6) – 4 = 18 – 4 = 14

i) f(-3) + f(2) = -17 + 19 = 2
ii) f (7) – f(1) = 17 – 7 = 10
iii) 2f(4) + f(8) = 2 x 79 + 20
= 158 + 20 )
= 178

கேள்வி 11.
புவியீர்ப்பு விசையின் காரணமாக : வினாடிகளில் ஒரு பொருள் கடக்கும் தூரமானது S(t) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) gt² + at + b எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இங்கு a, b ஆகியவை மாறிலிகள் (8 ஆனது புவியீர்ப்பு விசையின் காரணமாக ஏற்படும் முடுக்கம்). S(t) ஆனது ஒன்றுக்கொன்றான சார்பாகுமா என ஆராய்க.
தீர்வு :
s{t) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) gt² + at + b என்க
t = 0 எனில் S (o) = b
t = 1 எனில் s(1) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) g x 1² + a x 1 + b
\(\frac { 1 }{ 2 }\) = g + a + b
S(t₁) = S(t₂) எனில்
t = 2 எனில் S(2) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) g(2²) + a x 2 + b
= \(\frac { 4g }{ 2 }\) + 2a + b
இங்கு ஒவ்வொரு மதிப்பிற்கும் S(t)ன் மதிப்பு வேறுபட்டுள்ளது.
∴ S(t) ஆனது 1 – 1 சார்பு ஆகும்.

கேள்வி 12.
t என்ற சார்பானது செல்சியஸில் (C) உள்ள வெப்பநிலையையும், பாரன்ஹீட்டில் (F) உள்ள வெப்பநிலையையும் இணைக்கும் சார்பாகும். மேலும் அது t(C) = F என வரையறுக்கப்பட்டால், (இங்கு F = \(\frac { 9C }{ 5 }\) + 32)
(i) t(0)
(ii) t(28)
(iii) t(-10)
(iv) t(C) = 212 ஆக இருக்கும் போது C – ன் மதிப்பு
(v) செல்சியஸ் மதிப்பும் பாரன்ஹீட் மதிப்பும் சமமாக இருக்கும் போது வெப்பநிலை ஆகியவற்றைக் கண்டறிக. தீர்வு :
கணக்கின் படி t(C) = F
F = \(\frac { 9C }{ 5 }\) + 32
(i) t(0) = \(\frac { 0 }{ 5 }\) + 32 = 32°F
(ii) t(28) =\(\frac{9 \times 28}{5}\) + 32
= \(\frac{252}{5}\) + 32
= 50.4 + 32 = 82.4°F

(iii) \(\frac{9(-10)}{5}\) + 32
= \(\frac{-90}{5}\) + 32
= -18 + 32 = 24

iv) t(C) = 212
c = \(\frac{9 \mathrm{C}}{5}\) + 32 = 212
= 180
9C = 180 x 5
= 900
∴C = 100°C

v) செல்சியஸ் மதிப்பும் பாரன்ஹீட் மதிப்பும்
சமமாக இருக்கும் போது வெப்பநிலை
C = \(\frac{9 \mathrm{C}}{5}\) +32
C – 32 = \(\frac{9 \mathrm{C}}{5}\)
5(C – 32) = 9C
5C – 160 = 9C
5C – 9C = 160
-4C = 160
C = -40

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Pdf Chapter 1 உறவுகளும் சார்புகளும் Unit Exercise 1 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 1 உறவுகளும் சார்புகளும் Unit Exercise 1

கேள்வி 1.
(x² – 3x, y² + 4y) மற்றும் (-2, 5) ஆகிய வரிசைச் சோடிகள் சமம் எனில் , x மற்றும் y -ஐக் காண்க.
தீர்வு :

தரவு x² -3x = -2
x² -3x + 2 = 0
(x-1) (x – 2) = 0
x = 1 மற்றும் x = 2
தரவு y² + 4y = 5
y² + 4y -5 = 0
(y-1) (y+5) = 0
y-1 மற்றும் y =-5

x ன் மதிப்பு 1 மற்றும் 2
yன் மதிப்பு 1 மற்றும் -5

கேள்வி 2.
A × A கார்டீசியன் பெருக்கல் பலனின், 9 உறுப்புகளில், உறுப்புகள் (-1, 0) மற்றும் (0, 1)-யும் இருக்கிறது எனில், A-யில் உள்ள உறுப்புகளைக் காண்க. மற்றும் A × A-ன் மீதமுள்ள உறுப்புகளைக் காண்க.
தீர்வு :
A = {-1, 0, 1}
A × A = {(-1, -1) (-1, 1) (0, -1) (0, 0) (1, -1) (1, 0) (1, 1)}

கேள்வி 3.
f(x) = \(\left\{\begin{array}{cc}
\sqrt{x-1} & x \geq 1 \\
4 & x<1
\end{array}\right.\) எனக் கொடுக்கப்பட்டால்,
i) f(0)
ii) f(3)
iii) f(a+1)
(a ≥ 0 எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது) ஆகியவற்றை காண்க.
தீர்வு :
f(x) = \(\left\{\begin{array}{ccc}
\sqrt{x-1} & \text { if } & x=\{1,2,3,4 \ldots \ldots \ldots\} \\
4 & \text { if } & x=\{0,-1,-2 \ldots \ldots \ldots\}
\end{array}\right.\)
i) f(0) = 4
ii) f(3) =\(\sqrt{x-1}=\sqrt{3-1}=\sqrt{2}\)
iii) f(a+1) = \(\sqrt{x-1}=\sqrt{a+1-1}=\sqrt{a}\)

கேள்வி 4.
A = {9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17} என்க. மற்றும் f : A →N ஆனது f(n) ∈ == n-ன் அதிகப்பட்சப் பகாகாரணி (n ∈ A) என வரையறுக்கப்பட்டால் f – ன் வரிசைச் சோடிகளின் கணத்தை எழுதுக மற்றும் f – ன் வீச்சகத்தைக் காண்க.
தீர்வு :
f(n) = அதிகபட்ச பகாக்காரணி
f(9) = 3 (காரணிகள் 1, 3, 9)
f(10) = 5 (காரணிகள் 1, 2, 5)
f(11) = 11 (காரணிகள் 1, 11)
f(12) = 3 (காரணிகள் 1, 2, 3, 4, 6, 12)
f(13) = 13 (காரணிகள் 1, 13)
f(14) = 7 (காரணிகள் 1, 2, 7, 14)
f(15) = 5 (காரணிகள் 1, 3, 5, 15)
f(16) = 2 (காரணிகள் 1, 2, 4, 8, 16)
f(17) = 17 (காரணிகள் 1, 17)
வரிசை ஜோடிகளின் கணம் {(9, 3) (10, 5) (11, 11) (12, 3) (13, 13) (14, 7) (15, 5) (16, 2) (17, 7)}
fன் வீச்சகம் = {(2, 3, 5, 11, 13, 17}

கேள்வி 5.
f(x) = \(\sqrt{1+\sqrt{1-\sqrt{1-x^{2}}}}\) என்ற சார்பின்
மதிப்பகத்தை காண்க:
தீர்வு :
f(x) = \(\sqrt{1+\sqrt{1-\sqrt{1-x^{2}}}}\)

இங்கு
\(\sqrt{1-x^{2}}=\sqrt{(1+x)(1-x)}\)
x = 1 (or) x = -1
= -1 ≤ x ≤ 1
∴ மதிப்ப கம் f(x) – {-1, 0, 1}

கேள்வி 6.
f(x) = x², g(x) = 3x மற்றும் h(x) = x-2 எனில், (fog)oh = fo(goh) என நிறுவுக.
தீர்வு :
fog(x) = f(g(x)) = f(3x)
= (3x)²
=9x²
(fog)oh(x) = fog(h(x)
= fog(x-2)
= 9 (x-2)²
= 9[x² – 4x + 4)
=9×2 – 36x + 36 …………… (1)
goh(x) = g(h(x) = g(x-2)
= 3(x-2)
= 3x -6

fo(goh) (x) = fo(3x – 6)
= (3x – 6)²
= 9x² – 36x + 36………………. (2)
(1) nd (2) லிருந்து
(fog)oh = fo(goh) என்பதை பெறாலாம்.

கேள்வி 7.
A = {1, 2} B = {1, 2, 3, 4} C = {5, 6} மற்றும் D = {5, 6, 7, 8} எனில் A × C ஆனது B × D உட்கணமா எனச் சரிபார்க்க.
தீர்வு :
A × C = {1, 2}x {5, 6}
= {(1, 5) (1,6) (2, 5) (2, 6)} —– (1)
B × D = {1, 2, 3, 4}x {5, 6, 7, 8}
= \(\left\{\begin{array}{l}
(1,5)(1,6)(1,7)(1,8)(2,5)(2,6) \\
(2,7)(2,8)(3,5)(3,6) \\
(3,7)(3,8)(4,5)(4,6)(4,7)(4,8)
\end{array}\right\}\) …………….. (2)
(1), (2) லிருந்து
A x C ⊂ B X D என்பதை அறியலாம்.

கேள்வி 8.
f(x) = –, x≠ -1 என்க. x ≠ 0 எனில்,
f(x))= \(\frac{-1}{x}\) எனக் காட்டுக.

தீர்வு :

கேள்வி 9.
சார்பு f மற்றும் 8 ஆகியவை f(x) = 6x + 8,
ste) = \(\frac{x-2}{3}\) எனில்,
i) gg ( \(\frac { 1 }{ 2 }\) ) (H) -யின் மதிப்பைக் காண்க.
ii) gf(x) – ஐ எளிய வடிவில் எழுதுக.
தீர்வு :
தரவு f(x) = 6x + 8

ii) g f(x) ஐ எளிய வடிவில் எழுதுக.
தரவு : f(x) = 6x + 8
g(x) = \(\frac{x-2}{3}\)
f(x) = g(6x + 8)

கேள்வி 10.
பின்வருவனவற்றின் மதிப்பகங்களை எழுதுக.
i) f(x) = \(\frac{2 x+1}{x-9}\)
ii) P(x) = \(\frac{-5}{4 x^{2}+1}\)
iii) g(x) = \(\sqrt{x-2}\)
iv) h(x) = x + 6
தீர்வு :
i) f(x) = \(\frac{2 x+1}{x-9}\)
மதிப்பகம் = R – {9}

குறிப்பு x = 9 எனில்
f (x) = \(\frac{2(9)+1}{0}\)
வரையறுக்கப்
– படவில்லை

ii) p(x) = \(\frac{-5}{4 x^{2}+1}\)
மதிப்பகம் = R

குறிப்பு
x = 0 மற்றும் x < 0
g(0) = \(\sqrt{0-2}=\sqrt{-2}\) ∉ R

iii) g(x) = \(\sqrt{x-2}\)
மதிப்பகம் = {2, 3, 4, 5………..)

iv) h(x) = x + 6
மதிப்பகம் = R

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Pdf Chapter 1 உறவுகளும் சார்புகளும் Ex 1.3 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 1 உறவுகளும் சார்புகளும் Ex 1.3

கேள்வி 1.
f = { (x,y)/x, y ∈ N மற்றும் y = 2x } ஆனது N-ன் மீதான ஒரு உறவு என்க. மதிப்பகம், துணை மதிப்பகம் மற்றும் வீச்சகத்தைக் காண்க. இந்த உறவு சார்பாகுமா?
தீர்வு :
x, y ∈N
x = {1,2,3 ……}
y = {1,2,3….}
கணக்கின்படி y = 2x
x = 1 எனில் y = 2 x 1 = 2
x = 2 எனில் y = 2 x 2 = 4
x = 3 எனில் y = 2 x 3 = 6
∴ R = {(1,2), (2,4), (3,6), …….)
மதிப்பகம் = {1, 2, 3, ……………….}
துணை மதிப்பகம் = {1, 2, 3, 4……….}
சார்பகம் = {2, 4, 6, ………………}
இந்த உறவு சார்பு ஆகும்.

கேள்வி 2.
x = {3, 4, 6, 8) என்க . R ={(x, f(x) | x ∈ X, f(x) = x² + 1} என்ற உறவானது X- லிருந்து N க்கு ஒரு சார்பாகுமா?
தீர்வு :
தரவு f(x) = x² + 1 இங்கே X = {3, 4, 6, 8}
f(3) = 3² + 1 = 9 + 1 = 10
f(4) = 4² + 1 = 16 + 1 = 17
f(6) = 6² + 1 = 36 + 1 = 37
f(8) = 8² + 1 = 64 + 1 = 65
இது ஒரு சார்பு ஆகும்
காரணம் : Xல் உள்ள ஒவ்வொரு உறுப்பிற்கும்
N ல் ஒரே ஒரு உறுப்புடன் தொடர்புள்ளது.

கேள்வி 3.
கொடுக்கப்பட்ட சார்பு f 😡 → x² – 5x + 6, எனில்
(i) f(-1)
(ii) f(2a)
(iii) f(2)
(iv) f(x-1)
ஆகியவற்றை மதிப்பிடுக.
தீர்வு :
f(x) = x² – 5x + 6)
i) x = -1 எனில்
f(-1) = (-1)² – 5(-1) + 6
= 1 + 5 + 6
= 12

ii) x = 2a எனில்
f(2a) = (2a)² – 5(2a) = 6
= 4a² -10a + 6

iii) x = 2 எனில்
f(2) = (2)² – 5(2) + 6 = 4-10+6
= 0

iv) x = x-1 எனில்
f(x-1) = (x-1)² – 5(x-1) + 6
= x² – 2x + 1 -5x + 5 + 6
= x² – 7x + 12

கேள்வி 4.
படம் 1.16 ல் கொடுக்கப்பட்ட வரைபடம் f(x) யின் மூலமாக f(9) = 2 என்பது தெளிவாகிறது.

i) பின்வரும் சார்புகளின் மதிப்புகளைக் காண்க.
(அ) f (0) (ஆ) f (7) (இ) f (2) (ஈ) f (10)
ii) x-இன் எம்மதிப்பிற்கு f(x) = 1 ஆக இருக்கும்?
iii) படம் 1.16 யில் (i) மதிப்பகம் (ii) வீச்சகம் காண்க.
iv) f என்ற சார்பில் 6 -ன் நிழல் உரு என்ன?
தீர்வு :
i) (a) f (0) = 9)
(b) f (7) = 6
(c) f (2) = 6
(d) f (10) = 0

ii) f (x) = 1 எனில் x ன் மதிப்பு 9.5
iii) மதிப்பகம் = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
வீச்சகம் = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
iv) 6ன் நிழல் உரு 5

கேள்வி 5.
f(x) = 2x + 5 என்க. x ≠ 0 எனில், \(\frac{f(x+2)-f(2)}{x}\) ஐக் காண்க.
தீர்வு :
தரவு f(x) = 2x + 5
f(x + 2) = 2(x+2) + 5
= 2x + 4 + 5
= 2x +9

f(2) = 2(2) + 5
= 4 + 5 = 9
\(\frac{f(x+2)-f(2)}{x}=\frac{2 x+9-9}{x}=\frac{2 x}{x}\) = 2

கேள்வி 6.
ஒரு சார்பு f ஆனது f(x) = 2x – 3 என வரையறுக்கப்பட்டால்
i) \(\frac{f(0)+f(1)}{2}\) ஐக் காண்க
ii) f(x) = 0 எனில், x – ஐக் காண்க
iii) f(x) = x எனில், x – ஐக் காண்க
iv) f(x) = f(1-x) எனில், x – ஐக் காண்க
தீர்வு :
தரவு f(x) = 2x – 3 எனில்
f(0) = 2(0) – 3 = 0 – 3 = -3
f(1) = 2(1) – 3 = 2 – 3 = -1
(i) \(\frac{\mathrm{f}(0)+\mathrm{f}(1)}{2}=\frac{-3-1}{2}=\frac{-4}{2}\) = -2
ii) தரவு f(x) = 0 எனில்
2x – 3 = 0
2x = 3 ⇒ x = \(\frac{3}{2}\)

iii) தரவு f(x) = x எனில்
2x – 3 = x
2x – x = 3
x = 3

iv) தரவு f(x) = f(1-x) எனில்
2x – 3= 2(1-x) -3
2x – 3 = 2 – 2x -3
2x – 3 = -1 – 2x
2x + 2x = -1 +3
4x = 2 ⇒ x = \(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

கேள்வி 7.
24 செ.மீ பக்க அளவுள்ள சதுர வடிவத் துண்டிலிருந்து நான்கு மூலைகளிலும் சம அளவுள்ள சதுரங்களை வெட்டிப்படம் 1.17 ல் உள்ளவாறு மேல் புறம் திறந்த ஒரு பெட்டி செய்யப்படுகிறது. இந்தப் பெட்டியின் கன அளவு Vஎனில், V ஐx -யின் சார்பாகக் குறிப்பிடுக.

தீர்வு :
நீளம் = 24 – 2x
அகலம் = 24 – 2x
உயரம் = x
பெட்டியின் கன அளவு = l x b x h
= (24 – 2x) x (24 – 2x) x x
= (24 – 2x)² x x
= (576 – 96x + 4x²) x x
= 4x³ – 96x² + 576x

கேள்வி 8.
f என்ற சார்பு f(x) = 3 – 2x என வரையறுக்கப்படுகிறது. f(x²) = (f(x))² எனில் Xஐக் காண்க.
தீர்வு :
f(x) = 3 – 21 எனில்
f(x) = 3 – 2x²
[f(x)]? = (3 – 23)²
கணக்கின் படி f(x2) = [f(x)]²
3 – 2x² = (3 – 2x)² |
3 – 2x² = 9 – 12x + 4x²
4x² + 2x² – 12x = 3 – 9
6x² – 12x = -6
6x² – 12x + 6 = 0
÷6 ⇒ x² – 2x + 1 = 0
⇒ (x – 1)² = 0
⇒ x- 1 = 0
∴ x = 1

கேள்வி 9.
ஒரு விமானம் 500 கி.மீ / மணி வேகத்தில் பறக்கிறது. விமானம் ‘d’ தொலைவு செல்வதற்கு ஆகும் காலத்தை f (மணியில்)-ன் சார்பாக வெளிப்படுத்துக.
தீர்வு :
வேகம் = 500 கி.மீ / மணி
காலம் = t நேரம் என்க
தூரம் = வேகம் X நேரம்
= 500 x t = 500 t

கேள்வி 10.
அருகில் உள்ள அட்டவணையில் நான்கு நபர்களின் முன்னங்கைகளின் நீளம் மற்றும் அவர்களுடைய உயரங்களின் தகவல்கள் வழங்கப்பட்டுள்ளன. அந்த விவரங்களின் அடிப்படையில் ஒரு மாணவர், உயரம் (y) மற்றும் முன்னங்கை நீளம் (x)-க்கான உறவை y = ax + b எனக் கண்டுபிடித்தார். இங்கு a மற்றும் b ஆகியவை மாறிலிகள்.
i) இந்த உறவானது சார்பாகுமா என ஆராய்க.
ii) a மற்றும் b – ஐக் காண்க.
iii) முன்ன ங்கையின் நீளம் 40 செ.மீ எனில், அந்த நபரின் உயரத்தைக் காண்க.
iv) உயரம் 53.3 அங்குலம் எனில், அந்த நபரின் முன்னங்கையின் நீளத்தைக் காண்க

தீர்வு :
உறவு V = 0.9.x + 24.5 ஆகும்
i) இது ஒரு சார்பு
ii) y = ax + b உடன் ஒப்பிடுகையில்
a = 0.9, b = 24.5
iii) முன்னங்கையின் நீளம் 40 செ.மீ எனில் பெண்ணின் உயரம் 60.5 அங்குலம் ஆகும்.
y = (0.9 x 40 + 24.5
= 36 + 24.5
= 60.5
iv) உயரம் 53.3 அங்குலம் எனில் பெண்ணின் முன்னங்கையின் நீளம் 32 செ.மீ
53.3 = 0.9x + 24.5
∴ x = 32

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Pdf Chapter 1 உறவுகளும் சார்புகளும் Ex 1.2 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 1 உறவுகளும் சார்புகளும் Ex 1.2

கேள்வி 1.
A = {1, 2, 3, 7} மற்றும் B = {3, 0, -1, 7} எனில் பின்வருவனவற்றில் எவை A-லிருந்து B க்கான உறவுகளாகும்?
i) R = {(2, 1), (7, 1)}
ii) R, = {(-1, 1)}
iii) Rs = {(2, -1), (7, 7), (1,3)}
iv) RA = {(7, -1), (0, 3), (3,3), (0, 7)}
தீர்வு :
i) இங்கு (2, 1) மற்றும் (7, 1) ∉ A X B எனவே உறவு இல்லை
ii) இங்கு (-1, 1) ∉ A X B எனவே உறவு இல்லை
iii) R₃ ∈ A X B எனவே இது ஒரு உறவு ஆகும்.
iv) இங்கே (0, 3), (0, 7) ∉ A X B எனவே உறவுஇல்லை

கேள்வி 2.
A = {1, 2, 3, 4, ……… 45} மற்றும் R என்ற உறவு “A- யின் மீது ஓர் எண்ணின் வர்க்கம்” என வரையறுக்கப்பட்டால் R-ஐ A X A-யின் உட்கணமாக எழுதுக. மேலும் R-க்கான மதிப்பகத்தையும் வீச்சகத்தையும் காண்க.
தீர்வு :
1² = 1;
2² = 4;
3² = 9;
4² = 16;
5² = 25;
6² = 36
R = {(1, 1) (2, 4) (3, 9) (4, 16) (5, 25) (6, 36}
R ∈ A X A
R ன் மதிப்பகம் = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Rன் வீச்சகம் = {1, 4, 9, 16, 25, 36)

கேள்வி 3.
R என்ற ஒரு உறவு {(x, y) / y = x + 3,
x ∈ {0,1,2,3,4, 5) எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இதன் மதிப்பகத்தையும் வீச்சகத்தையும் கண்டறிக.
தீர்வு :
தரவு y = x + 3
x = 0; எனில் y = 0 + 3 = 3
x = 1; எனில் y = 1 + 3 = 4
x = 2; எனில் y = 2 + 3 = 5
x = 3; எனில் y = 3 + 3 = 6
x = 4; எனில் y = 4 + 3 = 7
x = 5; எனில் y = 5 + 3 = 8
R ன் மதிப்பகம் = { 0, 1, 2, 3, 4, 5}
R ன் வீச்சகம் = {3, 4, 5, 6, 7, 8}

கேள்வி 4.
கொடுக்கப்பட்ட உறவுகள் ஒவ்வொன்றையும்
(1) அம்புக்குறி படம்
(2) வரைபடம்
(3) பட்டியல் முறையில் குறிக்க.
i) {(x,y)/x = 2y, x ∈ {2,3,4,5), y ∈ {1, 2, 3,4
ii) {(x,y) /y = x + 3, x, y ஆகியவை இயல் எண்க ள் < 10}
தீர்வு :
i) x = 2y ⇒ y = \(\frac{x}{2}\)
x = 2; எனில் y = \(\frac{2}{2}\) = 1
x = 3; எனில் y = \(\frac{3}{2}\)
x = 4 ; எனில் y = \(\frac{4}{2}\) = 2
x= 5 ; எனில் y = \(\frac{5}{2}\)

i) அம்புக்குறி படம்

ii) வரைபடம்

iii) பட்டியல் முறை
{(2, 1), (4, 2)}

ii) {(x, y)/y = x+3, x,y என்ப வை இயல் எண்க ள் < 10}
x = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
y = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
கணக்கின் படி y = x + 3
x = 1; எனில் y = 1 + 3 = 4
x = 2; எனில் y = 2 + 3 = 5
x = 3; எனில் y = 3 + 3 = 6
x = 4; எனில் y = 4 + 3 = 7
x = 5; எனில் y = 5 + 3 = 8
x = 6; எனில் y = 6 + 3 = 9

i) அம்புக்குறி படம்

ii) வரைபடம்

iii) பட்டியல் முறை
{(1, 4) (2, 5) (3, 6) (4, 7) (5, 8) (6, 9)}

கேள்வி 5.
ஒரு நிறுவனத்தில் உதவியாளர்கள் (A) எழுத்தர்கள் (C), மேலாளர்கள் (M) மற்றும் நிர்வாகிகள் (E) ஆகிய நான்கு பிரிவுகளில் பணியாளர்கள் உள்ளனர். A, C, M மற்றும் E பிரிவு பணியாளர்களுக்கு ஊதியங்கள் முறையே ₹ 10,000, ₹ 25,000, ₹50,000 மற்றும் ₹1,00,000 ஆகும். A₁, A₂ A₃ A₄ மற்றும் A₅ ஆகியோர் உதவியாளர்கள் C₁, C₂ C₃ C₄ ஆகியோர் எழுத்தர்கள் M₁, M₂, M₃, ஆகியோர்கள் மேலாளர்கள் மற்றும் E₁, E₂, ஆகியோர் நிர்வாகிகள் ஆவர்.xRy என்ற உறவில் x என்பது y என்பவருக்குக் கொடுக்கப்பட்ட ஊதியம் எனில் R – என்ற உறவை, வரிசைச் சோடிகள் மூலமாகவும் அம்புக்குறி படம் மூலமாகவும் குறிப்பிடுக.
தீர்வு :
வரிசைச் சோடிகளின் கணம் :
{(10000, A₁) (10000, A₂) (10000, A₃ )
(10000, A₄) (10000, A₅) (25000, C₁)
(25000, C₂) (25000, C₃) (25000, C₄)
(50000, M₁) (50000, M₂) (50000, M₃) (100000, E₁) (100000, E₂)}
அம்புக்குறி படம்

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 10th Maths Guide Pdf Chapter 1 உறவுகளும் சார்புகளும் Ex 1.1 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 10th Maths Solutions Chapter 1 உறவுகளும் சார்புகளும் Ex 1.1

கேள்வி 1.
பின்வருவனவற்றிற்கு A × B, A × A மற்றும் B × A ஐக் காண்க.
i) A = {2, -2, 3} மற்றும் B = {1, -4}
ii) A = B = {p, q}
iii) A = {m, n}; B = Φ
தீர்வு:
i) A= {2, -2, 3} மற்றும் B = {1, -4}
A × B = {2, -2, 3} × {1,-4}
= {(2, 1), (2, -4), (-2, 1), (-2, -4), (3, 1), (3, -4)}
A × A = {2, -2, 3} × {2, -2, 3}
= {(2, 2), (2, -2), (2, 3), (-2, 2), (-2, -2), (-2, 3), (3, 2), (3, -2), (3, 3)}
B × A = {1, -4} × {2, -2, 3}
= {(1, 2), (1, -2), (1, 3), (-4, 2), (-4, -2), (-4, 3)}

குறிப்பு : இங்கே A × A = A × B = B × A
ஏனெனில் A மற்றும் B என்ற
கணங்களின் உறுப்புகள் சமம்.

ii) A = B = {p, q}|
A × B = {p, q} × {p, q}
= {(p, p), (p, q), (q, p), (q, q)}
A × A = {p, q} × {p, q}
= {(p, p), (p, q), (q, p), (q, q)}
B × A = {p, q} × {p, q}
= {(p,p), (p, q), (q p), (q, q)}

iii) A = {m, n}; B = Φ
A × B = {}
A × A = {m, n} × {m, n}
= {(m, m), (m, n), (n, m), (n, n)}
B × A = {}
குறிப்பு :
A × B = Φ எனில்
A = Φ அல்லது B =Φ

கேள்வி 2.
A = {1, 2, 3} மற்றும் B = {x|x என்பது 10-ஐ விடத் சிறிய பகா எண்).எனில், A × B மற்றும் B × A
ஆகியவற்றைக் காண்க.
தீர்வு:
A = {1, 2, 3} ; B = {2, 3, 5, 7} என்க
A × B = {(1, 2), (1, 3), (1, 5), (1, 7), (2, 2), (2, 3), (2, 5), (2, 7), (3, 2), (3, 3), (3, 5), (3, 7)}
B × A= {2, 3, 5, 7} × {1, 2, 3}
= {(2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (7, 1), (7, 2), (7, 3)}

கேள்வி 3.
B × A = {(-2, 3) (-2, 4) (0, 3) (0, 4) (3, 3) (3, 4)} எனில், A மற்றும் B ஐ காண்க
தீர்வு :
B = {B × A ல் உள்ள × அச்சுத் தூரங்களின் கணம்}
∴ B = {(-2, 0, 3)}
A = (B× Aல் உள்ள y அச்சுத் தூரங்களின் கணம்)
∴ A = {3, 4}

கேள்வி 4.
A = {5, 6}, B = {4, 5, 6), C = {5,6,7} எனில், A × A = (B × B) ∩ (C × C) எனக் காட்டுக.
தீர்வு :
L.H.S = A × A
= {5,6} × {5,6}
A × A = {(5, 5) (5, 6) (6, 5) (6, 6)} ………………(1)
RHS = (B × B) ∩ (C × C)
B × B = {4, 5, 6} x {4, 5, 6}
= {(4, 4) (4, 5) (4, 6) (5, 4) (5, 5) (5, 6) (6,4) (6, 5) (6, 6)}
C × C = {5,6,7} × {5,6,7}

= {(5, 5) (5, 6) (5, 7) (6, 5) (6, 6) (6, 7) (7, 5) (7, 6) (7, 7)}
(B X B) ∩(Cx C) = {(5, 5) (5, 6) (6, 5) (6, 6)} …………………….(2)
(1) = (2)
A × A = (B × B) ) (C × C)

கேள்வி 5.
A = {1, 2, 3} , B = {2, 3, 5} C = {3, 4} மற்றும் D = {1, 3, 5} எனில் (A ∩ C) × (B ∩ D)
= (A × B) ∩( C × D) என்பது உண்மையா என சோதிக்கவும்.
தீர்வு :
L.H.S (A ∩ C) × (B ∩ D)
A∩C= {1, 2, 3} ∩ {3, 4}
= {3}

B ∩ D = {2, 3, 5} ∩ {1, 3, 5}
= {3, 5}

(A∩C) × (B∩D) = {3} × {3, 5}
= {(3,3) (3, 5) ……………..(1)
R.H.S (A × B) ∩ (C × D)
A × B = {1, 2, 3} × {2, 3, 5}
= {(1, 2) (1, 3) (1, 5) (2, 2) (2, 3) (2, 5) (3, 2) (3, 3) (3, 5)}
C × D = { (3, 4)} × {(1, 3, 5)}
= {(3, 1) (3, 3) (3, 5) (4, 1) (4, 3) (4, 5)}

(A × B) ∩ (C × D) = { (3, 3) (3, 5) }
(1) = (2)
(A∩C) × (B∩D) = (A × B) ∩ (COD) என்பது உண்மை

கேள்வி 6.
A = {x ∈ W/x < 2}, B = {x ∈ N/1 < x ≤ 4} மற்றும் c = {3, 5} எனில் கீழேக் கொடுக்கப்பட்டுள்ள சமன்பாடுகளைச் சரி பார்க்க.
i) A × (B ∪ C) = (A × B) ∪ (A × C)

குறிப்பு
A = {0, 1}
B = {2, 3, 4}

ii) A × (B ∪ C) = (A × B) ∩ (A × C)
iii) (A ∪ B) × C = (A × C) ∪ (B × C)
தீர்வு :
i) L.H.S = A × (B∪C)
B ∪ C = {2, 3, 4} ∪ {3, 5}
= {2, 3, 4, 5}

A× (B ∪ C) = {0, 1} × {2, 3, 4, 5}
= {(0, 2) (0, 3) (0, 4) (0, 5) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5)} ………………… (1)
RHS = (A × B) ∪ (A × C)

A × B = {0, 1} × {2,3,4}
= {(0, 2) (0, 3) (0, 4) (1, 2) (1, 3) (1, 4)}

A × C = {0, 1} {3,5}
= {(0,3), (0,5) (1, 3) (1,5)}
(A × B) ∪ (A × C) = {(0, 2) (0, 3) (0,4) (0,5) (1, 2) (1,3) (1,4) (1,5)} ………………….. (2)
∴ L.H.S = R.H.S

ii) A × (B ∩ C) = (A x B) ∩ (A x C)
L.H.S = A × (B ∩ C)
B ∩ C = {2,3,4} , {3,5}
= {3}

A × (B C) = {0, 1} {3}
= {(0,3) (1, 3) } …………………… (1)
R.H.S = (A × B) ∩ (A × C)
A × B = {0, 1} x {2,3,4}
= {(0, 2) (0,3) (0, 4) (1, 2) (1, 3) (1,4)}
A × C = {0, 1} R {3,5}
= {(0, 3) (0,5) (1, 3) (1,5)}

(A × B) ∩ (A × C) = {(0, 3) (1,3)} …………….. (1)
∴ L.H.S = R.H.S

iii) (A∪ B) × C = (A × C) ∪ (B × C)
L.H.S = (A ∪ B) × C
A ∪ B = {0, 1} ∪ {2,3,4}
= {0, 1, 2, 3,4}

(A ∪ B) × C = {0, 1, 2, 3, 4} * {3,5}
= {(0, 3) (0,5) (1, 3) (1,5) (2, 3) (2,5) (3,3) (3,5) (4, 3) (4,5)} ……………….. (1)

R.H.S = (A × C) ∪ (B × C)
(A × C) = {(0, 1) × (3,5)}
= {(0, 3) (0,5) (1, 3) (1,5)}
B × C = {2,3,4} × {3,5}
= {(2,3) (2,5) (3,3) (3,5) (4,3) (4,5)}

(A × C) ∪ (B × C) = {(0, 3) (0,5) (1,3) (1,5) (2, 3) (2,5) (3, 3) (3,5) (4, 3) (4,5)} ………………. (2)
∴ L.H.S = R.H.S

கேள்வி 7.
A என்பது 8 – ஐ விடக் குறைவான இயல் எண்களின் கணம், B என்பது 8-ஐ விடக் குறைவான
பகா எண்களின் கணம் மற்றும் C என்பது இரட்டைப்படை பகா எண்களின் கணம் எனில் கீழ்க்கண்டவற்றைச் சரிபார்க்க.

i) (A ∩ B) × C = (A × C) ∩ (B × C)
ii) A × (B – C)= (A × B) – (A × C)
தீர்வு :
கணக்கின் படி A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
B = {2, 3, 5, 7}
C = {2}
i) LHS = (A ∩ B) × C
A ∩ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6,7} {2,3,5,7}
= {2, 3, 5, 7}
(A ∩ B) × C = {2, 3, 5, 7} × {2}
= {(2, 2) (3, 2) (5, 2) (7, 2) …………….. (1)
R.H.S = (A × C) (B × C)
A × C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} × {2}
= {(1, 2) (2, 2) (3, 2) (4, 2) (5, 2) (6, 2) (7, 2)}
B × C = {2, 3, 5, 7} × {2}
={(2, 2) (3, 2) (5, 2) (7, 2)}
(A × C) B × C = {(2, 2) (3, 2) (5, 2) (7, 2)
L.H.S = R.H.S

ii) L.H.S = A × (B – C)
B – C = {2, 3,5,7} – {2}
= {3, 5, 7}
A × (B – C) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} × {3, 5, 7}
= {(1, 3) (1, 5) (1, 7) (2, 3) (2, 5) (2, 7) (3, 3) (3, 5) (3, 7) (4, 3) (4, 5) (4, 7
(5, 3) (5, 5) (5, 7) (6, 3) (6, 5) (6, 7) (7, 3) (7, 5) (7, 7)} ……………….(1)

R.H.S = (A × B) – (A × C)
(A × B) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} × {2, 3, 5, 7}
= {(1, 2) (1, 3) (1, 5) (1, 7) (2, 2) (2, 3) (2, 5) (2, 7) (3, 2) (3,3) (3, 5) (3, 7) (4, 2) (4, 3) (4, 5) (4, 7) (5, 2) (5, 3) (5, 5) (5, 7) (6, 2) (6, 3) (6, 5) (6, 7) (7, 2) (7, 3) (7, 5) (7, 7)}
A × C = {1, 2, 3, 4, 5, 6,7} x {2}
= {(1, 2) (2, 2) (3, 2) (4, 2) (5, 2) (6, 2) (7, 2)}
(A × B) – (A × C))
={(1, 3) (1, 5) (1, 7) (2, 3) (2, 5) (2, 7) (3, 3) (3, 5) (3, 7) (4, 3) (4, 5) (4, 7) (5, 3) (5, 5) (5, 7) (6, 3) (6, 5) (6, 7) (7, 3) (7, 5) (7, 7)} ……………… (2)
L.H.S = R.H.S (1 மற்றும் 2 லிருந்து)

Students can Download Accountancy Chapter 2 Conceptual Framework of Accounting Questions and Answers, Notes Pdf, Samacheer Kalvi 11th Accountancy Book Solutions Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 11th Accountancy Solutions Chapter 2 Conceptual Framework of Accounting

Samacheer Kalvi 11th Accountancy Conceptual Framework of Accounting Text Book Back Questions and Answers

I. Multiple Choice Questions
Choose the Correct Answer

11th Accountancy Chapter 2 Book Back Answers Question 1.
The business is liable to the proprietor of the business in respect of capital introduced by the person according to ………………
(a) Money measurement concept
(b) Cost concept
(c) Business entity concept
(d) Dual aspect concept
Answer:
(c) Business entity concept

Accounts 2nd Chapter Question 2.
The concept which assumes that a business will last indefinitely is ………………
(a) Business Entity
(b) Going concern
(c) Periodicity
(d) Conservatism
Answer:
(b) Going concern

11th Accounts Chapter 2 Question 3.
GAAPs are:
(a) Generally Accepted Accounting Policies
(b) Generally Accepted Accounting Principles
(c) Generally Accepted Accounting Provisions
(d) None of these
Answer:
(c) Generally Accepted Accounting Provisions

Samacheer Kalvi Guru 11th Accountancy Question 4.
The rule of stock valuation ‘cost price or realisable value’ whichever is lower is based on the accounting principle of ………………
(a) Materiality
(b) Money measurement
(c) Conservatism
(d) Accrual
Answer:
(c) Conservatism

Accountancy Class 11 Samacheer Kalvi Question 5.
In India, Accounting Standards are issued by ………………
(a) Reserve Bank of India
(b) The Cost and Management Accountants of India
(c) Supreme Court of India
(d) The Institute of Chartered Accountants of India
Answer:
(d) The Institute of Chartered Accountants of India

II. Very Short Answer Questions

Accounts Chapter 2 Class 11 Notes Question 1.
Define book – keeping.
Answer:
“Book – keeping is an art of recording business dealings in a set of books”. (J.R.Batlibai)
“Book – keeping is the science and art of recording correctly in the books of account all those business transactions of money or money’s worth”. (R.N. Carter)

Accounts Samacheer Kalvi Question 2.
What is meant by accounting concepts?
Answer:
Accounting concepts are the basic assumptions or conditions upon which accounting has been laid. Accounting concepts are the results of broad consensus. The word concept means a notion or abstraction which is generally accepted. Accounting concepts provide unifying structure to the accounting process and accounting reports.

Samacheer Kalvi Accountancy 11th Question 3.
Briefly explain about revenue recognition concept.
Answer:
According to accrual concept, the effects of the transactions are recognised on mercantile basis, i.e., when they occur and not when cash is paid or received. Revenue is recognised when it is earned and expenses are recognised when they are incurred. All expenses and revenues related to the accounting period are to be considered irrespective of the fact that whether revenues are received in cash or not and whether expenses are paid in cash or not.

Accountancy Samacheer Kalvi Question 4.
What is “Full Disclosure Principle” of accounting.
Answer:
It implies that the accounts must be prepared honestly and all material information should be disclosed in the accounting statement. This is important because the management is different from the owners in most of the organisations.

Samacheer Kalvi 11th Accountancy Question 5.
Write a brief note on ‘Consistency’ assumption.
Answer:
The consistency convention implies that the accounting policies must be followed consistently from one accounting period to another. The results of different years will be comparable only when same accounting policies are followed from year to year.

III. Short Answer Questions

Samacheer Kalvi 11th Accountancy Solutions Question 1.
What is matching concept? Why should a business concern follow this concept?
Answer:
Matching concept: According to this concept, revenues during an accounting period are matched with expenses incurred during that period to earn the revenue during that period. This concept is based on accrual concept and periodicity concept. Periodicity concept fixes the time frame for measuring performance and determining financial status. All expenses paid during the period are not considered, but only the expenses related to the accounting period are considered.

On the basis of this concept, adjustments are made for outstanding and prepaid expenses and accrued and unearned revenues. Also due provisions are made for depreciation of the fixed assets, bad debts, etc., relating to the accounting period. Thus, it matches the revenues earned during an accounting period with the expenses incurred during that period to earn the revenues before sharing any profit or loss.

11th Accountancy Samacheer Kalvi Question 2.
“Only monetary transactions are recorded in accounting”. Explain the statement.
Answer:
This concept implies that only those transactions, which can be expressed in terms of money, are recorded in the accounts. Since, money serves as the medium of exchange transactions expressed in money are recorded and the ruling currency of a country is the measuring unit for accounting. Transactions which do not involve money will not be recorded in the books of accounts. For example, working conditions in the work place, strike by employees, efficiency of the management, etc. will not be recorded in the books, as they cannot be expressed in terms of money.

Samacheer Kalvi Accountancy Question 3.
“Business units last indefinitely”. Mention and explain the concept on which the statement is based.
Answer:
This concept implies that a business unit is separate and distinct from the owner or owners, that is, the persons who supply capital to it. Based on this concept, accounts are prepared from the point of view of the business and not from the owner’s point of view. Hence, the business is liable to the owner for the capital contributed by him/her.

According to this concept, only business transactions are recorded in the books of accounts. Personal transactions of the owners are not recorded. But, their transactions with the business such as capital contributed to the business or cash withdrawn from the business for the personal use will be recorded in the books of accounts. It implies that the business itself owns assets and owes liabilities.

Samacheer Kalvi Guru 11 Accountancy Question 4.
Write a brief note on Accounting Standards.
Answer:
Accounting Standards provide the framework and norms to be followed in accounting so that the financial statements of different enterprises become comparable. It is necessary to standardise the accounting principles to ensure consistency, comparability, adequacy and reliability of financial reporting. Thus, Accounting Standards are written policy documents issued by the expert accounting body or by government or other regulatory body covering the aspects of recognition, measurement, treatment, presentation and disclosure of accounting transactions and events in the financial statements.

Textbook Case Study Solved

Magesh started a new trading business. He buys and sells packing materials. He wants to be honest in doing his business. He has plans to establish his business in the future. He has little accounting knowledge but has excellent business skills. At the end of his first year of trading, he wanted to value his closing stock. He finds some of the goods are damaged. If he wants to sell them, then he has to • spend some amount for making them in a saleable condition. He also takes some money from his business bank account for his personal use. But, he forgot to record that.
Now, discuss on the following points:

11th Accounts Samacheer Kalvi Solutions Question 1.
Does every businessman need accounting knowledge?
Answer:
No, Every businessman does not need accounting knowledge. The businessman is called sole trader. If he has little accounting knowledge, is enough, but he should have business skill.

Samacheer Kalvi 11th Accountancy Chapter 4 Question 2.
Identify some of the accounting concepts in this case study.
Answer:

1. Money measurement concept.
2. Going concern concept.
3. Matching concept.
4. Realisation concept
5. Accrual concept

11th Accounts 2nd Chapter Question 3.
How should his closing stock be valued?
Answer:
Convention of conservation or prudence concept. The closing stock will be valued at market price or cost price whichever is lower.

Question 4.
Is it possible for him to compare his business results with that of his competitors?
Answer:
Yes, it is possible for him to compare his business results with that of his competitors, but the method is not accurate. It may be approximated i.e., capital comparison method followed.

Samacheer Kalvi 11th Accountancy Conceptual Framework of Accounting Additional Questions and Answers

I. Multiple Choice Questions
Choose the correct answer

Question 1.
ASB was constituted in India in the year of ………………
(a) 1977
(b) 1978
(c) 1979
(d) 1976
Answer:
(a) 1977

Question 2.
……………… is the primary stage in accounting.
(a) Journal
(b) Book – keeping
(c) ledger
(d) Transactions
Answer:
(b) Book – keeping

Question 3.
According to ……………… concept, every transaction or event has two aspects i.e.,’dual effect.
(a) Dual aspect concept
(b) Periodicity concept
(c) Matching concept
(d) Cost concept
Answer:
(a) Dual aspect concept

Question 4.
……………… is routine and clerical in nature.
(a) Book – keeping
(b) Accounting
(c) Ledger
(d) Journal
Answer:
(a) Book – keeping

Question 5.
……………… requires analytical skill.
(a) Accounting
(b) Single entry
(c) Book – keeping
(d) Ledger
Answer:
(a) Accounting

Question 6.
The word convention refers ………………
(a) traditions
(b) trade
(c) business
(d) accounting
Answer:
(a) traditions

Question 7.
Capital + Liabilities = Assets
(a) Dual aspect concept
(b) Periodicity concept
(c) Matching concept
(d) Cost concept
Answer:
(a) Dual aspect concept

Question 8.
requires that all accounting transactions recorded should be based on objective evidence.
(a) Matching concept
(b) Cost concept
(c) Dual aspect concept
(d) Objective evidence concept
Answer:
(d) Objective evidence concept

II. Very Short Answer Questions

Question 1.
Write any two features of book – keeping.
Answer:
The main features of Book – keeping are:

1. It is the process of recording transactions in the books of accounts.
2. Monetary transactions only are recorded in the accounts.

Question 2.
Write any two limitations of book-keeping.
Answer:
The limitations of Book-keeping are:

1. Only monetary transactions are recorded in the book accounts.
2. Effects of price level changes are not considered.

Question 3.
Write any two advantages of book – keeping.
Answer:
The advantages of Book – keeping are:

1. Transactions are recorded systematically in chronological order in the book of accounts. Thus, book – keeping provides a permanent and reliable record for all business transactions.
2. Book – keeping is useful to get the financial information.

Question 4.
What is dual aspect concept?
Answer:
Accorcling to this concept, every transaction or event has two aspects, i.e., dual effect. This is the concept which recognises the fact that for every debit, there is a corresponding and equal credit. This is the basis of the entire system of double entry book – keeping.

Question 5.
Write any two needs for accounting standards.
Answer:
The need for accounting standards is:

1. To promote better understanding of financial statements.
2. To help accountants to follow uniform procedures and practices.

III. Short Answer Questions

Question 1.
What are the objectives of book-keeping?
Answer:
The main objectives of book – keeping are:

1. To have a complete and permanent record of all business transactions in chronological order and under appropriate headings.
2. To facilitate ascertainment of the profit or loss of the business during a specific period.
3. To facilitate ascertainment of financial position.
4. To know the progress of the business.
5. To find out the tax liabilities.
6. To fulfil the legal requirements.

Question 2.
What are the features of book-keeping?
Answer:
The main features of book-keeping are:

1. It is the process of recording transactions in the books of accounts.
2. Monetary transactions only are recorded in the accounts.
3. Book – keeping is the primary stage in the accounting process.
4. Book – keeping includes journalising and ledger processing.

Question 3.
What are the advantages of book – keeping?
Answer:
The advantages of book-keeping are:

1. Transactions are recorded systematically in chronological order in the book of accounts. Thus, book-keeping provides a permanent and reliable record for all business transactions.
2. Book – keeping is useful to get the financial information.
3. It helps to have control over various business activities.
4. Records provided by business serve as a legal evidence in case of any dispute.
5. Comparison of financial information of different business units is facilitated.
6. Book – keeping is useful to find out the tax liabilities.

Question 4.
What are the differences between book – keeping and accounting?
Answer:

Students can Download Social Science Geography Term 3 Chapter 3 Map Reading Questions and Answers, Notes Pdf, Samacheer Kalvi 8th Social Science Book Solutions Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 8th Social Science Geography Solutions Term 3 Chapter 3 Map Reading

Samacheer Kalvi 8th Social Science Geography Map Reading Textual Evaluation

I. Choose the best answer:

Map Reading Samacheer Kalvi Question 1.
The subject which deals with map making process is-
(a) Demography
(b) Cartography
(c) Physiography
(d) Topography
Answer:
(b) Cartography

8th Social Map Reading Question 2.
A map that shows the physical features of an area is called.
(a) Cadastral map
(b) Relief map
(c) Climatic map
(d) Resource map
Answer:
(b) Relief map

Map Reading 8th Standard Question 3.
Shallow water bodies are represented by color.
(a) Yellow
(b) Brown
(c) Light blue
(d) Dark blue
Answer:
(c) Light blue

Map Reading Answers Question 4.
The maps which are known as plans are-
(a) Cadastral maps
(b) Topographical maps
(c) Isoline maps
(d) Transport maps
Answer:
(a) Cadastral maps

Map Reading Questions And Answers Question 5.
Actual distribution of population can be represented by-
(a) lines
(b) Shades
(c) Dots
(d) Contours
Answer:
(b) Shades

II. Fill in the Blanks:

1. The globe is the true representation of the ……………
2. A way of representing the spherical earth on a flat surface is ……………
3. A line that joins the points of equal elevation is ……………
4. Cadastral maps are usually maintained by ……………
5. …………… map is focused on a specific theme

Answer:

1. Earth
2. map projection
3. Isoline
4. Government
5. Thematic

III. Choose the option which matches the following correctly:

(a) Legend – 1. 45%
(b) North East – 2. brown colour
(c) Contour Line – 3. thematic map
(d) Cadastral map – 4. key of a map
(e) Choropleth – 5. taxation

(a) 3,5,1,4,2
(b) 4,1,2,5,3
(c) 2,5,1,3,4
(d) 5,2,4,1,3
Answer:
(b) 4,1, 2, 5, 3

IV. Match the statement with the reason and select the correct answer:
Map Reading Questions And Answers Pdf Question 1.
Statement: Small scale maps can show only major features
Reason: Due to lack of space ,it shows large areas like Continents and countries
(a) Statement is true but reason is wrong
(b) Statement is wrong and reason is correct
(c) Both the statement and reasons are correct
(d) Both the statement and reasons are wrong
Answer:
(c) Both the statement and reasons are correct

Samacheer Kalvi Guru 8th Social Question 2.
Statement: The conventional signs and symbols are the keys of map reading
Reason: These symbols give a lots of information in a limited area
(a) Both the statement and reasons are correct
(b) Statement is wrong and reason is correct
(c) Statement is true but reason is wrong
(d) Both the statement and reasons are wrong
Answer:
(a) Both the statement and reasons are correct

V. Answer the following in one or two sentence:

Samacheer Kalvi 8th Social Book Solutions Question 1.
Define “Map scale”
Answer:

1. Map scale refers to the relationship (or ratio) between distance on a map and the corresponding distance on the ground.
2. The map scale is stated in words i.e., 1cm to 1 km.

8th Standard Samacheer Kalvi Social Question 2.
What is a physical map?
Answer:
The map that shows the physical features of an area is usually called a Physical Map or a Relief Map.

8th Samacheer Kalvi Social Question 3.
Write a short note on map projection.
Answer:
A map projection is a way of representing the spherical earth on a flat surface of a map. The curved surface of the earth cannot be shown accurately on a map. So, cartographers use map projections while mapping the earth surface which would help them to reduce distortions.

8th Standard Map Question 4.
Name the Intermediate directions.
Answer:
The Intermediate directions are north east, north west, south east and south west.

8th Standard Social Science Map Question 5.
What are the uses of a cadastral map?
Answer:
Cadastral maps are useful for local administration such as the city survey, taxation, management of estates and to define property in legal documents.

VI. Differentiate:

Samacheer Kalvi 8th Social Book Solutions Guide Question 1.
Relief map and thematic map.
Answer:

1. Relief map:

• The map that shows the physical features of an area is usually called a Physical Map or a Relief Map.
• Their primary purpose is to show land forms like deserts, rivers, mountains, plains, plateaus etc.

2. Thematic map:

• A thematic map is a map that focuses on a specific theme or subject area.
• They show the subject such as physical phenomena like temperature variation, rainfall distribution and population density in an area.

Samacheer Kalvi Guru 8th Social Science Question 2.
Large Scale map and small scale map.
Answer:
1. Large Scale:

• The Large scale maps portray the information in detail than the small scale maps.
• For example physical map of India represents a small area of the earth but gives us more information.

2. Small Scale map:

• Small scale maps can show only major features omitting the minor ones due to lack of space.
• For example physical map of the world will show us only the major physical features in the world.

Question 3.
Globe and Map.
Answer:
1. Globe:

• Globe gives a three dimensional representation of the entire world.
• It is a miniature form of the earth (model of the earth).

2. Map:

• Map gives a two dimensional representation of certain regions or the entire world.
• It is a visual representation of an entire or a part of an area typically represented on a flat surface.

VII. Answer in a paragraph:

Question 1.
Explain the different types of scales in detail.
Answer:
Scales on maps can be represented in three different ways. They are:

1. Statement or Verbal scale
2. Representative Fraction (RF) or Ratio Scale
3. Graphical or Bar Scale

1. Statement or Verbal scale:

• In this method, the map scale is stated in words i.e., 1 cm to 1 km.
• It means 1 cm distance on the map corresponds to 1 km distance on the ground.
• Thus it is written on the map like 1 cm to 1 km.

2. Representative Fraction (RF) or Numerical Fraction or Ratio Scale:

• It shows the relationship between the map distance and the corresponding ground distance in the same units of length.
• R.F. is generally shown as a fraction.

3. Graphical or Bar Scale or Linear Scale:

• A graphic scale looks like a small ruler drawn at the bottom of the page.
• This line is line is divided and sub divided into lengths each of which represents a certain distance on the ground.
• This scale has added advantage for taking copies of maps as the measurement does not change.

Question 2.
Describe the Cadastral map and its importance.
Answer:
The Cadastral map:

1. Cadastral map refers to a map that shows the boundaries and ownership of land within a specified area.
2. These maps are sometimes known as plans.
3. They are useful for local administration such as the city survey, taxation, management of estates.
4. They are used to define property in legal documents.
5. They are maintained by the government and they are a matter of public record.

Importance of Cadastral maps:

1. Cadastral surveys document the boundaries of land ownership, by the production of documents, diagrams, sketches, plans, charts and maps.
2. They were originally used to ensure reliable facts for land valuation and taxation.

Question 3.
Write a paragraph about the conventional signs and symbols.
Answer:
The conventional signs and symbols:

1. Conventional signs are symbols used in maps to represent different features.
2. The symbols are explained in the key of the map.
3. These symbols give a lot information in a limited space.
4. With the use of these symbols, maps can be drawn easily and the concept of the map can be understood well. There is an International agreement regarding the use of certain symbols.
5. The symbols fall under this category are Called Conventional Symbols. Other category is called contextual symbols which are decided by the cartographers.

VIII. Students Activity:

1. Underline the map title.
2. Write N,S,W & E on the compass rose.
3. Label the road Kambar Street.
4. The rail track runs from Southwest to.
5. The park is situated on of the rail track.
6. Colour the school with red.
7. Colour the supermarket with brown.
8. Colour the restaurant with yellow.
9. Colour the house east of the railroad with orange.

Samacheer Kalvi 8th Social Science Geography Map Reading Additional Questions

I. Choose the correct answer:

Question 1.
Map reading is the act of-
(a) Interpreting geographical information
(b) Industrially geographical information
(c) Develops mental maps of the real world
(d) All of the above
Answer:
(d) All of the above

Question 2.
Some of the components of the map.
(a) Title and Scale
(b) Legend and Direction
(c) Source and map projection
(d) All of the above
Answer:
(d) All of the above

Question 3.
Physical map shows.
(a) Physical features
(b) Cities
(c) Industries
(d) Population
Answer:
(a) Physical features

Question 4.
Scale is represented by-
(a) Veíbal
(b) Representative Fraction
(c) Graphical
(d) All of the above
Answer:
(d) All of the above

Question 5.
Symbols in the key might be-
(a) pictures
(b) icons
(e) both a and b
(d) neither a nor b
Answer:
(c) both a and b

Question 6.
The source should normally be given-
(a) outside the frame of the map
(b) inside frame of the map
(c) at the top of the map
(d) at the bottom of the map
Answer:
(a) outside the frame of the map

Question 7.
Contextual symbols are decided by the-
(a) government
(b) countries
(c) cartographers
(d) scientists
Answer:
(c) cartographers

Question 8.
symbol represents.
(a) Bridge
(b) Baffle field
(e) Foot path
(d) Íain load
Answer:
(a) Bridge

II. Fill in the blanks:

1. A map ………….. is a representation of an entire or a part of an area.
2. Globe is the miniature form of the …………..
3. The art and science of map making in known as …………..
4. The content of the map is revealed by its …………..
5. A graphical scale looks like a ………….. drawn at the bottom of the page.
6. Locational information of an area is given by ………….. and …………..
7. Different features on the map are represented by …………..
8. Cadastral maps are matter of ………….. record.
9. Cadastre means …………..
10. General reference maps do not focus any …………..
11. Map showing the distribution of soil is a ………….. map.
12. The distribution of atmospheric pressure is represented by …………..

Answer:

1. Visual
2. earth
3. Cartography
4. Title
5. small ruler
6. Conventional signs
7. Conventional signs
8. public
9. Register of Territorial property
10. Specific theme
11. Qualitative
12. Isobar

III. Match the following:

1. Globe – a) Percapital income
2. Source – b) Temperature
3. Choropleth – c) High Concentration
4. Isotherms – d) Model of the Earth
5. Many dots – e) Bottom right

Answer:

1. d
2. e
3. a
4. b
5. c

IV. Match the statement with the reason and select the correct answer:

Question 1.
Statement: A map must indicate direction.
Reason : By means of an arrow printing to the north, the rest of the directions are easily located.
(a) Statement is true but reason is wrong
(b) Statement is wrong and reason is correct
(c) Both the statement and reasons are correct
(d) Both the statement and reasons are wrong
Answer:
(c) Both the statement and reasons are correct

Question 2.
Statement: A dot density map is a type of Thematic Map.
Reason : Each dot on a dot density map represents some amount of data.
(a) Statement is true but reason is wrong
(b) Statement and reason are correct
(c) Statement and reason are wrong
(d) Statement is wrong but reason is Correct.
Answer:
(b) Statement and reason are correct

V. Answer the following one or two sentences:

Question 1.
What is a map?
Answer:

1. A map is a visual representation of an entire or a part of an area, typically represented on a flat surface.
2. The work of a map is to illustrate specific and detailed features of a particular area, most frequently used to illustrate geography.

Question 2.
What is map reading?
Answer:
Map reading:

1. Map reading is the act of interpreting or understanding the geographic information portrayed on a map.
2. By map reading,the reader should be able to develop a mental map of the real-world information.
3. This is done by processing the symbolized information shown on maps.

Question 3.
Mention the components of a map.
Answer:
The basic components of a map are:

1. Title
2. Scale
3. Legend or key
4. Direction
5. Source
6. Map projection and location information and
7. Conventional signs and symbols.

Question 4.
What is meant by the Term Title of the map?
Answer:
Term Title of the map:

1. Title tells about the content of the map.
2. It is placed mostly at the top comer or at the bottom comer of the map.

Question 5.
Explain the term ‘Source’ of the map.
Answer:
The term ‘Source’ of the map:

1. All maps must show the source of the data used in the respective maps.
2. The source should normally be given outside the frame of the map on the bottom right.
3. On the bottom left the name of the author, publisher, place of publication and year of publication must be given.

Question 6.
What is the scale of a Cadastral Map?
Answer:
The scale of a Cadastral Map:

1. Cadastral maps commonly range from scales of 1:500 to 1:10,000.
2. Large scale diagrams or map shows more precise dimensions and features.
3. Exampl; Buildings, irrigation units, etc. are often prepared by cadastral surveys.

Question 7.
What is a Choropleth Mapping?
Answer:
A choropleth map is a Thematic map in which areas are shaded or patterned in proportion to the measurement of the statistical variable being displayed on the map, such as population density or per-capita income.

VI. Differentiate:

Question 1.
Isoline map and Dot Density Map.
Answer:
1. Isoline map:

• Isolines are lines drawn to link different places that share a common value.
• An Isoline is a line joining equal points. Eg; Isobars,Isotherms etc.

2. Dot Density Map:

• A dot-density map is a type of Thematic map that uses dots on the map to show the values of one or more numeric data fields.
• Each dot on a dot-density map represents some amount of data. In a dot-density map, areas with many dots indicate high concentration of values.

VII. Answer in a paragraph:

Question 1.
What are the uses of maps?
Answer:
Uses of maps:

1. To find the location of objects and places
2. To find the transportation routes
3. Maps showing strategic locations are useful for military
4. Serve as tourist guide
5. To find the spatial distribution of different phenomena
6. Display weather conditions
7. Highly helpful in learning geography
8. Represent the real world on a small scale