Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Chapter 8 புள்ளியியல் Ex 8.1

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 8 புள்ளியியல் Ex 8.1 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 8 புள்ளியியல் Ex 8.1

கேள்வி 1.
ஓர் இடத்தின் ஒரு வாரக் குளிர்கால வெப்பநிலை 26°C, 24° C, 28° C, 31° C, 30° C, 26′ C, 24° C,எனக் கண்டறியப்பட்டது. அந்த இடத்தின் அவ்வாரத்திற்கான சராசரி வெப்பநிலையைக் காண்க.
விடை:
x என்பது வெப்பநிலை மற்றும் n என்பது நாட்களின் எண்ணிக்கை என்க.
\(\overline{\mathrm{X}}\) = \(\frac{\sum x}{n}\), n = 7
= \(\frac{(26+24+28+31+30+26+24)^{0} C}{7}\)
= \(\frac{189^{\circ} \mathrm{C}}{7}\)
= 27°C
சராசரி வெப்பநிலை = 27°C

கேள்வி 2.
ஒரு குடும்பத்தில் உள்ள 4 நபர்களின் எடைகளின் சராசரி 60 கி.கி. அவர்களில் மூவரின் எடைகள் 56 கி.கி, 68 கி.கி மற்றும் 72 கி.கி எனில், நான்காமவரின் எடையைக் காண்க.
விடை:
நான்காமவரின் எடையை X கிகி என்க.
n = 4
சராசரி எடை = 60 கி.
\(\overline{\mathrm{X}}\) = \(\frac{\sum x}{n}\)
60 = \(\frac{(56+68+72+x) K g}{4}\)
60 = \(\frac{196+x}{4}\)
240 = 196 + x
x = 240 – 196
x = 44
நான்காமவரின் எடை = 44 கி.கி

கேள்வி 3.
ஒரு வகுப்பில் கணித அலகுத் தேர்வில், 10 மாணவர்கள் 75 மதிப்பெண், 12 மாணவர்கள் 60 மதிப்பெண், 8 மாணவர்கள் 40 மதிப்பெண் மற்றும் 3 மாணவர்கள் 30 மதிப்பெண் பெற்றனர் எனில், மொத்தத்தில் சராசரி மதிப்பெண் என்ன?
விடை:
x என்பது மாணவர்கள் பெற்ற மதிபெண்கள்.
n = மாணவர்களின் எண்ணிக்கை என்க.
இங்கு,
n = (10 + 12 + 8 + 3) = 33
\(\overline{\mathrm{X}}\) = \(\frac{\sum x}{n}\)
= \(\frac{(10 \times 75)+(12 \times 60)+(8 \times 40)+(3 \times 30)}{33}\)
= \(\frac{750+720+320+90}{33}\)
= \(\frac{1880}{33}\)
= 56.96

கேள்வி 4.
ஒர் அறிவியல் ஆய்வகத்தில் 6 புற்றுநோய் பாதிக்கப்பட்ட எலிகளுக்கு இயற்கை மருந்துகளை 10 நாட்கள் கொடுத்து ஆய்வுகளை மேற்கொண்டு அதன் பிறகு அவற்றின் புற்றுநோய்க் கட்டிகளின் அளவுகள் பட்டியலிடப்பட்டுள்ளது. புற்றுநோய்க் கட்டிகளின் சராசரி அளவைக் காண்க.

விடை:
x என்பது அளவு மற்றும்
n = எலிகளின் எண்ணிக்கை என்க.
\(\overline{\mathrm{X}}=\frac{\sum x_{i}}{6}\)
= \(\frac{145+148+142+141+139+140}{6}\)
= \(\frac{855}{6}\)
= 142.5 மி.மீ³

கேள்வி 5.
கீழ்க்காணும் பரவலின் சராசரி 20.2 எனில், P, யின் மதிப்பைக் காண்க.

விடை:
x என்பது மதிப்பெண்கள் மற்றும் n என்பது மாணவர்களின் எண்ணிக்கை என்க.
\(\overline{\mathrm{X}}\) = \(\frac{\sum x}{n}\)
20.2 = \(\frac{(10 \times 6)+(15 \times 8)+(20 \times \mathrm{p})+(25 \times 10)+(30 \times 6)}{30+\mathrm{p}}\)
(20.2) (30 + p) = 60 + 120 + 20p + 250 + 180
606 + 20.2 p = 610 + 20p
20.2p = 610 – 606 + 20p
20.2P – 20p = 4
0.2p = 4

கேள்வி 6.
வகுப்பில் உள்ள மாணவர்களின் எடை வகுப்பறை பதிவேட்டிற்காக எடுக்கப்பட்டது. அவ்வகுப்பின் சராசரி எடையை நேரடி முறையின் மூலம் காண்க.

விடை:

\(\overline{\mathrm{X}}=\frac{\sum f x}{\sum f}\)
= \(\frac{2010}{50}\)
= \(\frac{201}{5}\)
= 40.2

கேள்வி 7.
கீழ்க்காணும் பரவலின் சராசரியை ஊகச் சராசரி முறையில் காண்க.

விடை:
ஊகச்சராசரி A = 25

\(\overline{\mathrm{X}}\) = A + \(\frac{\sum f d}{\sum f}\)
\(\overline{\mathrm{X}}\) = 25 + \(\frac{270}{63}\)
= 25 + \(\frac{90}{21}\)
= 25 + \(\frac{30}{7}\)
= \(\frac{175+30}{7}\)
= \(\frac{205}{7}\)
= 29.285

கேள்வி 8.
கீழ்க்காணும் பரவலின் சராசரியைப் படி விலக்க முறையில் காண்க.

விடை:

ஊகச் சராசரி A = 32
பிரிவு நீளம் = 4
\(\overline{\mathrm{X}}\) = A + \(\frac{\sum f d}{\sum f}\) × C
= 32 + \(\frac{-310}{4 \times 105}\) × 4
= 32 + \(\frac{-310}{105}\)
= \(\frac{3360+(-310)}{105}\)
= \(\frac{3050}{105}\)
= \(\frac{610}{21}\)
= 29.047
= 29.05