Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 7 அளவியல் Ex 7.3 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 7 அளவியல் Ex 7.3

கேள்வி 1.
கீழ்க்கண்ட அளவுகளைக் கொண்ட கனச்செவ்வகத்தின் கனஅளவைக் காண்க.
(i) நீளம் = 12செ.மீ., அகலம் = 8செ.மீ., உயரம் = 6செ.மீ.
(ii) நீளம் = 60மீ., அகலம் = 25மீ., உயரம் = 1.5மீ.
விடை:
i) நீளம் = 12செ.மீ., அகலம் = 8செ.மீ., உயரம் = செ.மீ.
விடை:
l = 12செ.மீ., b = 8செ.மீ., h = 6செ.மீ.
கனச்செவ்வகத்தின் கனஅளவு = lbh க. அ.
= 12 × 8 × 6 செ.மீ.3
= 576 செ.மீ.3

ii) நீளம் = 60மீ., அகலம் = 25மீ., உயரம் = 1.5மீ.
விடை:
l = 60மீ., b = 25மீ., h = 1.5மீ.
கனச்செவ்வகத்தின் கனஅளவு = lbh க. அ.
= 60 × 25 × 1.5 மீ3
= 2250 மீ3

Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Chapter 7 அளவியல் Ex 7.3

கேள்வி 2.
ஒரு தீப்பெட்டியின் அளவுகள் 6செ.மீ. × 3.5செ.மீ. × 2.5செ.மீ. என உள்ளது. இதே அளவுகளை உடைய 12 தீப்பெட்டிகள் கொண்ட ஒரு கட்டின் கனஅளவைக் காண்க.
விடை:
l = 6செ.மீ., b = 3.5செ.மீ., h = 2.5செ.மீ.
1 தீப்பெட்டியின் கனஅளவு = lbh க. அலகுகள்
= 6 × 2.5 × 3.5 செ.மீ.3
= 52.5 செ.மீ.3
12 தீப்பெட்டிகளின் கனஅளவு
= 52.5 செ.மீ.3 × 12
= 630 செ.மீ.3

கேள்வி 3.
ஒரு சாக்லேட் பெட்டியின் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம் முறையே 5:4:3 என்ற விகிதத்தில் உள்ளது. அதன் கனஅளவு 7500 செ.மீ.’ எனில், அதன் பக்க அளவுகளைக் காண்க.
விடை:
விகிதம் = 5 : 4 : 3
பெட்டியின் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம் முறையே 5x, 4x, 3x என்க.
பெட்டியின் கனஅளவு = lbh க. அலகுகள்
7500 = 5x × 4x × 3x
7500 = 60x3
60x3 = 7500
x3 = \(\frac{7500}{60}\)
x3 = \(\frac{750}{6}\)
x3 = 125
x = \(\sqrt [ 3 ]{ 125 }\)
x = 5
நீளம் = 5x = 5 × 5 = 25 செ.மீ.
அகலம் = 4x = 4 × 5 = 20 செ.மீ.
உயரம் = 3x = 3 × 5 = 15 செ.மீ.

Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Chapter 7 அளவியல் Ex 7.3

கேள்வி 4.
ஒரு குளத்தின் நீளம், அகலம் மற்றும் ஆழம் முறையே 20.5மீ , 16மீ மற்றும் 8மீ எனில், அந்தக் குளத்தின் கொள்ளளவை லிட்டரில் காண்க.
விடை:
l = 20.5மீ., b = 16மீ., h = 8மீ.
குளத்தின் கொள்ளளவு = lbh க. அலகுகள்
= 20.5 × 16 × 8மீ.3
= 2624மீ.3
1மீ3 = 1000 லி.
= 2624000 லி.

கேள்வி 5.
ஒரு செங்கல்லின் அளவுகள் 24செ.மீ × 12செ.மீ x8செ.மீ ஆகும். 20 மீ நீளம், 48செ.மீ. அகலம் மற்றும் 6மீ உயரமுள்ள ஒரு சுவர் எழுப்புவதற்கு இது போன்ற எத்தனை செங்கற்கள் தேவை?
விடை:
l = 24செ.மீ, b = 12செ.மீ, h = 8செ.மீ
செங்கல்லின் கனஅளவு = lbh க. அலகுகள்
= 24 × 12 × 8 செ.மீ3
= 2304 செ.மீ3
கனச்செவ்வக சுவரின் கனஅளவு = lbh க. அ.
= 2000 × 48 × 600 செ.மீ3
= 57600000 செ.மீ3
தேவையான செங்கற்கள் = \(\frac{57600000}{2304}\)
= \(\frac{6400000}{2}\)
= \(\frac{800000}{2}\)
= \(\frac{100000}{2}\)
= 25000

Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Chapter 7 அளவியல் Ex 7.3

கேள்வி 6.
ஒரு கொள்கலனின் (Container) கனஅளவு 1440மீ’ அதன் நீளம் மற்றும் அகலம் முறையே 15மீ மற்றும் 8மீ எனில் அதன் உயரத்தைக் காண்க.
விடை:
கனஅளவு = 1440மீ’, l = 15மீ3, b = 8மீ, h = ?
கொள்கலனின் கனஅளவு = lbh க. அலகுகள்
1440 = 15 × 8 × h
h = \(\frac{1440}{15 \times 8}\)
h = \(\frac{1440}{120}\)
h = 12
உயரம் = 12மீ

கேள்வி 7.
பின்வரும் பக்க அளவைக் கொண்ட கனச்சதுரத்தின் கனஅளவைக் காண்க.
(i) 5செ .மீ.
(ii) 3.5மீ.
(iii) 21 செ.மீ.
விடை:
i) a = 5செ.மீ.
கனச்சதுரத்தின் கனஅளவு = a3க. அலகுகள்
= 5 × 5 × 5 செ.மீ3
= 125 செ.மீ3

ii) a = 3.5 மீ.
கனச்சதுரத்தின் கனஅளவு = a3க. அலகுகள்
= 3.5 × 3.5 × 3.5 மீ3
= 42.875 மீ3

iii) a = 21செ .மீ.
கனச்சதுரத்தின் கனஅளவு = a3க. அலகுகள்
= 21 × 21 × 21 செ.மீ3
= 9261 செ.மீ3

Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Chapter 7 அளவியல் Ex 7.3

கேள்வி 8.
ஒரு கனச்சதுர வடிவிலான பால் தொட்டியானது 1,25,000 லிட்டர் கொள்ளளவைக் கொண்டுள்ளது. அத்தொட்டியின் பக்கநீளத்தை மீட்டரில் காண்க.
விடை:
கனச்சதுர வடிவ தொட்டியின் நீளம் a என்க.
தொட்டியின் கொள்ளளவு = 125000 லிட்டர்
a3 = 125000
a3 = \(\frac{125000}{1000}\) (10000லி = 1மீ3)
a3 = 125மீ3
a =\(\sqrt[3]{125}\)
a = 5மீ
கனச்சதுர தொட்டியின் பக்கநீளம் = 5மீ

கேள்வி 9.
15 செ.மீ. பக்க அளவுள்ள ஒர் உலோகத்தால் ஆன கனச்சதுரமானது உருக்கப்பட்டு ஒரு கனச்செவ்வகமாக உருவாக்கப்படுகிறது. கனச்செவ்வகத்தின் நீளம் மற்றும் உயரம் முறையே 25செ.மீ. மற்றும் 9 செ.மீ. எனில் அதன் அகலத்தைக் காண்க.
விடை:
a = 15செ.மீ., l = 25செ.மீ., h = 9செ.மீ.
கனச்செவ்வகத்தின் கனஅளவு = கனச்சதுரத்தின் கனஅளவு
lbh = a3
25 × b × 9 = 15 × 15 × 15
b = \(\frac{15\times 15 \times 15}{25 \times 9}\)
b = 15செ.மீ.
கனச்செவ்வகத்தின் அகலம் = 15செ.மீ.