Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.7

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.7 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.7

கேள்வி 1.
பின்வரும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளை வகுத்து ஈவு மற்றும் மீதியைக் காண்க.
(i) (4x³ + 6x² – 23x + 18) ÷ (x + 3)
விடை:

ஈவு = 4x² – 6x – 5
மீதி = 33

(ii) (8y³ – 16y² + 16y – 15) ÷ (2y – 1)
விடை:

ஈவு = 4y² – 6y + 5
மீதி = -10

(iii) (8x³ – 1) ÷ (2x – 1)
விடை:

ஈவு = 4x² + 2x + 1
மீதி = 0

(iv) (-18z + 14z² + 24z³ + 18) ÷ (3z + 4)
விடை:
(24z³ + 14z² – 18z + 18) ÷ (3z + 4)

ஈவு = 8z² – 6z + 2
மீதி = 10

கேள்வி 2.
செவ்வகத்தின் பரப்பு x² + 7x +12. அதன் அகலம் x + 3 எனில், அதன் நீளம் காண்க.
விடை:
செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = x² + 7x + 12
அகலம் = x + 3
பரப்பளவு = நீளம் × அகலம்

நீளம் = (x + 4) அலகுகள்,

கேள்வி 3.
இணைகரத்தின் பரப்பளவு 25x² – 16. அதன் அடிப்பக்கம் 5x + 4 எனில், அதன் உயரம் காண்க.
விடை:
இணைகரத்தின் பரப்பளவு = அடிப்பக்கம் × உயரம்
25x² – 16 = (5x + 4 ) × உயரம்

ஈவு = 5x – 4
மீதி = 0
உயரம் = (5x – 4) அலகுகள்.

கேள்வி 4.
x + 5 விவரங்களின் கூடுதல் x³ + 125 எனில், விவரங்களின் சராசரியைக் காண்க.
விடை:

சராசரி = x² – 5x + 25
மீதித்தேற்றம்: பல்லுறுப்புக் கோவை p(x) இன் படி ஒன்றோ அல்லது அதற்கு மேலாகவோ இருக்கும். மேலும் p(x) ஆனது நேரிய கோவை x-a ஆல் வகுபடும் எனில் அதன் மீதி p(a)
ஆகும். இங்கு a ஒரு மெய்யெண்.

கேள்வி 5.
தொகுமுறை வகுத்தலைப் பயன்படுத்தி ஈவு மற்றும் மீதி காண்க.
(i) (x³ + x² – 7x – 3) ÷ (x – 3)
விடை :
P(x) = x³ + x² – 7x – 3 என்க.

ஈவு = x² + 4x + 5
மீதி = 12

(ii) (x³ + 2x² – x – 4) ÷ (x + 2)
விடை:
P(x) =x³ + 2x² – x – 4 என்க.

ஈவு = x² + 0x – 1 = x² – 1
மீதி = -2

(iii) (3x³ – 2x² + 7x – 5) ÷ (x + 3)
விடை :
P(x) = 3x³ – 2x² + 7x – 5 என்க.

ஈவு = 3x² – 11x + 40
மீதி = -125

(iv) (8x⁴ – 2x² + 6x + 5) ÷ (4x + 1)
விடை :
P(x) = 8x⁴ – 2x² + 6x + 5 என்க.

கேள்வி 6.
(8x⁴ – 2x² + 6x – 7) ஐ (2x+1) ஆல் வகுக்கக்கிடைக்கும் ஈவு 4x³ + px² – qx+3 எனில், p, q மற்றும் மீதியைக் காண்க.
விடை :
P(x) = 8x⁴ – 2x² + 6x – 7 என்க.

ஈவு = 8x³ – 4x² + 0x + 6 = 4x³ – 2x³ + 3
x² இன் கெழு – 2 = p
p = -2
x இன் கெழு 0 =q
q = 0
மீதி = -10

கேள்வி 7.
(3x³ + 11x² + 34x + 106) ஐ (x – 3) ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் ஈவு 3x² + ax + b எனில், a, b மற்றும் மீதியைக் காண்க.
விடை:
P(x) = 3x³ + 11x² + 34x + 106 என்க.

ஈவு = 3x² + 20x + 94
x இன் கெழு 20 = a
a = 20
மாறிலி 94 = b
b = 94
மீதி = 388