Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 2 மெய்யெண்கள் Ex 2.6 Textbook Questions and Answers, Notes.
TN Board 9th Maths Solutions Chapter 2 மெய்யெண்கள் Ex 2.6
கேள்வி 1.
முறுடுகளின் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் பண்புகளைப் பயன்படுத்திச் சுருக்குக.
(i) 5√3 + 18√3 – 2√3
விடை :
5√3 + 18√3 – 2√3
= (5 + 18 – 2) √3
= 21√3
ii) \(4 \sqrt[3]{5}+2 \sqrt[3]{5}-3 \sqrt[3]{5}\)
விடை :
\(4 \sqrt[3]{5}+2 \sqrt[3]{5}-3 \sqrt[3]{5}\)
= \((4+2-3) \sqrt[3]{5}\)
= \(3 \sqrt[3]{5}\)
iii) \(3 \sqrt{75}+5 \sqrt{48}-\sqrt{243}\)
விடை:
\(3 \sqrt{75}+5 \sqrt{48}-\sqrt{243}\)
\(3 \sqrt{3 \times 5 \times 5}+5 \sqrt{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3}-\sqrt{3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3}\)
= 3 × 5√3 + 5 × 2 × 2√3 – 3 × 3√3
= 15√3 + 20√3 – 9√3
= (15 + 20- 9) √3
= 26√3
iv) \(5 \sqrt[3]{40}+2 \sqrt[3]{625}-3 \sqrt[3]{320}\)
விடை:
\(5 \sqrt[3]{40}+2 \sqrt[3]{625}-3 \sqrt[3]{320}\)
= \(10 \sqrt[3]{5}+10 \sqrt[3]{5}-12 \sqrt[3]{5}\)
= \((10+10-12) \sqrt[3]{5}\)
\(=8 \sqrt[3]{5}\)
கேள்வி 2.
முறுடுகளின் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் பண்புகளைப் பயன்படுத்திச் சுருக்குக.
(i) √3 × √5 × √2
விடை :
√3 × √5 × √2
= \(=\sqrt{3 \times 5 \times 2}\)
= \(=\sqrt{30}\)
(ii) \(\sqrt{35} \div \sqrt{7}\)
விடை:
\(\sqrt{35} \div \sqrt{7}\)
\(=\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{7}}=\sqrt{\frac{35}{7}}\)
= √5
(iii) \(\sqrt[3]{27} \times \sqrt[3]{8} \times \sqrt[3]{125}\)
விடை:
\(\sqrt[3]{27} \times \sqrt[3]{8} \times \sqrt[3]{125}\)
= 3 × 2 × 5
= 30
iv) \((7 \sqrt{a}-5 \sqrt{b})(7 \sqrt{a}+5 \sqrt{b})\)
விடை:
\((7 \sqrt{a}-5 \sqrt{b})(7 \sqrt{a}+5 \sqrt{b})\)
\(=(7 \sqrt{a})^{2}-(5 \sqrt{b})^{2}\)
= 49a – 25b
(v) \(\left[\sqrt{\frac{225}{729}}-\sqrt{\frac{25}{144}}\right] \div \sqrt{\frac{16}{81}}\)
விடை:
\(\left[\sqrt{\frac{225}{729}}-\sqrt{\frac{25}{144}}\right] \div \sqrt{\frac{16}{81}}\)
கேள்வி 3.
√2 = 1.414, √3 = 1.732, √5 = 2.236, √10 = 3.162 எனில், கீழ்க்காண்பவற்றின் மதிப்புகளை மூன்று தசம இடத்திருத்தமாகக் காண்க.
(i) \(\sqrt{40}-\sqrt{20}\)
விடை:
\(\sqrt{40}-\sqrt{20}\)
\(=\sqrt{2 \times 2 \times 2 \times 5}-\sqrt{2 \times 2 \times 5}\)
\(=2 \sqrt{10}-2 \sqrt{5}\)
2 × 3.162 – 2 × 2.236
6.324 – 4.472
= 1.852
(ii) \(\sqrt{300}+\sqrt{90}-\sqrt{8}\)
விடை :
\(\sqrt{300}+\sqrt{90}-\sqrt{8}\)
= 10 × 1.732 + 3 × 3.162 – 2 × 1.414
= 17.320 + 9.486 – 2.828
= 26.806 – 2.828
= 23.978
கேள்வி 4.
முறுடுகளை இறங்குவரிசையில் அமைக்க.
(i) \(\sqrt[3]{5}, \sqrt[9]{4}, \sqrt[6]{3}\)
விடை :
(i) \(\sqrt[3]{5}, \sqrt[9]{4}, \sqrt[6]{3}\)
3, 6, 9ன் மீ.பொ.ம.
3, 6, 9ன் மீ.பொ.ம. = 3 × 1 × 2 × 3 = 18
ii) \(\sqrt[2]{\sqrt[3]{5}}, \sqrt[3]{\sqrt[4]{7}}, \sqrt{\sqrt{3}}\)
விடை:
\(\sqrt[2]{\sqrt[3]{5}}, \sqrt[3]{\sqrt[4]{7}}, \sqrt{\sqrt{3}}\)
\(\sqrt[6]{5}, \sqrt[12]{7}, \sqrt[4]{3}\)
4, 6, 12 ன் மீ.பொ.ம.
4, 6, 12ன் மீ.பொ.ம. = 2 × 2 × 1 × 3 × 3 = 36
கேள்வி 5.
(i) இரு முறுடுகளின் கூட்டல்
(ii) இரு முறுடுகளின் வேறுபாடு
(iii) இரு முறுடுகளின் பெருக்கல்
(iv) இரு முறுடுகளின் ஈவு
ஆகிய நிகழ்வுகளில் உம்மால் ஒரு முழுமையான முறுடைப் பெற இயலுமா? ஒவ்வொரு விடையையும் ஓர் எடுத்துக்காட்டு கொண்டு விவரிக்க.
விடை:
i) ஆம்.
\(\frac{1}{2} \sqrt{2}+\frac{1}{2} \sqrt{2}\)
\(=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right) \sqrt{2}\)
= √2
(ii) ஆம்.
3√5 – 2√5 = √5
(iii) ஆம்.
√2 x √3 = √6
(iv) ஆம்.
\(\sqrt[3]{4} \div \sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{\frac{4}{2}}\)
\(=\sqrt[3]{2}\)
கேள்வி 6.
(i) இரு முறுடுகளின் கூட்டல்
(ii) இரு முறுடுகளின் வேறுபாடு
(iii) இரு முறுடுகளின் பெருக்கல்
(iv) இரு முறுடுகளின் ஈவு
ஆகிய நிகழ்வுகளில் உம்மால் ஒரு விகிதமுறு எண்ணைப் பெற இயலுமா? ஒவ்வொரு விடையையும் ஓர் எடுத்துக்காட்டுகொண்டு விவரிக்க.
விடை:
(i) ஆம்.
= \(=\frac{3+\sqrt{2}}{1}+\frac{5-\sqrt{2}}{1}\)
\(=\frac{3+\sqrt{2}+5-\sqrt{2}}{1}\)
\(=\frac{8}{1}\)
(ii) ஆம்.
= 12 + √3 -3 – √3
= (12 – 3) + √3 – √3
= 9
iii) ஆம்.
√2 x 3√2 = 6
(iv) ஆம்.
\(\sqrt[3]{27} \div \sqrt[3]{64}=\frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{64}}\)
\(\frac{3}{4}\)