Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 5 வடிவியல் Ex 5.4

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Pdf Chapter 5 வடிவியல் Ex 5.4 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 8th Maths Solutions Chapter 5 வடிவியல் Ex 5.4

கேள்வி 1.
கொடுக்கப்பட்டுள்ள அளவுகளைக் கொண்ட நாற்கரங்கள் வரைந்து, அவற்றின் பரப்பளவைக் காண்க.

1. நாற்கரம் ABCD, AB = 5 செ.மீ, BC = 4.5 செ.மீ, CD = 3.8 செ.மீ, DA = 4.4 செ.மீ
மற்றும் AC = 6.2 செ.மீ.
தீர்வு :
AB = 5 செ.மீ, BC = 4.5 செ.மீ
CD = 3.8 செ.மீ, DA = 4.4 செ.மீ, AC = 6. செ.மீ

படிகள்:

1. AB= 5 செ.மீ அளவுள்ள ஒரு கோட்டுத்துண்டு வரைக.
2. A மற்றும் B ஐ மையங்களாகக் கொண்டு, முறையே 6.2 செ.மீ மற்றும் 4.5 செ.மீ ஆரமுள்ள இரண்டு வட்டங்கள் வரைக. அவை Cல் வெட்டட்டும்.
3. AC மற்றும் BC ஐ இணைக்க.
4. A மற்றும் C ஐ மையங்களாகக் கொண்டு, முறையே 4.4 செ.மீ மற்றும் 3.8 செ.மீ ஆரமுள்ள இரண்டு விற்கள் வரைக. அவை D ல் வெட்டட்டும்.
5. AD மற்றும் CD ஐ இணைக்க.
6. ABCD என்பது தேவையான நாற்கரமாகும்.

பரப்பளவு கணக்கிடுதல் :
ABCD என்ற நாற்கரத்தின் பரப்பளவு = \(\frac { 1 }{ 2 }\) x d x (h₁ + h₂) ச.அ
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) x 6.2 x (2.7 + 3.7)
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) x 6.2 x 6.4
= 19.84 ச.செ.மீ

2. நாற்கரம் PLAY, PL = 7 செ.மீ, LA = 6 செ.மீ, AY = 6 செ.மீ, PA = 8 செ.மீ மற்றும்
LY = 7 செ.மீ.
தீர்வு :
PL = 7 செ.மீ AY = 6 செ.மீ
LA = 6 செ.மீ PA = 8 செ.மீ LY = 7செ.மீ

படிகள் :

1. PL = 7 செ.மீ அளவுள்ள கோட்டுத்துண்டு வரைக.
2. P மற்றும் 1 ஐ மையங்களாகக் கொண்டு, முறையே 8 செ.மீ மற்றும் 6 செ.மீ ஆரமுள்ள இரண்டு விற்கள் வரைக. அவை A ல் வெட்டட்டும்.
3. PA மற்றும் LA ஐ இணைக்க
4. A மற்றும் L ஜ மையங்களாகக் கொண்டு, முறையே 6 செ.மீ மற்றும் 8 ஆரமுள்ள இரண்டு விற்கள் வரைக. அவை Y ல் வெட்டட்டும்.
5. AY, LY மற்றும் PYஜ இணைக்க.
6. PLAY என்பது தேவையான நாற்கரமாகும்.

பரப்பளவு கணக்கிடுதல் :
PLAY என்ற நாற்கரத்தின் பரப்பு = \(\frac { 1 }{ 2 }\) x d x (h₁ + h₂) ச. அ
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) x 8 (1.6 + 5.6)
= 4 x 7.2
= 28.8 ச. செ.மீ

கேள்வி 3.
நாற்கரம் PQRS, PQ = QR = 3.5 செ.மீ, RS = 5.2 செ.மீ, SP = 5.3 செ.மீ மற்றும் ∠Q= 120
தீர்வு :
PQ = QR = 3.5 செ.மீ
RS = 5.2 செ.மீ SP= 5.3 செ.மீ ∠Q = 120°

படிகள் :

1. PQ = 3.5 செ.மீ அளவுள்ள கோட்டுத்துண்டு வரைக.
2.  ∠Q= 120° ஐ வரைக.
3. Q ஐ மையமாகக் கொண்டு 3.5 செ.மீ ஆரமுள்ள வில் வரைக அது கதிர் QX ஐ Rல் வெட்டட்டும்
4. P மற்றும் R ஜ மையங்களாகக் கொண்டு, முறையே 5.3 செ.மீ மற்றும் 5.2 செ.மீ ஆரமுள்ள இரண்டு விற்கள் வரைக. அவை S ல் வெட்டட்டும்
5. PS மற்றும் RS ஐ இணைக்க.
6. PQRS என்பது தேவையான நாற்கரமாகும்.

பரப்பளவைக் கணக்கிடுதல்
PQRS என்ற நாற்கரத்தின் பரப்பளவு = \(\frac { 1 }{ 2 }\) x d x (h₁ + h₂) ச. அ
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) x 6.1(4.3 + 2.3)
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) x 6.1 x 6.6
= 20.13 ச.செ.மீ

கேள்வி 4.
நாற்கரம் MIND, MI = 3.6செ.மீ, ND = 4 செ.மீ, MD = 4 செ.மீ, ∠ M = 50 மற்றும்
∠D= 100°
தீர்வு :
MI = 3.6 செ.மீ MD = 4 செ.மீ
ND = 4 செ.மீ ∠M = 50°
∠D= 100°

படிகள் :

1. MD = 3.6 செ.மீ அளவுள்ள கோட்டுத்துண்டு வரைக.
2. MI ன் மேல் Mல் ; ∠IMY = 50° மற்றும் Dல் ∠D = 100°
3. M மற்றும் N ஐ மையங்களாகக் கொண்டு 4 செ.மீ ஆரமுள்ள விற்கள் வரைக அவை N ஐ வெட்டட்டும்
4. DN மற்றும் IN ஜ இணைக்க.
5. MIND என்பது தேவையான நாற்கரம் ஆகும்.

பரப்பளவு கணக்கிடுதல் :
MIND என்ற நாற்கரத்தின் பரப்பளவு = \(\frac { 1 }{ 2 }\) x d x (h₁ + h₂) ச. அ
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) x 8(1.2 + 2.2)
= 4 x 3.4
= 13.6 ச.செ.மீ

கேள்வி 5.
நாற்கரம் AGRI, AG = 4.5 செ.மீ, GR = 3.8 செ.மீ, ∠ A = 90°, ∠ G = 110° மற்றும் ∠R= 90°
தீர்வு :
AG = 4.5 செ.மீ ∠A = 90°
GR = 3.8 செ.மீ ∠G = 110° ∠R = 90°

படிகள் :

1. AG = 4.5 செ.மீ அளவுள்ள கோட்டுத்துண்டு வரைக.
2. AGன் மேல் ∠AGX = 110 ஜ உருவாக்கு.
3. G ஐ மையமாகக் கொண்டு 3.8செ.மீ ஆரமுள்ள வில் வரைக. அது G X ஐ R ல் வெட்டட்டும்.
4. AG,ன் மேல் Aல் ∠GAI = 90° ஐயும் மற்றும் AR ன் மேல் Rல் ∠ARI = 90°
   ஐயும் உருவாக்கு. அவை 1 ல் வெட்டட்டும்.
5. AGRI என்பது தேவையான நாற்கரமாகும்.

பரப்பளவு கணக்கிடுதல்.
AGRI என்ற நாற்கரத்தின் பரப்பளவு = \(\frac { 1 }{ 2 }\) x d x (h₁ + h₂) ச. அ
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) x 6.8(10.2 + 2.4)
= 3.4 x 12.6
= 42.84 ச.செ.மீ

II. கொடுக்கப்பட்டுள்ள அளவுகளைக் கொண்டு, பின்வரும் சரிவகங்கள் வரைந்து அவற்றின் பரப்பளவுகளை காண்க.

கேள்வி 1.
AIMS \(\overline{\mathrm{AI}} \| \overline{\mathrm{SM}}\) , AI = 6 செ.மீ, IM = 5 செ.மீ, AM = 9 செ.மீ மற்றும் MS = 6.5 செ.மீ.
தீர்வு :

வரைமுறை:

1. படி 1: AI = 6 செ.மீ அளவுள்ள கோட்டுத்துண்டு வரைக
2. படி 2: A மற்றும் 1 ஐ மையங்களாகக் கொண்டு, முறையே 9செ.மீ மற்றும் 5செ.மீ
   ஆரமுள்ள வட்டவிற்கள் வரைக. அவை Mல் வெட்டட்டும்.
3. படி 3 : AM மற்றும் IM ஐ இணைக்க.
4. படி 4 : AI க்கு இணையாக MX ஐ வரைக.
5. படி 5: Mஐ மையமாகக் கொண்டு, 6.5 செ.மீ ஆரமுள்ள வட்டவில்லானது MX ஐ S ல் வெட்டுமாறு வரைக.
6. படி 6 : AS ஐ இணைக்க AIMS என்பது தேவையான சரிவகம் ஆகும்.

பரப்பளவு கணக்கிடுதல் :
AIMS என்ற சரிவகத்தின் பரப்பளவு = \(\frac { 1 }{ 2 }\) h(a+b) சதுர அலகுகள்
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) x 4.8(6 + 6.5)
= 2.4 (12.5)
= 30 ச.செ.மீ

கேள்வி 2.
CUTE, \(\overline{\mathrm{CU}} \| \overline{\mathrm{ET}}\), CU = 7 செ.மீ, ∠UCE = 80°, CE = 6 செ.மீ மற்றும் TE = 5 செ.மீ
தீர்வு :

1. படி 1: CU = 7 செ.மீ அளவுள்ள கோட்டுத்துண்டு வரைக.
2. படி 2 : C ல் ∠UCE = 80° ஐ அமைக்க.
3. படி 3 : C ஐ மையமாகக் கொண்டு
   6 செ.மீ ஆரமுள்ள வட்டவில்லானது CX ஐ E ல் வெட்டுமாறு வரைக.
4. படி 4 : CU க்கு இணையாக ET வரைக. :
5. படி 5: E ஐ மையமாகக் கொண்டு, 5 செ.மீ ஆரமுள்ள வட்ட வில்லானது EY ஐ T ல் வெட்டுமாறு வரைக.
6. படி 6 : TU. ஐ இணைக்க.CUTE என்பது தேவையான சரிவகம் ஆகும்.

பரப்பளவு கணக்கிடுதல் :
CUTE என்ற சரிவகத்தின் பரப்பளவு
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) x h x (a + b) சதுர அலகுகள்
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) x 6(7 + 5)
= 3 x 12 = 36 செ.மீ

கேள்வி 3.
ARMY AR ||YM, AR = 7 செ.மீ, RM = 6.5 செ.மீ ∠RAY = 100° மற்றும் ∠ARM = 60°
தீர்வு :

1. படி1 : AR = 7 செ.மீ அளவுள்ள IY 4.5 செ.மீ கோட்டுத்துண்டு வரைக.
2. படி2 : RA ZARM = 60° ஐ வரைக.
3. படி3 : R மையமாகக் கொண்டு 6.5 செ.மீ ஆரமுள்ள வட்ட வில்லானது RX ஐ Mல் வெட்டுமாறு வரைக.
4. படி4 : AR க்கு இணையாக MZ வரைக
5. படி5 : AW ஐ Y ல் வெட்டுமாறு Aல் ∠RAY = 100° ஐ அமைக்க
6. படி6 :ARMY என்பது தேவையான சரிவகம் ஆகும்

பரப்பளவு கணக்கிடுதல் :
ARMY என்ற சரிவகத்தின் பரப்பளவு = \(\frac { 1 }{ 2 }\) x h x (a + b) சதுர அலகுகள்
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) x 5.6 (7+4.5)
= 2.8 (11.5)
= 32.2 ச.செ.மீ

கேள்வி 4.
CITY \(\overline{\mathrm{CI}} \| \overline{\mathrm{YT}}\), CI = 7 செ.மீ, IT = 5.5 செ.மீ, TY = 4 செ.மீ மற்றும் YC = 6 செ.மீ.
தீர்வு :

1. படி1 : CI = 7 செ,மீ அளவுள்ள கோட்டுத்துண்டு வரைக.
2. படி2 : CA = 4 செ.மீ இருக்குமாறு CIன் மேல் A என்ற புள்ளியைக் குறிக்க
3. படி3 : A மற்றும் I ஐ மையமாகக் கொண்டு, முறையே 6 செ.மீ மற்றும் 5.5 செ.மீ ஆரமுள்ள வட்ட விற்கள் வரைக. அவை T ல் வெட்டட்டும் AT மற்றும் IT ஐ இணைக்க.
4. படி4 : C மற்றும் T ஐ மையமாகக் கொண்டு முறையே 6செ,மீ மற்றும் 4செ.மீ ஆரமுள்ள வட்ட விற்கள் வரைக. அவை Yல் வெட்டட்டும். CY மற்றும் TY ஐ இணைக்க
5. படி5 : CITY என்பது தேவையான சரிவகம் ஆகும்

பரப்பளவு கணக்கிடுதல் :
CITY என்ற சரிவகத்தின் பரப்பளவு = \(\frac { 1 }{ 2 }\) x h x (a + b) சதுர அலகுகள்
= \(\frac { 1 }{ 2 }\) x 5.6 (7 + 4)
= 2.8 (11.)
= 30.8 ச.செ.மீ