Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Pdf Chapter 5 வடிவியல் Ex 5.1 Textbook Questions and Answers, Notes.
TN Board 8th Maths Solutions Chapter 5 வடிவியல் Ex 5.1
கேள்வி 1.
கொடுக்கப்பட்டுள்ள சொல் பட்டியலிலிருந்து சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து கோடிட்ட இடங்களை நிரப்புக. (விகிதசமத்தில், வடி வொத்த, ஒத்த, சர்வசம, வடிவம், பரப்பு, சமமான)
(i) வடிவொத்த முக்கோணங்களின் ஒத்த பக்கங்கள் …………………… இருக்கும்.
(ii) வடிவொத்தமுக்கோணங்கள் ஒரே …………………….. பெற்றிருக்கும். ஆனால் ஒரே அளவைப் பெற்றிருக்க வேண்டியதில்லை.
(iii) ஒரு முக்கோணத்தில், ……………………… பக்கங்கள், சமமான கோணங்க ளுக்கு எதிரே அமையும்.
(iv) = குறியானது முக்கோணங்களைக் குறிக்கப் பயன்படும்.
(v) ~குறியானது …………………… முக்கோணங் களைக் குறிக்கப் பயன்படும்.
விடைகள் :
(i) விகிதசமத்தில்
(ii) வடிவம்
(iii) சமமான
(iv) சர்வ சம்
(v) வடிவொத்த.
கேள்வி 2.
கொடுக்கப்பட்ட படத்தில்,
∠CIP ≡ ∠COP மற்றும்
∠HIP ≡ ∠HOP எனில் IP = OP என நிரூபி.
தீர்வு:
∠CIP ≡ ∠COP
∠HIP ≡ ∠HOP
∠CIP = ∠COP என்பது தெரிந்தது.
∴ ∠I = ∠O, ∠P = 90°
∠C – கோண இருசமவெட்டி
∴ IP = PO
கேள்வி 3.
கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில், AC ≡ AD மற்றும் ∠ CBD ≡ ∠ DEC எனில், Δ BCF ≡ Δ EDF என நிரூபி
தீர்வு :
AC ≡ AP
மற்றும் ∠CBD ≡ ∠DEC
தேல்ஸ் தேற்றம் படி,
ΔBCD மற்றும் ΔCDE யின் பொது அடித்தளம் CD.
BC ≡ DE, BD ≡ CE
∴ ΔBCF ≡ ΔEDF
கேள்வி 4.
கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில், அடிப்பக்கம் BD மற்றும் ∠BAE ≡∠DEA ஆகக் கொண்ட ஒர் இருசமபக்க முக்கோணம், Δ BCD எனில், AB ≡ ED எனில் நிரூபி.
தீர்வு :
∠BAE ≡ ∠DEAT
∠B = ∠A, ∠E = ∠D
∠C பொதுவான கோணம்.
∴ \(\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{CD}}{\mathrm{DE}}\)
AB = ED
கேள்வி 5.
கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில் D ஆனது OE இன் மையப்புள்ளி மற்றும் ∠ CDE = 90° எனில். Prove that △ODC ≡ △EDC
தீர்வு :
D என்பது OE ன் மையப்புள்ளி
∠CDE = 90°
∠O = ∠E, ∠D=90°
∠C கோண இருசமவெட்டி
∴ ΔODC ≡ ΔEDC
கேள்வி 6.
ΔPRQ ≡ ΔQSP ஆகுமா? ஏன்?
தீர்வு :
∠R = ∠S = 90°
PR ≡ SQ மற்றும்
PQ என்பது பொதுவான அடித்தளம்.
(ப- கோ – ப – விதிபடி)
ΔPRQ ≡ ΔQSP
கேள்வி 7.
கொடுக்கப்பட்ட படத்திலிருந்து
Δ ABC ~ ΔDEF என நிரூபி :
தீர்வு :
AABC மற்றும் A DEF வடிவொத்த முக்கோணம் என நிரூபிக்க.
∴ AB மற்றும் DE, AC மற்றும் EF ஆகியவை வடிவொத்தவை மற்றும் சர்வசமமானவை.
∠A = ∠E மற்றும்
∠B = ∠D, ∠C = ∠F.
∠Δ ABC மற்றும்
Δ DEF வடிவொத்த முக்கோணங்களாகும்.
Δ ABC ~ Δ DEF
கேள்வி 8.
கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் YH||TE. Δ WHY ~ Δ WET என நிரூபி HE மற்றும் TE ஐக் காண்க.
தீர்வு :
கொடுக்கப்பட்டவை YH || TE
∠W பொதுவான கோணம்.
∠Y = 90° மற்றும் ∠7 = 90°
∴ Δ WHY ~ Δ WET
x + 6 = 24
x = 24 – 6 = 18
x = 18 ம் HE = 18
WHY மற்றும் WET வடிவொத்த முக்கோணங்கள்
கேள்வி 9.
கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் ΔEAT ~ ΔBUN, எனில், அனைத்துக் கோண அளவுகளையும் காண்க.
தீர்வு :
கொடுக்கப்பட்டவை Δ EAT ~ Δ BUN
⇒ ∠E =∠B, ∠ A= ∠U, ∠T=∠N
⇒ ∠ E = x, ∠ A = 2x, ∠ T = x + 40
முக்கோணத்தின் மூன்று
கோணங்களின் கூடுதல் 180.
∠E + ∠ A + ∠ T = 180
x + 2x + x + 40 = 180
4x + 40 = 180
4x = 180 – 40 = 140
x = \(\frac{140}{4}\)
x = 35°
(i) ∠= E = ∠B = 35°
(ii) ∠ = A = ∠U = 70°
(iii) ∠T = ∠N = 75°
கேள்வி 10.
கொடுக்கப்பட்ட படத்தில், UB || AT மற்றும் CU = CB எனில், Δ CUB ~ Δ CAT மற்றும் Δ CAT ஆனது ஒர் இருசமபக்க முக்கோணம் என நிரூபி.
தீர்வு : UB || AT
CU ≡ CB
∠U= ∠A மற்றும் ∠B= ∠ T.
∴ ∠ C பொதுவான கோணம்.
Δ CUB ~ Δ CAT ( கோ. கோ. கோ. படி)
∴ Δ CAT ஒரு இருசமபக்க முக்கோணம்.
கொள்குறிவகை வினாக்கள்
கேள்வி 11.
இரு வடிவொத்த முக்கோணங்கள் எப்போதும் ………………….. பெற்றிருக்கும்.
அ) குறுங்கோணங்களைப்
ஆ) விரிகோணங்களைப்
இ) செங்கோணங்களைப்
ஈ) பொருத்தமானக் கோணங்களைப்
விடை :
ஈ) பொருத்தமானக் கோணங்களைப்
கேள்வி 12.
முக்கோணங்கள் PQR மற்றும் XYZ இல் \(\frac{P Q}{X Y}=\frac{Q R}{Z X}\) எனில் அவை வடிவொத்த முக்கோணங்களாக இருக்க ………………. ஆகும்.
அ) ∠Q = ∠Y
ஆ) ∠P = ∠Y
இ) ∠Q = ∠X
ஈ) ∠ P = ∠ ∠
விடை :
இ) ∠Q = ∠X
கேள்வி 13.
15 மீ உயரமுள்ள ஒரு கொடிக் கம்பமானது காலை 10 மணிக்கு, 3 மீ நீளமுள்ள நிழலை ஏற்படுத்துகிறது. அதே நேரத்தில் ஒரு கட்டடத்தின் நிழலின் நீளமானது 18.6மீ எனில், கட்டடத்தின் உயரமானது ……………….. ஆகும்.
அ) 90மீ
ஆ) 91மீ
இ) 92மீ
ஈ) 93e
விடை :
ஈ) 93மீ
கேள்வி 14.
Δ ABC ~ Δ PQR, ∠A = 53° மற்றும் ∠Q = 77° எனில், ∠R ஆனது ……………….. ஆகும்.
அ) 50°
ஆ) 60°
இ) 70°
ஈ) 80°
விடை :
அ) 50°
கேள்வி 15.
கொடுக்கப்பட்ட படத்தில், பின்வரும் கூற்றுகளில் எது சரி?
அ) AB = BD
ஆ) BD < CD
இ) AC = CD
ஈ) BC = CD
விடை :
இ) AC = CD
