Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Pdf Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.5 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 8th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.5

கேள்வி 1.
5y2(x2y3 – 2x4y+ 10x2) இலிருந்து – 2(xy)2 (y3 + 7x2y + 5) ஐக் கழிக்க.
தீர்வு :
5y2(x2y3 – 2x4y+ 10x2) – 2(xy)2 (y3 + 7x2y + 5)
= 5x2y5-10x4y3 + 50x2y2 + 2x2y2 (y3 + 7x2y + 5)
= 5x2y5 – 10x4y3 + 50x2y2 + 2x2y5 + 14x4y3 + 10x2y2
= 7x2y5 + 4x4y3 + 60x2y2

Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.5

கேள்வி 2.
பெருக்குக : (4x2 + 9) மற்றும் (3x – 2)
தீர்வு :
(4x2 + 9) (3x -2)
= 4x2 (3x) + 4x2 (-2) + 9(3x) + 9(-2)
= 12x3 – 8x2 + 27x – 18.

கேள்வி 3.
₹5a2b2 இக்கு 4ab ஆண்டிற்கு 7b% வீதம் தனிவட்டி காண்க.
தீர்வு :
p = ₹5a2b2 , n = 4ab, r = 75%
I = \(\frac{p n r}{100}\)
= \(\frac{5 a^{2} b^{2} \times 4 a b \times 7 b}{100}\)
= \(\frac{7}{5} a^{3} b^{4}\)

கேள்வி 4.
ஒரு குறிப்பேட்டியின் விலை ₹.10ab, பாபு என்ப வர் ₹ (5a2b + 20ab2 + 40ab) வைத்துள்ளார் எனில், அவர் எத்தனைக் குறிப்பேடுகள் வாங்க முடியும்?
தீர்வு :
ஒரு குறிப்பேட்டின் விலை =₹ 10ab.
வைப்புத்தொகை = ₹5a2b + 20ab2 + 40ab
குறிப்பேட்டின் எண்ணிக்கை =
Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.5 1
= \(\frac{1}{2}\)a + 2b + 4

Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.5

கேள்வி 5.
காரணிப்படுத்துக : (7y2 – 19y- 6)
தீர்வு :
7y2 – 19y-6 = (y – 3)(7y + 2).
Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.5 2

மேற்சிந்தனைக் கணக்குகள்

கேள்வி 6.
ஒரு வீட்டிற்கு மின்கம்பி இணைப்பு கொடுக்க எவ்வளவு நீள கம்பி தேவை என்பதை தீர்மானிக்க 4x2 + 11x + 6 என்ற கோவையை ஒப்பந்ததாரர் பயன்படுத்துகிறார். இந்த கோவையானது அவ்வீட்டில் உள்ள அறைகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் வீட்டில் உள்ள மின் பகிர்மான புள்ளிகள் (outlets) ஆகியவற்றின் பெருக்கு தொகையாகும். அவ்வீட்டில் (x + 2) எண்ணிக்கையில் அறைகள் உள்ளன என அவருக்கு தெரிந்தால், எத்தனை மின்பகிர்மான புள்ளிகள் (outlets) உள்ள ன என்பதை ‘X’ என்ற மாறியைப் பொருத்துக் காண்க. (குறிப்பு: காரணிப்படுத்துக 4x2 + 11 x + 6)
தீர்வு :
4x2 + 11x + 6 = (x + 2)(4x + 3).
அறைகளின் எண்ணிக்கை (x + 2)
Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.5 3
= 4x + 3

Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.5

கேள்வி 7.
ஒரு கொத்தனார் ஓர் அறையின் தரைதளப் பரப்பை குறிக்க x2 + 6x + 8 என்ற கோவையை பயன்படுத்துகிறார். அவர் அந்த அறையின் நீளமானது (x + 4), என்ற கோவையால் குறிக்க முடிவெடுத்தால், அந்த அறையின் அகலம் X என்ற மாறியைப் பொருத்து காண்க.
தீர்வு :
தரையின் பரப்பு = x2 + 6x + 8
நீளம் = x + 4.
நீளம் x அகலம் = பரப்பு
(x + 4) x அகலம் = x2 + 6x + 8
அகலம் = \(\frac{(x+4)(x+2)}{(x+4)}\)
=x + 2.
∴ அறையின் அகலம் (x + 2).

கேள்வி 8.
விடுபட்டதைக் காண்க :
y2 + (-)x + 56 = (y +7)(y+-)
தீர்வு :
விடுபட்ட எண்கள் M மற்றும் N என்க..
y2 + My + 56 = (y+7)(y + N)
y2 + My + 56 = y2 + Ny + 7y +7N
y2+ My + 56 = y2+ (N +7)y + 7N
M = N + 7
M = 8 +7
M = 15
56 = 7N
N = 56/7
N = 8

Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.5

கேள்வி 9.
காரணிப்படுத்துக : 16p4 – 1
தீர்வு :
16p4 – 1 = (4p2 )2 – 12
= (4p2 – 1) (4p2 + 1)
= [(2p)2 -1) (4p2 +1]
= (2p + 1) (2p – 1) (4p2 + 1).

கேள்வி 10.
காரணிப்படுத்துக :
3x3 – 45x2 y + 225xy2 – 375y3
தீர்வு :
a3 – 3a2 b + 3ab2 – b3 = (a – b)3
3x3 – 45x2 y + 225xy2 – 375y3
= 3 (x3 – 15x2y + 75xy2 – 125y3)
= 3 (x3 – 3x2 (5y) + 3x (5y)2 – (5y)2
= 3 ( x – 5y)3