Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Pdf Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.2 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 8th Maths Solutions Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.2

கேள்வி 1.
கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள வடிவங்களின் சுற்றளவு மற்றும் பரப்பளவு காண்க.
(π = \(\frac{22}{7}\)
Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.2 1
தீர்வு :
(i)1 = 10மீ, b = 7மீ, d = 7மீ, r = \(\frac{7}{2}\)மீ

பரப்பு = செவ்வகத்தின் பரப்பு – அரைவட்டத்தின் பரப்பு ச.அ
Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.2 2
A = 50.75 மீ2
சுற்றளவு = 1 + 1 + b + வில்லின் நீளம் அலகுகள்
= 10 + 10 + 7 + \(\frac{\theta^{\circ}}{360^{\circ}}\) x 2πr
= 27 + \(\frac{180}{360}\) x 2 x \(\frac{22}{7} \times \frac{7}{2}\)
= 27 + 11
P = 38 மீ

Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.2

(ii) l = 6செ.மீ, b = 3.5செ.மீ
சுற்றளவு =
Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.2
= 12 + 7 + 11
p = 30 செ.மீ
Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.2 3
பரப்பு = செவ்வகத்தின் பரப்பு + 2 x கால்வட்டத்தின் பரப்பு.
= lb + 2 x \(\frac{\pi r^{2}}{4}\)
= 6 x 3.5 + \(\frac{22 \times 3.5 \times 3.5}{7 \times 2}\)
= 21 + 19.25
A = 40.25 செ.மீ2

கேள்வி 2.
பின்வரும் படங்களில் நிழலிடப்பட்டுள்ள பகுதியின் பரப்பளவைக் காண்க. (π = 3.14)
Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.2 13
தீர்வு :
(i) சதுரம், பக்கம் a = 10 செ.மீ,
கால்வட்டம் r = 5 செ.மீ.
நிழலிடப்பட்ட பகுதியின் பரப்பு = சதுரத்தின் பரப்பு-4 கால் வட்டத்தின் பரப்பு ச.அ
= a x a – 4 x \(\frac{\pi r^{2}}{4}\)
=10 x 10 – 3.14(5)2
= 100 – 3.14 x 25
= 100 – 78.5
A = 21.5 செ.மீ2

Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.2

(ii) அரைவட்டம் r=7செ.மீ
செங்கோண முக்கோணம் b =7செ.மீ,
h = 7 செ.மீ.
நிழலிடப்பட்ட பகுதியின் பரப்பு = அரைவட்டத்தின் பரப்பு 2 x முக்கோணத்தின் பரப்பு ச.அ.
Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 2 Ex 2.2 5
= 76.93 – 49
A = 27.93செ.மீ2

கேள்வி 3.
படத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளவாறு, இரண்டு இணைகரங்களை ஒன்றாக இணைத்து உருவாக்கப்பட்டக் கூட்டு வடிவத்தின் பரப்பளவைக் காண்க.
Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 2 Ex 2.2 6
தீர்வு :
b = 8 செ.மீ, h = 3செ.மீ.
கூட்டு வடிவத்தின் பரப்பு = 2 x இணைகரத்தின் பரப்பு ச.அ.
= 2 x b x h
= 2 x 8 x 3
A = 24 செ.மீ2

Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.2

கேள்வி 4.
6 செ.மீ விட்டமுள்ள அரை வட்டத்தையும், அடிப்பக்கம் 6 செ.மீ மற்றும் உயரம் 9 செ.மீ அளவுள்ள முக்கோணத்தையும் படத்தில் உள்ளவாறு இணைத்து உருவாக்கப்பட்டக் கூட்டு வடிவத்தின் பரப்பளவைக் காண்க. (π = 3.14)
Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.2 7
தீர்வு :
அரைவட்டம் r = 3 செ.மீ
முக்கோணம் b = 6 செ.மீ, h = 9 செ.மீ.
கூட்டுவடிவத்தின் பரப்பு = அரைவட்டத்தின் பரப்பு + முக்கோணத்தின் பரப்பு ச.அ.
= \(\frac{\pi r^{2}}{2}+\frac{1}{2}\) x b x h
= \(\frac{3.14 \times 3 \times 3}{2}+\frac{1}{2}\) x 6 x 9
= 1.57 x 9 + 3 x 9
= 14.13 + 27
A = 41.13 செ.மீ2

கேள்வி 5.
அறுங்கோண வடிவில் உள்ள ஒரு கால் மிதியடியானது படத்தில் உள்ளவாறு அளவுகளைக் கொண்டுள்ளது. அதன் பரப்பளவைக் காண்க.
Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.2 8
தீர்வு :
சரிவகம், a = 90செ.மீ, b = 70செ.மீ,
h = 35செ.மீ
பரப்பு = 2 x சரிவகத்தின் பரப்பு ச.அ
= 2 x \(\frac{1}{2}\) + x h x (a + b)
= 35 x (90 + 70)
= 35 x 160
= 5600செ.மீ2

Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.2

கேள்வி 6.
ஏவுகணையின் படமானது, படத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளவாறு அளவுகளைக் கொண்டுள்ளது. அதன் பரப்பளவைக் காண்க.
தீர்வு :
சரிவகம் a = 50செ.மீ, b = 30செ.மீ,
h = 20செ.மீ
செவ்வ கம் = 80செ.மீ, b = 20செ.மீ. முக்கோணம் b = 30 செ.மீ,
h = 20 செ.மீ
ஏவுகணையின் பரப்பு = சரிவகத்தின் பரப்பு + செவ்வகத்தின் பரப்பு + முக்கோணத்தின் பரப்பு ச.அ.
= \(\frac{1}{2}\) x h x (a + b) + lb + \(\frac{1}{2}\) x b x h
\(\frac{1}{2}\) x 20 (50 + 30) + 80 x 30 +\(\frac{1}{2}\) x 30 x 20
= 10 x 80 + 80 x 30 + 30 x 10
= 800 + 2400 + 300
A = 3500 செ.மீ2
Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 2 Ex 2.2 9

கேள்வி 7.
கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள ஒழுங்கற்ற பலகோண வடிவ நிலங்களின் பரப்பளவைக் காண்க.
தீர்வு :
(i) ஒழுங்கற்ற பலகோண வடிவ நிலங்களின் பரப்பு = ΔABGன் பரப்பு + செவ்வகம் BCJGன் பரப்பு + ΔCDJன் பரப்பு + ΔEIDன் பரப்பு + சரிவகம் FHIE ன் பரப்பு + ΔAFHன் பரப்பு.
Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.2 10
= 40 x 50 + 160 x 50 + 25 x 25 + 20 x 65 + \(\frac{1}{2}\) x 35 x 90 + 50 x 70
= 2000 + 8000 + 625 + 1300 + 1575 + 3500
A = 17000 ச.மீ
Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.2 11

Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.2

(ii) ஒழுங்கற்ற பலகோண வடிவ நிலங்களின் பரப்பு.
= ΔABFன் பரப்பு + சரிவகம் BCHGன் பரப்பு + ΔCDHன் பரப்பு + ΔDEGன் பர்ப்பு + EGAன் பரப்பு ச.அலகுகள்
= \(\frac{1}{2}\) x b x h + \(\frac{1}{2}\) x h x (a+b) + \(\frac{1}{2}\) x b x h + \(\frac{1}{2}\) x b x h + \(\frac{1}{2}\) x b x h
Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 2 அளவைகள் Ex 2.2 12
= 3 x 3 + 9×11 + 4×5 + 10 x 4 + 4×14
= 9 + 99 + 20 + 40 + 56
A = 224 ச.மீ