Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Chapter 1 எண்கள் Ex 1.6

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Pdf Chapter 1 எண்கள் Ex 1.6 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 8th Maths Solutions Chapter 1 எண்கள் Ex 1.6

கேள்வி 1.
கோடிட்ட இடங்களை நிரப்புக.

i) (- 1)இரட்டை முழு எண் என்பது …………………. ஆகும்
விடை :
1

ii) a ≠ 0 எனில் a⁰ …………………. ஆகும்
விடை :
20^-3

iii) 4^-3 x 5^-3 = …………………. ஆகும்
விடை :
\(\frac{-1}{128}\)

iv) (- 2)^-7 =…………………. ஆகும்
விடை :
– 243

கேள்வி 2.
சரியா? தவறா? எனக் கூறுக.

i) 8^x = \(\frac{1}{64}\), எனில் X இன் மதிப்பு – 2
விடை :
சரி

ii) \((256)^{\frac{-1}{4}} \times 4^{2}\) இன் சுருங்கிய வடிவம் \(\frac { 1 }{ 4 }\) ஆகும்.
விடை :
தவறு

iii) படி விதியைப் பயன்படுத்தி (3⁷)^-2 = 3⁵ ஆகும்
விடை :
தவறு

iv) 2 x 10^-4 இன் திட்ட வடிவம் 0.0002 ஆகும்
விடை :
சரி

v) 123.456 இன் அறிவியல் குறியீடு 1.23456 x 10^-2 ஆகும்
விடை :
தவறு

கேள்வி 3.
மதிப்பு காண்க.
(i) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\)
(ii) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-5}\)
(iii) \(\left(\frac{-5}{6}\right)^{-3}\)
iv) (2^-5 x 2⁷) ÷ 2^-2
v) (2^-1 x 3^-1) ÷ 6^-2
தீர்வு :

iv) (2^-5 x 2⁷) ] 2^-2
= (2^-5-7) x 2^-2 = 2^-12 x 2^-2)

v) (2^-1 x 3^-1 ) ÷ 6^-2
= (6^-1) + 6^-2 = 6^{-1- (-2)} = 6^-1+2
= 6¹ = 6

கேள்வி 4.
மதிப்பு காண்க
(i) \(\left(\frac{2}{5}\right)^{4} \times\left(\frac{5}{2}\right)^{-2}\)
(ii) \(\left(\frac{4}{5}\right)^{-2} \div\left(\frac{4}{5}\right)^{-3}\) ∵ a^m x aⁿ = a^m+n]
(iii) \(2^{7} \times\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}\) [
தீர்வு :

(iii) 2⁷ x \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}\)
= 2⁷ x 2³ = 2⁷⁺³ = 2¹⁰
= 1024

கேள்வி 5.
மதிப்பு காண்க (i) (5° + 6^-1) x 3²
(ii) (2^-1 x 3^-1) ÷ 6^-1
(iii) (3^-1 + 4^-2 + 5^-3)⁰
தீர்வு :
(i) (5° + 6^-1) x 3²
= \(\left(1+\frac{1}{6}\right) \times 9=\left(\frac{6+1}{6}\right) \times 9=\frac{7}{6} \times \varnothing^{3}=\frac{21}{2}\)
(ii) (2^-1 x 3^-1) ÷ 6^-1 = ((2 x 3)^-1) ÷ 6^-1 = 6^-1+1 = 6⁰
(iii) (3^-1 + 4^-2 + 5^-3)⁰ = 1

கேள்வி 6.
(i) (3²)³ x (2 x 3⁵)^-2 x (18)²
(ii) \(\frac{9^{2} \times 7^{3} \times 2^{5}}{84^{3}}\)
(iii) \(\frac{2^{8} \times 2187}{3^{5} \times 32}\)
தீர்வு :
(i) (3²)³ x (2 x 3⁵)^-2 x (18)²
= 3⁶ x (2^-2) x (3⁵)^-2 x (2 x 3²)²
= 3⁶ x 2^-2 x 3^-10 x 2² x 3⁴
= 3^{6-10 +4} x 2^{-2 + 2}
= 3⁰ x 2⁰ = 1 × 1 = 1

= 2^{-8 + 4-5} x 3^5-7
= 2^-9 x 3^-2
= \(\frac{2^{-9}}{3^{2}}\)

(iii) \(\)
\(\)
= 2^8-5 x 3^7-5 = 2³ x 3²
= 8 × 9 = 72

கேள்வி 7.
x இக்கு தீர்வு காண்க : (i) \(\frac{2^{2 x-1}}{2^{x+2}}\)
(ii) \(\frac{5^{5} \times 5^{-4} \times 5^{x}}{5^{12}}=5^{-5}\)
தீர்வு :
(i) \(\frac{2^{2 x-1}}{2^{x+2}}\) = 4
2(^{2x – 1) – (x + 2)} = 2²
2^{2x – 1 – x – 2} = 2²
2^x-3 = 2²
x – 3 = 2
x = 2 + 3
x = 5

ii) \(\frac{5^{5} \times 5^{-4} \times 5^{x}}{5^{12}}=5^{-5}\)
5^{+5-4+x- 12} = 5^-5
5^{5- 16 + x} = 5^-5
5^-11+x = 5^-5
– 11 + x = – 5
x = – 5 + 11
x = 6

கேள்வி 8.
அடுக்குகளைப் பயன்படுத்தி விரிவாக்கம் செய்க : (i) 6054.321 (ii) 897.14
தீர்வு :
(i) 6054.321
= 6 × 1000 + 0 × 100 + 5 × 10 + 4 × 1 + 3 × 10^-1 + 2 × 10^-2+ 1 x 10^-3
= 6 × 10³ + 5 × 10¹ + 4 × 10⁰ + 3 × 10^-1 + 2 × 10^-2 + 1 × 10^-3
(ii) 897.14 = 8 × 10² + 9 × 10¹ + 7 × 10° + 1 × 10^-1 + 4 × 10^-2

கேள்வி 9.
எண்ணைத் திட்ட வடிவில் காண்க.
(i) 8 × 10⁴ + 7 × 10³ + 6 × 10² + 5 × 10¹ + 2 × 1 + 4 × 10^-2 + 7 × 10^-4
(ii) 5 × 10³ + 5 × 10¹ + 5 × 10^-1 + 5 × 10^-3
தீர்வு :
(i) 8 × 10⁴ +7 × 10³ + 6 × 10² + 5 × 10¹ + 2 × 1 + 4 × 10^-2 + 7 × 10^-4
= 87652.0407
(ii) 5 × 10³ + 5 × 10¹ + 5 × 10^-1 + 5 × 10^-3
= 5050.505
(iii) ஹைட்ரஜன் அணுவின் ஆரம் 2.5 x 10^-11 மீ.
தீர்வு :
2.5 × 10^-11 = 0.000000000025
= 0.000000000025

கேள்வி 10.
பின்வரும் எண்களை அறிவியல் குறியீட்டில் எழுதவும்
(i) 467800000000
(ii) 0.000001972
(iii) 1642.398
(iv) பூமியின் கன அளவு சுமார் 1,083,000,000,000 கன கிலோ மீட்டர்கள் ஆகும்.
(v) நீ ஒரு வாளியில் தூசுத் துகள்களைக் கொண்டு நிரப்பினால், முழு பூமியின் பகுதியில் வாளியிலுள்ள தூசுத் துகள்களின் எடையானது 0.0000000000000000000000016 கி.கி ஆக இருக்கும்.
தீர்வு :
(i) 467800000000 = 4.678 × 10¹¹
(ii) 0.000001972 = 1.972 × 10^-6
(iii) 1642.398 = 1.642398 × 10³
(iv) 1,083,000,000,000 = 1.083 × 10¹² கன கி.மீ
(v) 0.0000000000000000000000016 = 1.6 × 10^-24

மேற்சிந்தனைக் கணக்குகள்

கேள்வி 11.
(-4)^-1 உடன் எந்த எண்ணைப் பெருக்கினால், பெருக்கலானது 10^-1 என ஆகும்?
அ) \(\frac{2}{3}\)
ஆ) \(\frac{-2}{5}\)
இ) \(\frac{5}{2}\)
ஈ) \(\frac{-5}{2}\)
விடை :
ஆ) \(\frac{-2}{5}\)

கேள்வி 12.
(- 2)^-3 x (- 2)^-2 என்பது ………. ஆகும்
அ) \(\frac{-1}{32}\)
ஆ) \(\frac{1}{32}\)
இ) 32
ஈ) – 32
விடை :
அ) \(\frac{-1}{32}\)

கேள்வி 13.
எது சரியல்ல?
அ) \(\left(\frac{-1}{4}\right)^{2}=4^{-2}\)
ஆ) \(\left(\frac{-1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\)
இ) \(\left(\frac{-1}{4}\right)^{2}=16^{-1}\)
ஈ) \(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=16^{-1}\)
விடை
ஈ) \(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=16^{-1}\)

கேள்வி 14.
\(\frac{10^{x}}{10^{-3}}=10^{9}\) எனில் x ஆனது ………. ஆகும்
அ) 4
ஆ) 5
இ) 6
ஈ) 7
விடை :
இ) 6

கேள்வி 15.
0.0000000002020 இன் அறிவியல் குறியீடு …….. ஆகும்
அ) 2.02 x 10⁹
ஆ) 2.02 x 10^-9
இ) 2.02 x 10^-8
ஈ) 2.02 x 10^-10
விடை :
ஈ) 2.02 x 10^-10