Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 12th Maths Guide Pdf Chapter 9 தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் Ex 9.1 Textbook Questions and Answers, Notes.
TN Board 12th Maths Solutions Chapter 9 தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் Ex 9.1
கேள்வி 1.
{1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5} எனும் பிரிவினையுடன் இடது – முனை விதியைப் பயன்படுத்தி
\(\begin{array}{l}
1.5 \\
\int \\
1
\end{array}\) xdx -க்கு தோராய மதிப்பு காண்க.
தீர்வு:
இங்கு a = 1,
b = 1.5, n = 5, f (x) =x
∴ h = ∆x = \(\frac{b-a}{n}=\frac{1.5-1}{5}=\frac{0.5}{5}\) = 0.1
சம அளவு A கொண்ட ரீமன் கூட்டலுக்கான இடது விதியானது
\(\begin{array}{l}
b \\
\int \\
a
\end{array}\) xdx = [f(x0) + f(x1)+…..+ f(xn-1})]∆x
= [f(1) + f(1.1) + f(1.2) + f (1.3) + f (1.4)](0.1)
= (1 + 1.1 + 1.2 + 1.3 + 1.4) (0.1)
= 6(0.1)
∴ \(\begin{array}{l}
1.5 \\
\int \\
1
\end{array}\) = 0.6
கேள்வி 2.
{1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5} எனும் பிரிவினையுடன் வலது-முனை விதியைப் பயன்படுத்தி \(\begin{array}{l}
1.5 \\
\int \\
1
\end{array}\) x2 dx -க்கு தோராய மதிப்பு காண்க.
தீர்வு:
இங்கு a = 1, b = 1.5,
h = ∆x = \(\frac{b-a}{n}=\frac{1.5-1}{5}=\frac{0.5}{5}\) = 0.1
சம அளவு A கொண்ட ரீமன் கூட்டலுக்கான வலது முனை விதியானது
S= [f (x1) + f (x2) + f (x3) + f(x4) + f (x5)]∆x
=[f (1.1) + f (1.2) + f(1.3) + f (1.4) + f(1.5)](0.1)
= [(1.1)2 – (1.2)2 + (1.3)2 – (1.4)2 – (1.5)2](0.1)
= (1.21 + 1.44 + 1.69 + 1.96 + 2.25) (0.1)
= (8.55) (0.1)
∴ \(\begin{array}{l}
1.5 \\
\int \\
1
\end{array}\) x2 dx = 0.855
கேள்வி 3.
{1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5} எனும் பிரிவினையுடன் நடு – முனை விதியைப் பயன்படுத்தி
\(\begin{array}{l}
1.5 \\
\int \\
1
\end{array}\) (2 – x)dx-க்கு தோராய மதிப்பு காண்க.
தீர்வு:
இங்கு a = 1, b = 1.5, n = 5 மற்றும் f(x) = 2 -x
h = ∆r = \(\frac{b-a}{n}=\frac{1.5-1}{5}=\frac{0.5}{5}\) = 0.1
சம அளவு ∆r கொண்ட ரீமன் கூட்டலுக்கான நடுமுனை விதியானது
= [f (1.05) + f (1.15) + f (1.25) + f (1.35) + f (1.45)](0.1)
= [0.95 + 0.85 +0.75 + 0.65 + 0.55)](0.1)
= [(2 – 1.05) + (2 – 1.15) + (2 – 1.25) + (2 – 1.35) + (2 – 1.45)](0.1)
= (3.75) (0.1) = 0.375
∴ \(\begin{array}{l}
1.5 \\
\int \\
1
\end{array}\) (2 – x)dx = 0.375