Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 9 நிகழ்தகவு Ex 9.1 Textbook Questions and Answers, Notes.
TN Board 9th Maths Solutions Chapter 9 நிகழ்தகவு Ex 9.1
கேள்வி 1.
நீங்கள் ஒரு தெருவில் நடந்து செல்கிறீர்கள். நீவிர் சந்தித்தவர்களில் ஒரு புதிய மனிதரைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். அந்த மனிதரின் பிறந்த நாள் ஞாயிற்றுக்கிழமையாக இருக்க நிகழ்தகவு என்ன?
விடை:
S = {ஞாயிறு, திங்கள், செவ்வாய், புதன், வியாழன், வெள்ளி, சனி}
n(S) = 7
A என்பது அந்த மனிதரின் பிறந்தநாள் ஞாயிற்றுக்கிழமையாக இருக்கும் நிகழ்ச்சி என்க.
n(A) = 1
P(A) = 7 = \(\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{1}{7}\)
கேள்வி 2.
52 சீட்டுகள் கொண்ட ஒரு சீட்டுக்கட்டிலிருந்து ஒரு படச்சீட்டு (அதாவது இராசா, இராணி அல்லது மந்திரி (Jack)?) தேர்ந்தெடுப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?
விடை:
n(S) = 52
A, B மற்றும் C என்பன ஒரு சீட்டுக்கட்டிலிருந்து
இராசா, இராணி அல்லது மந்திரியைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான நிகழ்ச்சி என்க.
P(A) = \(\frac{4}{52}\)
P(B) = \(\frac{4}{52}\)
P(C) = \(\frac{4}{52}\)
ஒன்றையொன்று சாராத நிகழ்ச்சியாக இருப்பதால்
P(AUBUC) = P(A) + P(B) + P(C)
= \(\frac{4}{52}\) + \(\frac{4}{52}\) + \(\frac{4}{52}\)
= \(\frac{4+4+4}{52}\) = \(\frac{12}{52}\)
= \(\frac{3}{52}\)
கேள்வி 3.
ஒரு சீரான பகடையை உருட்டும் போது ஓர் இரட்டை எண் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன ?
விடை:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
n(S) = 6 A
என்பது ஓர் இரட்டை எண் கிடைப்பதற்கான நிகழ்ச்சி என்க.
n(A) = {2, 4, 6}
P(A) = \(\frac{n(A)}{n(S)}\) = \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{1}{2}\)
கேள்வி 4.
ஒரு பானையில் 24 பந்துகள் உள்ளன. அவற்றில் 3 சிவப்பு, 5 நீலம் மற்றும் மீதி இருப்பவை பச்சை நிறமுடையதாகும். அவற்றில் ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுக்கும் போது அது
(i) ஒரு நீல நிறப் பந்து
(ii) ஒரு சிவப்பு நிறப்பந்து
(iii) ஒரு பச்சை நிறப் பந்தாக இருக்க நிகழ்தகவு என்ன?
விடை :
n(S) = 24
சிவப்பு = 3, நீலம் = 5,
பச்சை = 24 – (3 + 5) = 16
A என்பது நீலநிறப் பந்தைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான நிகழ்ச்சி என்க.
P(A) = \(\frac{5}{24}\)
B என்பது சிவப்பு நிறப் பந்தைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான நிகழ்ச்சி என்க
P(B) = \(\frac{3}{24}\) = \(\frac{1}{8}\)
C என்பது பச்சை நிற நிறப் பந்தைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான நிகழ்ச்சி என்க. மா 16 2|
P(C) = \(\frac{16}{24}\) = \(\frac{2}{3}\)
கேள்வி 5.
இரண்டு சீரான நாணயங்களை ஒரே நேரத்தில் சுண்டும் போது, இரு தலைகள் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு யாது?
விடை:
S = {HH, HT, TH, TT}
n(S) = 4
A என்பது இரு தலைகள் கிடைப்பதற்கான நிகழ்ச்சி என்க.
n(A) = 1
P(A) = \(\frac{n(A)}{n(S)}\)
= \(\frac{1}{4}\)
கேள்வி 6.
இரு பகடைகள் உருட்டப்படும் போது கிடைக்கும் எண்க ளின் கூடுதல்
(i) 1 இக்குச் சமமாக
(ii) இக்குச் சமமாக
(iii) 13-ஐ விடச் சிறியதாக
விடை:
S = {(1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6) (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) …………. (6, 6)}
n(S) = 36
(i) எண்களின் கூடுதல் 1 இக்குச் சமமாக கிடைக்கும் நிகழ்தகவு. இது ஒரு இயலா நிகழ்ச்சி ஆகும்.
P(A) = 0
(ii) B என்பது எண்களின் கூடுதல் 4 இக்குச் சமமாகக் கிடைக்கும் நிகழ்ச்சி என்க.
B= {(1, 3) (2, 2) (3, 1)}
n(B) = 3
P(B) = \(\frac{n(B)}{n(S)}=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}\)
(iii) C என்பது எண்க ளின் கூடுதல் 13 ஐ விடச் சிறியதாக கிடைக்கும் நிகழ்ச்சி என்க.
n(C) = 36
P(C) = \(\frac{\mathrm{n}(\mathrm{C})}{\mathrm{n}(\mathrm{S})}=\frac{36}{36}\) = 1
கேள்வி 7.
ஒர் உற்பத்தியாளர் 7000 ஒளி உமிழ் இருமுனைய (LED Lights) விளக்குகளை சோதனை செய்ததில் அவற்றில் 25 விளக்குகள் குறைபாடுடையதாகக் கண்டறியப்பட்டன. சமவாய்ப்பு முறையில் ஒரு விளக்கைத் தேர்ந்தெடுக்கும் போது அது குறைபாடுடையதாக இருக்க நிகழ்தகவு என்ன ?
விடை:
ஒளி உமிழ் இருமுனைய விளக்குகளின் எண்ணிக்கை n(S) = 7000
குறைபாடு உள்ளவை n(A) = 25
குறைபாடற்றவை = 6975
E என்பது குறைபாடுடையதாக இருக்கும் நிகழ்ச்சி என்க.
PE = \(\frac{\mathrm{n}(\mathrm{A})}{\mathrm{n}(\mathrm{S})}=\frac{25}{7000}=\frac{1}{280}\)
கேள்வி 8.
ஒரு கால்பந்தாட்டத்தில் ஓர் இலக்குக் காப்பாளரால் (Goal – Keeper) 40 இல் 32 முயற்சிகளைத் தடுக்க இயலும் எனில், எதிரணியானது ஒரு முயற்சியை இலக்காக மாற்றுவதற்கான நிகழ்தகவு காண்க.
விடை:
n(S) = 40
A என்பது எதிரணியானது ஒரு முயற்சியை இலக்காக மாற்றுவதற்கான நிகழ்ச்சி என்க.
n(A) = 8
n(S) = 40
P(E) = \(\frac{8}{40}=\frac{1}{5}\)
கேள்வி 9.
கொடுக்கப்பட்ட சுழலட்டையின் (Spinner) முள் 3 இன் மடங்குகளில் நிலை கொள்ளாமல் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?
விடை:
n(S) = 8
A என்பது 3 இன் மடங்குகளில் நிலைகொள்ளும் நிகழ்ச்சி என்க.
A = {(3, 6)}
n(A) = 2
P(A) = \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)
\(\overline{\mathrm{A}}\) என்பது 3 இன் மடங்குகளில் நிலைகொள்ளாமல் இருப்பதற்கான நிகழ்ச்சி என்க.
\(\mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}})\) = 1 – P(A)
= 1 – \(\frac{1}{4}=\frac{4-1}{4}\)
= \(\frac{3}{4}\)
கேள்வி 10.
கொடுக்கப்பட்ட சுழலட்டையை அடிப்படையாகக் கொண்டு நிகழ்தகவைக் கணக்கிடுமாறு எவையேனும் இரு வினாக்களை உருவாக்குக.
விடை:
n(S) = 8
A என்பது 2 இன் மடங்குகளில் நிலைகொள்ளும் நிகழ்ச்சி என்க.
A = {2, 4, 6, 8}
n(A) = 4
P(A) = \(\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
\(\overline{\mathrm{A}}\) என்பது 2 இன் மடங்குகளில் நிலைகொள்ளாமல் இருப்பதற்கான நிகழ்ச்சி என்க.
\(\mathrm{P}(\overline{\mathrm{A}})\) = 1 – P(A)
= 1 – \(\frac{1}{2}=\frac{2-1}{2}\)
= \(\frac{1}{2}\)