Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 4 வடிவியல் Ex 4.5 Textbook Questions and Answers, Notes.
TN Board 9th Maths Solutions Chapter 4 வடிவியல் Ex 4.5
கேள்வி 1.
LM = 7.5 செ.மீ, MN = 5 செ.மீ மற்றும்
LN = 8 செ.மீ அளவுகளுக்கு ΔLMN வரைந்து அதன் நடுக்கோட்டு மையத்தைக் குறிக்கவும்.
விடை:
படி 1:
கொடுக்கப்பட்ட அளவுகள் கொண்ட ΔLMN வரைக.
ஏதேனும் இரு பக்கங்களுக்கு (LM மற்றும் MN) மையக்குத்துக்கோடுகள் வரைந்து LM இன் நடுப்புள்ளி P மற்றும் MN இன் நடுப்புள்ளி Q ஐ குறிக்க.
படி 2:
நடுக்கோடுகள் LQ மற்றும் RM வரைக. அவை சந்திக்கும் புள்ளி G ஆகும். புள்ளி G ஆனது Δ LMN இன் நடுக்கோட்டு மையம் ஆகும்.
கேள்வி 2.
முக்கோணம் ABC யை வரைந்து அதன் நடுக்கோட்டு மையத்தைக் குறிக்க. இங்கு A இல் செங்கோணம் AB = 4 செ.மீ மற்றும் AC = 3 செ.மீ
விடை:
படி 1:
கொடுக்கப்பட்ட அளவுகள் கொண்ட ΔABC வரைக.
ஏதேனும் இரு பக்கங்களுக்கு (AB மற்றும் BC) மையக்குத்துக்கோடுகள் வரைந்து AB இன் நடுப்புள்ளி F மற்றும் BC இன் நடுப்புள்ளி E ஐ குறிக்க.
படி 2:
நடுக்கோடுகள் AE மற்றும் BD வரைக. அவை சந்திக்கும் புள்ளி G ஆகும். புள்ளி G ஆனது AABC இன் நடுக்கோட்டு மையம் ஆகும்.
கேள்வி 3.
AB = 6 செ.மீ, ∠B = 110° மற்றும் AC = 9 செ.மீ அளவுகளுள்ள ΔABC வரைந்து அதன் நடுக்கோட்டு மையத்தைக் குறிக்க.
விடை:
வரைதலுக்கான படிகள்
படி 1 :
கொடுக்கப்பட்ட அளவுகள் கொண்ட ΔABC வரைக.
ஏதேனும் இரு பக்கங்களுக்கு (AB மற்றும் BC) மையக்குத்துக்கோடுகள் வரைந்து AB இன் நடுப்புள்ளி F மற்றும் BC இன் நடுப்புள்ளி E ஐ
குறிக்க.
படி 2 :
நடுக்கோடுகள் AE மற்றும் BD வரைக. அவை சந்திக்கும் புள்ளி G ஆகும். புள்ளி G ஆனது ΔABC இன் நடுக்கோட்டு மையம் ஆகும்.
கேள்வி 4.
PQ = 5 செ.மீ , PR = 6 செ.மீ மற்றும் ∠QPR=60° அளவுகளுள்ள ΔPQR வரைக.
மேலும் நடுக்கோட்டு மையத்தைக் குறிக்க.
விடை:
வரைதலுக்கான படிகள்
படி 1:
கொடுக்கப்பட்ட அளவுகள் கொண்ட ΔPQR வரைக.
ஏதேனும் இரு பக்கங்களுக்கு (PQ மற்றும் QR) மையக்குத்துக்கோடுகள் வரைந்து PQ இன் நடுப்புள்ளி F மற்றும் QR இன் நடுப்புள்ளி E ஐ குறிக்க.
படி 2:
நடுக்கோடுகள் PE மற்றும் QD வரைக. அவை சந்திக்கும் புள்ளி G ஆகும். புள்ளி G ஆனது APQR இன் நடுக்கோட்டு மையம் ஆகும்.
கேள்வி 5.
PQ = 7 செ.மீ , QR = 8 செ.மீ மற்றும் PR = 5 செ.மீ என்ற அளவுகளைக் கொண்ட ΔPQR வரைந்து அதன் குத்துக்கோட்டு மையம் காண்க.
தீர்வு
(1) கொடுக்கப்பட்டுள்ள அளவுகளுக்கு ΔABC வரைக.
(2) குத்துக் கோடுகள் \(\overline{A L}, \overline{B M}\) வரைக.
(3) குத்துக் கோடுகள் \(\overline{A L}, \overline{B M}\) வெட்டும் புள்ளியை H எனக் குறிக்க. H என்பது ΔABC இன், குத்துக் கோட்டு மையம் ஆகும்
(4) \(\overline{\mathrm{CH}}\) ஐ இணைக்க. \(\overline{\mathrm{AB}}\) ஐ N வரைக நீட்டுக. இப்போது CN என்னும் குத்துக் கோடு C வழியே செல்லும்.
கேள்வி 6.
6.5 செ.மீ, பக்க அளவுகளைக் கொண்ட சமபக்க முக்கோணம் வரைக. அம்முக்கோணத்திற்குக் குத்துக்கோடு மையம் காண்க.
தீர்வு
1) கொடுக்கப்பட்டுள்ள அளவுகளுக்கு ΔABC வரைக
2) குத்துக் கோடுகள் \(\overline{A L}, \overline{B M}\) வரைக.
(3) குத்துக் கோடுகள் \(\overline{A L}, \overline{B M}\) வெட்டும் புள்ளியை H எனக் குறிக்க. H என்பது ΔABC இன் குத்துக் கோட்டு மையம் ஆகும்
(4) \(\overline{\mathrm{CH}}\) ஐ இணைக்க. \(\overline{\mathrm{AB}}\) ஐ N வரைக நீட்டுக. இப்போது \(\overline{\mathrm{CN}}\) என்னும் குத்துக் கோடு C வழியே செல்லும்
கேள்வி 7.
AB = 6 செ.மீ , ∠B= 110° மற்றும் BC= 5 செ.மீ என்ற அளவுகளை உடைய ABC வரைந்து அதன் குத்துக்கோடு மையம் காண்க.
தீர்வு
AB = 6 செ.மீ , ∠B= 110° மற்றும் BC = 5 செ.மீ என்ற அளவுகளை உடைய ΔABC
வரைக (SAS கோட்பாட்டின் படி)
2) AB க்கு செங்குத்துக் கோடு CS வரைக
3) AT ⊥ BC வரைக
4) BR ⊥ AC வரைக
5) CS மற்றும் AT ஐ H இல் சந்திக்குமாறு நீட்டுக H என்பது ΔABC இன் குத்துக் கோட்டு மையம் ஆகும். அது ΔABC இன் வெளியே அமைந்துள்ளது.
கேள்வி 8.
PQ = 4.5 செ.மீ, QR= 6 செ.மீ மற்றும் PR = 7.5 செ.மீ என்ற அளவுகளை உடைய செங்கோண ΔPQR வரைந்து அதன் குத்துக்கோட்டு மையம் காண்க.
தீர்வு
(1) PQ = 4.5 செ.மீ, QR = 6 செ.மீ மற்றும் PR = 7.5 செ.மீ என்ற அளவுகளை உடைய ΔPQR வரைக (ASA கோட்பாட்டின் படி)
(2) QS மற்றும் QR ஐ QR க்கும் PRக்கும் குத்துக்கோடுகளாக வரைக.
(3) இக்குத்துக் கோடுகள் வெட்டும் புள்ளியை H = P என்று குறிக்க. H என்பது குத்துக் கோட்டு மையம்.
4) RH ஐச் சேர்க்க. RQ என்பது மற்றொரு குத்துக்கோடு. அது H வழியே செல்லும்.