Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 8th Maths Guide Pdf Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.4 Textbook Questions and Answers, Notes.
TN Board 8th Maths Solutions Chapter 3 இயற்கணிதம் Ex 3.4
கேள்வி 1.
பொதுக் காரணியை வெளியே எடுத்துக் காரணிப்படுத்துக.
(i) 18 xy – 12yz
(ii) 9x5y3 + 6x3y2 – 18x2y
(iii) x (b- 2c) + y(b – 2c)
(iv) (ax + ay) + (bx + by)
(v) 2x2(4x – 1) – 4x + 1
(vi) 3y(x – 2)2 – 2(2 – x)
(viii) a3 – 3a2 + a – 3
(ix) 3y3 – 48y
(x) ab2 – bc2 – ab + c2
தீர்வு :
(i) 18 xy – 12yz = 2y (9x – 6z).
(ii) 9x5y3 + 6x3y2 – 18x2y = 3x3y (3x3y2 + 2xy – 6).
(iii) x (b- 2c) + y(b – 2c) = (x + y)(b – 2c)
(iv) (ax + ay) + (bx + by) = (a + b)x + (a + b)y
= (a + b)(x + y)
(v) 2x2(4x – 1) – 4x + 1 = 2x2 (4x – 1) – (4x – 1)
=(2x2 – 1)(4x – 1)
(vi) 3y(x – 2)2 – 2(2 – x) = 3y (x – 2) + 2(x – 2)
= (x – 2) [(3y(x – 2) + 2)]
(vii) 6xy – 4y2 + 12xy – 2yzx = 18xy – 4y2 – 2xyz
=2y( 9x – 2y – xz)
(viii) a3 – 3a2 + a – 3 = a (a-3) + (a- 3)
= (a2 + 1)(a – 3)
(ix) 3y3 – 48y = 3y(y2 – 16)
=3y(y2 – 42)
=3y(y + 4)(y-4)
(x) ab2 – bc2 – ab + c2 = ab2 – ab – bc2 + c2
= ab (b – 1)- c2(b – 1)
= (b – 1)(ab – c2)
கேள்வி 2.
பின்வரும் கோவைகளைக் காரணிப்படுத்துக :
(i) x2 + 14x + 49
(ii) y2 – 10y + 25
(iii) c2 – 4c – 12
(iv) m2 + m – 72
(v) 4x2 – 8x + 3
தீர்வு :
(i) x2 + 14x + 49
x2 + 14x + 49 = x2 + 14x + 72
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
x2 + 2(x)(7) + 72 = (x +7)2
∴ x2 + 14x + 49 = (x + 7)2
(ii) y2 – 10y + 25
y2 – 10y + 25 = y2-10y + 52
a2 – 2ab + b2 = (a-b)2
y2 -2(y)(5) + 52 = (y-5) 2
∴ y2 – 10y + 25 = (y – 5)2
(iii) c2 – 4c – 12
= (c – 6)(c + 2).
(iv) m2 + m-72
= (m + 9)(m – 8)
(v) 4x2 – 8x +3
=(2x – 3)(2x – 1).
கேள்வி 3.
பின்வரும் கோவைகளை (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 என்ற முற்றொருமையைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்து:
(i) 64x3 + 144x2 + 108x + 27
(ii) 27p3 + 54p2q + 36pq2 + 8q3
தீர்வு :
(a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 முற்றொருமையைப் பயன்படுத்து.
(i) 64x3 + 144x2 + 108x + 27
= 43x3 + 3 x 42 x 3 x x2 + 3 x 4 x 32 x x + 33
= (4x)3 + 3(3) (4x)2 + 3(4x) + 32 + 33 = (4x + 3)3
(ii) 27p3 + 54p2q + 36pq2 + 8q3
= (3p)3 + 3(3p)2 (2q) + 3(3p)(2q)2 + (2q)3
= (3p+2q)3
கேள்வி 4.
பின்வரும் கோவைகளை (a-b)3 = a3 – 3a2b + 3ab3 – b3 என்ற முற்றொருமையைப் பயன்படுத்திக் காரணிப்படுத்து:
(i) y3 – 18y2 + 108y – 216
(ii) 8m3 – 60m2n + 150mn2 – 125n3
தீர்வு :
(a-b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 + b3
(i) y3 – 18y2 + 108y – 216
= y3 -3 (y2) 6 + 3(y) 62 – 63
= (y-6)3
(ii) 8m3 – 60m2n + 150mn2 – 125n3
= (2m)3 – 3(2m)2 (5n) + 3(2m)(5n)2 – (5n)3
=(2m – 5n)3
கொள்குறி வகை வினாக்கள்
கேள்வி 5.
9x2 + 6xy இன் காரணிகள் …. ஆகும்
அ) 3y, (x+2)
(ஆ) 3y, (3x+3y)
(இ) 6x, (3x+2y)
(ஈ) 3x, (3x+2y)
விடை :
(ஈ) 3x, (3x+2y)
கேள்வி 6.
4-m2 இன் காரணிகள் …… ஆகும்
அ) (2+m) (2+m)
(ஆ) (2-m) (2-m)
(இ) (2+m) (2-m)
(ஈ) (4+m) (4-m)
விடை :
(இ) (2+m) (2-m)
கேள்வி 7.
(x+4), (x-5) ஆகியவை …… இன் காரணிகள் ஆகும்
அ) x2 – x + 20
(ஆ) x2 – 9x – 20
(இ) x2 + x – 20
(ஈ) x2 – X – 20
விடை :
(ஈ) x2 – X – 20
கேள்வி 8.
x2 – 5x + 6 இன் காரணிகள் (x-2) (x-p) பிறகு p இன் மதிப்பு … ஆகும்.
(அ) -3
(ஆ) 3
(இ) 2
(ஈ) -2
விடை : (ஆ) 3
கேள்வி 9.
1-m3 இன் காரணிகள் ….. ஆகும்.
அ) (1+m), (1+m+m2)
(ஆ) (1-m), (1-m-m2)
(இ) (1-m), (1+m+m2)
(ஈ) (1+m), (1-m+m2)
விடை : (இ) (1-m), (1+m+m’)
கேள்வி 10.
x3 + y3 இன் ஒரு காரணி …… ஆகும்.
அ) (x – y)
(ஆ) (x + y)
(இ) (x + y)3
(ஈ) (x – y)3
விடை :
(ஆ) (x + y)