Samacheer Kalvi 12th Maths Guide Chapter 9 தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் Ex 9.3

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 12th Maths Guide Pdf Chapter 9 தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் Ex 9.3 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 12th Maths Solutions Chapter 9 தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் Ex 9.3

கேள்வி 1.
பின்வரும் வரையறுத்த தொகையிடலின் மதிப்பு காண்க :

தீர்வு:
(i) \(\int_{3}^{4} \frac{d x}{x^{2}-4}\)
\(\int_{3}^{4} \frac{d x}{x^{2}-4}=\int_{3}^{4} \frac{d x}{x^{2}-2^{2}}\)

(ii) \(\int_{-1}^{1} \frac{d x}{x^{2}+2 x+5}\)

(iii) \(\int_{0}^{1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} d x\)
= \(\int_{0}^{1} \sqrt{\frac{(1-x)(1-x)}{(1+x)(1-x)}} d x\)
(தொகுதி மற்றும் பகுதியை 1-3 ஆல் பெருக்க)
= \(\int_{0}^{1} \frac{1-x}{\sqrt{1-x^{2}}} d x\)
= \(\int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}} d x-\int_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{1-x^{2}}} d x\)

கேள்வி 2.
பின்வரும் வரையறுத்த தொகையிடல்களை, தொகையிடலின் பண்புகளைப் பயன்படுத்தி மதிப்பு காண்க :


(xi) \(\int_{0}^{\pi}\) x[sin² (sin x) + cos² (cos x)] dx
தீர்வு:

= -f(x)