Category: Class 7

Students can Download Tamil Chapter 3.4 கப்பலோட்டிய தமிழர் Questions and Answers, Summary, Notes Pdf, Samacheer Kalvi 7th Tamil Book Solutions Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 7th Tamil Solutions Term 1 Chapter 3.4 கப்பலோட்டிய தமிழர்

மதிப்பீடு

Question 1.
வ.உ.சிதம்பரனாரின் உரையை வாழ்க்கை வரலாறாகச் சுருக்கி எழுதுக.
Answer:
முன்னுரை :
‘சிதம்பரனாரின் பிரசங்கத்தைக் கேட்டால் செத்த பிணம் உயிர்பெற்று எழும், புரட்சி ஓங்கும் அடிமைப்பட்ட நாடு ஐந்தே நிமிடங்களில் விடுதலை பெறும்’ என்ற கூற்றின் படி பேச்சாற்றல் மிக்க வ.உ. சிதம்பரனாரின் வாழ்வியல் பற்றி இக்கட்டுரையில் காண்போம்.

பிறப்பு மற்றும் பெற்றோர் :
சிதம்பரனார் 1872 ஆம் ஆண்டு செப்டம்பர் 5 ஆம் நாள் தமிழ்நாட்டில் தூத்துக்குடி மாவட்டம் வண்டானம் ஒட்டப்பிடாரம் என்ற ஊரில் பிறந்தார். பெற்றோர் உலகநாத பிள்ளை , பரமாயி அம்மாள் ஆவர்.

வழக்கறிஞர் பணி :
கல்லூரிப் படிப்பை முடித்த பின்னர் தன் தந்தையைப் போன்று வழக்கறிஞரானார். வ.உ.சி. ஏழைகளுக்காக வாதாடினார். சில சமயங்களில் கட்டணம் பெறாமலும் வாதாடினார். சிறந்த வழக்கறிஞர் என்று போற்றப்பட்டார்.

வெள்ளோட்டம் :
இந்திய தேசிய காங்கிரசில் சேர்ந்தார். வெள்ளையர்களின் கப்பலில் கூலி வேலை செய்யும் நம் நாட்டு மக்களின் அடிமைத்தனத்தை ஒழிக்க முனைந்தார். அம்முனைப்பால் ‘சுதேசக் கப்பல் கம்பெனி’ உருவாயிற்று. தலைவராகப் பாண்டித்துரை தேவர் பொறுப்பேற்றார். அவர்கள் வாங்கிய சுதேசக் கப்பல் வெள்ளோட்டத்திற்காகக் கொழும்புத் துறைமுகத்திற்குப் புறப்பட்டபோது அளவிலா மகிழ்ச்சியடைந்தார்.

வெள்ளையர்களின் வீழ்ச்சி :

சுதேசக் கப்பலின் வருகையால் வெள்ளையர்களின் கப்பல் வாணிகம் தளர்ந்தது. வெள்ளையர்கள் பல சூழ்ச்சிகளைச் செய்தனர். வ.உ.சிதம்பரனாருக்குக் கையடக்கம் தருவதாகவும் கூறினர். பலரைப் பயமுறுத்தினர். இறுதியில் அடக்குமுறையைக் கையாண்டனர்.

சுதந்தர நாதம் எழுந்தது :

பரங்கியரை அசைக்க இயலாது என எண்ணி அடிமைப்பட்டனர் மக்கள். எதிர்த்துப் பேசாமல் சலாமிட்டும், தாளம் போட்டும், அரசாங்கப் பதுமைகளாய் ஆடியும், அரசு வாழ்க என்று பாடியும் தன்னிலையறியாமல் இருந்தனர். இச்சூழலில் சுதந்தர நாதம் எழுந்தது.

வந்தே மாதரம் :

சுதந்தரம் எனது பிறப்புரிமை’ என்று முழங்கிய வடநாட்டு வீரரான பாலகங்காதர திலகரும். தென்னாட்டில் நாவீறுடைய பாரதியாரும் தென்னாட்டுத் திலகர் எனப் போற்றப்பட்ட வ.உ.சிதம்பரனாரும் வந்தே மாதரம்’ என்று முழங்கி மக்களிடம் ஆர்வத்தைத் தட்டி எழுப்பினர். பொதுக் கூட்டங்களிலும் தொழிலாளர் கூட்டங்களிலும் வ.உ.சி. ‘வந்தே மாதரத்தை அழுத்தமாகச் சொல்லுவார். அதைக் கேட்டு மக்கள் ஊக்கமுற்றனர்.

சிறைத்தண்டனை :

எரிவுற்ற அரசாங்கம் வ.உ.சி. யை எதிரியாகக் கருதியது. அதனால் வ.உ.சி.க்கு ‘இரட்டை வாழ்நாள் சிறைத்தண்டனை’ விதித்தது. ஆறாண்டுகள் கோவைச் சிறையிலும் கண்ணனூர்ச் சிறையிலும் கொடும்பணி ஆற்றினார். சிறைச்சாலையை தவச்சாலையாக எண்ணினார். அவர் விடுதலைக்காகப் புரிந்த அருந்தவச்செயல்கள் எண்ணிலடங்காதவை.

சிறைச்சாலையில் வ.உ.சி. :

சிறைச்சாலையில் அவரைப் பலரும் கண்காணித்தனர். கடும்பணி இட்டனர் பலர். ஆனால் அவர் எவரையும் வெறுத்ததில்லை . முறைதவறி நடந்தவர்களை எதிர்த்தார். வரைதவறிப் பேசியவர்களை வாயால் அடக்கினார். ஒரு முறை உடல் நலிந்து, உள்ளம் தளர்ந்து சிறைக்கூடத்தில் உட்கார்ந்திருந்த போது ஒரு ஜெயிலர், வ.உ.சி.க்குப் புத்திமதிகள் கூறினார். வெகுண்டெழுந்த வ.உ.சி. அடே மடையா! நீயா எனக்குப் புத்திமதி சொல்பவன்? மூடு வாயை ! உனக்கும் உன் அப்பனுக்கும் புத்தி சொல்வேன் நான். உன்னுடைய கவர்னருக்கும் மன்னருக்கும் புத்தி சொல்வேன் நான்’ என்று வேகமுறப் பேசினார். மானமிழந்து வாயிலிலிருந்து மறைந்தான் ஜெயிலர்.

சிறையில் தமிழ்ப்பணி :

சிறைச்சாலையில் செக்கிழுத்த துயரத்தையும், கடும்பணிபுரிந்தபோது வந்த கண்ணீரையும் தமிழ் நூல்களைப் படித்து மாற்றிக்கொண்டார். தொல்காப்பியம்,

இன்னிலை ஆகிய நூல்களைப் படித்தார். ஆலன் என்பவர் இயற்றிய ஆங்கில மொழி
நூலை மனம் போல் வாழ்வு’ என்று தமிழில் மொழிபெயர்த்தார். மெய்யறிவு, மெய்யறம் என்ற நூல்களை இயற்றினார்.

முடிவுரை :

வ. உ. சிதம்பரனார் சிறையிலிருந்து விடுவிக்கப்பட்டவுடன் துறைமுகத்தை வந்து பார்த்தார். சுதேசக் கப்பலைக் காணாமல் துயருற்றார். பட்ட பாடெல்லாம் பயனற்றுப் போயிற்றே என்று பரிதவித்தார்.

பாயக்காண்பது சுதந்திரவெள்ளம்
பணியக் காண்பது வெள்ளையர் உள்ளம் என்று நாம் அனைவரும் பாடும் நாள் வரவேண்டும் என எண்ணினார். ஆனால் அந்நாள் வந்தபோது அவர் இவ்வுலகில் இல்லை . விடுதலைக்காகப் போராடி நாட்டு மக்களின் துயர் துடைத்த வ.உ.சி. அவர்கள் 1936 ஆம் ஆண்டு நவம்பர் மாதம் 18 ஆம் நாள் இயற்கை எய்தினார்.

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.
பாரதியார், கொடிகாத்த குமரன் போன்ற விடுதலைப் போராட்ட வீரர்களுள் ஒருவராக
உங்களைக் கற்பனை செய்து கொண்டு வகுப்பில் உரையாற்றுக.
Answer:
வணக்கம்!
நான் தான் திருப்பூர் குமரன். என்னைக் கொடிகாத்த வீரன் என்று அன்போடு அழைப்பார்கள். இந்திய விடுதலைக்காகப் போராடி உயிர் நீத்த தியாகிகளுள் ஒருவன். 1932 ஆம் ஆண்டு சட்ட மறுப்பு இயக்கம் தொடங்கியது. அப்போதுதான் தமிழகம் முழுவதும் அறப்போராட்டம் பரவியது. திருப்பூரில் தேசபந்து இளைஞர் மன்ற உறுப்பினர்களாகிய நாங்கள் மறியல் போராட்டம் ஒன்றை ஏற்பாடு செய்திருந்தோம்.

அதில் நாங்கள் அனைவரும் தீவிரமாகப் பங்கேற்றோம். அப்போராட்டத்திற்கு நானே தலைமை ஏற்றேன். ஊர்வலத்தில் இந்திய ஒன்றியத்தின் கொடியினை கையில் ஏந்தி அணிவகுத்துச் சென்றேன். அப்போதுதான் நான் காவலர்களால் தாக்கப்பட்டேன். என்னைக் காவலர்கள் தடியைக்கொண்டு மண்டை பிளக்குமாறு அடித்தார்கள். கையில் இந்தியக் கொடியை ஏந்தியபடி நான் மயங்கி விழுந்தேன்.

மயங்கிய நிலையிலும் கொடியைத் தாங்கிப் பிடித்திருந்தமையால் தான் என்னைக் கொடி காத்த குமரன் என்றழைத்தனர். என்னை மருத்துவமனையில் சேர்த்தனர், என் உயிர் பிரிந்தது. என் வருத்தமெல்லாம் இன்னும் கொஞ்ச நாள் உயிருடன் இருந்திருந்தால் நாட்டுக்காகப் பல போராட்டங்களில் கலந்து கொண்டிருப்பேன். வெள்ளையரிடம் இருந்து நாட்டைக் காக்கும் வரை போராடி இருப்பேன் என்பது தான்.

என்னைப் போன்று பலர் விடுதலைக்காக உழைத்து தங்கள் இன்னுயிரை நாட்டுக்காக ஈந்துள்ளனர்.

நீங்கள் சுதந்தரக் காற்றைச் சுவாசிக்க தங்கள் உயிர் மூச்சை விட்டவர் பலர்.
நீங்கள் சுதந்தரம் என்ற பெயரில் நாகரிகம், பண்பாடு, கலாச்சாரம் என அனைத்தையும் சீரழித்து விட்டீர்கள். இவற்றை மட்டுமா சீரழித்தீர்கள்? இயற்கையையும் அழித்தீர்கள். மாணவச் செல்வங்களே இனிமேலாவது இந்தத் தவறுகளையெல்லாம் செய்யாமல் நாட்டையும் வீட்டையும் காப்பாற்றுங்கள் வளமான நாட்டை உருவாக்குங்கள்.
செய்வீர்கள் என்ற நம்பிக்கையுடன் விடைபெறுகிறேன்.

இன்னிலை ஆகிய நூல்களைப் படித்தார். ஆலன் என்பவர் இயற்றிய ஆங்கில மொழி நூலை மனம் போல் வாழ்வு’ என்று தமிழில் மொழிபெயர்த்தார். மெய்யறிவு, மெய்யறம் என்ற நூல்களை இயற்றினார்.

முடிவுரை :
வ. உ. சிதம்பரனார் சிறையிலிருந்து விடுவிக்கப்பட்டவுடன் துறைமுகத்தை வந்து பார்த்தார். சுதேசக் கப்பலைக் காணாமல் துயருற்றார். பட்ட பாடெல்லாம் பயனற்றுப் போயிற்றே என்று பரிதவித்தார்.

பாயக்காண்பது சுதந்திரவெள்ளம்

பணியக் காண்பது வெள்ளையர் உள்ளம் என்று நாம் அனைவரும் பாடும் நாள் வரவேண்டும் என எண்ணினார். ஆனால் அந்நாள் வந்தபோது அவர் இவ்வுலகில் இல்லை . விடுதலைக்காகப் போராடி நாட்டு மக்களின் துயர் துடைத்த வ.உ.சி. அவர்கள் 1936 ஆம் ஆண்டு நவம்பர் மாதம் 18 ஆம் நாள் இயற்கை எய்தினார்.

கற்பவை கற்றபின்

Question 1.
பாரதியார், கொடிகாத்த குமரன் போன்ற விடுதலைப் போராட்ட வீரர்களுள் ஒருவராக உங்களைக் கற்பனை செய்து கொண்டு வகுப்பில் உரையாற்றுக.
Answer:
வணக்கம்!
நான் தான் திருப்பூர் குமரன். என்னைக் கொடிகாத்த வீரன் என்று அன்போடு அழைப்பார்கள். இந்திய விடுதலைக்காகப் போராடி உயிர் நீத்த தியாகிகளுள் ஒருவன். 1932 ஆம் ஆண்டு சட்ட மறுப்பு இயக்கம் தொடங்கியது. அப்போதுதான் தமிழகம் முழுவதும் அறப்போராட்டம் பரவியது. திருப்பூரில் தேசபந்து இளைஞர் மன்ற உறுப்பினர்களாகிய நாங்கள் மறியல் போராட்டம் ஒன்றை ஏற்பாடு செய்திருந்தோம். அதில் நாங்கள் அனைவரும் தீவிரமாகப் பங்கேற்றோம். அப்போராட்டத்திற்கு நானே தலைமை ஏற்றேன். ஊர்வலத்தில் இந்திய ஒன்றியத்தின் கொடியினை கையில் ஏந்தி அணிவகுத்துச் சென்றேன். அப்போதுதான் நான் காவலர்களால் தாக்கப்பட்டேன். என்னைக் காவலர்கள் தடியைக்கொண்டு மண்டை பிளக்குமாறு அடித்தார்கள். கையில் இந்தியக் கொடியை ஏந்தியபடி நான் மயங்கி விழுந்தேன். மயங்கிய நிலையிலும் கொடியைத் தாங்கிப் பிடித்திருந்தமையால் தான் என்னைக் கொடி காத்த குமரன் என்றழைத்தனர். என்னை மருத்துவமனையில் சேர்த்தனர், என் உயிர் பிரிந்தது. என் வருத்தமெல்லாம் இன்னும் கொஞ்ச நாள் உயிருடன் இருந்திருந்தால் நாட்டுக்காகப் பல போராட்டங்களில் கலந்து கொண்டிருப்பேன். வெள்ளையரிடம் இருந்து நாட்டைக் காக்கும் வரை போராடி இருப்பேன் என்பது தான்.

என்னைப் போன்று பலர் விடுதலைக்காக உழைத்து தங்கள் இன்னுயிரை நாட்டுக்காக ஈந்துள்ளனர். நீங்கள் சுதந்தரக் காற்றைச் சுவாசிக்க தங்கள் உயிர் மூச்சை விட்டவர் பலர்.

நீங்கள் சுதந்தரம் என்ற பெயரில் நாகரிகம், பண்பாடு, கலாச்சாரம் என அனைத்தையும் சீரழித்து விட்டீர்கள். இவற்றை மட்டுமா சீரழித்தீர்கள்? இயற்கையையும் அழித்தீர்கள். மாணவச் செல்வங்களே இனிமேலாவது இந்தத் தவறுகளையெல்லாம் செய்யாமல் நாட்டையும் வீட்டையும் காப்பாற்றுங்கள் வளமான நாட்டை உருவாக்குங்கள்.

செய்வீர்கள் என்ற நம்பிக்கையுடன் விடைபெறுகிறேன்.

Students can Download Maths Chapter 3 Algebra Intext Questions and Answers, Notes Pdf, Samacheer Kalvi 7th Maths Book Solutions Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 7th Maths Solutions Term 3 Chapter 3 Algebra Intext Questions

Exercise 3.1
Think (Text book Page No. 50)

Question 1.
Is it the only way to decompose the numbers representing length and breadth? Discuss.
Solution:
No, for example 15 can be decompose into 1 × 15, 3 × 5, 5 × 3, 15 × 1

Try These (Text book Page No. 52)

Question 1.
Observe the following figures and try to find its area, geometrically. Also verify the same by multiplication of monomial.

Solution:
Area of each box = xy
Totally 12 boxes
∴ Total area = 12 × xy = 12xy
Also multiplying the length 4x and breadth 3y
We have area of the rectangle = 4x × 3y = 12xy

(ii) Area of each small box = x²
Total number of boxes = 3
∴ Total area = 3x²
Also length of the rectangle = 3x
breadth of the rectangle = x
Area of the rectangle = length × breadth
= 3x × x
= 3x²

(iii) Area of each small box is ay, by, cy
∴ Total area = ay + by + cy = y (a + b + c)
Area of the rectangle = length × breadth
= (a + b + c) y

(iv) Area of each small square = x²
There are 4 small squares
∴ Total area of the given square = 4x²
Also side of the big square = 2x
∴ Area of the square = (2x)² = 4x²

(v) Area of each small rectangle = xy
There are 9 such rectangles
∴ Total area = 9xy
Area of big rectangle = lenght × breath
= 3x × 3y = 9xy

Question 2.
Let the length and breadth of a tile be x and y respectively. Using such tiles construct as many rectangles as you can and find out the length and breadth of the rectangles so formed such that its area is
(i) 12 xy
(ii) 8xy
(iii) 9xy
Solution:

Try These (Text book Page No. 58)

Question 1.
Consider a square shaped paddy field with side of 48 m. A pathway with uniform breadth is surrounded the square field and the length of the outer side is 52 m. Can you find the area of the pathway by using identities?
Solution:
Let a = 52
b = 4

(a – b)² = a² – 2ab + b² = 52² – 2 (52) (4) + 4²
= 2704 – 416 + 16 = 2304

Think (Text book Page No. 60)

Question 1.
Can we factorize the following expressions using any basic identities? Justify your answer.
(i) x² + 5x + 4
(ii) x² – 5x + 4
Solution:
(i) x² + 5x + 4 = x2 + (1 + 4)x + (1 × 4)
Which is of the form x² + (a + b) x + ab
= (x + a) (x + b)
x² + (1 + 4)x + (1 × 4) = (x + 1) (x + 4)
∴ x² + 5x + 4 = (x + 1) (x + 4)

(ii) x² – 5x + 4 = x² + ((-1) + (- 4))x + (-1) (- 4)
Which is of the form x² + (a + b) x + ab
= (x + a) (x + b)
x² + ((-1) + 4))x + ((-1)(-4)) = (x + (-4)) = (x – 1) (x – 4)
x² – 5x + 4 = (x – 1) (x – 4))

Exercise 3.2
Try These (Text book Page No. 63)

Question 1.
Construct inequations for the following statements:
1. Ramesh’s salary is more than ₹ 25,000 per month.
2. This lift can carry maximum of 5 persons.
3. The exhibition will be there in town for at least 100 days.
Solution:
1. x > 25,000, where x is Ramesh’s Salary per month.
2. y < 5, where y is the maximum number of persons the left can carry.
3. z > 100, where z is the number of days when the exhibition is there.

Think (Text book Page No. 65)

Question 1.
Hameed saw a stranger in the street. He told his parent, “The stranger’s age is between 40 to 45 years, and his height is between 160 to 170 cm”
Convert the above verbal statement into algebraic inequations by using x and y as variables of age and height.
Solution:
Let x be the age and y be the height then
40 < x < 45 and 160 < y < 170

Students can Download Maths Chapter 4 Geometry Ex 4.1 Questions and Answers, Notes Pdf, Samacheer Kalvi 7th Maths Book Solutions Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 7th Maths Solutions Term 3 Chapter 4 Geometry Ex 4.1

Question 1.

Solution:

Question 2.
How is the pre-image translated to the image?

Solution:
(i) 3 →, 4↑
(ii) 3 ←, 3↑
(iii) 4 ←, 4↓
(iv) 2 ←, 2↓

Question 3.
Find the image of the given triangle with given translation.

Solution:

Question 4.
Reflect the shape with given line of reflection

Solution:

Question 5.
Reflect the shape in each of the following pictures with given line of reflection.

Solution:

Question 6.
Rotate the preimages in each case as directed about the red point.


Solution:

Identify the transformation:

Question 7.

Solution:
Reflection

Question 8.

Solution:
Rotation

Question 9.

Solution:
Translation

Question 10.
A pool of fish translates from point F to point D.
a. Describe the translation of the pool of fish.
b. Can the fishing boat make the same translation? Explain.
c. Describe a translation the fishing boat could make to get to point D.

Solution:
(a) Translation of pool of fish is 7 →, 2↓
(b) No, the fishing boat will be landed on the island if translated.
(c) To get point D, the translation will be 5 →, 3↓

Question 11.
Name the transformation that will map footprint A onto the indicated footprint.

(i) Footprint B
(ii) Footprint
(iii) Footprint D
(iv) Footprint E
Solution:
(i) It is translation
(ii) Reflection about horizontal line.
(iii) Reflection about vertical line.
(iv) Rotation about the heel.

Question 12.
In given diagram, the blue figure is an image of the pink figure.

(i) Choose an angle or a vertex from the preimage and name its image.
(ii) List all pairs of corresponding sides.
Solution:
(i) Image of ∠L is ∠L’, Image of ∠M is ∠M’,
Image of ∠N is ∠N’, Image of ∠O is ∠O’
Image of vertex L is L’, Image of vertex M is ∠M’
Image of vertex N is ∠N’, Image of vertex O is O’

(ii) Corresponding sides are LM and L’M’, MN and M’N’, NO and N’O’ and OL and O’L’

Question 13.
In the diagram at the right, the green figure is a translation image of the pink figure. Write a coordinate rule that describes the translation.

Solution:
The rule bind here in 3→, 1↓

Objective Type Questions

Question 1.
A _______ is a turn about a point.
(i) Translation
(ii) Rotation
(iii) Reflection
(iv) Glide Reflection
Answer:
(ii) Rotation

Question 2.
A _______ is a flip over a line.
(i) Translation
(ii) Rotation
(iii) Reflection
(iv) Glide Reflection
Answer:
(iii) Reflection

Question 3.
A _______ is a slide; move without turning or flipping the shape.
(i) Translation
(ii) Rotation
(iii) Reflection
(iv) Glide Reflection
Answer:
(i) Translation

Question 4.
The transformation used in the picture is

(i) Translation
(ii) Rotation
(iii) Reflection
(iv) Glide Reflection
Answer:
(ii) Rotation

Question 5.
The transformation used in the picture is

(i) Translation
(ii) Rotation
(iii) Reflection
(iv) Glide Reflection
Answer:
(i) Translation

Question 6.
You must rotate the puzzle piece 270° clockwise about point P to fit it into a puzzle. Which piece fits in the puzzle as shown?

Solution:

Students can Download Maths Chapter 3 Algebra Additional Questions and Answers, Notes Pdf, Samacheer Kalvi 7th Maths Book Solutions Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 7th Maths Solutions Term 3 Chapter 3 Algebra Additional Questions

Additional Questions and Answers

Exercise 3.1

Question 1.
If 4x² + y² = 40 and xy = b find the value of 2x + y.
Solution:
We have (a + b)² = a² + 2ab + b²
(2x + y)² = (2x)² + (2 × 2x × y) + y² = (4x² + y²) + 4xy = 40 + 4 × 6 = 40 + 24
(2x + y)² = 64
(2x + y)² = 82
2x + y = 8

Question 2.
If x² + \(\frac{1}{x^{2}}\) =23 find x + \(\frac { 1 }{ x } \)
Solution:
We have (a + b)² = a² + 2ab + b²
So (x + \(\frac { 1 }{ x } \))² = x² + 2 × x × \(\frac { 1 }{ x } \) + \(\frac{1}{x^{2}}\)
= x² + 2 + \(\frac{1}{x^{2}}\) = x² + \(\frac{1}{x^{2}}\) + 2 = 23 + 2
∵ x² + \(\frac{1}{x^{2}}\) = 23
(x + \(\frac { 1 }{ x } \))² = 25
(x + \(\frac { 1 }{ x } \))² = 52
x + \(\frac { 1 }{ x } \) = 5

Question 3.
Find the product of (\(\frac { 2 }{ 3 } \) x² + 5y²) (\(\frac { 2 }{ 3 } \) x² + 5y²)
Solution:
(\(\frac { 2 }{ 3 } \) x² + 5y²) (\(\frac { 2 }{ 3 } \) x² + 5y²) = (\(\frac { 2 }{ 3 } \) x² + 5y²)²
We have (a + b)² = a² + 2ab + b²
Here a = \(\frac { 2 }{ 3 } \) x² b = 5y²
(\(\frac { 2 }{ 3 } \) x² + 5y²)² = (\(\frac { 2 }{ 3 } \) x²)² + 2 × \(\frac { 2 }{ 3 } \) x² × 5y² + (5y²)²
= (\(\frac { 2 }{ 3 } \))² (x²)² + \(\frac{20 x^{2} y^{2}}{3}\) + 52 (y²)²
(\(\frac { 2 }{ 3 } \) x² + 5y²)² = \(\frac { 4 }{ 9 } \) x⁴ + \(\frac{20 x^{2} y^{2}}{3}\) + 25y⁴

Exercise 3.2

Question 1.
Solve 2x + 5 < 15 where x is a natural number and represent the solution in a number line.
Solution:
2x + 5 < 15
Subtracting 5 on both sides 2x + 5 – 5 < 15 – 5
2x < 10
Dividing by 2 on both the sides
\(\frac { 2x }{ 2 } \) < \(\frac { 10 }{ 2 } \)
Since x is a natural number and it is less than 5, the solution is 4, 3, 2 and 1. It is shown in the number line as below.

Question 2.
Solve 2c + 4 < 14, where c is a whole number.
Solution:
2c + 4 < 14
Subtracting 4 on both sides 2c + 4 – 4 < 14 – 4
2c < 10
Dividing by 2 on both the sides
\(\frac { 2c }{ 2 } \) < \(\frac { 10 }{ 2 } \)
c < 5
Since the solutions are whole numbers which are less than r equal to 5, the solution set is 0, 1, 2, 3, 4 and 5.

Question 3.
Solve -8 < -2n + 4, n is a natural number.
Solution:
-8 < – 2n + 4
Subtracting 4 on both sides
-8 -4 < -2n + 4 – 4
– 12 < – 2 n
÷ by -2, we have
\(\frac { -2n }{ -2 } \) < \(\frac { -12 }{ -2 } \) [ ∵ Dividing by negative number, the inequation get reversed]
n < 6
Since the solutions are natural numbers which are less then 6, we have the solution as 1, 2, 3, 4 and 5.

Students can Download Maths Chapter 4 Geometry Ex 4.3 Questions and Answers, Notes Pdf, Samacheer Kalvi 7th Maths Book Solutions Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 7th Maths Solutions Term 3 Chapter 4 Geometry Ex 4.3

Miscellaneous Practice problems

Question 1.
The bishop, in given picture of chess board, can move diagonally along dark squares. Describe the translations of the bishop after two moves as shown in the figure.

Solution:
For first: 2 →, 2↓; For second move: 5 ←, 5↓

Question 2.
Write a possible translation for each of chess piece for a single move.

Solution:
Pawn – 1 ↑ or 2↑
Rook – 1 to 8 ↑
Knight – 2 →,1 ↑or 2 ←,1 ↑ or 1 →,2 ↑or 1 ←,2↑
Bishop – 1 →,1 ↑ or 2 →,2↑or 3 →,3↑ or 4 →,4↑ or 5 → 5 ↑1 ←,1↑ or 2 ←,2↑or 3 ←,3↑or 4 ←,4↑ or 5 ← 5↑
Queen – 1 to 8 ,1 →, 1 ↑ or 2 →,2↑ or 3 → ,3↑or 4 → ,4↑or 5 →,5↑or 1 ←,↑1 or 2 ←,2 ↑or
3 ←,3 ↑ or 4 ←,4 ↑ or 5 ← 5↑
King – 1 → or ← or ↑

Question 3.
Referring the graphic given, answer the following questions. Each bar of the category is made up of boy-girl-boy unit, (i) Which categories show a boy- girl-boy unit that is translation within the bar? (ii) Which categories show a boy-girl-boy unit that is reflected within the bar?

Solution:
(i) Essay Writing category shows translation
(ii) Essay Writing and Mono Acting categories shows reflection

Question 4.
Given figure is a floor design in which the length of the small red equilateral triangle is 30 cm. All the triangles and hexagons are regular. Describe the translations in cm, represented by the (i) yellow line (ii) black line (iii) blue line.

Solution:
(i) 120cm →, 210cm ↓
(ii) 270cm ← ,330cm ↑
(iii) 150 cm →

Question 5.
Describe the transformation involved in the following pair of figures (letters). Write translation, reflection or rotation.

Solution:
(i) rotation
(ii) reflection
(iii) translation
(iv) reflection
(v) rotation
(vi) reflection
(vii) rotation
(viii) translation

Challenge problems

Question 1.
In chess, a knight can move only in an L-shaped pattern:

• two vertical squares, then one horizontal square;
• two horizontal squares, then one vertical square;
• one vertical square, then two horizontal squares; or
• one horizontal square, then two vertical squares.

Write a series of translations to move the knight from g8 to g5 (at most two moves)
Solution:.
2 ←,1↓ and then 1 ←, 2↓ (or) 2 ←, 1↓and then 1 ← ,2↓

Question 2.
The pink shape is congruent to blue shape. Describe a sequence of transformations in which the blue shape is the image of pink shape.

Solution:
(i) Translation 3 ←, 5↑ and 90° counter clockwise rotation about the green point and translates 5 ←, 2↓,
(ii) Translation 2 ← 90° counter clockwise rotation about the green point and translates 2 ←, 2↓.

Question 3.

Solution:

Question 4.
Draw concentric circles given that radius of inner circle is 4.5 cm and width of circular ring is 2.5 cm.
Solution:
Give radius of inner circle = 4.5 cm
Width of circular ring is 2.5 cm
Radius of outer circle = 4.5 + 2.5 = 7 cm

Step 1 : Drawn a rough diagram and marked the given measurements
Step 2 : Taken any point O and marked it as the center.
Step 3 : With O as center and drawn a circle of radius OA = 4.5 cm.
Step 4 : With O as center drawn a circle of radius OB = 4.5 + 2.5 = 7 cm. Thus the concentric circles C₁ and C₂ are drawn.
Width of the circular ring = OB – OA
= 7 – 4.5 = 2.5 cm

Question 5.
Draw concentric circles given that radius of outer circle is 5.3 cm and width of circular ring is 1.8 cm.
Solution:
Give radius of outer circle = 5.3 cm
Width of circular ring = 1.8 cm
Radius of the inner circle = 5.3 – 1.8
= 3.5 cm

Step 1: Drawn a rough diagram and marked the given measurements
Step 2 : Taken any point O and marked it as the center.
Step 3 : With O as center drawn a circle of radius OA =3.5 cm.
Step 4 : With O as center, drawn a circle of radius OB = 5.3 cm. Thus concentric circles
C₁ and C₂ are drawn.
Width of the circular ring = OB – OA
= 5.3 – 3.5 = 1.8 cm

Students can Download Maths Chapter 4 Geometry Ex 4.2 Questions and Answers, Notes Pdf, Samacheer Kalvi 7th Maths Book Solutions Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 7th Maths Solutions Term 3 Chapter 4 Geometry Ex 4.2

Question 1.
Draw circles for the following measurements of radius (r)/ diameters(d).
(i) r = 4 cm
(ii) d = 12 cm
(iii) r = 3.5 cm
(iv) r = 6.5 cm.
(v) d = 6 cm
Solution:
(i) r = 4 cm

Step 1 : Market a point ‘O’ on the paper.
Step 2 : Extended the compass distance equal to radius 4 cm.
Step 3 : At center ‘O’, helded the compass firmly and placed the pointed end of the compass.
Step 4 : Slowly rotated the compass around to get the circle.

(ii) d = 12 cm
given d= 12 cm
∴ radius r = \(\frac { d }{ 2 } \) = \(\frac { 12 }{ 2 } \) = 6 cm

Step 1: Marked a point ‘O’ on the paper.
Step 2: Extended the compass distance equal to radius 6 cm.
Step 3: At center ‘O’, held the compass firmly and placed the pointed end of the compass.
Step 4: Slowly rotated the compass around to get the circle.

(iii) r = 3.5 cm

Step 1: Market a point ‘O’ on the paper.
Step 2: Extended the compass distance equal to radius 3.5 cm.
Step 3: At center ‘O’, held the compass firmly and placed the pointed end of the compass.
Step 4: Slowly rotated the compass around to get the circle.

(iv) r = 6.5 cm

Step 1: Market a point ‘O’ on the paper.
Step 2: Extended the compass distance equal to radius 6.5 cm.
Step 3: At center ‘O’, held the compass firmly and placed the pointed end of the compass.
Step 4: Slowly rotated the compass around to get the circle.

(v) d = 6 cm
∴ radius r = \(\frac { d }{ 2 } \) = \(\frac { 6 }{ 2 } \) = 3 cm

Step 1: Market a point ‘O’ on the paper.
Step 2: Extended the compass distance equal to radius 3 cm.
Step 3: At center ‘O’, held the compass firmly and placed the pointed end of the compass.
Step 4: Slowly rotated the compass around to get the circle.

Question 2.
Draw concentric circles for the following measurements of radii / diameters. Find out the width of each circular ring.
(i) r = 3 cm and r = 5 cm.
(ii) r = 3.5 cm and r = 6.5 cm.
(iii) d = 6.4 cm and d = 11.6 cm.
(iv) r = 5 cm and r = 7.5 cm.
(vi) r = 7.1 cm and d = 12 cm.
Solution:
(i) r = 3 cm and r = 5 cm.

Width of the circular ring = OB – OA = 5 – 3 = 2 cm
Step 1: Drawn a rough diagram and market the given measurements
Step2: Taken any point O and marked it as center.
Step 3: With O as center drawn a circle of radius OA = 3 cm.
Step 4: With O as center drawn a circle of radius OB = 5 cm. Thus concentric circles C₁ and C₂ are drawn.
Width of the circular ring = OB – OA = 5 – 3 = 2 cm

(ii) r = 3.5 cm and r = 6.5 cm

Step 1: Drawn a rough diagram and market the given measurements
Step 2: Taken any point O and marked it as the center.
Step 3: With O as center drawn a circle of radius OA = 3.5 cm.
Step 4: With O as center drawn a circle of radius OB = 6.5 cm. Thus the concentric circles C₁ and C₂ are drawn.
Width of the circular ring = OB – OA = 6.5 – 3.5 = 3 cm

(iii) d = 6.4 cm and d = 11.6 cm
r = \(\frac { d }{ 2 } \)
r = \(\frac { 6.4 }{ 2 } \) = 3.2 cm; r = \(\frac { 11.6 }{ 2 } \) = 5.8 cm

Step 1: Drawn a rough diagram and market the given measurements
Step 2: Taken any point O and marked it as the center.
Step 3: With O as center drawn a circle of radius OA =3.2 cm.
Step 4: With O as center and drawn a circle of radius OB = 5.8 cm. Thus the concentric circles C₁ and C₂ are drawn.

Width of the circular ring = OB – OA = 5.8 – 3.2 = 2.6 cm

(iv) r = 5 cm and r = 7.5 cm

Step 1 : Drawn a rough diagram and market the given measurements
Step 2 : Taken any point O and marked it as the center.
Step 3 : With O as center drawn a circle of radius OA = 5 cm.
Step 4 : With O as center drawn a circle of radius OB = 7.5 cm. Thus the concentric circles C₁ and C₂ are drawn.
Width of the circular ring = OB – OA = 7.5 – 5 = 2.5 cm

(v) d = 6.2 cm and r = 6.2 cm.
r = \(\frac { d }{ 2 } \)
∴ r = \(\frac { 6.2 }{ 2 } \) = 3.1 cm and r = 6.2 cm

Step 1: Drawn a rough diagram and market the given measurements
Step 2: Taken any point O and marked it as the center.
Step 3: With O as center, drawn a circle of radius OA = 3.1 cm.
Step 4: With O as center, drawn a circle of radius OB = 6.2 cm.
Thus the concentric circles C₁ and C₂ are drawn.
Width of the circular ring = OB – OA = 6.2 – 3.1 = 3.1 cm

(vi) r = 7.1 cm and d = 12 cm.
r = \(\frac { d }{ 2 } \)
∴ r = \(\frac { 12 }{ 2 } \) = 6 cm and r = 7.1 cm

Step 1: Drawn a rough diagram and marked the given measurements
Step 2 : Taken any point O and marked it as center.
Step 3 : With O as center, drawn a circle of radius OA = 6 cm.
Step 4 : with O as center, drawn a circle of radius OB = 7.1 cm. Thus concentric circles
C₁ and C₂ are drawn.
Width of the circular ring = OB – OA = 7.1 – 6 = 1.1 cm

Students can Download Maths Chapter 4 Geometry Additional Questions and Answers, Notes Pdf, Samacheer Kalvi 7th Maths Book Solutions Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 7th Maths Solutions Term 3 Chapter 4 Geometry Additional Questions

Additional Questions and Answers

Exercise 4.1

Question 1.
Give some examples of shapes with no line of symmetry.
Solution:
1. A scalene Triangle
2. The letter F

Question 2.
What is the order of rotational symmetry of the letter N?
Solution:
2

Exercise 4.2

Question 1.
Construct a circle of radius 5.2 cm with center ‘O’.

Solution:
Step 1: Market a point‘O’on the paper.
Step 2: Extended the compass distance equal to radius 5.2 cm.
Step 3: At center ‘O’, held the compass firmly and placed the pointed end of the compass.
Step 4: Slowly rotated the compass around to get the circle.

Question 2.
Draw concentric circles with radii 5.2cm and 6.6cm. Find the width of the circular ring.
Solution:

Step 1: Drawn a rough diagram and marked the given measurements Taken any
Step 2: Take any point O and marked it as the center.
Step 3: With O as center, drawn a circle of radius OA = 5.2 cm.
Step 4:With O as center, drawn a circle of radius OB = 6.6 cm. Thus the concentric circles C₁ and C₂ are drawn.
Width of the circular ring = OB – OA = 6.6 – 5.2 = 1.4 cm

Students can Download Maths Chapter 4 Geometry Intext Questions and Answers, Notes Pdf, Samacheer Kalvi 7th Maths Book Solutions Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 7th Maths Solutions Term 3 Chapter 4 Geometry Intext Questions

Exercise 4.1
Try These (Text book Page No. 72)

Question 1.
Can you draw a shape which has no line of symmetry?
Solution:
Yes

Question 2.
Draw all possible line of symmetry for the following shapes.
Solution:

Think (Text book Page No. 73)

Question 1.
What can you say about the number of lines of symmetry of a circle?
Solution:
A circle has infinite number of lines of symmetry.

Try These (Text book Page No. 73)

Question 1.
Reflect the words CHEEK, BIKE, BOX with horizontal line.
Solution:

Question 2.
Reflect the following words with vertical line.

Solution:

Think (Textbook Page no.73)

Question 1.
Will the figure be symmetric about both the diagonals?
Solution:
Yes, it is symmetric about both the diagonals.

Try These (Text book Page No. 74)

Question 1.
Find the order of rotational symmetry of the following figures.

Solution:
Order of symmetry : 6
Order of symmetry : 3

Question 2.
Find the order of rotational symmetry for an equilateral triangle.
Solution:

For an equilateral triangle order of rotational symmetry is 3.

Think (Text book Page No. 74)

Question 1.
Can a parallelogram have a rotational symmetry?
Solution:

Yes, order of rotational symmetry is 2.

Try These (Text book Page No. 75)

Question 1.
Using translational symmetry make new pattern with the given figure.

Solution:

Try These (Text book Page No. 77)

Question 1.
Translate this figure to 4 → 3↑

Solution:

Question 2.
Translate this figure to 2 ↓ 1 ←

Solution:

Question 3.
How is the pre-image A translated to image A’ in each of the following figures?
(i)

(ii)

Solution:
(i) 8 →

(ii) 5 → 3 ↑

Think (Text book Page No. 78)

Question 1.
The pre-image and the image after a translation coincide. What can you say about the translation
Solution:
There is no right, left, up or down movement took place.

Try These (Text book Page No. 80)

Question 1.
Draw the line reflection in the following pictures.

Solution:

Question 2.
Reflect the shape with given line of reflection.

Solution:

Students can Download Maths Chapter 5 Statistics Intext Questions and Answers, Notes Pdf, Samacheer Kalvi 7th Maths Book Solutions Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 7th Maths Solutions Term 3 Chapter 5 Statistics Intext Questions

Exercise 5.1
Try These (Text book Page No. 96)

Question 1.
Collect the height of students of your class. Organise the data in ascending order.
Solution:
Height of 15 students in our class.
130cm, 150 cm, 155 cm, 142 cm, 138 cm, 145 cm, 148 cm, 147 cm, 148cm, 143 cm, 141cm, 152 cm, 147 cm, 139 cm, 155 cm.

Ascending order:
130cm, 138cm, 139cm, 141cm, 142cm, 143cm, 145cm, 147cm, 147cm, 148cm, 148 cm, 150cm, 152 cm, 155cm, 155cm.

Try These (Text book Page No. 97)

Find the Arithmetic Mean or average of the following data.

Question 1.
The study time spent by Kathir in a week is 3 hrs, 4 hrs, 5 hrs, 3 hrs, 4 hrs, 3:45 hrs; 4:15 hrs.
Solution:


mean = 3 : 52 hrs

Question 2.
The marks scored by Muhil in five subjects are 75, 91, 48, 63, 51.
Solution:

Arithmetic Mean = 65.6

Question 3.
Money spent on vegetables for five days is ₹ 120, ₹ 80, ₹ 75, ₹ 95 and ₹ 86.
Solution:

Arithmetic Mean = 91.2

Think (Text book Page No. 99)

Check the properties of arithmetic mean for the example given below:

Question 1.
If the mean is increased by 2, then what happens to the individual observations.
Solution:
Given number are 3, 6, 9, 12, 15

If mean is increased by 2 then,

Sum of observations = 5 × 11 = 55
Difference in sum = 55 – 45 = 10
∴ Each number is increased by 2 if the mean is increased by 2.

Question 2.
If first two items are increased by 3 and last two items are reduced by 3, then what will be the new mean?
Solution:
If the first two items is increased by 3, then the numbers will be 3 + 3, 6 + 3 ⇒ 6, 9.
If last two numbers are decreased by 3, then the numbers will be 12 – 3, 15 – 3 ⇒ 9,12.

= \(\frac { 45 }{ 5 } \) = 9
There is no change in the mean.

Exercise 5.2
Try These (Text book Page No. 101)

Question 1.
Find the mode of the following data. 2, 6, 5, 3, 0, 3, 4, 3, 2, 4, 5, 2
Solution:
Arranging the numbers in ascending order we get 0, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6
Since 2 and 3 occurs the maximum of 3 times. So mode of this data is 2 and 3.

Question 2.
Find the mode of the following data set. 3, 12, 15, 3, 4, 12, 11, 3, 12, 9, 19.
Solution:
Arranging the given data in ascending order : 3, 3, 3, 4, 9,11, 12, 12,12, 15, 19.
The data 3 and 12 occurs the maximum of 3 times.
So mode of this data is 3 and 12.

Question 3.
Find the mode of even numbers within 20.
Solution:
Even numbers within 20 are 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18.
There is no mode for this data.

Think (Text book Page No. 102)

Question 1.
A toy factory making variety of toys for kids, wants to know the most popular toy liked by all the kids. Which average will be the most appropriate for it?
Solution:
Mode.

Question 2.
Is there a mode exists between the odd numbers from 20 to 40? Discuss.
Solution:
Odd number between 20 to 40 are 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39.
As all numbers occurs only once there is no mode for this data.

Think (Text book Page No. 103)

Question 3.
Which average will be most aprropriate for the companies producing the following goods? why?
(i) Diaries and notebooks
(ii) School bags
(iii) Jeans and T-shirts.
Solution:
for all the above data mode will be more appropriate.

Exercise 5.3
Try These (Text book Page No. 106)

Question 1.
Find the median of 3, 8, 7, 8,4, 5, 6.
Solution:
Arranging in ascending order: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8.
Here n = 7, which is odd.

Hence the median is 6.

Question 2.
Find the median: 11, 14, 10, 9, 14, 11, 12, 6, 7, 7.
Solution:
Arranging in ascending order: 6, 7, 7, 9, 10, 11, 11, 12, 14, 14
Here n = 10, which is even.

Think (Text book Page No. 108)

Complete the table given below and observe it to answer the following questions.

Solution:

Question 1.
Which are all the series having common mean and median?
Solution:
Solution:
A, B and C.

Question 2.
Why median is same for all the 4 series?
Solution:
Since the middle value is 100.

Question 3.
How mean is unchanged in the series A, B and C ?
Solution:
The difference between the given numbers are equal.

Question 4.
What change is to be made in the data, so that mean and median of ‘D’ series is equal to other series?
Solution:
If 99 becomes 0 or 200 becomes 101 then mean becomes 100.

Students can Download Maths Chapter 5 Statistics Ex 5.4 Questions and Answers, Notes Pdf, Samacheer Kalvi 7th Maths Book Solutions Guide Pdf helps you to revise the complete Tamilnadu State Board New Syllabus and score more marks in your examinations.

Tamilnadu Samacheer Kalvi 7th Maths Solutions Term 3 Chapter 5 Statistics Ex 5.4

Miscellaneous Practice problems

Question 1.
Arithmetic mean of 15 observations was calculated as 85. In doing so an observation was wrongly taken as 73 for 28. What would be correct mean?
Solution:

85 × 15 = sum of 15 observations
1275 = sum of 15 observations
Wrong observation = 73
Correct observation = 28

Correct mean = 82

Question 2.
The median of 25,16,15,10, 8, 30.
Solution:
Arranging is ascending order : 8, 10, 15, 16, 25, 30
Here n = 6, even

∴ Median = 15.5

Question 3.
Find the mode of 2, 5, 5, 1, 3, 2, 2, 1, 3, 5, 3.
Solution:
Arranging the data in ascending order: 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 5
Here 2, 3 and 5 occurs 3 times each.
Which is the maximum number of times.
∴ Mode is 2, 3 and 5.

Question 4.
The marks scored by the students in social test out of 20 marks are as follows.
12, 10, 8, 18, 14, 16. Find the mean and the median?
Solution:
Arranging the given data in ascending order: 8, 10, 12, 14, 16, 18.

There are n = 6 observations, which is even

Question 5.
The number of goals scored by a football team is given below.
Find the mode and median for the data of 2 ,3, 2, 4, 6, 1, 3, 2, 4, 1, 6.
Solution:
Arranging the given data in ascending order: 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 6, 6
Clearly 2 occurs at the maximum of 3 times and so mode = 2
Here number of data of data n = 11, odd.
∴ Median = (\(\frac { n+1 }{ 2 } \))^th term
= (\(\frac { 11+1 }{ 2 } \))^th
term = (\(\frac { 12 }{ 2 } \))^th term
= 6^th term
Median = 3

Question 6.
Find the mean and mode of 6, 11, 13, 12, 4, 2.
Answer:
Arranging is ascending order : 2, 4, 6, 11, 12, 13

Mean = \(\frac { 48 }{ 6 } \) = 8
All observation occurs only once and so there is no mode for this date.

Challenge Problems

Question 1.
The average marks of six students is 8. One more student mark is added and the mean is still 8. Find the student mark that has been added.
Solution:

Sum of observation = 6 × 8 = 48
If one more mark is added then number of observations = 6 + 1 = 7
Let the number be x
Still average = 8
∴ 8 = \(\frac { 48+x }{ 7 } \)
48 + x = 7 × 8
48 + x = 56
48 + x = 56 – 48
x = 8
∴ The number that is added = 8

Question 2.
Calculate the mean, mode and median for the following data: 22, 15, 10, 10, 24, 21.
Solution:
Arranging in ascending order: 10, 10, 15, 21, 22, 24

Here n = 6, even

∴ Median = 18
Clearly the data 10 occurs maximum number of times and so 10 is the mode.
∴ Mode = 10

Question 3.
Find the median of the given data: 14, -3, 0, -2, -8, 13, -1, 7.
Solution:
Arranging the data is ascending order: -8, -3, -2, -1, 0, 7, 13, 14
Here number of data n = 8, even
∴ Median

∴ Median = – 0.5

Question 4.
Find the mean of first 10 prime numbers and first 10 composite numbers.
Solution:
First 10 prime numbers are 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

Mean = 12.9
Mean of first 10 prime numbers = 12.9
First 10 composite numbers are 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18

Mean of first 10 composite numbers = 11.2