Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Chapter 2 மெய்யெண்கள் Ex 2.5

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 9th Maths Guide Pdf Chapter 2 மெய்யெண்கள் Ex 2.5 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 9th Maths Solutions Chapter 2 மெய்யெண்கள் Ex 2.5

கேள்வி 1.
பின்வருவனவற்றை 5ⁿ வடிவத்தில் எழுதுக.
(i) 625
விடை:
625 = 5 × 5 × 5 × 5
= 5⁴

(ii) \(\frac{1}{5}\)
விடை:
\(\frac{1}{5}\) = 5^-1

(iii) √5
விடை:
√5 = 5^1/2

(iv) \(\sqrt{125}\)
விடை:
\(\sqrt{125}\) = \(\sqrt{5 \times 5 \times 5}\)
= \(\sqrt{5^{3}}\)
= \(5^{\frac{3}{2}}\)

கேள்வி 2.
பின்வருவனவற்றை 4ⁿ வடிவத்தில் எழுதுக.
(i) 16
விடை:
16 = 4 × 4
= 4²

(ii) 8
விடை:
8 = 4 × 2
= 4 × √4
4 × 4^1/2 = 4^{1 + 1/2}
= \(4^{\frac{3}{2}}\)

(iii) 32
விடை:
8 = 4 × 4 × 2
= 4² × √4
= 4² × (4)^1/2 = 4^{2 + 1/2}
= \(4^{\frac{5}{2}}\)

கேள்வி 3.
மதிப்புக் காண்க.
(i) (49)^1/2
விடை:
= (49)^1/2
= (7²)^1/2 = 7\(7^{\frac{2}{2}}\)
= 7

(ii) \(243^{\frac{2}{5}}\)
விடை:
\(243^{\frac{2}{5}}\)
\((3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3)^{\frac{2}{5}}\)
= \(\left(3^{5}\right)^{\frac{2}{5}}\) = 3²
= 9

(iii) \((9)^{\frac{-3}{2}}\)
விடை:
\((9)^{\frac{-3}{2}}\)
\(=\left(3^{2}\right)^{\frac{-3}{2}}\)
= 3^-3 = \(\frac{1}{3^{3}}\)
\(=\frac{1}{27}\)

(iv) \(\left(\frac{64}{125}\right)^{-2}\)
விடை:

கேள்வி 4.
பின்ன அடுக்கைப் பயன்படுத்தி எழுதுக.
(i) √5
விடை:
√5 = 5^1/2

(ii) √7
விடை:
√7 = 7^1/2

(iii) \((\sqrt[3]{49})^{5}\)
விடை:
\((\sqrt[3]{49})^{5}\) = \(\left(\sqrt[3]{7^{2}}\right)^{5}=\left(7^{\frac{2}{3}}\right)^{5}\)
\(=7^{\frac{10}{3}}\)

(iv) \(\left(\frac{1}{\sqrt[3]{100}}\right)^{7}\)
= \(\left(\frac{1}{\sqrt[3]{100}}\right)^{7}\)
\(=\left(\frac{1}{(100)^{\frac{1}{3}}}\right)^{7}\)
\(=\left(100^{\frac{-1}{3}}\right)^{7}\)
\(=\left(10^{2}\right)^{-7}\)
\(=10^{\frac{-14}{3}}\)

கேள்வி 5.
கீழ்க்காண்பனவற்றின் 5வது மூலத்தைக் காண்க.
(i) 32
விடை:
\(\sqrt[5]{32}\) = \(\sqrt[5]{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2}=\sqrt[5]{2^{5}}\)
\(=\left(2^{5}\right)^{\frac{1}{5}}\)
= 2

(ii) 243
விடை:
\(\sqrt[5]{243}=\sqrt[5]{3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3}=\sqrt[5]{3^{5}}\)
= \(=\left(3^{5}\right)^{\frac{1}{5}}\)
= 3

(iii) 100000
விடை:
\(\sqrt[5]{100000}=\sqrt[5]{10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10}=\sqrt[5]{10^{5}}\)
\(=\left(10^{5}\right)^{\frac{1}{5}}\)
= 10

(iv) \(\frac{1024}{3125}\)
விடை:
\(=\sqrt[5]{\frac{1024}{3125}}\)
\(=\sqrt[5]{\frac{4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4}{5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5}}=\sqrt[5]{\left(\frac{4}{5}\right)^{5}}\)
\(=\left(\frac{4}{5}\right)^{\frac{5}{5}}\)
\(=\frac{4}{5}\)