Samacheer Kalvi 12th Maths Guide Chapter 3 சமன்பாட்டியல் Ex 3.4

Tamilnadu State Board New Syllabus Samacheer Kalvi 12th Maths Guide Pdf Chapter 3 சமன்பாட்டியல் Ex 3.4 Textbook Questions and Answers, Notes.

TN Board 12th Maths Solutions Chapter 3 சமன்பாட்டியல் Ex 3.4

கேள்வி 1.
தீர்க்க:
(i) (x – 5)(x – 7)(x + 6)(x + 4) = 504
தீர்வு:
உறுப்புகளை பின்வருமாறு மறுவரிசைப்படுத்த
(x – 5) (x + 4) (x – 7) (x + 6) = 504
⇒(x² – x – 20) (x² – x – 42) = 504

பிரதியிடு x² – x = y
⇒ (y – 20) (y – 42) = 504
⇒ y² – 62y + 840 – 504 = 0
⇒ y² – 62y + 336 = 0
⇒ (y – 56) (y – 6) = 0
⇒ y = 56, 6
நிலை (i) y = 56 எனில், x² – x = 56

⇒ x² – x – 56 = 0
⇒ (x – 8) (x + 7) = 0
⇒ x = 8, -7
நிலை (ii)
y = 6 எனில்,
x² – x = 6

⇒ (x – 3) (x + 2) = 0
⇒ x = 3, – 2
எனவே மூலங்கள் -2, 3, 8, -7.

(ii) (x – 4)(x – 7)(x – 2)(x + 1) = 16
தீர்வு:
கொடுக்கப்பட்ட (x – 4) (x – 7) (x – 2) (x + 1) = 16
உறுப்புகளை பின்வருமாறு மறு வரிசைப்படுத்த
(x – 4) (x – 2) (x – 7) (x + 1) = 16
⇒ (x² – 6x + 8) (x² – 6x – 7) = 16
பிரதியிடு x² – 6x = y
⇒ (y + 8) (y – 7) = 16
⇒ y² + y – 56 – 16 = 0
⇒ y² + y – 72 = 0

⇒ (y + 9) (y – 8) = 0
⇒ y = -9, 8
நிலை (i)
y = -9 எனில்,
x² – 6x = -9
⇒ x² – 6x + 9 = 0
⇒ (x – 3)² = 0
⇒ x = 3, 3
நிலை (ii)
y = 8 எனில்,

⇒ x² – 6x = 8
⇒ x² – 6x – 8 = 0

∴ மூலங்கள் 3.3.3 + \(\sqrt{17}\) மற்றும் 3 – \(\sqrt{17}\)

கேள்வி 2.
தீர்க்க : (2.3 – 1)(x + 3)(x – 2)(2x + 3) + 20 = 0
நீர்வு:
உறுப்புகளை பின்வருமாறு மறு வரிசைப்படுத்த
(2x – 1) (2x + 3) (x + 3) (x – 2) + 20 = 0
⇒ (4x² + 6² – 2x – 3) (x² – 2x + 3x – 6) + 20 =0
⇒ (4x² + 4x – 3) (x² + x – 6) + 20 = 0
பிரதியிட x² + x = y
⇒ (4y – 3) (y – 6) + 20 = 0
⇒ 4y² – 24y – 3y + 18 + 20 = 0
⇒ 4y² – 27y + 38 = 0
⇒ (y – 2) (4y – 19) = 0
y = 2, \(\frac{19}{4}\)

நிலை (i)
y = 2 எனில்,
x² + x = 2
⇒ x² + x – 2 = 0
⇒ (x + 2) (x – 1) = 0
⇒ x = -2, 1

நிலை (ii)